论一般均衡中的违约，本文主要内容关键词为：论一般论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
违约指债务人到期不能偿付所欠债务本息的行勾。一般来说，违约行为会受到一定的惩罚。人们通常认为违约对经济只有负面影响，主要包括：(1)违约直接造成贷款者的损失；(2)贷款者预期到他们借出的资金可能得不到偿还，因而不愿意放贷，造成资源不能有效配置；(3)信誉不好的人对信誉好的人产生了外部性，以致可信者也被迫接受一些更加严格的贷款条件；(4)对违约行为施加的严重惩罚，一方面本身对社会是一个重大损失，另一方面实施惩罚可能会使需要借款的人不敢借款；(5)一个主体的违约可能形成连锁反应，损失会成倍放大。
尽管违约的后果很严重，但是经济社会对违约的惩罚并不是无限的，很多经济体至少允许存在一定程度的违约(Dubey，Geanakoplos and Shubik，1988)。例如，公司股东的有限责任制度允许股东在资不抵债时，选择违约以将公司股东承担的赔偿责任限制在一定的范围内，提高了公司的融资能力，有利于企业扩大再生产。因此，违约在经济中扮演了重要角色，对经济存在积极影响，需要在理论上加以解释和说明。
目前的违约风险定价模型主要有结构化模型和约化模型两类①。但这些模型侧重于对公司债务定价的研究，且主要考察个体违约的影响，是局部均衡模型，没有说明违约的效率问题，考察违约对整个经济的影响受到局限，因此须将违约因素置于一般均衡模型中进行考察。
然而，传统的一般均衡模型中并没有考虑违约因素。瓦尔拉斯一般均衡模型考察确定状态下商品市场的一般均衡问题，消费者在最大化消费商品的效用时受到资源禀赋的约束，一般均衡存在且是帕累托最优的。为了考察不确定性条件下的一般均衡问题，阿罗(1964)建立了完全证券市场一般均衡模型。该模型以不同的状态表示不确定性，同时引入阿罗证券②，证明当证券数量与状态数量相等时，风险是最优分担的，证券市场一般均衡存在且为帕累托最优的。不完全证券市场一般均衡模型(GEI)则证明，当证券数量少天状态数量时，市场是不完全的，一般均衡虽然存在，但由于风险分担不充分，该均衡不是帕累托最优的。无论市场是否完全，在不确定模型中经济主体被假定总是能够兑现其承诺，不能兑现承诺的证券交易是被禁止的。
Dubey、Geanakoplos、Shubik(1988)首次在一般均衡框架内讨论了违约问题。该文在GEI模型基础上建立了一个包含违约因素的一般均衡模型，称为GEI，模型③。2005年该文作者将模型进一步完善为GE(R，λ，Q)模型④。该模型将违约和相应的惩罚纳入一般均衡体系，试图确定均衡状态下的商品价格、资产价格和资产交易数量。模型证明包含违约因素的一般均衡是存在的，且具有帕累托改进的作用。模型指出，允许违约存在有3个好处：(1)违约实际上是应自身之需，以接受惩罚为代价，对原证券进行“修剪”(tailor)而发行了新证券；(2)由于每个个体可以根据自己的需要来修剪同一种证券，该种证券实际上就被与出售者数量相当的多种证券所取代，这就极大扩张了资产扩展(asset span)的维度，而资产扩展的扩大将提高社会福利；(3)由于允许违约，经济主体可以同时买卖同一种证券，他们的资产扩展将成倍增加，也提高了经济的效率。Zame(1993)进一步说明，仅仅开放新的证券市场并不能必然缩小均衡和效率之间的距离，而通过允许适度违约则会促使那些违约率很低的证券得到交易，这将极大地提高经济的效率。
其他一些文献，如Kehoe&Levine(1993)和Alvarez&Jermann(2000)虽然也在一般均衡框架中考虑了违约因素，但模型中存在偿付能力限制等条件，实际上禁止了违约的发生，并不是真正的违约模型。
本文在GE(R，λ，Q)模型基础上进一步说明，在风险水平既定的情况下，增加可交易证券确实可以提高风险分担的效率，实现帕累托改进。但如果增加证券交易带来了新的风险，情况就会变得复杂。在违约率较低的情况下，经济比较稳定，抗风险能力强，违约的积极作用超过其造成的损失；在违约率较高的情况下，经济变得不稳定，抗风险能力弱，违约的负面影响将超过其积极作用。社会允许的违约水平应能保证违约的积极作用与负面影响达到均衡。
二、考虑违约因素的一般均衡模型
GE(R，λ，Q)模型⑤在不完全市场一般均衡理论基础上引入了违约因素，考察了违约均衡的存在性及其效率。
(一)基本假定
假定一个两期经济，t=0为第1期，状态为确定的，t=1为第2期，存在S种状态。经济中存在1个消费者，L种商品，J种证券⑥，其中1单位证券表示承诺在第2期支付r单位购买力，该承诺根据状态不同而异，
表示第j种证券在第s种状态下的承诺支付。消费者i的资源禀赋为
