摘要：在实际工程领域，裂纹问题一直都是一个影响结构安全性的难题。本文从现实工程角度出发，针对复杂裂纹的断裂破坏机理，采用基于ABAQUS的数值模拟技术，进行了深入的研究。为了证明采用数值模拟技术研究复杂裂纹的可靠性，本文首先利用ABAQUS对其他学者做出的理论值进行了验证，结果表明理论和数值具有高度的吻合性。然后进行了复杂裂纹在不同情况下的裂尖应力强度因子进行了研究。从而为现实工程建设中一些不便于实验研究的复杂情况，提出了研究的可行性方法，具有较强的实践意义。
关键词：裂纹；应力强度因子；ABAQUS；数值模拟
0 引言
断裂力学是研究带裂纹体的强度和裂纹扩展规律的一门学科。断裂力学的最早理论可以追溯到1920年，为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，Griffith[1-2]提出了在材料中存在裂纹的设想，而Irwin[3-4]在1957年提出了应力强度因子以及其后形成的断裂韧度的概念后，断裂力学理论出现了重大的突破，奠定了线弹性断裂力学的基础。当前国内外许多学者[5-8]已将多裂纹问题作为主攻方向，但是受到诸多条件的制约，目前并未取得明显的成果。
1复杂裂纹研究的现实依据
图（a）是位于四川的几大主要断裂带的分布图，在宏观上形成了V型的断层结构。汶川Ms8.0级地震，就是龙门山断裂带在构造应力场长期作用下，积累的应变能突然释放的结果。
图（b）是2002年11月3日，阿拉斯加中部迪纳利断层发生了一次M w7.9级地震。从图（b）可以看出三条主断裂层形成了典型的的分支结构，究断层的性质对于预知、了解地质作用，估计可能发生的破坏具有重要参考价值。
图1 现实V型、Y型裂纹存在模型
2 Y型裂纹的应力强度因子研究
2.1有限元建模
中间带有裂纹的双轴压缩试件，如图2所示，在相关断裂力学的试验分析中被广泛应用。故此，本文以此典型试件作为研究对象，进行数值模拟计算。模型采用400mm×400mm，2b=a=20mm材料参数定义为：摩擦系数 =0，弹性模量E=200000Mpa，泊松比 =0.3。
图2 对称分支裂纹模型示意图
2.2 单元划分
在模拟裂纹时，有限元网格的划分对整个计算过程有重要的影响。这里采用的是ABAQUS软件进行二维有限元分析，除小圈内使用CPS6 单元外，其它位置使用 CPS8 单元离散，如图3所示。
图3 分支裂纹有限元网格示意图
2.3对比Yavuz的理论结果
为了研究Abaqus在计算无限大板中Y型裂纹在远场应力作用下其应力强度因子的有效性，依据Yavuz[9]等人所推导出的理论结果。作者依次计算出了在b/a=1.2，1.0，0.8，0.6，0.4，0.2；单轴拉伸荷载 =1.0；倾角 、 、 时B点的无量纲应力强度因子Y（ 其中 = ， 等同于本文的 ）。同时将数值计算结果和Yavuz的理论结果做了对比，如图表所示。
表1 B点应力强度因子的理论值与数值解
从上面的对比结果来看，数值模拟和Yavuz的理论结果具有很好的吻合性，由此可以看出，用ABAQUS软件计算复合裂纹的应力强度因子是比较准确的，在工程应用中是完全可以满足要求的。
2.4侧压和倾角对于应力强度因子的影响
由于在断裂力学问题中，裂纹普遍受到压缩荷载的作用，所以下面我们着重研究压缩荷载作用下的裂尖应力强度因子问题。我们考虑如图2所示的Y型对称分支裂纹模型中的侧压和倾角对于裂尖应力强度因子的影响。模型中分支OB、OC的长度相等，其与主裂纹OA之间的倾角由0°-90°以15°为梯度均匀变化；同时主应力 =2.5Mpa，侧压 =0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5Mpa依次变化。
本文中的裂纹为张开型裂纹，因此为了说明分支裂纹角度和侧压对于应力强度因子的影响，我们给出了KI、KⅡ的计算值。同时，由于分支B、C是完全对称的其应力强度因子基本一致，所以在此本文只给列出尖端A、B的值。
图4 不同侧压力和倾角作用下对于A、B应力强度因子KI的影响
图5 不同侧压力和倾角作用下对于A、B应力强度因子KⅡ的影响
从图4、5 中可以看出，分支裂纹的倾角变化对裂纹尖端B的应力强度因子KI、KⅡ有显著的影响，应力强度因子 KI 的绝对值基本上随着倾角的增大而减小，而KⅡ则有一个先增大后减小的变化，其中在45°到60°间可以取得极值。在主裂纹尖端A点，角度变化对于应力强度因子KI、KⅡ的影响相对较小。侧压的变化对于分支裂尖B的KI影响比较显著，随着侧压的增大其绝对值呈增大的趋势，而侧压对于其KⅡ具有显著地抑制作用，相较于B点，侧压对于A点的KI、KⅡ的作用不明显。
3结论与展望
本文首先从两个方面，即裂纹倾角、侧压来研究了裂纹尖端的应力强度因子，前文的验证性运算显示用ABAQUS软件计算无限大板裂尖强度因子的有限元结果和解析解很接近，相对误差保持在5％之内。由此可以看出，用ABAQUS软件计算复合裂纹的应力强度因子是比较准确的，在工程应用中是完全可以满足要求的。然而在实际工程中鉴于多种环境因素的影响，分析综合考虑在潮气、热载荷以及其他载荷共同作用下的情况，并开发出相应的软件，将是今后的一个重要课题，值得深入研究。
参考文献：
[1] Griffith A.A.The Phenomena of ruptures and flow in solids [J].Phil.Trans，1920，Ser.A：163-198.
[2] Griffith A.A.The Phenomena of ruptures and flow in solids[J].Phil.Trans.RoyalSoe.London，1921，Ser.A：221-263.
[3] Irwin G.R.Fracturing of metals seminar[C].ASM，Cleveland，1948：147-166.
[4] Irwin G.R.J.APPI.Meeh.1957，24：139-167.
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[6] 黎立云，刘大安，史孝群等.多裂纹类岩体的双压实验与正交各向异性本构关系[J].中国有色金属学报，2002，12（l）：165一170.
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[8] 王庚荪，袁建新，吴玉山.多裂纹材料的单轴压缩破坏机制与强度[J].岩土力学，1992，13（4）：l-13.
[9] Yavuz A K，Phoenix S L，TerMaath S C.An accurate and fast analysis for strongly interacting multiple crack configurations including kinked（V）and branched（Y）cracks [J]；International Journal of Solids and Structures，2006，43（22-23）：6727-6750.
作者简介：
汪波（1989-），男，四川雅安人，硕士研究生，大学教师，主要从事土木工程方面的教学、科研工作
论文作者:汪波
论文发表刊物:《基层建设》2018年第26期
论文发表时间:2018/9/18
标签：裂纹论文; 应力论文; 因子论文; 强度论文; 倾角论文; 分支论文; 力学论文; 《基层建设》2018年第26期论文;