基于直觉模糊熵和VIKOR的装备器材供应商选优决策

张 亮, 王坚浩, 郑东良, 车 飞, 史 超, 毛红保

(空军工程大学装备管理与无人机工程学院, 陕西 西安 710051)

摘 要: 针对装备征用动员中器材需求不确定性大、响应时效性和质量要求高等特点,构建基于军事供应链的装备器材供应商选优评价准则体系,为解决不同准则带来的多种异质评价信息及准则权重、决策者权重均未知的多准则群决策问题,提出了一种基于直觉模糊熵和扩展多准则妥协解(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje,VIKOR)框架的决策方法。首先,采用包含隶属度与非隶属度偏差及犹豫度信息的直觉模糊熵,基于熵权法和权重协调系数确定综合准则权重;其次,综合考虑决策矩阵直觉模糊熵和距离测度,建立一种新的决策者权重方法;然后,采用直觉模糊加权平均算子得到决策者和决策群体综合评价矩阵;最后,将VIKOR方法扩展到直觉模糊语言环境,对备选供应商进行折衷排序和选优。

关键词: 供应商选优; 多准则群决策; 直觉模糊熵; 扩展多准则妥协解法; 熵权法

0 引 言

高新技术下现代战争对装备器材的需求越来越呈现出需求不确定性大、响应时效性和质量标准要求高等特点,仅靠军工企业的应急生产已远远不能满足要求,必须对非军工国有企业和高技术民营企业开展装备器材征用动员。因此,选择客观高效的装备器材供应商选优评价体系和选优决策方法是实现装备征用动员的核心要务,对于降低装备器材征用风险,提高装备综合保障时效具有重要意义^[1-2]。

目前,对于装备器材供应商选优决策的研究主要集中在选优评价准则和选优决策方法两个方面。在选优评价准则研究中,企业供应商选优评价准则注重价格、质量、供货能力、生产能力和管理水平等因素^[3-11],而装备器材供应商因其军事性选择对选优评价准则具有独特的需求,在供应商信誉、需求反应能力和核心技术外购比率等指标上应给予高度关注。在选优决策方法研究上,装备器材供应商选优决策需要装备论证、研发、采购和使用等多个部门的共同参与,在选优决策过程中,决策者难以从众多潜在供应商中选择一个能够完全满足装备征用动员全部评价体系要求的装备器材供应商,因此,选择一个妥协解最优供应商更贴近实际。

综上所述,从选优评价准则和选优决策方法两个方面看,装备器材供应商选优决策问题的实质是一类多准则群决策问题。针对多准则群决策问题,文献[12]针对准则评价值为直觉模糊数,提出了一种面向多部门多准则的群体应急决策方法,并根据备选方案的投影值对方案进行选优排序;文献[13]针对准则值为直觉模糊数,准则权重和专家权重完全未知的群决策问题,提出了一种基于证据理论的直觉模糊群决策方法,该方法采用证据理论集结决策信息,根据得分值进行方案排序;但上述方法根据不同的直觉模糊数排序方法有可能得到不同的备选方案;在此基础上,文献[14]针对准则值为不确定语言变量,提出了一种基于扩展多准则妥协解(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje,VIKOR)的群决策方法,VIKOR方法具有同时考虑群体效用最大化和个体遗憾最小化以及融入决策者主观偏好的优点,因此具有更高的排序稳定性和可信度^[15-24],然而,该方法只考虑了准则值为单一类型的情况,对于存在多种异质准则值的研究相对较少。

基于以上分析,本文针对装备征用动员中器材需求不确定性大、响应时效性和质量要求高等特点,构建基于军事供应链的供应商选优评价准则体系,基于不同准则具有区间数、直觉模糊数和语言变量等多种异质评价信息,且准则权重、决策者权重均未知的多准则群决策问题,提出了一种基于直觉模糊熵和VIKOR框架的群决策方法。首先,基于直觉模糊熵权法和权重协调系数确定综合准则权重;其次,在综合考虑决策矩阵直觉模糊熵和距离测度的基础上,建立一种新的决策者权重方法;然后,采用直觉模糊加权平均算子得到决策者和决策群体综合评价矩阵;最后通过对备选装备器材供应商选优决策实例并结合敏感性分析,验证所提方法的有效性。

