基于Gaussian核密度法的作物保险差别化费率厘定实证——以辽宁省大连市玉米保险为例，本文主要内容关键词为：大连市论文,辽宁省论文,费率论文,实证论文,为例论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
财政支持下的作物保险政策已经作为一项非常重要和完善的支农工具，为美国、加拿大等国的农户建立了收入安全网。在国际上，政府财政通过提供多种保障水平的作物保险补贴形式，帮助农户分担种植过程中的风险隐患，遭受灾害损失的农户会迅速得到保险赔偿，从而恢复农业生产。近几年，随着农业保险补贴力度逐年加大，我国差别化的农业保险费率厘定技术也成为学术界争议的热点。费率厘定作为保险合同中的核心条款，费率厘定与风险损失率不符会导致高风险农户的保险不足或低风险农户被过度保险，引发投保的逆向选择，造成保险失灵。经过多方努力，2010年辽宁省大连市开始启动了政策性农作物保险，现行的种植业保险产品种类较少，只覆盖玉米、水稻、大豆三种大田作物，且费率等级单一，玉米生产风险分散机制也尚处在试点推广阶段。2012年以来自然灾害频发，辽宁地区粮食产量也收到相应影响，6%的单一费率标准是否合理是决定玉米保险能否持续得到农户及保险公司的认同，从而成为分散玉米作物生产风险的长效机制的关键。因此，本文将采用非参数核密度方法对大连市玉米保险费率的合理性进行实证分析，并对实行差别化玉米保险费率厘定进行探讨。
二、文献回顾
迄今为止，对于作物保险差别化费率的厘定方法主要有参数法、非参数法和半参数法三种。参数法厘定风险费率首先假设农作物单产服从某一分布族，然后根据已知的数据进行该分布函数的参数估计。Sherriek等早在2004年就选取全美12县26个农场近20年的大豆和玉米单产数据，分别拟合正态分布、Wei-bull分布对数、正态分布、Beta分布及Logistic分布，测算出每种分布下各农场的纯费率，表明不同分布下的作物保险纯费率有显著差异。Goodwin等学者(2000)对非参数核密度估计农作物产量保险费率方法进行了改进，并指出采用贝叶斯非参数核密度估计能显著改善数据缺乏问题[1]。郭兴旭等(2010)采用包含五种概率分布的四种参数方法和一种非参数方法厘定出湖北省78个县市的油菜保险的纯费率，并对费率进行了比较分析[2]。相比之下，半参数或非参数方法对数函数形式和分布假设要求相对宽松、受样本容量约束小，且模型结果相对精确[2]。于洋等学者(2011)运用半参数生存分析模型测算出辽宁省盘山县水稻种植农户差别化的保费意愿支付水平，并提出政府应合理化其差别保费补贴机制[3]。王丽红等(2007)则采用非参数核密度法测算出河北安国市玉米区域产量的保险费率。李文芳(2012)采用非参数核密度法估算出湖北省82个县的中稻产量分布密度，并根据农作物产量损失的空间相依性，厘定出较为合理的差别化纯费率4]。以上的非参数核密度估计方法在农业保险费率合理化中的应用，从不同侧面为本文合理厘定大连地区玉米保险费率提供新的思路。
三、模型方法与数据来源
(一)非参数核密度模型的选取
非参数密度估计方法有直方图法、最近临平滑法、核函数平滑法和正交系测定法。本文采用核函数平滑法对非参数概率密度进行估计，常用的核函数有Gaussian，Uniform等，本文选用经典的Gaussian核函数。设定变量为x为农户玉米作物发生特定保障水平产量损失，x∈[0，1]，则第i年的玉米产量损失率的样本观测值为
，i=1，2，3，…n。因此，本文所选取的高斯核密度函数形式可以表示为：
其中，A=min(样本标准差，样本四分位数间距/1.34)。设农户投保年份的趋势玉米单产为
，则保障水平为θ时，利用Gaussian核密度估计的玉米产量保险的纯费率为：
(二)数据来源
本文选取1992-2011年辽宁省大连市玉米作物近20年的历年总产量和种植面积数据测算出玉米单产序列。1992-2010年数据来自《大连统计年鉴》(1992-2011)和2011年数据来自辽宁金农网(www.lnjn.gov.cn)。
(三)费率厘定方法
