论必要条件的二难推理和回溯推理，本文主要内容关键词为：必要条件论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
传统逻辑的二难推理，其结构形式被定为：大前提是两个充分条件假言判断，小前提是一个二肢选言判断，结论或者是直言判断，或者是选言判断。如：元朝作家姚燧写的一首曲子：“欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒。寄与不寄间，妾身千万难。”就运用了二难推理。
能不能用两个必要条件假言判断做前提进行二难推理呢？虽曾有人撰文总结出这种结构形式的二难推理，但至今并没有被承认，原因何在？为了弄清这个问题，笔者查阅了国外的和我国较早出版的一些逻辑著作。
在国外人看来，只有“如果…那么…”和“当且仅当”表达假言判断，因此他们只讨论充分条件假言判断和充分必要条件假言判断。
［美］P·苏佩斯著《逻辑导论》中这样写道：我们借助语词“如果…那么…”，由两个语句得到一个条件语句。由任何两个语句P和Q构成的条件语句，如：P仅当Q，Q如果P，Q只要P，P是Q的充分条件，Q是P的必要条件，皆可写作P→Q。（此书译者在注释中说：P仅当Q，又可译为：只有Q，才P。）如果用“当且仅当”使两个语句成为一个双条件语句（即充要条件假言判断），如：(1)P当且仅当Q；(2)P如果Q，并且P仅当Q；(3)如果P那么Q，并且如果Q那么P。他没有明文承认必要条件假言判断。
原苏联逻辑学家高尔斯基著《逻辑学》，虽然把区分必要条件和充分条件列出专门一节讨论，但他也只承认有“如果…则…”形式的假言判断和等值性判断（即充要条件假言判断－笔者注），也没有明文承认必要条件假言判断。
（日）末木刚博等著《逻辑学－知识的基础》，除了讨论充分条件假言判断和语义等值（即充要条件假言判断），也没有承认必要条件假言判断。
我国温公颐先生著《逻辑学》，把假言判断分为非区别的假言判断（即充分条件假言判断）和区别的假言判断（即充要条件假言判断），也没有单独讨论必要条件假言判断。他是用“如果S不是P，则S[,1]不是P[,1]”的表达形式取而代之。
金岳霖先生是我国一位出色的逻辑学家。1937年出版了他的《逻辑》一书。书中记述道：“表示必要条件的假言命题，在传统逻辑之中没有明文的承认，而在日用语之中，反有现成的形式，我们可以把这一部分的假言推论加入传统逻辑”。这就大大丰富了假言判断和假言推理的内容。这一研究成果被我国逻辑学界肯定是对逻辑学发展的一大贡献。
问题的根源总算找到了。俗话说：“巧妇难为无米之炊”。在国外人的逻辑学著作中，尚不承认必要条件假言判断，至今仍然如此，当然也就更不会承认用必要条件假言判断做前提的二难推理了。
传统逻辑属于泊来品，金岳霖先生根据汉语言表达假言判断的特点，把必要条件假言判断加了进去，这不仅使整个假言判断多彩多姿起来，也大大丰富了假言推理。
确认了必要条件假言判断，使得假言判断的表达形式多样化了，以必要条件假言判断为前提的二难推理自然也随之确立了。其实充分条件假言判断和必要条件假言判断之间可以互相转换。“如果p，则q”，可以转换为“只有q，才p”。同样，“只有p，才q”，也可以转换为“如果非p，则非q”，或者“如果q，则p”。通过这种转换，可以从不同的角度或不同的方面，更加有力地强调同一个思想，从而有助于我们对同一判断的表达更加准确。上述相互转换说明，在假言判断中，必要条件假言判断和充分条件假言判断具有同等的功能。在假言推理中也如此。充分条件假言判断可作二难推理，必要条件假言判断也同样可作二难推理。如果以为必要条件假言判断只不过是充分条件假言判断不同形式的重复，因而不承认以必要条件假言判断为前提的二难推理，这实质上是用国外人的研究结论，否定金先生对逻辑学发展的贡献。既然我们已经肯定了金先生的贡献，也就可以用必要条件假言判断做前提构成二难推理，这是顺理成章的事。
我国逻辑学界对假言判断及其推理的研究，受国外学者的影响，丢掉了汉语言自身的特点。金岳霖先生虽然发现了必要条件假言判断，也没有用它来丰富二难推理的内容。我们不应苛求金先生。因为对客观事物的认识总要经过一定的过程，如果什么东西在前人手里都尽善尽美了，那么人类就要停止进步，社会也就不会向前发展了。