1 供应商选优评价准则

随着军事订货与采购制度改革不断推进,借鉴现代企业以供应链管理为重心的经营策略,体现“大后勤”理念的适应多变和多样性保障需求的军事供应链应运而生,其中装备器材供应商选优和评价是军事供应链管理中的一项重要内容。装备征用动员的不确定性、时效性和特殊性决定了对装备器材供应商的选优和评价与企业领域内的供应商选择存在较大差别。因此,在装备征用动员背景下建立基于军事供应链的装备器材供应商选优和评价准则体系必须考虑如下原则:

(1) 供应商应具有良好的绩效。对企业绩效的评价是对供应商选优和评价的一项重要内容,在军事供应链管理环境下,装备器材供应商的供货质量、柔性、交货期直接关系到军事供应链管理目标能否实现。

(2) 供应商应具有确保军事供应链战略联盟稳定持久的组织战略。军队与供应商之间的战略联盟是军事供应链中最为重要的一种联盟关系。供应商必须理解和信守军事供应链管理战略,不断提升国防意识和以诚信为尺度的道德水平,确保企业发展战略与军队发展战略的一致性。

(3) 供应商应具有良好的成长和发展潜力。企业只有具备良好的发展潜力,才能不断地研发新装备,并对旧装备进行技术升级。

(4) 供应商实现与军队用户的有效协同,即良好的服务保障能力。由于装备征用动员的突发性,供应商应具有合理的需求反应时间能力和售后支援能力。

(5) 供应商应确保供应的稳定性和安全性。为避免军事供应链在战时或类战时情况下出现断链,必须考察企业的核心技术外购比率以及原材料和零配件的可替代程度。

根据以上原则,建立装备征用动员背景下基于军事供应链的装备器材供应商选优和评价准则体系如表1所示。

表1 装备器材供应商选优评价准则体系

Table 1 Evaluation criteria system of equipment material supplier selection decision-making

2 直觉模糊多准则群决策方法

基于直觉模糊熵和VIKOR的装备器材供应商多准则群决策问题描述为:A ={A ₁,…,A _i ,…,A _m }是由m 个通过资格审查的供应商组成的备选供应商集合,C ={C ₁,…,C _j ,…,C _n }是由n 个准则组成的评价准则集合,D ={D ₁,…,D _k ,…,D _p }是由来自p 个部门的决策者组成的决策者集合。决策者分别对各备选供应商进行客观数据收集和主观经验判断,λ ^k 为决策者D _k 的权重,为决策者D _k 对评价准则C _j 的权重,为决策者D _k 对备选供应商A _i 在评价准则C _j 下的评价值,则决策者D _k 给出的决策矩阵为

(1)

2.1 规范化评价信息

在装备器材供应商选优决策中,由于来自不同部门的决策者信息掌握的不对称性和装备征用动员的高时效性,可能无法得到精确的评价信息,此时,往往采用区间数、直觉模糊数、语言变量等描述评价信息的不确定性,不同评价准则的评价信息类型如表2所示,其中分类B代表效益型,C代表成本型。

表2 评价信息类型

Table 2 Evaluation information type

因此,在供应商选优决策分析中必须有效综合决策者异质评价信息(区间数、直觉模糊数、语言变量),以进行备选供应商的排序选优。直觉模糊集从隶属度、非隶属度和犹豫度三方面描述模糊和不确定信息,能够更好地刻画决策者异质评价信息的不确定性。

为提高公路沥青路面运行使用的整体性与安全性，路面表面的施工应进行防水施工处理，以降低雨水环境对其结构稳定性带来的负面影响。此外，相关人员还应在公路工程的两侧设置排水沟，以使雨水能够快速排除，进而降低对路面结构作用效果带来的影响。

定义 1^[25]设X 为给定论域,则称

A ={〈x ,μ _A (x ),ν _A (x )〉|x ∈X }

(2)

