“长程”视野下的小学数学教材资源重组，本文主要内容关键词为：长程论文,小学数学论文,视野论文,教材论文,资源论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“长程”视野下的小学数学教学，是把零散的知识点置于一个单元、一个学年、一个学段乃至整个小学阶段等相对完整的知识体系中，进行整体规划的一种教学行为.教学中，应遵循学生的年龄特点和认知规律，分析数学知识的结构特点，科学重组教材资源.按数学知识结构特点，资源重组可以采用“条状重组”“块状重组”和“条块重组”三种策略. 一、条状重组：串联知识点为知识链 所谓“条状重组”，是指把教材中“纵向”的数学知识按其内在逻辑组成由简单到复杂的结构链.适合条状重组的内容之间是“相互垂直”的关系，属于同一个知识的螺旋上升. 比如，苏教版小学数学教材中的“整数的除法运算”这个内容，分别编排在二、三、四年级：二年级安排的是“用口诀求商的表内除法”，有两个板块内容——无余数除法和有余数除法.这是后续学习除法计算的两大主枝杆，是最基础的上位学习.三年级安排的是“一位数除两、三位数的除法”（商是两位数或三位数）.随着数值增大，无法用口诀求商一步解决，内容的外延开始丰富.教材在这个单元编排了10个例题：（1）整十或整百除以一位数口算；（2）几百几十除以一位数口算；（3）两、三位数除以一位数（各数位正好整除或末位有余数）；（4）验算；（5）一位数除两位数（首位不能整除）；（6）一位数除三位数（首位不能整除的实践应用）；（7）一位数除三位数（首位不够除）；（8）一个数除0；（9）商中间或末尾有0（个位或十位是0，其他数位正好整除）；（10）商中间或末尾有0（十位或个位不够商1）.四年级是在三年级的基础上编排了“两位数除两位数或三位数的除法”.可见，三年级的除法计算起着承上启下的作用.理解了“一位数除两位数或三位数”的算理，四年级的除法计算学习便能水到渠成，五年级的小数除法教学也将事半功倍. 因此，教学“一位数除两、三位数的除法”时，要关注如下方面的情况：学生学习的潜在状态是什么？学习新知识存在哪些困难？哪个关键问题亟待解决？后续学习还有哪些内容？细细分析一下，学生在二年级已学习了表内除法，掌握了除法竖式的基本格式，现在面临的困难是表内除法的商都是一位数，如果商是两位数或三位数时，竖式中商怎样对位？为此，教师要结合情境和图例帮助学生厘清四个“为什么”：（1）为什么从高位除起？（2）为什么除到哪一位商就写在哪一位的上面？（3）为什么首位不够除就看被除数的前两位？（4）为什么哪位不够除要在哪一位上商0？ 这四个问题直击数学本质.基于此，可以将教材重组为这样的四块：一位数除整百数或整十数的口算；一位数除两位数（首位够除或不够除）、一位数除三位数（首位够除或不够除）、一位数除三位数（商中间有0或商末尾有0）.以口算作为起始学习内容，让其在笔算学习中起“先行组织者”作用，从而渗透除法竖式中的位值制思想.如46÷2=23，有的学生想成“40÷2=20，6÷2=3，20+3=23”，还有的学生想成“4÷2=2，6÷2=3，46÷2=23”——前一位学生用实际值进行思考，后一位学生用“位值”进行思考，即4个“十”除以2得2个“十”，6个“一”除以2得3个“一”，2个“十”和3个“一”就是23，所以46÷2=23.其实，这两种思考方法是等价的，但有时教师会把第二种方法判错.笔者以为，一位数除两位数，首位或首两位能整除（如46÷2），或首位不能整除但首两位能整除（如54÷3），以及个位能整除但十位却有余数（如56÷2），这三种现象应在同一节课中出现，以制造冲突，让学生发现：被除数的个位数都能被除数整除时，从高位算起或从低位算起都能方便地算出结果；如果遇到个位不能整除，或个位能整除但十位上又有余数时，从低位算起不但麻烦而且很难算出结果，从而在对比中发现从高位算起的优越性.教师不妨先递进呈现这样几道题：46÷2、54÷3、56÷2，然后借助小棒图链接学生生活经验——平时分物品都是先整盒、整包、整捆，然后分零头，数学学习中同样可以应用这样的方法.学生明白了从高位算起的道理后，可以引导他们与二年级的学习经验对接，进而迁移到“一位数除三位数（首位够除或不够除）”的学习中去.至于“0除以一个数”的教学，并不需要单独安排一节课，建议融合在解决某一位上不够除的问题教学中.当然，上述四块内容并不是要求在4课时内完成，可以根据学习需要调整学习顺序，精简整合学习内容，让学生在学习中先见“森林”，再见“树木”. 教材内容的条状重组，能帮助学生把一个个知识点串成知识链，让数学知识的藤蔓自然向纵深处延展. 二、块状重组：并联知识点为知识块 所谓“块状重组”，是指把教材中“横向”的数学知识按其内在特征组成一个整体，先整体感悟再局部把握.适合块状重组的内容之间是“相互平行”的关系，但却有着共同的特征. 比如，苏教版小学数学六年级上册《分数除法》单元编排了这样四个内容：（1）分数除以整数（平均分）；（2）整数除以分数（包含除，除数是几分之一）；（3）整数除以分数（包含除，除数是几分之几）；（4）分数除以分数.教学时一般都是按部就班，用3课时完成.其实，这四个内容有相似的程序结构，即“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”.基于这一点，可以“三合一”，把三节课的内容融合一节课上，同样能取得较好的教学效果.学生在三年级上册学习了“把一个物体看作单位‘1’”，初步认识了几分之一的分数；在三年级下册学习了“把一些物体看作单位‘1’”，再次认识了几分之一和几分之几；五年级下册《分数的意义和性质》单元分解了15个例题逐步开展教学.可见，分数虽然比较抽象，但学生基于这三次学习，已经积累了一定的经验.因此，对于例1“量杯里有
