重庆市合川中学 401520
错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。
一、 学生出错原因分析
1.知识掌握不完善。
例如：概念、性质含糊不清。
【例1】求过点(2，1)且与两坐标轴所围成的三角形面积为4的直线方程。
错解：设所求直线方程为 + =1，∵（2，1)在所求的直线上，∴ + =1，① 又 ab=4，即ab=8，② 由 ①、②得：a=4，b=2。 故所求直线方程为x+2y=4。
正解：设所求直线方程为 + =1，
∵（2，1)在所求的直线上，∴ + =1 ①
又 |a||b|=4，即|a||b|=8 ②
由①、②得：a=4，b=2或a=4+4 2，b=-2-2 2或a=-4-4 2，b=2 2-2。
故所求直线方程应为：
x+2y=4或（ 2+1）x-2（ 2-1）y-4=0或（ 2-1）x-2（ 2+1）y+4=0。
分析：上述解法中，由于对截距概念模糊不清，误将直线在轴和轴上的截距理解为距离使用而导致错误的发生。
2.思考问题时逻辑上的不合理性。
从实质上说，逻辑也属于知识范围，但有时导致错误的原因就是逻辑造成的。
【例2】若方程x2+(m-2)+5-m=0的两根均大于2，求实数m的取值范围。
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错解：设两根为x1，x2，则由题意可得：
△≥0 （m-2）2-（5-m）≥0
x1+x２＞4 2-ｍ＞４
x1·x2＞4 5-ｍ＞４
解得m≤-4。
正解：设两根为x1，x2，则由题意可得：
△≥0 （m-2）2-（5-m）≥0
（x1-2）+（x2-2）>０ ２－ｍ>４
（x1-2）·（x2-2）>０ 5＋ｍ>４
解得-5＜m≤-4。
分析：错在x1+x2＞4且x1·x2＞4与x1＞2且x2＞2不是等价转换，事实上，由后者能够推出前者，但是由前者却不能推出后者。
3.心理上的问题。
数学习题的解答，除了依赖学生的知识技能外，还和他们的心理素质和智力分不开，即便知识技能掌握得不错，也可能由于心理障碍而产生错误，甚至不知所措。本人认为高中生的心理主要表现为以下几方面：
(1)心理素质的缺乏。
(2)还停留在旧知识结构中。随着每天的学习，旧的知识结构不断被打破，但是由于思维的惰性必然会出现不同程度的停留，从而也会导致错误。比如初中学习的解一元二次方程是在实数范围内求解，当学习了复数后，应具体问题具体分析。
二、教学中如何对待学生出错问题
1.引错，培养思维能力。教师在教学活动中，要通过主动的引导，充分暴露学生的思维过程，特别是要暴露错误的思维过程。教师主动引错的优点就在于将学生潜在的错误及时呈现，然后通过比较、思辩，可以帮助学生从对错误的反思中引出对知识更为深刻的理解。同时在这纠错和再思考的过程中，也给学生提供了更丰富的素材，促进学生思维能力的发展。
2.纠错，提高辨析能力。我们平时只注重考核结果，却对学生的解题错误置之不理，或故设障碍使他们产生畏难情绪。我认为让学生自我培养纠正能力是必要的。一方面在习题中让学生积极参与知识、方法的产生与发展过程，从而获取意想不到的收获；另一方面让学生有更多的表现机会和被批评、表扬的机会，让学生们错之有得，分层次推进；另外，教师的示范解题，能够让学生得到良好素养的熏陶，促进他们心理同步健康发展。
3.评错，加强学习验证能力。教师在提问的时候要紧扣教学目标，按照由具体到抽象的学习过程，由易到难、循序渐进地引导学生。在教学时，经历设问、反问、追问的过程，最后得出结论，使学生把握正确的思维方向。并且提问后，留给学生思考空间，让学生进行发散思维。随后，教师提出一系列小问题，加以引导。学生在经历多次这样的思考过程后，就懂得了如何有序地思考，自主建构知识系统，掌握正确的学习方法，使得能力得到正迁移，在平时教学中就能收到满意的结果。
4.错误日记，培养自我评价能力。通过这样的日记，学生在纠错的同时也对自己的错误有了一个更为深刻的反思过程，总结自己的学习方法、学习态度等方面的问题，正确地评价了自己。通过这种形式，对自己的错误认识更加透彻，加深印象，有效实现了防错的目的，提高了学生独立学习的能力，老师也会理解到学生犯错误的实质原因，并且让学生敢于面对错误的发生，不怕展示自己的错误。
“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随教学的始终，是无法避免的，我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。其实学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，我把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，课堂也因差错而变得有意义，有生命力。
论文作者:唐义恒
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年9月总第205期
论文发表时间:2016/10/18
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