与必要条件的二难推理处境类似，必要条件的回溯推理，也没有被承认，故有必要予以讨论。研讨回溯推理的含义及其结构形式是近些年的事。1987年在莫斯科召开的世界逻辑－科学方法论大会上，回溯推理被列为世界性攻关项目。大会以后，各国学者都在发表论文，参加讨论。对回溯推理的界定众说纷纭，对其结构形式也多种多样，但多数人认为，它是充分条件假言推理的肯定后件式。即：
美国逻辑学家N·R·汉森持这种意见，我国的周安平和虎世和先生等也持这种意见。周先生在《论回溯推理》一文①中说：“回溯推理使用的推理形式只能是充分条件假言推理的肯定后件式”。“我们对回溯推理的含义可以分别从内容和形式上来理解。内容上的‘回溯’就是指从已知事实出发，倒回去推导事实存在的原因、条件的思维过程；形式上的‘回溯’，则是指利用充分条件的肯定后件从而推测前件来进行逆推。将内容上的‘回溯’与形式上的‘回溯’结合起来理解才是回溯推理的完整含义”。
周先生对回溯推理的形式以及对“回溯”的含义所做的解释基本上是正确的。把所谓充要条件的回溯推理清除出去是完全应该的，因为对充要条件假言推理来说，不论是肯定前件式、否定后件式，还是否定前件式、肯定后件式，统统都是有效式，所得结论也都是必然性的，它根本不属于回溯推理。但是他把必要条件假言推理肯定前件式也排除了，就让人不可思议。因为一个假言判断的前件p和后件q的关系是互为条件的，即：如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件；如果p是q的必要条件，那么q就是p的充分条件。由此看来，假言判断中说的条件和结果是可以互相转换的，而不是固定不变的。“回溯”的含义应该主要是指对假言推理的方向而言，本不可为之，却强行而为之。充分条件假言推理肯定后件式相对肯定前件的有效式是回溯；必要条件假言推理肯定前件式相对肯定后件的有效式也是回溯。认为由后到前是逆向、由前到后就不是逆向，这种只根据空间的自然位置理解逆向，未免有点机械了。
笔者认为，回溯推理不仅有充分条件的肯定后件式，同时还有必要条件的肯定前件式。其理由是：
1.充分条件肯定后件式的回溯推理，是根据充分条件假言判断“后件真前件真假不定”的逻辑性质进行推演的；必要条件肯定前件式的回溯推理，则是根据必要条件假言判断“前件真后件真假不定”的逻辑性质进行推演的。
2.充分条件肯定后件式的回溯推理，其结论是或然性的；必要条件肯定前件式的回溯推理，其结论也是或然性的。
3.充分条件肯定后件式的回溯推理，相对演绎推理中充分条件假言推理的肯定前件的有效式是逆向推演的；必要条件肯定前件式的回溯推理，相对演绎推理中的必要条件假言推理的肯定后件的有效式也是逆向推演的。
4.回溯推理的名称，出于《福尔摩斯探案集》的作者柯南道尔之手，其突出作用在于刑事侦查中。充分条件肯定后件式的回溯推理能够帮助刑侦人员提出假说，以便确定侦查目标；必要条件肯定前件式的回溯推理也能帮助刑侦人员提出假定，以便逐步缩小侦查范围，同是刑事侦查工作中不可缺少的工具，举例来说：
例①：只有具备作案时间的人，才可能作案，李四有作案时间，所以，李四可能作案。
例②：只有进入犯罪现场的人，才可能作案，李四进入过犯罪现场，所以，李四可能作案。
此类推理用公式表示。即：
二者具有如此多的相同或相似之处，只承认其一，而不合取，难以说服人。
在人们认识客观事物的过程中，依据事物之间的因果联系，既可以由因导果，也可以由果寻因，二者都为人所用。至于选用哪一种方法，则因人因事而异。硬性规定只准选用哪一种方法是难以奏效的。故回溯推理可定义为：它是以假言判断做前提，采用与演绎假言推理的肯定有效式相反的推理形式，从而得出或然性结论的推理。回溯推理不同于假言推理，所以它不必遵守假言推理的规则；回溯推理不属于演绎推理，所以它的结论可以是或然性的。
金岳霖先生把必要条件假言判断加进传统逻辑，已经过去了半个多世纪，至今尚未承认用必要条件假言判断做前提构成的二难推理，这已给普通逻辑造成了很大缺憾。相对二难推理来说，回溯推理只是一个新生儿，对回溯推理的研究，我们和其他国家处于同一条起跑线上，我们不要让它一问世就成了残缺儿，而是应该用汉语言的营养去滋补它，丰富它，完美它。
注释：
①中国人民大学复印报刊资料《逻辑》1994年第3期。