MIMU高精度快速转停标定方法^*

韩洪祥,傅 军^*

(海军工程大学电气工程学院,武汉 430033)

摘 要: 为了解决传统MIMU角速率和静态六位置混合标定方法实验过程冗杂且实验条件严苛的问题,提出了一种用于MIMU的角位置和静态多位置混合标定方法,根据MIMU的误差特性和输出模型,通过优化测试编排方案,一次性标定出陀螺和加速度计的24个误差系数。实验结果表明,该方法在保证测试精度的同时,降低了对高精度速率转台的依赖,在数据采集及处理方面有着明显的优势,适合流程化处理,所用时间由2 h减少为30 min,针对实际工程中大量应用的MIMU标定,具有一定的工程应用价值。

关键词: 微惯性测量单元;参数标定;快速测试;位置编排

在未来智能化战争的“分布式”作战样式中,执行具体战术任务的作战集群都是无人装备^[1],随着作战任务日趋复杂,对无人机、无人艇等无人作战设备提出了更高的导航定位要求,微惯性测量单元(MIMU)因其具有体积小、成本低、可靠性高等优点^[2-4],在无人武器装备等军事领域得到大量应用。但由于工作环境恶劣,受自身工作原理、结构、制造水平及器件安装过程中误差的影响,惯性器件存在着一系列的固有误差源。低成本的MIMU主要包含系统误差和随机误差,而系统误差约占总误差的90%以上^[5]。对MIMU进行精确标定是提高系统精度的有效手段之一。

分立式标定方法是工程上比较成熟和常用的标定方法,主要基于高精度转台的转速和定位功能,通常采用角速率正反转方法标定陀螺仪标度因数和安装误差项,采用多位置法标定陀螺仪零漂及加速度计标度因数、安装误差项和常值零偏^[6]。该方法可以实现MIMU的精确标定,但标定过程冗杂,耗费时间长。相关研究表明,惯组参数随着系统的使用或存放时间的推移而变化,一般每三个月就需要对MIMU进行一次标定^[7]。传统的标定方法已无法满足应用广泛的MIMU标定要求。

目前常采用两种方法来实现MIMU的快速标定:一种是采用无定向技术降低标定的准备时间,另一种是采用速率和位置混合标定,优化测试编排。文献[8]提出一种多位置和速率相结合的标定方法,利用正反转来对消地球自转角速度的影响,但正反速率法不能消除转台速率精度误差并且转台的正反转角速率精度还有可能不完全相同,且标定过程十分繁琐复杂。文献[9]提出六位置静止和六位置旋转对MEMS惯性传感器进行标定的测试方法,但是地球角速度的量级太小,不宜作为标定陀螺的角速度激励源使用,因而难以实现高精度的标定。文献[10]中提出了一种基于模观测的标定方法,该方法适合加速度计标定,但对陀螺仪的标定效果改善不明显。文献[11-12]中针对低成本MIMU的系统误差难以现场快速标定的问题,提出了外场条件下的快速标定方案。

PPP项目作为公共基础设施中的一种融资和项目管理模式，以透明的定价机制，成为了建设智慧城市的主流模式。本文首先介绍了智慧城市中PPP项目的运行方式及所涉及的税种，其次分析了智慧城市的PPP项目实施中涉税处理的复杂性，最后探讨了PPP项目应用于智慧城市时的税收风险管理策略。

4.氧传感器λ值为0.99，理想状态下空燃比λ值为1，故障车的λ值为0.99，也算正常，但是混合汽短期修正值和长期修正值远超正常范围(正常应不超过±10%)，说明故障车的λ值(0.99)是经过修正后才处于正常范围的。

②驱动转台使MIMU的Z 轴指向天向,采集静止条件下2 min MIMU输出,而后设置转台转动角速率6 °/s,加减角速度大小设置为6 °/s,正反转各一周后,转台静止,采集静止条件下2 min MIMU输出,数据处理时截取转动过程中传感器64 s的输出数据;

1 MIMU的误差定义及输出建模

1.1 坐标系及安装误差定义

MIMU由三个MEMS陀螺和加速度计组成,沿载体坐标系三个轴安装。由于陀螺仪和加速度计直接敏感载体运动的角速度和比力,因此陀螺仪和加速度计的敏感轴应与载体坐标系的轴向完全一致。但在实际应用过程中,由于安装误差的存在,传感器敏感轴与载体坐标轴总会存在一定的偏差。为清楚表示出惯性器件的安装误差角,以三个轴向陀螺为例对本文坐标系作以下定义:陀螺的安装坐标系为g 系,其轴向分别指向三个陀螺的敏感轴向,由于存在安装误差,因此其为非正交坐标系。机体坐标系为b 系,为正交坐标系。

