完全样本情况下威布尔分布参数的估计_参数估计论文

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中图分类号:O212.1,O213.2

引言

在可靠性研究与寿命试验中,威布尔(Weibull)分布也许是使用得最为广泛的寿命分布。设随机变量X服从二参数Weibull分布,其分布函数为

其中β>0,θ>0,β是形状参数,θ为尺度参数。记为X~W(θ,β)。因为W(θ,β)不存在关于(θ,β)的充分统计量,使得人们设法从各个途径寻找关于θ和β的优良估计。由于W(θ,β)密度函数具有较为复杂的形式,导致θ和β的各种估计其性质不易讨论。本文讨论在完全样本情形下基于lnX的矩性质的θ和β的估计

一、W(θ,β)的一些性质

设X~W(θ,β),令Y=X/θ,则Y的分布函数为

0.577215…,下面几个具体数据是本文中需要的:

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