质量调整的价格指数编制中hedonic插补法的应用，本文主要内容关键词为：价格指数论文,质量论文,插补法论文,hedonic论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
0 引言
在存在缺失数据的情况下，插补法是一种常用的推断缺失价格的方法。所谓插补就是指对于数据缺失的情形，根据已知信息来推断缺失数据的信息。在得到“完全数据集”后，再使用标准的完全数据统计方法进行数据分析与统计推断。从20世纪80年代开始，人们开始重视数据缺失问题，插补方法因此也得到了较快的发展，不仅发展了多种单一插补法，也发展了多重插补法[1-2]。
在价格指数编制过程中，插补法也有着广泛的使用。在价格的收集过程中，由于市场竞争、存货变化及季节性因素的影响，经常导致数据缺失，如基期收集到的产品价格，到报告期时某些产品可能从市面上永久消失或者季节性消失了。如果不对缺失数据进行处理，则样本量会受到限制，估计结果也可能出现一些偏差。插补法则能推断出缺失产品的价格，得到前后时期匹配的价格资料。
但若仅仅推断出缺失产品的价格来编制价格指数，并不能够保证所编制的价格指数就能剔除质量变化偏差(quality change bias)，能够反映出纯粹的价格变化。因为在价格指数编制过程中还存在这样一个问题，即编制指数时前后时期的产品是否能满足“同质可比”的原则。实践中可能存在的一些情形是基期存在的产品在报告期消失，调查人员可能会收集比较相近的产品作为替代，如某些型号的计算机从市面上退出，调查人员取了一些比较类似但有差异的计算机作为样本。此外还有可能是在报告期市场上出现了新的产品，与基期的产品不能匹配，如一种新型计算机的出现。这样前后时期的产品就不能保证同质可比原则的实现，所计算的价格指数就可能包含了由于产品特征或质量发生变化导致的价格的变化，而不仅仅是纯粹的价格变化，导致出现“质量变化偏差”。对于更新换代较快的产品及一些高科技产品，这是一个不应该被忽略的问题。
为了克服价格指数中的质量变化偏差，hedonic方法被发展起来[3]。在hedonic的多种方法中，“Hedonic插补法(hedonic imputation method)”则将缺失数据的插补方法和hedonic方法结合起来，既利用插补方法推断了缺失产品的价格，同时借助于hedonic方法克服了价格指数中的质量变化偏差。
目前国外关于hedonic插补法的文献较多[4-5]，但是进行系统分析的较少，国内在这方面的研究就更缺乏。本文将系统分析hedonic插补法的多种可能形式，并对不同hedonic插补法的特点及其应用进行讨论。本文还收集了笔记本电脑的相关数据，利用hedonic插补法编制了笔记本电脑的价格指数，进行了相关的实证分析。
1 Hedonic插补法的基本思想
Hedonic插补法是利用hedonic方程来推导缺失产品的价格，或者对新出现产品推断其出现之前的价格，来编制价格指数。Hedonic方法是一种应用广泛的用于克服价格指数中质量变化偏差的方法。该方法的基本思想是：消费者对产品的需求并不是基于产品本身，而是基于产品所内含的特征。产品拥有一系列的特征，这些特征结合在一起形成影响效用的特征包，产品是作为内在特征的集合来出售或被消费的。产品的价格由特征价格或隐含价格构成，各产品特征对应各自的隐含价格，对于产品而言隐含价格形成一个价格结构。因此hedonic方程可表示为：
P=f(z)，
其中，P表示产品的价格，z表示产品内含的特征构成的特征向量，特征变量前面的系数表示特征价格或者隐含价格，通过对隐含价格的估计来进行质量变化偏差的调整。Hedonic方程可以采取不同的形式，如线性形式、对数线性形式、双对数形式等，估计方法可以采取OLS，也可以采取加权形式的WLS。
Hedonic插补法则是利用hedonic方程进行数据插补的一种方法，具体来看既可以对在基期存在但在报告期缺失的产品的价格进行推断，也可以对报告期新出现的产品推断其在基期的价格，推断的依据是某一时期的hedonic方程。这样做的目的是能够保证前后时期产品价格资料的匹配，同时利用某一时期的hedonic方程来推断价格时，由于特征变量前面的系数保持不变，相当于特征价格保持不变，因此在一定程度上克服了质量变化造成的偏差。
Hedonic插补法包括多种不同的插补方式，同时根据价格指数编制的不同形式，又区分了多种情形。下面我们将详细讨论。
2 Hedonic插补法的具体形式
Hedonic插补法在推导价格时，总的来说包括如下两种情形：一种是只对缺失的产品或者新产品进行价格推导；第二种是推导所有产品的价格。
根据采用何时期的hedonic方程来推导价格，又可区分为：一种是根据基期的hedonic方程来推导产品在报告期的价格，第二种是根据报告期的hedonic方程来推导产品在基期的价格。根据基期的hedonic方程来推导价格可以理解为将特征变量固定在基期，也就是说如果按照基期产品的特征所隐含的价格，那么在报告期产品的价格相应应该是多少；按照报告期的hedonic方程来推导价格可以理解为将特征变量固定在报告期，也就是说如果按照报告期的特征所隐含的价格，那么在基期产品的价格相应应该是多少。这样将特征价格固定化的处理方式克服了质量变化因素造成的价格指数的偏差。