图1 安装误差示意图

陀螺安装坐标系g 系与b 系的关系如图1所示,这里以陀螺仪X 轴为例对安装误差进行说明。过x _G 作x _b oy _b 的垂面交于ox ′,令x ′与x _G 的夹角为δθ _xz ,令x ′与x _b 的夹角为δθ _xy ,根据坐标关系,δθ _xz 和δθ _xy 为x 轴的安装误差角,同理可以定义y 轴的安装误差角δθ _yz 、δθ _yx 以及z 轴的安装误差角δθ _zx 、δθ _zy 。由于安装误差角都属于小角度,由sinθ ≈θ ,cosθ ≈1近似处理后,陀螺仪角速率输出在x _b 、y _b 、z _b 三轴上的投影可表示为^[13]:

(1)

在转动过程中,假设在静止时刻Y 轴与北向基准的夹角为ψ ₀,实验室所在纬度为φ ,转台输入角速率为ω ,以转动轴Z 轴为例,其正转时t 时刻陀螺角速率可以表示为:

(2)

同理,可定义加速度计安装误差矩阵E _A 为:

(3)

1.2MEMS 陀螺误差模型

设i 轴陀螺输出为N _gi ,存在下式^[14]:

N _gi =K ·ω +D ₀

(4)

式中:ω 为陀螺敏感轴的输入角速率,K 为陀螺标度因数,D ₀陀螺常值零偏。

式(1)和式(4)两式得陀螺输出为:

比如，近期关于人工饲养、出售濒危野生动物而获刑的案件就曾引发广泛讨论。相对应的，《规划》提到，进一步修订完善涉野生动物和国家重点保护植物相关犯罪案件的司法解释。

(5)

该方案共进行6个位置的12次旋转实验,每次旋转和调整传感器轴向前均采集2 min静止时刻传感器数据,为减小转台位置误差对于标定精度的影响,将正反方向的停止位置看成是一个位置,对其输出数据进行平均处理,用于计算MEMS陀螺零偏和加速度计标度因数、安装误差、零偏,转动过程数据用于计算MEMS陀螺仪标度因数和安装误差。

1.2MEMS 加速度计误差模型

式中:N _a 为加速度计输出,A 为加计敏感轴的输入加速度,K _a 为加速度计标度因数,A ₀加速度计常值零偏,E _gij (i ,j =x ,y ,z ,i ≠j )为加速度计安装误差项。

(6)

由于安装误差的存在,三个加速度计除敏感其轴向加速度外,还包括另两个加速度计的耦合项。针对MEMS加速度计的输出特性,忽略高阶非线性误差,得到加计组件的输出为^[15-16]:

2 标定方案设计

2.1 总体方案

根据MIMU的误差特性和输出模型,将角位置法和六位置法相结合,一次性标定MEMS陀螺仪和加速度计24个确定性误差参数。具体编排方案(如图2所示)如下:

正所谓，迟来的权利通常就是否定权利。著作权制度的技术性使其落后于技术的发展，而著作权法“以用设权”的方式势必难以涵盖新技术给著作权人带来的利益。与此同时，基于知识产权法定主义，法院难以在没有任何法律依据的情形下保护著作权人此类权利。因此，兜底条款的存在有助于解决司法适用的困境，以赋予法官在面临一些存在保护需求、具备保护正当性但未被法律定性化的作品利用行为时，可以在综合考虑各种因素后，适用兜底条款给予保护。

图2 标定方案

①将MIMU固定在三轴转台上,使MIMU三轴传感器与三轴转台三轴平行,三轴转台调至水平但无需精确定向。

4.3.1 目镜头污染 解决办法：用乙醚乙醇混合液擦拭镜头表面，直到消除。如果是内部污染，则应谨慎，这多是由于不慎打开目镜头，灰尘、水汽进入造成，可以用干燥的纱布擦拭或洗耳球吹洗。平时注意保持室内干燥，防尘，避免从低温环境直接进入高温环境，防止形成冷凝水，发生霉变。

基于MIMU快速标定的要求和器件误差特性,本文提出一种用于MIMU的角位置和静态多位置混合标定方法,通过减少标定步骤和流程,降低转台误差对标定精度的影响。该方法充分考虑转台在启停阶段存在的角速率加速或者减速的过渡过程,利用正反转实验的启停角位置指向相同,通过正反转求差处理消除地球自转角速度在陀螺敏感轴上的影响,降低对高精度速率转台的依赖程度,针对 MEMS传感器输出特性,优化测试编排,利用三轴转台实现无定向条件下MIMU误差系数的标定流程化。