为直觉模糊集IFS(X )。其中,μ _A (x ):X →[0,1],ν _A (x ):X →[0,1]分别表示X 中元素x 属于A 的隶属度和非隶属度,且满足条件0≤μ _A (x )+ν _A (x )≤1,x ∈X 。此外,称π_A (x )=1-μ _A (x )-ν _A (x )为X 属于A 的犹豫度。为方便起见,将直觉模糊数简记为(μ _A (x ),ν _A (x ))。

结合客家人在历史上迁移后多定居山区的情况和梅县区具体地形地貌，坡度划分采用城市建设划分标准，将土地类型分为地平地、平地、平坡地、缓坡地、中坡地、陡坡地，坡度范围为≤0.3°、0.3°～2°、2°～5°、5°～10°、10°～25°、>25°(上含下不含)[8]。结合灯光指数数据(图2)和梅县区各镇的客家人口密度数据，采集样本点对人口分布与坡度二者的关系进行分析。灯光指数DN值小于6的区域为人口密度小或者是无人居住的区域，不符合样本采集的标准。我们选取DN值大于或等于6的区域确定为样本采集区域。选取的样本点蕴含着客家人口密度和坡度信息。

区间数表征了决策过程定量数据的不确定性,对于决策矩阵中的区间数评价信息首先采用比重变换法进行归一化处理,使得归一化后的评价信息取值范围均在[0,1]区间内,消除量纲的影响;然后根据区间数与直觉模糊数的转化关系,将归一化处理后的评价信息转化为直觉模糊数形式。

当则有

变电站改造工程正式实施之前，要先制定可靠的工程实施方案，方案的质量决定了工程的进度和施工质量，因此，施工方案的策划要尽量细致、全面，具有可操纵性和适应性。

(3)

当则有

(4)

不同粒度语言信息是指在群决策中决策者依据由不同语言短语数目表示的语言评价集给出的偏好信息。通常将定性的语言评价信息转化为三角模糊数或直觉模糊数,对于决策矩阵中的语言变量评价信息采用由9个语言评价粒度的语言短语评价集S =[s ₁=EP/EL,s ₂=VP/VL,s ₃=P /L ,s ₄=MP/ML,s ₅=F/M,s ₆=MG/MH,s ₇=G/H,s ₈=VG/VH,s ₉=EG/EH]来描述语言变量评价信息,则其对应的直觉模糊数如表3所示。

表3 语言变量与直觉模糊数对应关系

Table 3 Relationship between linguistic variables and

intuitionistic fuzzy numbers

通过将各决策者评价信息进行规范化处理,即将区间数和语言评价信息统一转化成直觉模糊数形式,得到决策者D _k 的直觉模糊决策矩阵为

(5)

式中,为直觉模糊数。

式中,为决策矩阵和之间的距离测度;为直觉模糊数和的Euclidean距离。

2.2 准则权重确定

直觉模糊熵用来刻画直觉模糊集的模糊程度,评价准则的直觉模糊熵越大,说明该准则提供的判断信息的模糊程度越大,应赋予较小权重;反之,则赋予较大权重。而直觉模糊熵的模糊程度需要同时考虑不确定程度和未知程度,其中隶属度与非隶属度的偏差反映了不确定程度,犹豫度反映了未知程度,仅考虑隶属度和非隶属度两方面信息的直觉模糊熵在隶属度和非隶属度偏差相等的情况下无法有效区分,为了避免上述问题,采用考虑隶属度、非隶属度和犹豫度三方面信息的直觉模糊熵^[26]为

观察组的并发症发生率和患者的护理满意度均要明显优于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。如下表1。

(6)

式中,B ={〈x _i ,μ _B (x _i ),ν _B (x _i )〉|x _i ∈X ,i =1,2,…,n }为直觉模糊集。

从式(6)可以看出,E (B )不但包含了隶属度与非隶属度的偏差μ _B (x _i )-ν _B (x _i ),而且包含了犹豫度π_B (x _i )的信息。

根据式(6),令则由决策者D _k 评价值所确定评价准则C _j 的直觉模糊熵为

(7)

步骤 7 根据排序值对备选供应商进行折衷排序并确定最优方案。

Research on indoor floor characteristics and suitable restoration technology of Qingtao German-style historic buildings

(8)

