数学教学的设计策略，本文主要内容关键词为：数学教学论文,策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
课程改革轰轰烈烈地进行了五个年头，课程改革给教师提供了广阔的研究空间和实践素材。新课程改革的目的之一就是提高课堂教学的有效性。在教学设计时，要体现数学课堂教学有效性，应努力把握好以下五个方面。
一、精心选择学习素材——保证
精选有利于开拓学生思路、丰富学生感知的学习素材是保证教学有效性的前提。需要指出的是，我们在选择和准备材料时，不仅要看它是否是现实的、有趣的，还要看它能否更好地促进教学目标的达成，有助于学生把握概念的本质属性。即还应考虑其目的性、实效性和客观性。
乘法分配律的感悟与总结是学生建立在大量熟知的实例基础上的。
(1)长方形周长的计算
(3)一件上衣30元，一条裤子20元，买4套衣服共多少元？
生1：可以用(30+20)×4。
生2：也可以用30×4+20×4。
接着学生得出：(30+20)×4=30×4+20×4。
(4)师徒二人一起工作8小时生产机器零件，师傅每小时生产10个，徒弟每小时生产6个，你能不能从这道题也能得出一个等式？
(10+6)×8=10×8+6×8
(5)大卡车和小卡车一起运花，大卡车每车运285盆，运了12次，小卡车每车运215盆，也运了12次，两车一共运了多少盆？
可以先求出大小卡车一次共运多少盆？285加215的和，再求12次两车一共运多少盆？
(285+215)×12
也可以先分别求出大小卡车12次各运多少盆，然后再求出它们的和是多少？
285×12+215×12
这两个算式相等吗？为什么相等？
(285+215)×12=285×12+215×12？
启发学生从乘法的意义角度考虑：左边是求500个12是多少，右边先求285个12加上215个12，也是500个12，所以两个算式相等。
举一些实例，让学生感悟到这些算式的结果相等，为什么相等呢？让学生产生认知冲突。接着让学生观察这几组左右相等的算式——从数字、运算符号和算式的结果等角度进行观察，让学生能够体会出乘法分配律的基本含义。
【反思：这样的例证设计，利用学生已有的生活实际和熟悉的概念例证，引导学生从具体的感知中发现概念的本质属性；这样的例证设计，展示了不完全归纳法的归纳过程；符合小学生的认知特点，解决了小学生思维的形象性与数学知识高度的抽象性之间的矛盾。这样选择学习素材，有利于学生自己建构知识】
二、不断创设认知冲突——本质
在设计教学过程时，不能一马平川。要让学生经历认知图式的矛盾，从而使学生的认识经历平衡——不平衡——平衡的过程。这样，既能激发学生的学习兴趣，又能展现数学本身的魅力。
在学习《年、月、日》时，我们按部就班地给学生讲解或让孩子自己去探究，都不能激发孩子的兴趣，有的学生在课余早已把这些知识学得很好。为了课堂上有信息差，我是这样设计的：
师：你已经知道了有关年、月、日的哪些知识？谁愿意说给大家听听？
生1：一年有365天。
生2：一年有12个月。
生3：一个月有30天。
生4：一年有四个季度，1～3月份是第一季度，4～6月份是第二季度，7～9月份是第三季度，10～12是第四季度。
生5：不完全是，有的一个月有31天。
师：是吗？你能举个例子吗？
生6：我还知道31天指的是大月，30天指的是小月。
生7：我从拳头上可以知道月份的大小。（学生边说边举起拳头数了起来）一月大，二月平，三月大……
生8：四年，二月份就会出现一个29天。
师：还有要说的吗？
师：（环顾四周见学生们保持沉默）关于年、月、日的知识，你们知道得真多，这节课我们继续研究有关年、月、日的问题。刚才有的同学说，一个月有30天，有的说，一个月有31天，你们说得都对。你能看一看老师的这两个算式有问题吗？请带着问题去研究。
请看：30×12=360，31×12=372。为什么一年有365天或是366天而不是360天，也不是372天呢？“一石激起千层浪”，学生兴趣很高，随着问题的解决，有关年、月、日的知识得到了系统的出示和提升，给学生设下悬念。
三、巧妙安排学习方式——关键
确定了准确的教学目标，选择了合理的学习素材，我们不能不考虑着眼于学生可持续发展能力获得的学习方式的选择和运用，因为这是提高教学有效性的关键。
对于量与计量的知识，如米、千米、克、千克、吨、时、分、秒等知识的学习需要用以体验为主的学习方式；对于《圆柱和圆锥体积》的推导过程需要用探究为主的学习方式；对于《多位数的认识》需要用以讲授法为主的方式；对于《观察物体》、《平移和旋转》等知识的教学需要运用信息技术与学科整合为主的学习方式……当然，任何一节课都不是单纯的一种学习方式，需要多种方式的综合应用。
四、恰当渗透思想方法——灵魂
小学数学教学内容包括两条主线，一是数学基础知识，这是一条明线，写在教材上，必须切实保证学生学好；二是数学思想方法，这是一条暗线，并未直接写在教材上，教学中又要予以渗透。从哲学的角度讲，人的素质中最为核心的是他的世界观和方法论；从数学哲学的角度讲，数学科学中最有生命力统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法；从数学教育哲学的角度讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。一个人一生中直接应用的数学知识也可能并不多，但是理解和掌握数学思想方法，将会终生受益。因此，在小学数学教学中研究如何渗透数学思想方法是关注学生未来发展的基石。
