1、无功优化的数学模型
1.1 概述
电力系统无功优化的基本思路是：在电力系统有功负荷、电源及潮流分布给定的情况下，以发电机端电压幅值、无功补偿电源容量和可调变压器分接头位置等作为控制变量，以发电机出力、负荷节点电压幅值和支路输送功率作为状态变量，应用优化技术和人工智能技术，在满足电力系统无功负荷的需求下，谋求合理的无功补偿点和最佳补偿容量，使电力系统安全、经济地向用户供电。
1.2 目标函数
本文以无功补偿投资、年运行费用以及网损费用最小为目标，建立无功优化的数学模型为
2 自适应遗传算法
2.1 自适应遗传算法及其改进
遗传算法中交叉率 和变异率 的选择是影响遗传算法行为和性能的关键所在，直接影响算法的收敛性， 越大，新个体产生的速度就越快。然而， 过大时遗传模式被破坏的可能性也越大，使得具有高适应度的个体结构很快就会被破坏：但若交叉率太低，就会使得较多的个体直接复制到下一代，遗传搜索可能陷入迟钝状态。对于变异率 ，如果 过小就不易产生新的个体结构；但 过大算法就变成了纯粹的随机搜索而不能体现遗传算法的特性，难以产生新基因，造成算法早熟。
2.1.1 选择操作的改进
本文采用适应度比例选择与最有个体保留方法相结合，先用适应度比例法进行选择，经配对交叉产生下一代，再利用最优个体保留法将上一代的最优个体按10%复制下来。同时，为了使种群数不变，需要从这个新群体中淘汰10%的最差个体，即这些个体的适应度值最小。这种方法继承了适应度比例选择法和最优个体保留法的优点，既可以适当地加大竞争压力，较好的体现自然界优胜劣汰的规律，又能够避免适应度高的个体被淘汰，减少由于选择不当而使搜索陷入局部最优的可能性。
2.1.2 交叉率及变异率的改进
在进化初期，由于此时变异的作用不太明显，为了使群体的性能更加多样化，采用较高的交叉率和较低的变异率。而在进化后期，随着优良个体的增多，适应度值逐渐接近最大适应度值，为了不破坏优良个体的结构，但又避免陷入局部最优解，此时采用较低的交叉率和较高的变异率。为了保证每一代的优良个体不被破坏，采用最优保留策略，使它们直接复制到下一代中。
通过该自适应操作，既能保证算法的全局收敛，又能减少迭代次数，收敛速度大大提高。
2.2 基于自适应遗传算法的无功优化
无功优化计算过程的实质就是反复进行潮流计算，使其结果既满足网络的约束条件，又满足某种指标最优。将遗传算法应用于无功优化，就是随机产生一组初始潮流解，在各种等式和不等式约束条件下，通过目标函数评价其优劣，抛弃评价值低的，保留评价值高的，并将其特征遗传到下一代。在此基础上，将带有遗传信息的变量进行编码，执行遗传操作并重新组合，以生成更为优秀的个体。如此重复迭代遗传，直至收敛到最优解为止。
3 算例结果及分析
对IEEE6节点系统，以无功优化数学模型为目标，运用改进自适应遗传算法进行无功优化计算。
在特定条件下，与基本遗传算法对比的计算结果如下所示。
由此可见，在优化条件相同的情况下，改进自适应遗传算法的迭代次数为27次，基本遗传算法的迭代次数为50次。前者不仅迭代次数少于后者，而且有功网损也略小于后者。
4 结论
改进自适应遗传算法是在传统的遗传算法的基础上加入了自适应规则，尽可能的减少了随机操作的影响，减少了适应值低的个体的产生，不断的提高每代的平均适应值水平，并应用最优个体保存策略以期产生更强的后代。在每次的进化过程中，避免了落入局部极值而过早收敛，其优化性能在原有的基础上有了较大改善，速度明显加快，迭代次数明显减少，很适合解决电力系统无功优化问题。
参考文献：
[1] 沈如刚。电力系统无功功率综合优化：二次规划法[J].中国电机工程学报，1986，6（5）：40-48.
[2] 倪炜，单渊达。具有优化路径的遗传算法应用于电力系统无功优化[J].电力系统自动化，2000，24（21）：40-44.
[3] 熊信艮，吴耀武．遗传算法及其在电力系统中的应用[M]华中科技大学出版社，2002．
论文作者:朱青
论文发表刊物:《电力设备》2017年第1期
论文发表时间:2017/3/9
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