利用准则权重协调系数对进行集结,确定最终的综合准则权重为

对中国近现代史的基本问题进行研究主要是在2008年马克思主义理论一级学科所进行增设的二级学科，现阶段，很多高校已经开设相关的专业，并对该专业的研究生以及博士进行培养，以此为基础展开相关学术方面的研究。但就我国现阶段对中国近现代史基本问题的研究现状来讲，还存在相应的问题与不足之处，对于学科的实行还未进行准确的定位，属于探索过程，本文主要对中国近现代史基本问题研究的学科属性进行简单的分析与研究。

(9)

式中,为准则权重协调系数。

准则权重协调系数根据准则权重与权重取值区间中点的相似度进行设定,准则权重与权重取值区间中点的相似度为

(10)

S (A ₃)=0.678 6,S (A ₄)=0.617 4

则准则权重协调系数为

(11)

2.3 决策者权重确定

决策者权重取决于决策者判断信息的可靠性和确定性程度。决策者提供的判断信息越模糊越不确定,说明决策者对决策对象的了解程度相对较少,则赋予较小权重;反之,则赋予较大权重。决策矩阵的直觉模糊熵刻画了决策者判断信息的模糊性和不确定性。由此,根据熵权法基本原理,由决策矩阵直觉模糊熵确定决策者权重即

(12)

式中,为加权直觉模糊熵,表示决策者D _k 给出的决策信息的模糊程度。

由决策矩阵之间的距离测度确定决策者权重即

(13)

全市网络出版服务单位发展势头良好。全市有网络出版服务企业21家，其中，2017年新增4家。19家网络出版服务单位2017年实现产值 10.03亿元，网络出版收入3.16亿元，较上年增长13.2%。华龙网网络出版服务收入突破1亿元，为1.95亿元，较上年增长15.4%，维普资讯网络出版服务收入0.85亿元，较上年增长10.5%，西南师范大学出版社有限公司网络服务收入增幅为38.4%。

利用决策者权重协调系数对和进行集结,确定最终的决策者权重为

(14)

式中,0<β <1为决策者权重协调系数；为决策者综合权重。

综上所述,直觉模糊多准则群决策方法的具体步骤如下:

步骤 1 构建具有多种异质评价信息的决策矩阵,利用第2.1节方法对区间数进行归一化处理,并将归一化后的区间数和语言变量统一转化为直觉模糊数,获得规范化直觉模糊决策矩阵。

步骤 2 利用第2.2节准则权重确定方法,计算不同决策者准则权重和综合准则权重。

步骤 3 利用第2.3节决策者权重确定方法,基于决策矩阵直觉模糊熵和距离测度计算决策者综合权重。

步骤 4 利用直觉模糊加权平均算子对备选供应商S _i 在准则C _j 下的评价信息进行集结,将决策者决策矩阵聚合为决策群体决策矩阵,即

例如在教授学生九年级《出师表》时，我在上课之初，直接问了大家一个问题：“你们怎么看待《三国演义》中诸葛亮这个人物？”有的学生回答道：“诸葛亮很聪明，很有才华。”还有的学生说：“诸葛亮机智无比，雄才伟略。”“那我给大家讲一个和诸葛亮有关的故事，好吗？”学生们听到这里，开心极了，纷纷聚精会神地看着我，看到这样的情况，我将板擦儿往桌子上一拍，大声说道：“话说刘备死后，刘禅登上皇位，当时……”在我绘声绘色的讲述中，学生们的情绪也忽高忽低，上下起伏。随着时间的流逝，板擦儿再次一响，我结束了这个故事。看到大家意犹未尽的眼神，我直接打开书，开始为大家讲述《出师表》里面的内容。

(15)

步骤 5 根据决策者决策矩阵,确定供应商备选方案正理想解和负理想解,即

(17)

步骤 6 将VIKOR方法扩展到直觉模糊语言环境,计算备选供应商方案的群体效用值S (A _i )、个体遗憾值R (A _i )和折衷值Q (A _i ),即

(18)

(19)

(20)

式中,υ ∈[0,1]为折衷系数;

则由决策者D _k 评价值所确定的准则权重可以表示为

3 实例验证与分析

为完成某军事任务所进行的装备征用动员中需对某型装备器材供应商进行选优,先后经历资格预审、短期拜访、深度调研后,确定4个备选供应商,由来自装备论证、装备采购和装备使用3个部门的决策者组成决策群体对4个备选供应商进行选优和评价。

