数学恐惧的表现、成因及预防探讨_数学论文

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      赖健祥(以下简称“赖”):前一个月,我遇件事:一表姐的女儿,读初二,平时很乖,自尊心也很强,过了个寒假,开学时突然向表姐提出:“我不想上学,不想上课!”问她原因,她说:“我害怕上数学课,怕做数学题!”表姐跑来找我,问我该怎么办.我说:“这是数学恐惧症,要警惕.”

      问题后来虽然解决了,但这件事一直环绕在我的脑子里,挥之不去.因为在我们身边的学生中,有相当数量的学生怕学数学,这点上,开煜老师与我的感觉一样.数学恐惧已然成为阻碍学生学习数学的一个因素了,很值得我们反思!所以,开煜老师和我,想邀滕老师一起探讨关于数学恐惧的问题.

      滕义和(以下简称“滕”):我认为讨论这个问题很有意义!你侄女是个典型,在我们学生中,数学恐惧达到“症”程度的可能不多,不过很多人有程度不同的数学恐惧.在微博和论坛里,我发现很多人把自己称为数学恐惧症患者.根据美国芝加哥大学心理学系伊恩·莱昂斯博士的说法,全世界大约每5个人中就有1个数学恐惧症患者.

      我们教数学的,绕不开这个问题.那么,我们就先从什么叫数学恐惧开始吧.

      一、数学恐惧的表现

      阙开煜(以下简称“阙”):我有一学生,平时好好的,一到考数学就生病,是真病噢,不是装的,真有发烧、头晕之类的症状.我认为,这是因为他潜意识里怕数学的因素在起作用,影响了他的身体和心理.

      赖:我所教的一个初一男生,个头中等,人长得清清楚楚,表现也还算规矩,而且,我还觉得这学生有一定的数学学习能力.但不知为什么,他的作业质量总是非常差.前几天,我忍无可忍了,找他来问原因.他满脸通红、义愤填膺地说:“半夜被揪起来做作业,能做好吗?”问他为什么不在睡前做好作业,他回答说看不懂作业.再追问他哪些不懂,有没有看书或问同学、老师,他就开始不吭声了.课后,我要留他下来辅导,他表露出愤怒的表情,甚至捶桌子.我觉得,这也是数学恐惧造成的.

      滕:是不是可以这样说,所谓数学恐惧,首先含有恐惧心理,再进一步,因为含有恐惧,进而对人的心理、身体产生了一些影响,有了“症”了.如,阙老师的例子中,恐惧已经影响到身体了;赖老师例子中,恐惧已经影响了心理了,如“愤怒”“作业质量差”什么的.

      我们自己有数学恐惧的亲身体会吗?

      赖:我们三个从事数学教育的,可能没有数学恐惧症,但对其他学科,也许或多或少可以找到类似的“症”.我自己上中学的时候,英语学得不好,很怕老师把我留下背单词、背课文,更怕考试.好多次做梦考英语,感觉很无助.有时,梦里的英语考卷竟然是一份空白卷.考什么?怎么考?无奈、恐惧的感觉常常会让自己从梦中醒来.

      滕:我认为你只能算轻微的英语恐惧.

      什么叫数学恐惧?说穿了,它是一种情感状态.是人们在面对真实的危险,或面对想象的危险中的一种情感状态.按照专家说的,这时神经做出的反应和经历,与肉体疼痛是相同的.细微时反应可能不明显,一闪而过,强烈一些的,可能伴随一些其他反应.比如表现在心理上:神经高度紧张,内心充满害怕,注意力无法集中,脑子里一片空白,不能正确判断或控制自己的举止,变得容易冲动,甚至焦虑、抑郁等;再如,表现在身体上,出现诸如发烧、呕吐、头疼一类的生理反应.

      数学恐惧是一种负面的情感状态,它会影响学生的学习效率,如,会产生逃避学习、厌学、解题不能正常发挥等状况,我们教师有责任让这种数学恐惧消除或减轻.因此,我们有必要弄清楚数学恐惧症的产生原因.