，其中第1期资源禀赋为
经济中总的资源禀赋为
，其中
。消费者i的效用函数定义为
出售证券的消费者是借款者，在现期获得超过其资源禀赋的消费能力，并承诺在第2期支付r，消费者i出售证券j的数
(二)违约均衡及其存在性
根据上述假设条件，消费者的最优选择问题为：
其中，最大化条件(6)表示，由于违约的存在，消费者消费商品的效用要减去其由于违约受到惩罚而导致的负效用
；约束条件(7)表示，在t=0时期，消费者消费商品和购买证券的支出之和以其资源禀赋和出售证券所得之和为限；约束条件(8)表示，在t=1时期，消费者可以根据其资源禀赋和购买证券所得支付来自主选择实际兑现承诺支付的数量。
定义：违约均衡为一组分配（X*，θ*，ψ*，d*，k*）和一组价格(P*，q*)，使得每一个消费者满足规划，同时，满足如下市场出清条件：
其中，条件(9)表示商品市场出清，条件(10)表示证券市场出清；条件(11)表示证券j的购买者在t=1时期得到的支付比例取决于所有该证券出售者的实际支付，并且所有证券购买者关于k的预期是正确的。
在违约均衡中，消费者根据未来所得的预期确定其出售证券的支付比例。可以得到如下定理：
如果证券资产是线性无关的，则对于每一个存在一个违约均衡。(证明略，参见Dubey、Geanakoplos&Shubik，2005和Zame，1993)
(三)违约均衡的效率
传统的一般均衡模型中，当J=S(即证券数量与状态数量相等)时，市场是完全的，通过证券的交易，消费者在各种状态下都能够达到充分保险，风险得到最优分担，因此在均衡状态下经济达到帕累托最优。当J＜S(即证券数量小于状态数量)时，市场是不完全的，消费者不能达到充分保险，风险不能得到最优分担，在均衡状态下经济达不到帕累托最优。
不完全市场模型(GEI)限定消费者在s状态下的承诺支付不能超过其资源禀赋，实际上限制了那些承诺支付超过其资源禀赋的证券进行交易，使得可交易证券集合缩小，风险不能充分分担，导致经济效率降低。
如果允许承诺支付超过证券出售者的资源禀赋，则会出现违约，不同的证券出售者对同一种证券可以选择支付不同的数量，实际上每一种证券都变成了多种证券，数量与证券出售者的数量相一致。因此，相对于GEI模型，违约扩大了可交易证券集合，可交易证券集合的扩大将提高经济中的风险分担水平，提高经济效率。Zame(1993)证明，经济中允许存在一个很低的违约率，就能够极大扩张可交易证券集合，使得经济均衡的效率逐步趋近帕累托最优，这种积极作用远远超过本文开始所述违约的负面影响。
违约均衡存在性定理说明，针对每一个λ，存在一个均衡的违约水平和与之相应的可交易证券集合。当λ=0时，经济社会对违约行为没有任何惩罚，则会出现d=0的情况，随之r=0，则市场上将无人购买证券；当λ=∞时，经济社会不允许任何微小的违约，此时d=r，与GEI模型一致，只有那些能够全额支付的证券可以交易；在0＜λ＜∞情况下，对于每一个λ都存在一个均衡的违约水平，满足该违约水平的证券均可交易。
三、违约均衡与风险
在GE(R，λ，Q)模型中，违约能够提高经济效率的前提是，允许违约仅仅给经济增加很少的风险。在这种情况下，很小的违约概率可以大量增加可交易证券资产，使得风险分担可以更加充分。但实际上，当违约率逐渐增加到一定程度时，经济效率的提高则将被风险的逐步增加而抵消。原因如下：
(一)违约虽然增加了证券供给，但同时也增加了经济体系中的风险
如图1所示，在证券供给量增大情况下，处于波峰时的经济产出大于正常证券供给量时的产出，处于波谷时的经济产出低于正常证券供给量时的产出。当经济危机出现时，经济中的证券供给量越大，则波动性越大，遭受的损失也越大。
如果经济中仅存在较低的违约率，风险增加较少，对经济的波动性影响不大，而所增加的证券供给量较大，能够起到更广泛分散风险的作用，有效提高经济效率；但如果经济中存在较高的违约率，风险增加较多，经济的波动起伏增大，抗风险能力减弱，不能有效提高经济效率，当违约率上升到一定程度时，反而会降低经济效率。
(二)违约率提高时，证券的实际交易量下降，无法达到预期的风险分担水平
经济中总体的违约风险是系统性风险，通过证券的交易只能分散而不能降低风险。在风险水平既定的情况下，增加证券交易可以有效分散风险，提高经济效率；但是，当违约率上升时，风险增加，风险厌恶的投资者往往通过减少证券购买来规避风险，违约率越高，可交易证券虽然大大扩张，但实际能够交易的证券数量却较少，风险分担有限，经济效率难以提高。
总之，违约对经济存在着两方面的影响。一方面，违约能够通过扩大证券交易集合提高风险分担水平，从而在一定程度上提高了经济效率，这是违约对经济的积极作用；另一方面，违约给经济注入了风险因素，如果违约率很高，则导致经济不稳定，脆弱性增强，对经济效率是一种损害。当违约的边际收益与边际损失相等时达到均衡，产生一个社会能够容忍的违约率及与之相应的惩罚程度。