3位决策者给出的决策矩阵R ^k (k =1,2,3)如表4～表6所示。

表4 决策者D ₁给出的决策矩阵R ¹

Table 4 Decision-making matrix R ¹ given by decision-maker D ₁

表5 决策者D ₂给出的决策矩阵R ²

Table 5 Decision-making matrix R ² given by decision-maker D ₂

表6 决策者D ₃给出的决策矩阵R ³

Table 6 Decision-making matrix R ³ given by decision-maker D ₃

3.1 备选供应商选优排序

利用本文所提出的群决策方法对备选装备器材供应商进行选优排序,具体步骤如下:

前面说过综合材料的真正使用最早见于19世纪末期欧洲艺术家，如埃德加·德加的作品。德加的《小舞女》最初并不是我们现在看到的青铜材质，而是蜡制的。在这尊雕塑中，他使用了真实布料制作的芭蕾舞裙、舞鞋以及真实毛发制作的假发等。这件雕塑作品在1881年的印象派展览上展出备受争议，从此以后德加再也没有在公开场合展示过类似作品，显然这更像是一种尝试。

步骤 1 利用式(3)和式(4)对表4～表6中的区间数型评价信息进行规范化处理,利用表3对表4～表6中的语言变量型评价信息转化为直觉模糊数型评价信息,得到规范化后的直觉模糊决策矩阵如表7～表9所示。

表7 规范化直觉模糊决策矩阵

表8 规范化直觉模糊决策矩阵

表9 规范化直觉模糊决策矩阵

步骤 2 基于第2.2节提出的准则权重确定方法,计算不同决策者准则权重和权重协调系数分别为

α ₁=0.335 2,α ₂=0.332 4,α ₃=0.332 4

(1)随着化学镀时间的增加，表面微观结构从纳米颗粒逐渐生长成类珊瑚状的结构，最终成为周期排列的枝晶结构。并且在硫醇修饰后，枝晶结构表面的接触角最大为169°。

步骤 3 基于第2.3节提出的决策者准则权重确定方法,计算由决策矩阵直觉模糊熵确定的决策者权重和决策矩阵之间的距离测度确定的决策者权重分别为

令决策者权重协调系数β =0.5,则决策者综合权重为

步骤 4 将决策者决策矩阵利用直觉模糊加权平均算子聚合为决策群体决策矩阵如表10所示。

表10 决策群体决策矩阵F

Table 10 Decision-making group decision-making matrix F

步骤 5 根据决策者决策矩阵F ,确定供应商备选方案正理想解和负理想解分别为

f ^*=(0.821 8,0.114 6),(0.248 3,0.744 3),

(0.235 4,0.681 5),(0.802 9,0.134 4),

(0.823 1,0.114 0),(0.712 1,0.158 0),

(0.191 2,0.724 0),(0.731 5,0.183 8),

(0.178 8,0.682 2),(0.823 1,0.114 0).

f ^-=(0.687 9,0.210 1),(0.244 9,0.747 8),

(0.712 1,0.158 0),(0.823 1,0.114 0),

(0.605 1,0.286 5),(0.568 8,0.287 9),

(2) 在水力梯度、土体类型一致的情况下，与排水管壁试样直径d=100 mm相比，排水管壁试样直径d=150 mm时单位体积含土量增长了8%～15%，排水管壁试样单位体积含土量随着试样面积的增大而增大。

(0.658 4,0.228 5),(0.699 3,0.218 3),

习近平总书记在中国共产党第十九次全国代表大会报告中指出：“要建立现代金融体系”；“健全金融监管体系，守住不发生系统性金融风险的底线”。 “校园贷”作为现代金融体系中不可忽视的一部分，在现实中却是一把双刃剑。进入校园后，一方面为在校大学生提供了便利的同时，另一方面也不断爆出各种负面新闻。根据媒体报道，因各种原因落入“校园贷”圈套的被骗学生已不在少数。及时发现高职院校“校园贷”中存在的问题，增强高职院校学生相关的法律观念和意识，抵制不良“校园贷”，防患于未然，对于高等职业人才的培养具有很强的现实性和迫切性。

(0.203 5,0.666 1),(0.645 5,0.248 8).