      二、脆弱加失败是产生数学恐惧的原因

      阙:数学恐惧症可能与基因有关.我看到一个美国媒体报道,美国一所大学对数学恐惧有个最新的研究.研究表明,有些人非常恐惧数学,除了有过负面经历之外,还可能是与数学技能有关的基因导致的.这项研究调查了216对同卵双胞胎和298对同性异卵双胞胎在数学焦虑指标上的不同,来研究为什么有人会恐惧数学从而无法在学习中取得好成绩.该研究的主要作者表示:“我们发现数学焦虑以两种方式体现在基因属性上:人们在数学方面的认知表现和他们发生焦虑的倾向性.”

      但是,该研究人员特别强调,这样的结果并不表示基因是导致数学恐惧的主要原因,基因可以解释个体数学焦虑差异的40%.还有其他原因,主要包括学校、家庭因素等.

      滕:数学恐惧症肯定既有内因,也有外因,我们重点谈学校教育对学生心理的影响.

      赖:我感觉原因之一就是考试频繁.一切学习都是为了考试这一个目的,学生都是在紧张不安的情绪下拼命做作业、应试,考完肯定要比较、PK,PK多了,对于多次“失败者”、经常“失败者”,恐惧就形成了.

      滕:赖老师说得不错,数学科本身事实上是非常有趣、非常好玩、令人流连忘返的,让学生产生恐惧的绝不是数学本身,而是应试教育以及与它对应的教学模式:考不完的试,做不出的难题、怪题,屡屡打击学生自信心的评价制度和教学模式,这些才是学生噩梦挥之不去的根源.

      阙:学生所处的氛围也是一个重要因素,尤其是学困生,心里其实挺想学好,向同学请教问题时或考得不好后,如果被嘲笑,难免会对数学产生恐惧.

      还有社会氛围.社会上特有的对独生子女的高期望,望子成龙的心态也是令学生产生恐惧的因素之一.孩子们和长辈碰面第一句话,往往都是考得怎么样、学习怎么样等.根据对我所任教班级学生的调查,他们都很怕和家长参加聚会,因为家长们在各种聚会中,往往会谈及孩子的学习,有意或无意地比较孩子的学习成绩,而数学成绩是最经常拿来比较的.聚会看似是放松时间,实际上,学生常常承受着巨大的心理压力.

      滕:我认为,产生数学恐惧的内因是学生内心脆弱,自尊心过强,外因是因为小挫折、小失败以及人为放大失败的机制.

      阙:前段时间,一个乐观开朗的学生晚上打电话给我诉苦:几次数学考试成绩都在80分以上,只有这一次考了七十几分,家长就觉得他不努力了,批评教育了他近一个小时,使他对考试产生了恐惧.在这种家长的眼里,学习只能前进,不允许有任何程度的“退步”.

      滕:这个学生没有数学恐惧症,他感受到的实际上是“压力”,顶多他心里还包含一丝丝“厌烦”,但这种的氛围是数学恐惧产生的温床.

      讨论数学恐惧的表现和原因,最终目的是防范和消除数学恐惧.下面,我们讨论,数学恐惧如何防范和消除,以及如何让学生快乐学习、有效学习.

      从“害怕数学”到“数学恐惧”,再到得“数学恐惧症”,有一个过程.我认为,非常轻微的“害怕数学”可能让学生产生不安、焦虑等反应,但未必全是负面的.严重的“数学恐惧症”,比如彻底绝望、崩溃或生一场大病等,它的诊疗不是教师一方能完成的,需要各方面(如医生、家长、心理医生、教师以及学生本人)的力量协同解决.在改变社会评价、教育机制方面,一线教师可能力量不足.教师有课堂这个平台,戴着“教育者”这个桂冠,在克服或降低“数学恐惧”方面,可为,也必有为.

      三、如何克服或降低数学恐惧

      赖:让学生在知识和能力上不欠债,防患于未然,减少失败.欠债导致失败,失败造成恐惧,积累起来可能就是数学恐惧症了.我认为,教师突破每一个难点很重要,而要做到这一点,教学不能满堂灌,要激发学生学习兴趣.如七年级的绝对值和不等式结合部分,用数形结合思想教,既直观,又强化了知识间的联系,学生学起来有兴趣.繁、难、偏、旧的东西,拿掉了就不要再找回来,教师要有课程意识,不要刻意增加难度、累积学习烦躁.