③驱动转台使MIMU的Z 轴垂直向下,采集静止条件下2 min MIMU输出,而后设置转台转动角速率12 °/s,加减角速度大小设置为12 °/s,正反转各一周后,转台静止,采集静止条件下2 min MIMU输出,数据处理时截取转动过程中传感器36 s的输出数据;

④同理,X 、Y 轴按照Z 轴进行相同实验设置并进行数据采集。

总之，大学生作为民族的希望，国家的未来，培养对中华传统优秀文化的自信，需要国家、社会、学校和个人的合力，立足地方特色的本土文化，创新教育形式与方式，在实践中培养文化认知和传承能力，开展文化交流活动，投身文化创新事业。在接力奋进中弘扬优秀传统文化，坚定理想信念，志存高远，脚踏实地，勇做时代的弄潮儿，在实现中国梦的生动实践中放飞青春梦想，在为人民利益的不懈奋斗中书写人生华章。

式中:K _gi (i =x ,y ,z )为陀螺刻度系数,E _gij (i ,j =x ,y ,z ,i ≠j )为陀螺安装误差项。

2.2 陀螺误差标定

陀螺安装误差矩阵E _G 定义为:

(7)

将式(7)代入式(5)得:

(8)

转台旋转一周,地球自转角速度积分为零,因此将式(8)在一周内积分得:

(9)

同理反转一周积分得:

(10)

将式(9)和式(10)两式作差得:

长期以来，高中生物课堂一直以老师为主，老师推行的是“满堂灌”教学，机械式地向学生灌输知识，而这种教学很容易挫伤学生的学习积极性，不利于高效课堂教学的实现。随着信息时代的到来，多媒体的出现也为高中生物课堂教学带来了巨大便利。多媒体打破了传统教学在时空上的限制，实现了静态教学向动态教学的转变。在高中生物课堂中，借助多媒体，可以创设良好的课堂环境，进而调动学生的学习积极性，提高教学实效。

(11)

同理,可以分别得到以转动轴X 轴和Y 轴转动时公式:

(12)

(13)

联立式(11)～式(13)可得到:

N _G =2K _G ωT

(14)

进而求解加速度计12个误差系数。

(15)

利用式(14)可以求得陀螺刻度系数矩阵K _G ,进而求得标度因数和安装误差矩阵,利用式(15)计算陀螺零偏,至此可以求得陀螺12个误差系数。

2.3 加速度计误差标定

加速度计的标定方法采用六位置法,通过翻转正六面体封装的MEMS惯性测量单元,使得加速度计三个敏感轴的比力测量值分别为g 和-g 作为理想的比力输入。编排方案中采取正反转方式,并将正转和反转到该位置的MEMS 加速度计输出平均作为该位置的加速度计输出,以减小转台位置误差的影响。

利用建立的加速度计静态误差模型(6)可得:

(16)

简记为:

N _a =MA

(17)

利用加速度计在六个位置处的输出数据可知:

(18)

(19)

利用最小二乘法,求解矩阵M :

N _a ·A ^T·(AA ^T)^-1

(20)

将式(9)和式(10)两式求和得:

通过花溪红岩水库所处地域环境信息，构建水库移民安置框架；针对数据采集、数据管理等关键技术进行工程要点分析，并结合花溪水库工程进行实际应用，红岩水库移民均已得到良好安置，且生活水平较以往有所提升。

3 标定实验及结果

为了对比分析两种离线标定方法的优缺点,对三款MIMU分别采用传统标定方法和快速标定方法进行标定,标定环境条件为:当地重力加速度g=9.793 61 m/s,实验室温度控制在21 ℃。传统标定方法采用角速率和静态六位置法标定陀螺和加计误差系数。

实验中使用高中低三款性能不同的MIMU,用于检验该标定方法的可靠性及器件补偿效果。实验器件如下:①STIM300惯性测量单元,超高性能的微机械惯性测量单元。②Mti-100-series惯性测量单元,高质量的工业等级的MEMS器件。③3DM-GX4-25惯性测量单元,轻小型带自适应卡尔曼滤波器的工业级AHRS。