上述两种分类又可以交叉，区分为四类，即根据基期的hedonic方程推导报告期新出现的产品或替代品的价格；根据基期的hedonic方程推导报告期的全部产品的价格；根据报告期的hedonic方程推导基期的部分产品的价格；根据报告期的hedonic方程推导基期的全部产品的价格。
格指数中不存在质量变化偏差；如果不匹配，则需要进行一定的处理，否则可能造成“质量变化偏差”。
我们区分了价格指数采用加权和不采用加权的情形来进行讨论。
2.1采用不加权形式的价格指数
若价格指数采用不加权几何平均形式时，则基本的价格指数公式为
3 不同hedonic插补法价格指数的比较
对全部产品均进行价格插补还是只对部分产品进行价格插补，是利用基期还是报告期的hedonic方程来推断价格，这两方面的因素导致了hedonic插补法价格指数的差异。那么该如何进行hedonic的价格插补？
我们认为在对全部产品均进行价格插补还是只对部分产品进行价格插补这个问题上，最大程度地使用实际数据，最小程度地使用插补（只针对消失的旧产品或者新出现的新产品）是一种比较好的处理方法，这样做可以减少估计误差，因为在对hedonic方程的估计中就可能包括了估计误差，这样插补得到的价格可能是有偏的。因此对于前后时期匹配的产品，应该尽可能使用其真实数据。如果两期的产品能够匹配的较少，则可以对某一时期的全部产品都进行价格插补。
那么该使用基期的还是报告期的hedonic方程？这可以分情况来讨论。如果有些产品在报告期消失，并且找到了替代品，则可以对这些替代品的价格进行推断，即若产品的特征价格保持不变，仍固定在基期的价格水平，那么这些替代品的价格将是多少？这样就可以降低“质量变化偏差”。如果是新出现的产品，则也可以利用基期的hedonic方程来推导其价格。这种推导可称为“向前推导”。当然也可以根据报告期的hedonic方程来推导产品在基期的价格，可理解为“向后推导”。但一般来说利用基期的hedonic方程来推导比较方便，因为获取基期数据相对来说要容易一些，并且时效性能够得到保障。
如果只编制两期的hedonic插补价格指数，我们可以只估计其中一期的hedonic方程。如果要编制多期的hedonic插补指数，那么可以逐期估计hedonic方程，也可以只估计第一期（基期）的hedonic方程进行价格的插补，但这样做的问题是：如果报告期和基期间隔时间较长，用基期的方程进行插补可能误差较大，尤其是对于那些更新换代较快的产品来说，产品特征的隐含价格在较长时期内可能会变化。如果采用前一期的hedonic方程进行插补来编制价格指数，可理解为“环比指数”；如果采用固定某一期的hedonic方程得到的价格指数可理解为“定基指数”。
4 hedonic插补法在计算机价格指数编制中的应用
我们收集了2006年9月到2008年3月间《微型计算机》杂志上关于笔记本电脑的报价，每月的数据由杂志上所刊登的上旬和下旬的报价组合而成。如果某一型号的电脑在上旬和下旬都存在，则取其报价的平均数。每月的电脑数据包括60个左右，共1166个样本。这种报价并不是针对前后时期匹配的电脑，而是根据电脑在市场上的受欢迎程度来确定的，所以前后时期完全匹配的样本量较少，因此我们将根据基期的hedonic方程对报告期全部产品的价格进行插补。
运用hedonic方法来编制剔除质量变化因素后的价格指数时，基础的工作是确定必要的变量及模型形式。
笔记本电脑中，对价格和性能影响较大的参数包括内存容量、硬盘容量、处理器速度、笔记本重量、光驱类型、处理器类型、品牌、屏幕大小、电池工作时间长度等。在选择变量时，除了考虑是否对价格影响显著这个因素之外，还要考虑到变量之间是否存在多重共线性。在对变量之间的相关系数进行分析及VIF检验后，我们确定了基本变量为：
。但在具体相邻两期的hedonic方程中，上述变量中不显著的变量则没有包括进hedonic方程中。Hedonic函数的形式可以有多种，如线性、半对数、双对数等，不同数据的实证分析支持不同模型。在对比分析之后，我们确定采用“对数—线性模型”，即因变量为价格的对数，用In P表示。我们分别估计了每一期的hedonic方程（估计结果见下页表1）。
表1 月度hedonic模型参数估计表
注：因变量为价格的对数，括号内的值为t值，在部分月度模型中增加了变量
。*和**分别表示1%和5%的显著性水平。
我们采用第t-1期的。hedonic方程对第t期产品的价格进行插补，并采用不加权几何平均公式来编制价格指数，所得到的价格指数如表2（见下页）第2列所示，第3列表示直接根据实际价格数据计算得到的指数，称为“未调整的价格指数”。
5 结论
从上面的实证分析结果来看，采用hedonic插补法得到的价格指数与直接编制的价格指数存在差异，甚至在有些月份两种方法得到的价格指数变化趋势是相反的，如2007年4月、5月、7月、8月、10月、12月及2008年2月，两种价格指数表现的变化趋势是相反的。这提示我们在价格指数编制过程中是否将质量变化偏差问题考虑在内结论是有差异的，在有些情况下差异还比较大。
表2 各种价格指数的计算结果
注：价格指数以上期为100.
Hedonic插补法作为一个较新的研究领域，值得我们继续努力研究其方法特点及应用，尤其是如何常规性地应用于政府统计中。这种方法目前在很多国家的官方统计中已经得到了应用，但在我国的研究和应用还很少，我们应该重视这种方法对克服价格指数中质量变化偏差的作用。
标签：电脑论文;