      阙:我非常赞同赖老师的意见,在降低数学恐惧方面,教师最可为的地方在课堂.我们每节课、每个阶段都要谨记为难点设置台阶,逐层递进解决有难度的问题.

      如,这段时间,我在教“一次函数与方程关系”时遇到一个问题:“直线y=2x-6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(0,1),请问在直线AB上是否存在点D,使得△BCD的面积的

.若存在,请求点D的坐标;若不存在,请说明理由.”第一个班级的学生看到这个问题,他们无从入手,大部分直接放弃了.课后我及时反思,把问题分解为:

      (1)直线y=2x-6与x轴的交点坐标是什么?与y轴的交点坐标是什么?

      (2)直线y=2x-6与坐标轴围成的三角形面积是多少?

      (3)直线y=2x-6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(0,1),你能求出△ABC的面积吗?

      (4)直线y=2x-6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(0,1),点D在x轴上,请问当△BCD的面积与△ABC面积相等时,点D的坐标是?

      (5)直线y=2x-6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(0,1),点D在线段AB上,当△BCD的面积与△ABC面积相等时,求点D的坐标是?

      (6)直线y=2x-6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(0,1),请问在直线AB上是否存在点D,使得△BCD的面积为△ABC面积的

.若存在,请求点D的坐标;若不存在,请说明理由.

      在第二个班级讲解这道题时,明显门槛降低了.问题难度逐级递升,学生能从前面问题的解答中找到后续问题的思考方法,也有解题成就感,学习的效果明显比前一个班的学生好.

      滕:阙老师的问题设置方法其实也是对问题的改编和拓展,既深入浅出,又提高能力,是个好方法.

      赖:对,要提高能力!抗挫折、防范数学恐惧的方法,最终落脚点是提高能力.而要提高能力,一题多解、多题归一、变式教学是非常有效的.

      滕:心病还要心药治.要消除数学恐惧,从学生心理上下手肯定有效.考试是一把双刃剑,一方面能反映学生知识的掌握程度,另一方面对学生的学习信心也是一种考验.成绩好自然高兴,如果让学生一直考差,很难提起其学习数学的信心.因此,除了出卷时要恪守课标外,教师时不时要给学生尝点甜头,特别是对中等以下成绩的学生,让他们考好几次,能让他们感觉自己还是有能力学好的,至少不会对数学产生恐惧感.我们在平时教学中不难发现:平时不起眼的学生突然上课听得很认真,也很配合教师,写作业也很认真,不懂的会及时找教师解决,这源于他提供了优于其他同学的解法,感受到了解题的成就感.

      赖:营造和谐的人际关系也很重要.个别学生的极端行为会带来师生矛盾、生生矛盾,若教师处理不当,会给学生原本脆弱的心灵留下阴影,并可能就此导致他们消极对待数学学习.

      滕:我认为,学生有好的心态和良好的学习习惯是心理健康的重要保证.什么是良好的学习习惯?三个步骤:

      首先,预习很重要.这是老生常谈了,但我还是要说.初中学生,看懂数学课本没有问题.预习的过程其实是温故知新的过程.学生在预习后可能发现,即将学习的新内容会联系到之前的知识点,如果当时这块内容没学好,就应该捡起来先复习一下,之后再看新的内容.

      其次,听课时要带着问题.“这道例题为什么这么处理”“书后的习题怎么做”……这些预习时自己没明白的问题,应带到课堂上.“带着问题来听,主要精力就不会放在老师讲了什么上,而是站在一个更高的位置,会发现老师是从哪个旧知识点引入新课的,哪块又重点强调了……这样,学生就不是追在老师后面疲于奔命,听课效果会好很多.”

      最后,自然是复习.“如果课堂吸收率好,也可以不复习.吸收得不够好就再复习下,然后再做习题巩固.”

      这三个步骤不难,关键还在于学生是否自觉.