进行标定实验时,将三款MIMU统一高精度封装并安装到三轴速率转台上,调至水平,按照设置好的标定流程同步进行数据采集,采样频率设置为100 Hz。

说来惭愧，我跟着中华龙舟大赛已有三年，由于天生怕水，至今还没有体验过坐在龙舟上的快感。值得庆幸的是，在人生最美好的年华里，我见证了万宁龙舟小镇的成长，参加了“清水绿盐城”龙舟公益环保活动，亲历过万人空巷的福州端午盛况……凡此经历，都是中华龙舟大赛带给我的文化体验和精神给养。

图3 三轴速率转台及器件封装

表1和表2分别给出了传统方法(表中“传统方法”为“角速率和静态多位置标定法”)和本文方法的陀螺和加速度计的标定结果,从表中可以看出,本文提出的方法能够标定出陀螺和加速度计的24个误差系数,其中加计组件标定结果基本一致,而陀螺组件标定结果略有差异。分析可知,造成加计组件标定结果基本一致的原因是本文方法针对加计组件的标定方案与传统方法一致,均采用静态多位置标定法,而造成陀螺组件标定结果略有差异的原因在于,针对陀螺组件标定,本文采用角位置标定方案,即在转台给定角速率下旋转指定的角度,标定输入由传统方法的速率输入改为角度输入。此外,在数据截取与处理方面也会引入微小误差。

图4 转台控制流程及数据采集

表1 陀螺组件标定结果

表2 加计组件标定结果

为了更清晰得对比两种标定方法对陀螺输出的补偿效果,选取三款MIMU陀螺不同敏感轴的测量数据进行对比。以STIM300Z 轴输入角速率 20 °/s、MTI100 X 轴30 °/s、3DM-GX4-25 Y 轴10 °/s为例:

图8 MTI100 X 轴补偿(传统方法)

利用高中低三款性能不同的MIMU进行陀螺组件标定结果验证,从图5～图8以及表3中可以看出,尽管两种方法对陀螺组件的标定结果略有差异,但两种方法在陀螺组件标定效果方面具有相当的精度。同时,该方法的优势也是显而易见的,转动过程中理想输入由角速率转换为角度,对转台的要求从速率精度转为定位精度,降低了对高精度速率转台的依赖,在数据采集及处理方面有着明显的优势,适合流程化处理,所用时间更少。

晚饭时候，我还是进了厨屋。到缸里舀水，我看到缸底躺着个小碗。这个他奶奶叫魂儿的灯盏碗，我瞅着它出神。想起我的狼剩儿还在外头流浪，他要是想回来了，山高路远的，乌墨漆黑的，他看得清路不？我这做娘的，要为他照亮回家的路啊。我用锅铲把碗捞起，擦干水痕，往里面倒点儿清油，扯段棉线搓了根壮实的灯捻子，点着后把灯碗放进水缸。灯盏浮在水面上晃悠，辉映出一个空明的世界。我趴在缸沿儿，对着那炬踊跃跳动的火苗轻轻地呼唤：

图5 STIM300 Z 轴补偿(本文方法)

图6 STIM300 Z 轴补偿(传统方法)

图7 MTI100 X 轴补偿(本文方法)

图9 3DM-GX4-25 Y 轴补偿(本文方法)

图10 3DM-GX4-25 Y 轴补偿(传统方法)

选取我院2017年1月-2017年12月收治的92例上消化道出血患者参与本次研究,并随机分为对照组和观察组,对照组共42例,其中男24例,女18例,年龄50-71岁,平均(64.1±2.1)岁;观察组共50例,其中男28例,女22例,年龄51-72岁,平均(65.8±1.2)岁。两组患者上述各项资料情况相比,无显著差异,P>0.05,表明本研究资料可比。

表3 两种方法对陀螺数据输出补偿对比分析

4 结论

传统的MIMU角速率和静态六位置混合标定方法虽然准确度很高,但是实验过程中需要转台稳定角速率后进行数据采集,过程繁琐冗杂,且依赖高精度速率的转台。本文提出了一种用于MIMU的角位置和静态多位置混合标定方法,通过6个位置的12次旋转实验一次性标定出陀螺和加速度计的24个误差系数。实验结果表明:传统的快速标定方法和本文方法对加计组件的标定结果基本相同,而对陀螺组件标定结果略有差异,但补偿效果一致,说明该方法具有与传统的角速率和静态六位置混合标定方法相当的精度,降低了对高精度速率转台的依赖,在数据采集及处理方面有着明显的优势,适合流程化处理,所用时间由2 h减少为30 min,具有一定的工程应用价值。

参考文献:

[1] 李风雷,卢昊,宋闯,等. 智能化战争与无人系统技术的发展[J]. 无人系统技术,2018,1(2):14-23.

