四川省绵阳市梓潼县文昌初级中学校 金凤兰
摘要：随着新教材的大力推广，广大数学教师不断地在进行探索，力求能找到促进教学高效的学习方法。在平时教学中，我发现数学课堂也可以让学生动笔画画、动手摆摆，把抽象的数学用具体的图形表示出来，也就是我们经常说的“数形结合”。是一种不错的学习方法。数形结合的学习方法，其实就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过对图形的直观理解 ，揭示数和形之间的内在联系，实现数与形的相互转化、相辅相成的决一些实际的数学问题。帮助学生将复杂问题简单化，达到事半功倍的效果。
关键词：数形结合，初中数学教育；相互转化；问题简单化
数学是研究数量关系和空间形式的科学，数形结合思想就是通过数与形之间的转化来解决数学问题的重要思想方法。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”一语道出了数与形相结合的真谛。“数”与“形”的信息转换，相互渗透，不仅使问题简洁明了，还开拓思路，为研究和解决数学问题开辟了一条重要的途径。因此在初中教学中应引导学生树立数形结合的思想，化抽象为具体，就可以大大缩短推理和计算过程，达到事半功倍之效。
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一、关于数形结合思想简介
从字面上看，数形结合就是将图形和数量结合起来，运用其中的关系解决问题，将抽象和复杂的数量转化为具体和简单的图形，这样更加直观和形象，便于解决问题. 一些题目也需要把数量关系转化为图形来分析和解决，数形结合思想的核心就是数量和图形的相互转化. 在初中阶段，学生的抽象思维还不是很强，因此运用数形结合的思想解决问题是一种非常重要的方式，也能够培养学生的数学思维能力，最重要的就是变抽象为具体，变繁琐为简单，提高解题效率和正确率，帮助学生树立学好数学的信心，消除对数学的厌烦和畏惧心理，提高数学成绩，对于教师提高课堂教学效率也有很大帮助.
数学是一门抽象性较强的学科，并且还有形式化和符号化的特点，理解数学知识和概念可能存在一定难度，再加上解决数学问题一般需要复杂的逻辑推理，因此很多学生不喜欢数学甚至厌烦和恐惧. 而教师一般只是传授理论知识，对于学生是否听懂、是否能够解题不甚了解，反复强调单一的逻辑思维，却不运用图形的方法帮助学生更好的理解抽象的数学概念. 实际上教材中就包含了大量的数形结合思想，在教学过程中教师可以恰当的运用，揭示数学的本质，减轻学生学习数学的负担.
二﹑可运用于数轴
数轴是重要的数学学习工具，借助其可直观表示较多数学问题，令数形有机结合，因此在初中数学教学中我们应合理应用数轴帮助学生整理绝对值的几何意义，掌握数轴上任意两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值.
理解：|x-1|，|x+2|分别表示数轴上表示x与1、x与-2之间的距离，则本题就可借助数轴找x到1和-2的距离和等于3的点在-2和1之间，所以答案为-2≤x≤1.
由上题可知，x到1和-2的距离差等于3，因此本题要找的是x到1和-2的距离差等于3，借助数轴发现x只能在-2的左边，或1的右边，所以答案为x≤-2或x≥1.
二、可运用于函数教学
“函数及其图象”是初中数学教学的重要内容，也是学生学习的难点内容。由于直角坐标系中有序实数与（x，y）与点p的一一对应，使得数形结合在函数中的运用成为必然。每一个函数都可以用图形来表示，每一个函数图形也都可以反映出函数的性质和特点。因此，教师要注重在函数部分的教学中，注重数学结合思想的渗透和教育，以为学生在其他部分的学习提供帮助。
在函数的学习中，对抽象的数字赋予直观的图形意义，用图形来帮助理解数字关系，或是对直观的图形赋予抽象的数字意义，用数字来促发图形的思考，都能够发挥数形结合的作用。例如，方程x2+ax+b=0的实根均大于1，设S=a+b+1，试判断S的符号。这个题目，我们可以这样解：借助几何直观进行形象思维，原题的题设转化为函数y=ax+b图象在x轴上两交点的横坐标均大于1，当y=1时，S=a+b+1，从图象上立即得出S>0。
三、可利用于应用题
利用数形结合使得应用题由复杂到简单，充分体现数形结合思想的应用起到事半功倍的作用。应用题在初中数学中应用广泛，并且难度较大，许多学生解决起来较棘手，在七年级一元一次方程的实际应用中，行程问题是重点也是难点，教会学生仔细读题，从给的已知中找出重点信息画出线段图，分析时间、速度、路程的关系，便可容易地找出等量关系，从而准确列出方程，解决问题。在八年级，解决手机收费哪种便宜的应用题时，如果能在同一坐标系准确画出两个函数图像，学生就能从图像中清晰地比较出结果。从图像入手，可使较复杂的应用题变得浅显易懂，让学生对数学充满信心，也对数学产生兴趣，感觉数学不再枯燥。
四、结语
总之，数学课堂的学习不拘形式，灵活多变，我们要给学生提供广阔的活动空间，才能使他们有更多的展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，通过数学学习，不仅使学生获得一定的数学基础知识，更使他们的身心获得了和谐、有效的发展。
参考文献：
［1]王思勤.谈数形结合思维能力教学[J].新疆石油教育学院学报，2017（01）.
[2]章南海.“数形结合”思想在初中数学教学中的渗透探究[J].读写算（素质教育论坛），2014（21）：43-44.
论文作者:金凤兰
论文发表刊物:《现代中小学教育》2018年第11期
论文发表时间:2018/12/19
标签：数学论文; 数轴论文; 图形论文; 函数论文; 学生论文; 直观论文; 抽象论文; 《现代中小学教育》2018年第11期论文;