山东省荣成市第二十三中学 264308
情境1：听完《用字母表示数》，和几个学生闲聊，问：“会用字母表示数吗？”“会。”他们异口同声。“知道为什么要用字母表示数吗？”学生你看看我，我看看你，然后一起摇头。“通过这节课的学习，你认为‘用字母表示数’有什么意义？”我问的是一个胖胖的小男生，我注意到这节课他至少起来回答了4次问题。“我不知道。”他有些迟疑。“那为什么要学习它呢？”“老师让学就学呗。”这次他答得很爽快，“而且考试要考。”
情境2：初三的学生在做分式计算，出现了负指数幂。学生纷纷表示忘了负指数幂的计算公式，因为这部分内容是初一学的。我引导学生回想负指数幂是怎么来的，试着自行推导出负指数幂的公式。学生茫无头绪。
为什么会出现这种情况呢？究其原因，是没完没了的计算毁了学生的数学热情，学生的数学学习往往因为教师过于强调计算技巧与方法而不是理解概念，从而误入了数学学习的歧途。当学生被训练成重视解题技巧而忽略数学的意义时，他们就不会对数字有直观感觉，也不会对数学学习生出兴趣。这种学习数学的方式如滚石上山，会愈来愈艰难，最终导致许多麻烦：不理解，厌倦，对数学没有感觉，还有可能产生对数学的终身厌烦。
意义，是数学学习的根。根是向下生长的，根是一种庇护；失去根，所有的繁荣都是暂时的、虚假的，是漂浮的。那么，如何在平日的数学教学中凸显出意义教学呢？我尝试从以下四个方面着力，取得了较理想的效果：
一、重视知识背景，淡化知识结论。
在平日的教学中，我们往往只挑最精华的结论呈现给学生，忽略了知识的来龙去脉，学生“只知其然，不知其所以然”。这种断章取义、硬性记忆的知识，时间稍久，就模糊了、忘记了。如学习“加权平均数”时，学生对扇形图或百分比形式的加权平均数应用总是屡屡出错。究其原因，学生只记住了公式，却对“权”的意义缺乏理解。因此，教学时我把学习的重点落在“权”上：“权”的意义、“权”的由来、生活中如何根据需要主动赋予“权……这样的学习，生动、鲜活、立体，“权”活灵活现地留在了学生的脑中，任“权”千变万化，学生都能从容自如地应对。
二、重视知识体验，淡化知识应用。
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数学课程标准说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”只有被理解的知识才能真正内化为能力。例如：在学习用“字母表示数”时，我并不急于教会学生“用字母表示数”的技巧，而是让学生谈谈自己对所学知识的理解和体验。没想到这个小小问题分泌的“汁液”竟能化“知”为“智”：“数是具体的、唯一的，而字母却是抽象的、无限的”；“数的对象是‘一’，而字母的对象是‘类’”；“数是确定的，字母则是变化的”；“用字母表示数，更简便、更快”……学生妙不可言的回答，折射出学生建立概念的过程，同时也折射出人类逐步“发明”用字母表示数所经历的某些过程。因此，在教学中，我们要多给学生机会，让学生用自己的话概括自己对知识的理解、体验，这样就会化被动吸收为主动建构，。对知识的体验深了，应用时就会如臂使指，实现学习效能的倍增。
三、重视知识前后，淡化知识当时。
每个数学知识都不是孤立的，而是有着纵向或横向的联系，初中的数学知识都是螺旋式上升的。即使是同一个知识点，从不同的角度看过去，也有不同的发现。如“分式值为0”，从分式意义的角度讲，所需的条件是分子等于零的同时分母不等于零；若从分式方程的角度讲，其实就是求方程的解。名虽不同，实为一类。再如前面谈到的负指数幂，学生若理解了负指数幂的由来——“同底数的幂相除时，当除式的指数高于被除式的指数时，就会出现负指数幂”，那么，负指数幂的计算公式探手可得。跳出所学知识的当时，再回头去看所学过的知识，视野会更开阔，方法会更多样，融会贯通得更深刻。“有钱难买回头望”，跳出“当时”的小圈子，往往有一种发现的惊喜，隐藏其中的思考与突破才是最有价值的学习。
四、重视知识过程，淡化知识结果。
在我们的数学学习中，我们往往更多地关注那个正确结果的获取，却往往忽略了学生探索、思考的过程。割裂了艰难的思考和突破过程，很多的结果变得非常难以在第一时间接受，好比硬生生塞给人一个陌生的东西。要让那个正确结果变得水到渠成，就要把我们的关注点稍稍改变一下。哪怕是失败的过程、错误的解法，其中也不乏闪光点和某种启示，一个好的创意或解法往往就在错误中孕育生成。教师要善于对过程进行追问、点拨。耳濡目染，慢慢学生也会由关注结果转移到关注思考，并学会在别人的思考中得到启发，完善自己的理性思考，正确结果自然而然浮现出来。
五、重视知识思想，淡化知识解法。
大部分的数学教师都喜欢聚焦在各类题的解法上，只见“树木”不见“森林”，轻而易举就坠入题海。结果往往是记住了一堆方法，但没有一点想法，遇到难一点的题，还是歇菜。布鲁纳认为思维比知识更重要，但思维的发展不是来自于“答案的累积”，而来自于“生成答案的思维方法和过程”。因此，在教学中，要通过有意识的渗透、有层次的引导、循序渐进的敲打、不停的追问，努力让思维变得可视化，挖掘并悟出蕴藏在知识背后的思想方法。
荀子说：“假舟辑者，非能水也，而绝于河。”圣·埃克苏佩里说：“如果你想造一艘船，不要鼓励人们去伐木、去分配工作、去发号施令。你应该做的是，教会人们去渴望大海的宽广无边和高深莫测。”意义之于数学教学的价值发轫于此。
论文作者:王新风
论文发表刊物:《中小学教育》2017年1月第265期
论文发表时间:2017/1/11
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