由于农作物单产原始数据不具备独立同分布特征，通常包含时间趋势或异方差，所以，本文首先对农作物单位产量原始数据进行去趋势处理，再利用非参数核函数平滑法测定单产概率密度，在此基础上进行费率厘定。具体过程如下：首先，采用二次拟合法，对大连市玉米单产数据(1992-2011)拟合趋势单产函数方程，并计算趋势产量。其次，求出玉米单产相对波动值，对去趋势的单产相对波动时间序列进行平稳性检验。再次，确定带宽，进行Gaussian核密度估计并与正态概率密度相比较，验证非参数密度估计的有效性。最后，根据计算公式(3)用MATLAB7.6编程计算玉米产量保险的纯费率。
四、实证分析
(一)拟合大连市玉米趋势单产函数方程
引起农作物产量波动的风险因素可归为客观和主观两方面，其中客观风险因素通常包括自然灾害等非人为风险因素，一般不存在明显的时间趋势。因此为消除此类非自然灾害风险对费率的影响，采用二次多项式函数拟合大连市玉米趋势单产方程：
(二)计算大连市玉米单产相对波动值
根据趋势单产函数方程(4)，求出1992-2011年辽宁大连市玉米单产相对随机波动值RSV，并计算出相对随机波动序列为：0,141、0.053、0.106、-0.422、-.009、0.219、0.079、0.044、-0.230、0.003、0.252、0.359、0.520、0.276、-0.047、-0.053、-0.346、0.025、0.205。
结果表明，大连市玉米单产RSV序列增产最大值0.520，增产最小值均值为0.003，减产最大值为0.422，减产最小值为0.009，均值为0.018。本文采用ADF检验法对单产序列进行单位根检验。大多数单产序列加入二次项时间趋势后平稳，结果如表1。
(三)Gaussian核密度估计
根据公式(1)、(2)计算出Gaussian核密度函数的样本标准差、样本四分位数间距/1.34和带宽
，结果如表2所示，核密度函数如图1所示。
图1 大连市玉米单产风险Gaussian核密度函数图
图1中，实线部分为大连市玉米单产风险的Gaussian核密度函数曲线，虚线部分对应的正态函数曲线。图1显示，大连市玉米单产风险的核密度曲线形态比较平滑，能够较好地描述其单产分布，非参数核密度函数曲线显示出厚尾、非对称性等特征，且函数峰度明显大于正态分布函数。可以得出，应用核密度估计而非简单假设单产相对波动序列服从正态分布，可以避免以此为依据进行的费率厘定可能产生的较大误差，由此可以充分验证非参数密度估计的有效性。
(四)纯费率的厘定
本文测算出70%～90%五个保障水平下的大连市玉米单产风险Gaussian核密度与正态概率密度之后，根据公式(3)厘定出非参数核密度法的玉米产量保险纯费率。为方便比较，本文还计算出正态概率密度估计的保险纯费率，同时，采用配对t检验方法比较两种概率密度厘定费率的差异性，如表3所示。
由表3可知，不同保障水平下的两种保险费率均值的配对t检验结果表明，采用非参数核密度法厘定的大连市玉米保险费率与以正态分布为基础计算的费率存在一定差异性。
五、结论与建议
本文用Gaussian核密度法估计了辽宁省大连市玉米单产的概率分布，并厘定出70%～90%五个保障水平下的差别化保险纯费率，主要结论如下：
第一，非参数核密度法与正态分布法估计的农作物单产风险概率密度存在显著差异。以非参数核密度法测定保险纯费率略高，这说明基于正态分布假设进行费率厘定可能低估了作物生产风险。相比之下，非参数核密度法进行风险评估和费率厘定更加有效。
第二，本文运用Gaussian核密度估计所厘定的辽宁省大连市玉米保险70%～90%保障水平下的纯费率区间为2%～6%，低于现行辽宁省政策性玉米保险费率(位于4%～7%之间)。究其原因，市、县级区域产量风险可能不足以引起省级行政区域的单产波动，从而使得局部性风险无法体现在全省风险密度函数中。由此可知，以市或县级行政单位进行农作物保险费率厘定，比以省级单位更能准确地反映局部风险造成的农作物单产损失，所厘定的保险费率也将得到更加精确的结果。
第三，以市、县等区域性单位进行农作物保险差别化费率厘定更适合中国农户规模小、经营分散的国情。保险费率是保险合同中的核心条款，费率厘定范围过大，势必导致保费过高和过低，都会引起保险责任与保费收入不对等，从而引发逆向选择和道德风险。因此，区域产量保险可以有效节约管理、运营费用，对于打开农业保险有效供需不足的局面，促进我国“三农”事业合理而全面推进具有重要的实践意义。