步骤 6 根据Euclidean距离测度公式,结合式(18)～式(20),令υ =0.5,计算供应商备选方案的群体效用值S (A _i )、个体遗憾值R (A _i )和折衷值Q (A _i )分别为

S (A ₁)=0.552 1,S (A ₂)=0.389 9

式中,

R (A ₁)=0.123 3,R (A ₂)=0.107 7

R (A ₃)=0.130 7,R (A ₄)=0.118 2

则准则综合权重为

Q (A ₁)=0.62,Q (A ₂)=0,Q (A ₃)=1,Q (A ₄)=0.621 8

步骤 7 根据S (A _i )、R (A _i )和Q (A _i )的值进行升序排列,分别得到备选供应商的3个排序结果如表11所示。

表11 备选供应商排序结果

Table 11 Sorting result of alternative suppliers

由表11可以看出,备选供应商A ₂满足Q (A ₁)-Q (A ₂)=0.62≥1/3,且A ₂在依据S (A _i )和R (A _i )排序时均是最小值。因此,υ =0.5时,备选供应商A ₂为最优方案。

3.2 敏感性分析

针对不同的折衷系数,当υ <0.5时,决策专家倾向于按最小化个体遗憾机制进行决策;当υ =0.5时,决策专家按协商共识机制进行决策;υ >0.5时,决策专家倾向于按最大化群体效用机制进行决策,不同折衷系数υ 对备选供应商排序结果的影响如表12所示。

三十年，三十年可以做什么？初生的婴孩三十年已然而立，时代飞速发展的当代，三十年足以改变一切事物，或者人的一生……

表12 折衷系数υ 对备选供应商排序结果的影响

Table 12 Influence of compromise coefficient υ on the sorting result of alternative supplier

由表12可以看出,针对不同的折衷系数υ ,根据决策者主观偏好的不同机制进行决策,得到了不同的排序结果,当υ <0.5时,得到的排序结果为A ₂fA ₄fA ₁fA ₃;当υ ≥0.5时,得到的排序结果为A ₂fA ₁fA ₄fA ₃。因此,本文所提方法能够根据决策者主观偏好得到不同的排序结果,提高了决策的灵活性和可用性。此外,当υ <0.5时,备选供应商A ₂满足Q (A ₄)-Q (A ₂)≥1/3;当υ ≥0.5时,备选供应商A ₂满足Q (A ₁)-Q (A ₂)≥1/3,且A ₂在依据S (A _i )和R (A _i )排序时均是最小值。因此,备选供应商A ₂在决策过程中是稳定的最优方案。

4 结 论

本文在构建装备征用动员中器材供应商选优评价准则体系的基础上,提出了一种基于直觉模糊熵和VIKOR框架的群决策方法，处理具有区间数、直觉模糊数和语言变量等多种异质评价信息,且准则权重、决策者权重均未知的多准则群决策问题,通过装备器材供应商选优决策实例结合敏感性分析表明选优评价准则和群决策方法的有效性和稳定性。

参考文献：

[1] 温斌. 精确式装备动员优化研究[D]. 北京: 中国人民解放军装备学院, 2011.

WEN B. Investigation of optimization for accurate equipment mobilization[D]. Beijing: Equipment Academy of PLA, 2011.

[2] 李海林,姜俊.基于二元语意一致性的军品供应商绩效模糊评价方法[J].系统工程理论与实践,2012,32(2):373-379.

LI H L, JIANG J. A fuzzy measuring method based on 2-tuple linguistic consistency for supply performance of military product suppliers[J]. System Engineering-Theory & Practice, 2012, 32(2): 373-379.

[3] KHALEIE S, FASANGHARI M, TAVASSOLI E. Supplier selection using a novel intuitionist fuzzy clustering approach[J]. Applied Soft Computing, 2012, 12(6): 1741-1754.

[4] ZOUGGARI A, BENYOUCEF L. Simulation based fuzzy TOPSIS approach for group multi-criteria supplier selection problem[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2012, 25(3): 507-519.

