崔 巍 黑龙江省农垦北安管理局二龙山农场学校
摘 要 在新课标推行的当下，教师必须要深入的研究材料，明确教学目标并且设计出一些高质量的教学问题，本文就初中数学课堂培养学生独立思维进行了简要的分析。
关键词 初中 数学 学生 独立思维 培养
数学学科是一门需要学生独立思考能力和逻辑思维能力开展学习的学科，因此，数学教师应该更加注重培养学生的这两种思维能力，杜绝一味的使用题海战术来获取好的数学效果。在教学过程中，教师可以根据教学内容的实际情况设计教学方法，激发学生兴趣，力求提高学生的思维能力。
1、巧用趣味，活跃学生思维
传统的课堂往往是较为单调的，这就需要教师从教学方式上进行转变，使用多样的家偶尔方法，在课堂上进行生动有趣的讲解和教授，让学生在课堂上能够感受到自己是课堂的主人的，这样就能够顺应着教师的教学思路，更加投入的进入到课堂学习中来。教师可以采取一些趣味化的教学活动，用具体的实例向学生传授本节课需要学习的教学知识点，做到从简到难，由浅入深，一步步的设计教学方案引导学生投入到课堂中来，帮助学生更加简单的理解抽象画的数学知识，加强自身的理解。例如，教师在进行“圆”这一节课的教学内容时，有许多基本的概念，如半径、切线、割线、直径等等多个概念，这种概念对于学生来说常常是乏味的，并且非常抽象，有部分学生无法仅仅通过概念就理解这些内容，那么教师就可以做一些教学活动。在上课之前，先准备好一些直径较大的圆，也可以让学生在课下自己准备几个圆形的小纸片，教师在讲台上可以为学生示范，将圆形进行折叠，将那些抽象的概念都在这一张圆形纸片上折叠出来，在折叠的过程中讲解这些抽象概念，如：半径的概念为：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，直径的概念为：通过圆心且两个端点都在圆周上的线段叫做圆的直径，也可以说连接圆周上两点并通过圆心的线段叫做圆的直径。学生也可以模仿教师的操作，在操作的过程中感受导致这些线的概念、性质。学生对于这种新鲜的教学方式产生了浓厚的学习兴趣，更加激发了学生研究数学知识的好奇心和兴趣，教师甚至也可以放开手，让学生自己动手操作实践，在实践的过程中得到本节课需要学习的内容，这样的学习方法对于学生来说能够记忆的更加深刻。
因为数学课堂的知识是非常抽象画的、立体化的概念，例如，求圆柱体的面积这一内容的学习，学生一拿到手自会觉得无从下手，因为他们不了解圆柱体的构造，那么教师也可以让学生进行实践操作。在家准备好卫生纸中的筒芯或是其他的圆柱体，用剪刀将其剪开，这样展开学生就能够看出构成筒芯的图形就是矩形，也就是说圆柱体的侧面积大小与这一矩形的面积大小是相同的，而学生们很早就学习过矩形的面积公式为长x宽，自然也就明确圆柱体的侧面积。当然，在计算圆柱体侧面积的时候不能总是用剪开的方式计算，那么教师就可以引导学生再进一步的探讨这一矩形与圆柱体之间的关系，尤其是边长的关系。慢慢的，就有学生发现，圆柱体上下两个面的圆形周长是与裁剪下来的长方形的长相等的，圆形的周长计算公式为d=2πr=πd,这样一来只需要确定了圆柱体上下两面的圆的半径以及圆柱体的高度就能够计算出圆柱体的侧面积。这种课堂不仅具有趣味性，并且还能够锻炼下鳄鱼生的独立思考能力，不仅能够让学生学习本节课需要学习的学习内容，更能让学生在实践过程中实实在在的感受到数学的趣味。对于学生来说，这种课堂也能够激发他们的兴趣，活跃思维，实实在在的引发他们的思考，尝试着深入的研究数学、爱上数学。
2、巧妙设问，提高思考能力
在传统的教学过程中，教师知识一度的单方面的传授，没有提供给学生一定的思考空间，这样必然会影响学生的创造能力和独立思考能力的发展，因此学生也就只能够将这些公式和概念死记硬背，记一下来的公式和性质、概念等等自然也不能很好地应用，更不用说是独立的解决问题。因此，在教学过程中教师也不能一味的追赶教学进度，而是为了让学生更好地理解教学内容，在课堂上不断的抛出新问题，让学生顺应这些问题去思考、提出新的可能，给学生足够的思考空间，并且给他们足够的时间让他们独立思考、开拓思路。
例如，教师在教学“一元二次方程”的求解时，在简单的介绍了一元二次方程的基本内容时就可以告知学生下一节课需要学习的是求解一元二次法的拆分解题方法。并且为学生抛出问题，虽然本节课学习的方法能够解决简单的一元二次方程，如“x²-2x+1=0”、“3x²-12x+4=0”等等，但是如果遇到了一些系数过大的方程，如“10x²-480x+576=0”又该怎么办呢？这样的方法是不是会消耗很多的时间并且算错的概率还很大呢？那么有没有办法可以将这种大系数的方程拆分，使得系数变小，更加方便计算呢？这样一来，学生就会在课下进行思考，拆分需要遵循的原则是什么呢？如何拆分呢？也会多多阅读之后的课本教材，先简要的预习拆分法的知识，这样一来，在下一节课教师教学拆分法时也会更加轻松，能够针对重点内容进行细致的讲解。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在这一节课之后，学生只要遇到了一些较复杂问题的难点，教师只需要进行简要的引导和分析，为学生指明需要思考的方向，学生自然的就会更好的理解复杂的知识点，并且通过自己的努力，用独立思考的方式来解决难度较高的数学问题。