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摘要：受设计、指导等方面的问题影响，曳引式电梯在运行过程中往往存在一定程度的振动，这种振动主要源于曳引机的旋转失衡。基于此，本文通过曳引式电梯机械系统建模分析，深入探讨曳引式电梯机械系统竖直振动的抑制策略，由于共振属于振动问题的源头，因此研究最终提出更换不同刚度防震胶的建议，通过改变机械系统固有频率，竖直振动最终得到较好抑制。
关键词：曳引式电梯；竖直振动；固有频率
前言
在曳引式电梯运行过程中，对重、轿厢两侧钢丝绳会出现长度的变化，曳引式电梯机械系统的固有频率会随因这种变化而发生改变，并出现竖直振动问题。为解决这类竖直振动问题，研究选择曳引机转子偏心作为外部激励，并以减小外部激励的方式实现竖直振动控制，研究建立了曳引式电梯机械系统的动力学方程，其中各阶固有频率的变化范围则采用Matlab软件进行求解，由此即可为竖直振动的抑制提供依据。
1.曳引式电梯机械系统建模分析
1.1建模
研究对象为1：1、60m行程的曳引式电梯，并将钢丝绳离散为若干串联的弹簧阻尼系统，以此降低建模和求解复杂程度，同时忽略惯性力的影响，最终建立图1所示的电梯提升系统动力学模型。图1中的m1为导向轮、底座、曳引机质量，m2、m3、m4分别为张紧装置、电梯对重、轿厢及其载荷的质量。J1、J2分别为曳引轮与张紧轮转动惯量，r1为曳引轮半径，r2为张紧轮半径，k0为隔振垫刚度，c0为隔振垫阻尼，k1、c1分别为导向轮、对重之间绳头弹簧及钢丝绳的刚度与阻尼，k2、c2分别为曳引轮、轿厢之间绳头弹簧及钢丝绳的刚度与阻尼，k3、k4、ks分别为对重侧补偿链、轿厢侧补偿链、绳头弹簧的刚度，c3、c4则分别为重侧补偿链的阻尼、轿厢侧补偿链的阻尼，k5、c5是张紧装置的刚度与阻尼。结合图1，可得出式（1）所受的电梯系统振动微分方程：
可直接采用式（4）进行线性定常系统的固有频率求解，但考虑到曳引式电梯机械系统属于非线性定常系统，且系统刚度矩阵K会因运行中曳引式电梯钢丝绳长度变化而时刻变化，因此可确定电梯系统的固有频率具备时变特性。采用Matlab软件结合式（4）进行编程，可求得所载质量为800kg时，曳引式电梯系统各阶固有频率变化趋势。在运行过程中，计算步长采用轿厢的位移增量，以△=0.01m为步长，由此可确定电梯系统参数，其中m1、m2、m3、m4、J1、J2分别为1500kg、800kg、1600kg、500~1200kg、10.0kg/m2、5.0kg/m2，r1、r2、k3、k4、ks、k0、E、A分别为0.26m、0.26m、15kN/m、20kN/m、220kN/m、1.0MN/m、80GPa、1.25×10-5A/m2，同时还可以得出曳引式电梯系统前六阶固有频率[2]。
基于曳引式电梯系统前六阶固有频率进行分析可发现，一阶处于0.77Hz处基本不发生变化；二阶处于2.51Hz处基本不发生变化；三阶在时间0s时最大，为5.13Hz，5s、10s、20s、30s、40s时分别为4.99Hz、4.89Hz、4.77Hz、4.76Hz、5.04Hz；四阶在时间0s时最大，为6.71Hz，5s、10s、20s、30s、40s时分别为6.70Hz、6.69Hz、6.67Hz、6.65Hz、6.62Hz；五阶在0s5s、10s、20s、30s、40s时分别为12.58Hz、12.02Hz、11.89Hz、11.91Hz、12.38Hz、13.14Hz；六阶在0s时最小，为20.21Hz，5s、10s、20s、30s、40s时分别为20.22Hz、20.24Hz、20.35Hz、21.98Hz、23.48Hz；