[5] KRISHNENDU M. Supplier selection criteria and methods: past, present and future[J]. International Journal of Operational Research, 2016, 27(1/2): 356-373.

[6] BASKIR M B, TURKSEN I B, SAATCIOGLU O. An alternative fuzzy evaluation framework for supplier[J]. International Journal of Applied Management Science, 2017, 9(3): 169-187.

[7] TOORANLOO H S, IRANPOUR A. Supplier selection and evaluation using interval-valued intuitionistic fuzzy AHP method[J]. International Journal of Procurement Management,2017,10(5): 539-554.

[8] AGRAWAL V, AGRAWAL A M, MOHANTY R P. Application of fuzzy MCDM in supplier selection of fertilizer manufacturing industry[J]. International Journal of Performance and Supply Chain Modelling, 2017, 9(2): 133-159.

[9] MARCUS S, PAULO S F. Supplier selection: a proposed framework for decision making[J]. International Journal of Procurement Management, 2018, 11(2): 233-249.

[10] KUMAR G K, RAO M S, KESAVA S V. Supplier selection and order allocation in supply chain[J]. Materials Today: Proceedings, 2018, 5(5): 12161-12173.

[11] KANNAN G, MADAN S, DEVIKA K. Supplier selection based on corporate social responsibility practices[J]. International Journal of Production Economics, 2018, 200: 353-379.

[12] 徐选华,蔡晨光,王佩,等.面向具有多部门多指标特征的复杂大群体应急决策方法[J].控制与决策,2016,31(2):225-232.

XU X H, CAI C G, WANG P, et al. Complex large group emergency decision making method oriented characteristic of multi-department and multi-index[J]. Control and Decision, 2016, 31(2): 225-232.

[13] 陈云翔, 王攀, 罗承昆. 基于证据理论的偏好型直觉模糊群决策方法[J]. 控制与决策, 2017, 32(5): 947-953.

CHEN Y X, WANG P, LUO C K. Method for intuitionistic fuzzy group decision-making with preference based on evidence theory[J]. Control and Decision, 2017, 32(5): 947-953.

[14] 刘政敏,刘培德,刘位龙.基于Pythagorean不确定语言的扩展VIKOR多属性群决策方法[J].控制与决策,2017,32(12):2145-2152.

LIU Z M, LIU P D, LIU W L. Extend VIKOR method for multi-attribute group decision making based on Pythagorean uncertain linguistic information[J]. Control and Decision, 2017, 32(12): 2145-2152.

[15] GUL M, CELIK E, AYDIN N, et al. A state of the art literature review of VIKOR and its fuzzy extensions on applications[J]. Applied Soft Computing, 2016, 46: 60-89.

[16] PARKOUHI S V, GHADIKOLAEI A S. A resilience approach for supplier selection: using fuzzy analytic network process and grey VIKOR technique[J]. Journal of Cleaner Production, 2017, 161: 431-451.

[17] DONG J Y, YUAN F F, WAN S P. Extend VIKOR method for multiple criteria decision-making with linguistic hesitant fuzzy information[J]. Computers & Industrial Engineering, 2017, 112: 305-319.

[18] FOROOZESH N, GITINAVARD H, MOUSAVI S M, et al. A hesitant fuzzy extension of VIKOR method for evaluation and selection problems under uncertainty[J]. International Journal of Applied Management Science, 2017, 9(2): 95-113.

[19] TOOSI S L, SAMANI J M. Prioritizing watersheds using a novel hybrid decision model based on fuzzy DEMATEL fuzzy ANP and fuzzy VIKOR[J]. Water Resources Management, 2017, 31(9): 2853-2867.

[20] TOLGA G, MAHMUT M. An application of fuzzy VIKOR method on evaluation of the university students’ preferences on selected Turkish banks[J]. International Journal of Business and Systems Research, 2018, 12(1): 13-24.

[21] LIU J, LIANG Y Y. Multi-granularity unbalanced linguistic group decision-making with incomplete weight information based on VIKOR method[J]. Granular Computing, 2018, 3(3): 219-228.