当然，学生个人的思考能力也能够大大提高，当然，这种探究的方式不仅仅可以是让学生个人进行思考，也可以在小组范围内进行自主的交流。例如，在学习两个未知数的方程：（m-n）x+(p-m)x+n-p=0,已知这样的题目有两个相同的实数根，求证m+q=2n。这样的数学问题对于学生来说难度较高，因为未知数过多，并且这样求证的题目一直以来都是数学学习中较为棘手的问题，但是如果通过小组探究的学习方式进行探究，学生不仅能够按照自己的思路尝试着解决问题，同时还能够观察小组内其他的同学的分析思路，这样同学互相探讨，开拓思路，自然能够培养他们的思维能力，对于未来的探究学习也有十分重要的作用。这样的小组学习其实也是学生自主探索不可缺少的环节，只有让学生能够意识到，数学知识的探索是需要经过一系列的分析、归纳总结和综合的过程，才能够得到一定的结果，从而激发他们对于知识的探索兴趣和好奇心，大大激发学生的思维活跃程度，也能够对一些数学问题变得更加敏感，在思考的过程中得到理想的结果，从而完成教学任务，达到理想的教学效果。
3、引导创新，发散思维创造
学生的独立思考能力与他们的创造能力是不可分割的，教师要在教学过程中根据学生的年龄不同、性格特点不同、学习能力和思考能力不同设计个性化的教学方法，针对每个人的学习状况进行具体的研究性问题，适当的开放学生的思维创造，给学生提供一个独立思考的机会，让他们能够感受到思维探究、讨论交流、归纳总结的每一个过程，掌握更多的数学解题方法，让他们牢牢把握数学基础概念的教学，在讨论的过程中也能够更好的解决数学知识、更加广泛的应用已经掌握的数学知识。因此，教师在进行教学过程中，可以适当的开展实践活动，让学生自己在探索过程中能够更加深刻的记忆数学知识，掌握一定的数学思维逻辑思维思考能力，为他们在未来的学习过程中提供更加开拓的思路。
例如，在二元一次方程的教学过程中，教师就可以让学生开拓思路，尝试寻找多种解题思路。已知，a²+a-1=0,求解代数式2a3+4a²+3的值。在这一题目的解决过程中，许多学生都会采取，先解决已知的a²+a-1=0的解，将a²+a-1=0转变为常规的a²+a+1=2的形式，又因为a3-1=（a-1）（a²+a+1），通过化简能够进一步的得到a3=2a-1，这时再将这一等式带入到需要求解的式子2a3+4a²+3中，结果得到2（2a-1）+4a²+3，最终计算出答案等于5。这样的方法虽然并没有错误，但是却需要使用很长时间，并且计算的步骤繁琐，出错的概率很高。那么教师就可以引导学生开拓新的解题思路，在思想上跳出常规，培养学生的独立思考能力，用更加简单的方法解决这一问题。已知a²+a-1=0，那么就可以之间简单的化简为a²+a=1，再将需要求解的式子2a3+4a²+3化简为有关a²+a的等式，即可得到2a3+4a²+3=2a(a²+a)+ 2a²+3=2(a²+a)+3=5。这样的解题方式并不难，并且计算的过程也并不复杂，只需要将方程进行合理的拆分和化简即可得到最终的结果，但是对于学生来说，能够想到这一思路才是他们最需要掌握的能力。那么在教学过程中，教师就需要从创造学生思维多样性的角度入手，让学生们能够跳出常规思维的框架中，进行适当的开拓，只有这样，才能够解决多样性的数学问题，掌握内在的数学本质。对于学生来说，掌握这种具有跳跃式的、并不常规的独立思考能力是具有一定挑战性的，因此教师只有在课堂上多多介绍一些与众不同的思考方式，潜移默化的影响学生自己的解题思路，这样一来，学生自然会在碰见一些棘手问题的情况下进行其他解题思路的拓展，用更加简单直接的方法阶梯。除了开拓新思路之外，教师还需要引导学生更加深入的分析数学问题，因为常常有些隐含条件，是蕴藏在题目之中的，没有直接的告诉学生，需要学生细细挖掘。例如，还是一元二次方程的教学内容，有这样一个题目（a²-1）x²-（2a+1）=0有两个不相等的实数根，求解实数a的范围。这一题目，乍一看无从下手，因为并没有任何的限制条件，但是仔细阅读问题，“一元二次方程”就是一个关键点，但是却常常被学生忽略，一眼带过，教师可以引导学生思考，什么样的方程才能够算一元二次方程？学生自会回答，是含有二次项的方程，即二次项不为零，在这一题目中，二次项系数为a²-1，也就是说只要a²-1不等于0，这一方程就能够列入一元二次方程，即a只要不为±1，就为一元二次方程，因此a≠±1为这道题目的最终解。
总而言之，在初中数学阶段的教学过程中，教师首先要吸引学生的学习兴趣和注意力，从而引发他们进行自主思考，开展创造性的学习，为他们营造一个良好的学习氛围，让他们能够在课堂上有足够的空间进行自由的思考和研究，从而带动他们的独立思考能力，让学生享受这个锻炼自己思维能力的过程，享受数学课堂。
参考文献
[1]甄律龙.浅谈初中数学教学中学生发散性思维能力的培养[J].甘肃联合大学学报,2010(S2).
[2]巨文娟.初中数学教学中学生创造性思维的培养[J].科学导报,2017(06).
[3]陈丽霞.初中数学教学中学生创造性思维的培养[J]. 福建教育学院学报,2004(12).
论文作者:崔巍
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2019年1月
论文发表时间:2019/4/10
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