采用激振频率、转速分别为22Hz与1320r/min的实际工程应用曳引机，围绕前六阶固有频率进行分析可发现，由于电梯所在位置与低阶固有频率之间的敏感度较低，低阶固有频率在电梯运行过程中的数值较为稳定；电梯位置的改变会直接导致高阶固有频率的变化，其数值会在一定范围内出现波动。除六阶固有频率外，在曳引式电梯的整个运行过程中，曳引机激振频率均高于其余各阶固有频率。在运行至30s时，曳引式电梯轿厢的振动幅值和频率不断增大，结合对应的功率谱密度曲线可发现，在22Hz频率时，曳引式电梯系统存在振动响应，因此可确定曳引式电梯竖直振动源于六阶固有频率与曳引机激振频率的吻合，这种共振是引发竖直振动的直接原因，因此必须针对性选用减振措施避免共振的发生[3]。
2.曳引式电梯机械系统竖直振动的抑制策略
2.1常用减振方案分析
在曳引式电梯机械系统竖直振动的抑制中，常用的减振方案主要包括：（1）方案一。改变曳引式电梯机械系统某些弹性环节的刚度，整个系统的固有频率可由此得以个改变，共振问题可由此得到有效避免。（2）方案二。更换曳引式电梯机械系统的曳引机，采用具备更为优秀动态性能的曳引机。（3）方案三。设置动力隔振器，通过将其安装于曳引式电梯的轿厢顶部，电梯系统的振动能量即可得到有效消耗。
2.2方案选择及抑制效果
研究选择方案一作为抑制曳引式电梯机械系统竖直振动的策略，通过调整曳引机机架下的防震胶的结构和刚度，改变曳引式电梯机械系统的固有频率，以此避免曳引机激振频率与电梯机械系统固有频率相同的情况出现。
在采用方案前，k0（隔振垫刚度）为1.0MN/m时，运行到30s的曳引式电梯机械会出现共振问题，这是由于此时曳引机激振频率与电梯系统六阶固有频率相同。基于方案一并采用六阶，即可围绕防震胶刚度开展目标优化，在防震胶刚度为400kN/m时，抑制曳引式电梯机械系统的各阶固有频率出现一定下降，整个运行过程六阶固有频率则逐渐增大，最大值为21.5Hz，明显低于曳引机激振频率（22Hz），可见共振问题得到较好避免。开展动态仿真验证，对于刚度分别采用1.0MN/m和400kN/m的防震胶时的轿厢上行加速度曲线，可确定方案一可有效避免共振问题的出现，研究的实用性可见一斑。
结论
综上所述，曳引式电梯机械系统竖直振动的抑制存在较高现实意义。在此基础上，本文涉及的建模、固有频率求解、常用减振方案分析、方案选择及抑制效果等内容，则提供了可行性较高的曳引式电梯机械系统竖直振动抑制路径。为更好提升曳引式电梯的使用安全性与舒适性，针对性的动力隔振器设计也需要得到重视，通过抑制曳引机振动，同样可有效避免共振问题出现，提高曳引式电梯使用的安全性和舒适性。
参考文献：
[1]黄奶秋.基于机械振动基础的电梯检测应用[J].闽南师范大学学报（自然科学版），2018，31（03）：49-56.
[2]常娜，何伟，李浙昆.电梯曳引机隔振系统动力学分析与研究[J].机械制造，2017，55（01）：21-24.
[3]张国华，于克勇.钢丝绳对电梯垂直振动的影响分析[J].金属制品，2016，42（01）：43-46.
论文作者:蔡沛锋
论文发表刊物:《防护工程》2019年11期
论文发表时间:2019/9/20
标签：电梯论文; 频率论文; 曳引机论文; 系统论文; 曳引论文; 刚度论文; 机械论文; 《防护工程》2019年11期论文;