[22] ARMIN C, MOHAMMAD M P, MOSTAFA H K. Applying a hybrid BWM-VIKOR approach to supplier selection: a case study in the Iranian agricultural implements industry[J]. International Journal of Applied Decision Sciences, 2018, 11(3): 274-301.

[23] SAKTHIVEL G, SARAVANAKUMAR D, MUTHURAMALINGAM T. Application of failure mode and effect analysis in manufacturing industry-an integrated approach with FAHP-fuzzy TOPSIS and FAHP-fuzzy VIKOR[J]. International Journal of Productivity and Quality Management, 2018, 24(3): 398-423.

[24] WANG W, PANG Y F, SHI J R, et al. Linguistic hesitant intuitionistic fuzzy decision-making method based on VIKOR[J]. Neural Computing and Applications, 2018, 29(7): 613-626.

[25] ATANASSOV K T. Intuitionistic fuzzy sets[J]. Fuzzy Sets and Systems, 1986, 20(1): 87-96.

[26] 刘满凤, 任海平. 基于一类新的直觉模糊熵的多属性决策方法研究[J]. 系统工程理论与实践, 2015, 35(11): 2909-2916.

LIU M F, REN H P. A study of multi-attribute decision making based on a new intuitionistic fuzzy entropy measure[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2015, 35(11): 2909-2916.

Equipment material supplier selection decision-making based on intuitionistic fuzzy entropy and VIKOR

ZHANG Liang, WANG Jianhao, Zheng Dongliang, CHE Fei, SHI Chao, MAO Hongbao

(Equipment Management and Unmanned Aerial Vehicles Engineering College ,Air Force Engineering University ,Xi ’an 710051 ,China )

Abstract: Aiming at the equipment expropriation mobilization with the characteristics of uncertainty, response timeliness and high quality requirements of material demands, the evaluation criteria system of supplier selection decision-making based on military supply chains is built. A multi-criteria group decision-making method based on intuitionistic fuzzy entropy and VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje (VIKOR) is proposed with heterogeneous evaluating information, unknown criteria and decision-makers’ weights. Firstly, a intuitionistic fuzzy entropy, which not only considered the deviation of membership degree and non-membership degree, but also considered the decision-maker’s hesitation information is employed and comprehensive criteria weights are obtained based on the entropy weight method, combining with weight coordination coefficient. Secondly, a decision-maker’s weight method with considering the intuitionistic fuzzy entropy and distance measure of decision matrices is proposed. Then the decision-making individual and group comprehensive evaluation matrices are integrated by intuitionistic fuzzy weighted average operator. Finally, through extending the VIKOR method to intuitionistic fuzzy linguistic environment, the compromise ranking and selection result of alternative supplier can be determined.

Keywords: supplier selection; multi-criteria group decision-making; intuitionistic fuzzy entropy; VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje (VIKOR) method; entropy weight method

文章编号: 1001-506X(2019)07-1568-08

网址:www.sys-ele.com

中图分类号: C 934

文献标志码: A

收稿日期: 2018-09-21; 修回日期:2018-12-19;网络优先出版日期:2019-03-18。

网络优先出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20190318.1007.028.html

基金项目: 国家自然科学基金(61503409)资助课题

DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.07.18

作者简介：

张 亮(1982-),男,副教授,博士,主要研究方向为装备综合保障工程。

E-mail:179108235@qq.com

王坚浩(1982-),通信作者,男,讲师,博士,主要研究方向为智能控制、计算与优化,装备综合保障工程。

E-mail:hamilton_wang@sina.com

郑东良(1968-),男,教授,硕士研究生导师,主要研究方向为装备综合保障工程。

E-mail:zhengdl@pub.xaonline.com

车 飞(1983-),男,讲师,博士,主要研究方向为装备综合保障工程。

E-mail:cfei_1983@163.com

史 超(1978-),男,副教授,博士,主要研究方向为装备综合保障工程。

E-mail:sc78115@sohu.com

毛红保(1979-),男,讲师,博士,主要研究方向为装备综合保障工程。

E-mail:maohbao@126.com

标签：供应商选优论文;  多准则群决策论文;  直觉模糊熵论文;  扩展多准则妥协解法论文;  熵权法论文;  空军工程大学装备管理与无人机工程学院论文;