有思想深度的课，给学生留下长久的思想激动和对知识的深刻理解，以后即使具体的知识忘了，但思考问题的思想方法将长存，这样的教学一定会有真正的实效，真正提高人的素养。
在学习《倍的认识》时，我设计了这样一道习题：
今天妈妈36岁，小明6岁。
(1)妈妈比小明大几岁？
(2)妈妈的年龄是小明的几倍？
(3)去年，妈妈的年龄是小明的几倍？
(4)明年，妈妈比小明大几岁呢？后年呢？去年呢？
把自己的想法告诉同桌。
生1：两个人今年的年龄差是30岁。
师：那去年呢？
生2：去年，他们的年龄差也是30岁，明年，他们的年龄差也是30岁。
生3：虽然两个人的年龄在变，但他们相差数不变。
师：你的概括能力真强。
生4：妈妈的年龄是小明的6倍。
师：那去年是6倍吗？
生5：去年妈妈的年龄是小明的6倍，36÷6=6。
生6：不对！去年应该是7倍，列式为：35÷5=7。
师：对这两种意见，你同意哪一种？
生7：我同意生6的看法，因为妈妈36岁，那么去年她35岁，今年小明6岁，去年他5岁，所以35除以5等于7。
师：你说得很具体！那过4年后，妈妈是几岁，小明是几岁？妈妈还是小明的6倍、7倍吗？
生6：不是！
说明年龄变了，相差数不变，但它们的倍数在变。
通过老师引导解决生活中的实际问题，让学生充分感悟到变与不变的规律，既“两人的年龄在变，但他们的相差数不变，可它们的倍数在变。”，从而让学生将新学的倍的知识与原有的知识在比较中加深理解。
五、努力体现融合性——追求
学习过程是学生主动构建认知结构的过程，运用联系的观点、转化的观点、发展的观点指导学生学习，有利于沟通新旧知识的内在联系，使学生懂得数学知识的昨天、今天和明天，促使知识内化，有利于学生形成良好的认知结构。数学知识具有明显的系统性和逻辑性，是一门前后联系非常紧密的学科。我们在设计时，既要注意新旧知识间的内在联系、操作与思考的关系，还要设计认知与评价、知识与生活、知识与人文情感等方面的有机融合。
1.新旧知识融合
在第十册，学习了三角形的分类，学生能够根据角度按角分类；第十二册，学习了按比分配，就应该把旧知识纳入到新的知识系统中去。
如，一个三角形，它的三个内角的比是2:3:4，这个三角形是( )三角形。
一个三角形，它的三个内角的比是2:3:5，这个三角形是( )三角形。
一个三角形，它的三个内角的比是2:3:6，这个三角形是( )三角形。
开始的时候，学生们经过了计算，基本上可以得出正确结论。一个学生在计算过程中嚷到：“老师，第三个题除不尽。”老师反问道：“三角形的内角非得是整度数吗？”孩子明白了。
老师接着可以让孩子多做几道题，看一看直角三角形的内角度数比有什么特点？锐角三角形的内角度数比有什么特点？钝角三角形的内角度数比有什么特点？
是锐角三角形，三个角的比，其中两个数之和大于第三个数；
是直角三角形，三个角的比，其中两个数之和是第三个数；
是钝角三角形，三个角的比，其中两个数之和小于第三个数；
一个三角形，它的三个内角的比是2:3:( )，这个三角形一定是直角三角形。答案是2:3:1和2:3:5。其中第二个答案不容易被学生想到。
这样的设计，把学生学过的旧知识用新的知识来呈现，加深了学生对基本概念的本质属性的认识，把新知识纳入了学生原有的认知结构。
2.知识与生活的融合
在二年级学习《探索规律》一课的导入，我选择了如下两个素材：
(1)小明的早餐：第一天喝牛奶，第二天喝豆浆，第三天喝牛奶，第四天喝豆浆……你发现小明吃早餐有什么规律？
我们可以用简约的符号来表示，用O代表牛奶，用□代表豆浆。
每几个为一组，每组的顺序是什么？（顺手画一个集合的圆圈）
(2)第29届奥运会2008年在北京召开，你知道第28届奥运会在哪一年召开的？你能推测第30届奥运会在哪年召开吗？你是根据什么来推测的？
我们还可以用符号来表示奥运会召开的规律。用×表示不召开的那一年，用√表示召开奥运会的那一年。请看，
每几个为一组，每组的顺序是什么？
奥运会召开有什么规律？（每四年召开一次，重复出现）
（设计意图：尽量选择具有人文情感和学生熟知的素材，有助于学生透过现象看出“重复出现”的本质属性，从而很快使学生进入探究的学习状态；在这两个素材出示的同时，让学生体会数学符号具有简约性的特点，感悟数学具有一种简约的美）
在课的结束，让学生欣赏《哈雷彗星的来历》，并配以优美的图片。
哈雷彗星的发现
17世纪80年代之前的漫长岁月里，人们一直受着彗星困惑而惶惶不安，人们称彗星为“妖星”。
哈雷是英国一个天文学家，他对英国和世界历史上有关彗星的观测资料进行了研究，并对其中24颗彗星的轨道进行了计算，发现1531年、1607年和1682年出现的3颗彗星的轨道十分接近，时间间隔又恰恰是76年左右。于是断定，这是同一颗彗星，并预测这颗彗星下次回归的时间是1758年12月25日。
为纪念这位科学家的英明预言，人们将这颗蒙受“妖星”之冤的彗星定名为“哈雷彗星”。你知道哈雷彗星多少年回归一次吗？
（设计意图：这样的素材“数学是人类的一种文化”。它不仅具有传承知识的功能，还具有独特的育人功能，激发学生探索规律的兴趣，明白探索规律的价值性）