[2] Diao Z,Quan H,Lan L,et al. Analysis and Compensation of MEMS Gyroscope Drift[C]//International Conference on Sensing Technology. IEEE,2014.

[3] Haifeng X,Bo H,Zhihui L,et al. Modeling and Compensation of Random Drift of MEMS Gyroscopes Based on Least Squares Support Vector Machine Optimized by Chaotic Particle Swarm Optimization[J]. Sensors,2017,17(10):2335.

[4] Jing T,Wenshu Y,Zhenming P,et al. Application of MEMS Accelerometers and Gyroscopes in Fast Steering Mirror Control Systems[J]. Sensors,2016,16(4):440-441.

[5] Park B S,Han K J,Lee S W,et al. Analysis of Compensation for a G-Sensitivity Scale-Factor Error for a MEMS Vibratory Gyroscope[J]. Journal of Micromechanics & Microengineering,2015,25(11):115006.

[6] 赵桂玲. 光学陀螺捷联惯性导航系统标定技术[M]. 北京:测绘出版社,2014:53-54.

[7] 蔚国强,杨建业,张合新. 激光陀螺捷联惯组的无定向快速标定技术研究[J]. 中国惯性技术学报,2011,19(1):21-27.

[8] 宁永权,梁有财,赵严,等. 微惯性测量单元的标定技术研究[J]. 电光与控制,2013,20(8):54-57.

[9] 杨庆江,李国庆. 低精度MEMS IMU的标定方法及误差分析[J]. 自动化与仪器仪表,2018:153-157,161.

[10] Zhang H L,Wu Y X,Wu W Q,et al. Improved Multi-Position Calibration for Inertial Measurement Units[J]. Measurement Science and Technology,2010,20(1):1-11.

[11] Fong W T,Ong S K,Nee A Y C. Methods for in-Field User Calibration of an Inertial Measurement Unit without External Equipment[J]. Measurement Science and Technology,2008,19(1):1-11.

[12] Syed Z F,Aggarwal P,Goodall C,et al. A New Multi-Position Calibration Method for MEMS Inertial Navigation Systems[J]. Measurement Science and Technology,2007,18(7):1897-1907.

[13] 查峰,许江宁,覃方君. 一种高精度无定向的光纤陀螺IMU转停标定方法[J]. 中国惯性技术学报,2011,19(4):387-392.

[14] Shen S C,Chen C J,Huang H J. A New Calibration Method for MEMS Inertial Sensor Module[C]//IEEE International Workshop on Advanced Motion Control. IEEE,2010.

[15] 向高林,路永乐,刘宇,等. 基于改进六位置法的一种MEMS加速度计标定补偿方案[J]. 重庆邮电大学学报(自然科学版),2017,29(1):62-67.

[16] 彭孝东,张铁民,李继宇,等.三轴数字MEMS加速度计现场标定方法[J]. 振动.测试与诊断,2014,34(3):544-548+595.

High -Precision Quick Stop Transit Calibration Method for MIMU ^*

HAN Hongxiang ,FU Jun ^*

(Department of Navigation,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Abstract :In order to solve the problem that the traditional MIMU angular rate and static six-position hybrid calibration method is redundant and the experimental conditions are severe,a method for angular position and static multiple position hybrid calibration for MIMU is proposed. According to the error characteristic and output model of MIMU,24 error coefficients of gyroscope and accelerometer are calibrated by optimizing test arrangement. The experimental results show that the method not only ensures the accuracy of the test,but also reduces the dependence on the high precision rate turntable. The method has obvious advantages in data acquisition and processing,and is suitable for flow processing,and the time used is reduced from 2 h to 30 min,it has certain engineering application value.

Key words :micro inertial measurement unit;parameter calibration;quick test;position demarcation

项目来源: 国家自然科学基金项目(41876222)

收稿日期: 2019-04-02修改日期: 2019-07-06

EEACC: 7230

doi: 10.3969 /j.issn.1004-1699.2019.09.013

中图分类号: V241.4;U666.12

文献标识码: A

文章编号: 1004-1699(2019)09-1359-07

韩洪祥 (1994-),男,2017年于中国石油大学(华东)获得学士学位,现为海军工程大学在读硕士研究生,主要研究方向为多传感器组合导航与信息融合;

傅 军 (1975-),男,分别于2001年和2007年于海军工程大学获得硕士学位和博士学位,现为海军工程大学副教授,主要研究方向为导航系统工程,17607114660@163.com。

标签：微惯性测量单元论文;  参数标定论文;  快速测试论文;  位置编排论文;  海军工程大学电气工程学院论文;