      赖:家长接触孩子的时间比我们更多,做好家庭教育,是关键.我们可以发挥家长的配合作用,让家长有耐心,有信心,有恒心.用耐心去与孩子沟通,用信心鼓舞自己和孩子,用恒心处理各类教育问题.父母对孩子信任,会增添孩子的力量,教育就很可能成功,父母要常对孩子在学习过程中所取得的点滴进步给予鼓励、支持和必要的赞赏,支持孩子合理休闲.调查表明:长时间处于紧张状态的孩子心情易烦躁,家长要有意识地安排孩子活动,这样一方面可以让孩子学到更多的东西,另一方面能让孩子体会生活的多姿多彩.要把孩子先当人看,后当学生看,即使他们学习再差,也不能将学习当成对他们的“改造式”惩罚,仍然要支持他们合理的休闲要求和行为.

      滕:对学困生,我们要有耐心,可以用心理治疗的一些手段,如,倾听、共情、无条件地积极关注,让学生尽情倾诉,恐惧感自然会减弱.

      阙:滕老师说得对!数学恐惧是心理问题,需要和风细雨、设身处地地耐心疏导.我常对学生说:身为老师的我们也是从学生时代过来,我在中学期间也是有遇到过考试焦虑.有一次数学考试(有关复数的内容),我遇到了一道平时很轻松就能解决的问题,但当时想了挺久也没想出来,心里开始着急,并开始怀疑自己的能力,以至于后面的试题都变成了“难题”,考出的成绩可想而知.后来自己认真去分析,考场上的这种过度焦虑是没有必要的,焦虑无助于问题的解决,甚至会影响后续试题的解答.不如放弃该题,先解决其他问题.经过几次的心态调整,我对考试不再恐惧了,每次考试的成绩自己也都挺满意.

      数学学习,是每一个中小学生必须天天面对的,而且要12年长伴.数学学习的结果又常常呈现两极化,容易让少数人恐惧.我们认为,学生的数学恐惧,既然是一个心理问题,产生的原因定然是复杂的,与之相应的,引导学生克服数学恐惧的方法也应是多样化的、多方位的.对于“人的心理”这一世界最复杂系统,只能从最细微处着手,关注学生在学习过程中随时出现的心理变化,及时引导与激励,适当评价,提高教学的有效性,利用多方面力量转化学生的学习动机,使学生在轻松、快乐、和谐的环境中学习,从而远离数学恐惧.

      通过分析作者给出了如何克服或降低数学恐惧的方法:

      (1)在教学设计上,教师要对问题进行改编和拓展,深入浅出,为难点设置台阶,逐层递进解决有难度的问题.(2)课堂上,教师要一题多解、多题归一,进行变式教学,提高学生数学能力,防范数学恐惧.(3)考试上,命题既要能反映学生对知识的掌握程度,又要能提高学生的学习信心,要给学生尝点甜头,特别是要给中等以下的学生更多的机会,让他们觉得自己还是有能力学好的,不会对数学产生恐惧感.(4)培养学生良好的数学学习习惯.要求学生做好课前预习、课上带问题听课、课后复习等环节,提高学习效率.

      以上这些研究和探讨很有意义,对我们认识学生、帮助学生提高数学学习能力、提高自身教学水平都很有帮助.

      【编辑手记】数学恐惧不是什么新问题,在中学阶段,对数学、物理感到厌烦乃至恐惧的学生比比皆是.在高中阶段,有不少学生是因为害怕数学、物理而选择了文科.但是,在现有的评价制度下,数学却是无法逃避的科目,因此,正视数学恐惧是非常必要的.现在不少数学教育研究者,对数学焦虑等问题展开了研究.本文也提到,数学恐惧比较严重时,也需要心理医生的介入.这说明,大家已经认识到了,要解决数学恐惧的问题,仅仅停留在降低课程难度、多鼓励少批评这种层面,效果是极其有限的.通过对学生的心理进行科学的研究,才可能更好地解决这个问题.另外,即使是初中阶段的数学内容,对某些人来说也可能是难以完全消化的,只是降低教学难度也未必能完全消除数学恐惧的问题,同时难度过低,对数理方面有专长的学生也并不公平.因此,一味降低考试难度未必就是真的“公平”,改变考试的整体架构,使“奇才”、“怪才”能够脱颖而出,才是解决学科恐惧的良方.

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