四、结论与启示
本文运用一般均衡模型考察了违约在经济中的作用，认为尽管违约有许多负面影响，但也有一定的积极作用，一定限度的违约增加了可交易证券的供给，提高经济的风险分担水平，从而实现了帕累托改进。在违约率较低的情况下，违约的积极作用超过其负面影响。
当然，违约在提高经济效率的同时，也在经济中注入了风险因素，使经济变得更加不稳定，而不稳定的经济是脆弱的，容易遭受较大损失。随着违约率的提高，风险和损失加剧，违约的积极作用逐渐被抵消。
从上述理论中可以得到如下启示：
第一，正确认识经济中的违约现象。一方面，经济的发展离不开借贷活动，而只要有借贷，就存在违约的可能性。如果硬性消灭违约，则不利于借贷活动的顺利开展，对经济发展不利。从我国的情况来看，银行信贷是企业资金的主要来源。改革开放以来，我国经济持续的高速增长与银行大量发放贷款是密不可分的。但是，另一方面，如果经济中的违约水平过高，则经济的高速增长是虚假的，也是危险的。近年来，我国伴随着信贷规模的高速增长，企业违约率也在不断不升，致使银行体系中积累了大量的不良贷款，经济体系中积累了大量的风险因素，容易引起金融及经济危机。我国违约率高启在很大程度上是由于对于违约的惩罚不够严厉造成的，在很多地方存在着逃废债务的行为，这些行为甚至得到个别地方政府的默许和鼓励。因此，要降低金融风险，关键在于要通过适当的违约惩罚将违约率控制在一个社会能够接受的水平，相应控制经济的借贷规模及经济总量，使之保持一个合理的增长速度。因此，必须通过有力的措施加重对违约的惩罚，提高违约成本。
第二，资产的可交易性对于提高经济效率有重要作用。在以间接融资为主导的经济中，由于金融市场不够发达、资产交易机会缺乏，风险不能充分分散，主要由单一金融机构承担，经济的抗风险能力较低。在我国，要通过积极发展资本市场，提高直接融资比例，鼓励开放新的金融产品市场，增加交易品种，提高风险的分担水平。目前，我国对企业债券的发行要求过于严厉，只有很少一部分企业能够通过发行企业债券在资本市场上融资，而大部分企业的发展严重依赖于银行贷款，而银行贷款则缺乏可交易性，不利于风险的分担。因此，为了提高资产的可交易性，提高风险的分担水平，我国应该重点发展企业债券市场，使之成为资本市场的重要组成部分，使债券融资成为企业资金(特别是长期资金)的重要来源。
第三，要增加银行贷款的流动性，提高银行风险的分散水平。对银行体系中的贷款，在适当的情况下，可通过资产证券化等形式将其化为可分割、易交易的金融产品，使信贷风险能够分散出去，提高整体经济的风险承受能力。对于不良资产，应积极探索通过证券化形式进行处置，以多种方式化解风险。
注释：
①结构化模型认为违约发生的原因是企业资产的市场价值低于某个违约触发边界造成的，在给定企业资产市场价值变化过程条件下，企业的股权被视为关于企业资产的买入期权，其执行价格为特定违约边界。运用B-S期权定价模型，可以得到股权的定价公式，再运用MM定理得到债券的定价公式。可参考Merton(1974)，Black，cox(1976)等。
约化模型不研究企业违约的机制，而是假定违约由外生的违约强度来决定，违约时间发生于外生跳跃过程的第一跳。债券的价值由经过违约强度调整的折现率确定。可参考Artzner & Delbaen(1995)，Jarrow & Turnbull(1995)and Duffie & Singleton(1999)等。
②每一单位阿罗证券表示未来在某种特定状态s下支付一单位的购买力，在其他状态发生时，支付为0。
③λ指因违约受到的惩罚。
④其中，R为资产的承诺支付，Q为资产出售的数量限制。
⑤本文对该模型进行了简化，详见Dubey、Geanakoplos&Shubik(2005)和Zame(1993)。
⑥Dubey、Geanakoplos&Shubik(2005)在模型中把每一种证券资产视为一个资产池，该资产的交易市场是匿名的，买卖双方不见面。每一种证券资产可以有不同的卖者，每个卖者在不同情况下违约，违约比例也不相同，但证券资产的每一个买者则得到相同的平均支付比例。该假设类似证券化的抵押贷款市场或信用卡市场，而把银行信贷市场这种买卖双方直接见面的市场排除在外。本文放松了该假定，将银行信贷市场包括在内，以适应我国金融以间接融资为主的特点。
⑦对违约者的惩罚可以有多种形式，如禁止违约者再次借款、没收财产、将违约者监禁等。GE(R，λ，Q)模型为了处理上的方便，将违约惩罚视为负效用，使其进入违约者的效用函数。
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