电梯系统垂直振动分析与控制论文_吴志东

日立电梯（中国）有限公司

摘要：高层及超高层建筑中，电梯已然成为了垂直方向上的主流代步工具。然而，大部分电梯存在着振动大的问题，这不仅影响了电梯的舒适度，还有可能对人们的安全构成威胁。因此，对电梯系统振动的控制势在必行。本文对1：1的曳引式电梯系统的振动控制方法进行分析研究，希望能为有关需要提供帮助。

关键词：曳引式电梯；振动分析；控制方法

0 引言

随着我国城市化的发展，高层建筑越来越多，电梯作为高层建筑的重要工具，其应用也越来越广泛，人们对电梯的舒适性要求也日益增高。然而，电梯运行时往往会出现不同程度的振动，如果不加以控制，不仅会让乘坐者感到不适，而且会对电梯系统造成损害，威胁到乘坐者的安全。因此，开展影响中高速电梯振动问题的研究，探讨其形成机理以及解决方法，对减少电梯振动，提高电梯产品的质量、改善乘坐舒适性都具有很重要的意义。

1 主机底座防振橡胶分析

主机底座一般用四块减振橡胶支撑，由于钢度及阻力不一，易形成三块橡胶在同一平面上支撑主机。在曳引机曳引力的作用下产生周期性的晃动。此时应更换已变形的减振橡胶，使四块橡胶在同一平面上共同支持主机，使其达到良好的减振效果。如图1所示的曳引式电梯结构简图，主机底座防振橡胶是一种主动隔振措施，为了简化分析，假设电梯绳头处的弹簧和防振橡胶、轿厢底座防振橡胶都没安装（即假设该二处都是刚性连接），在这里只考虑主机底座防振橡胶的作用。设主机的振动振幅为A，振动频率为ωm，初振角为θ，则描述主机振动位移S的方程式为

S＝Asin（ωmt+θ）（1）

设某一点的位移振幅A与静位移Ast之比为运动响应β（β＝A/Ast），传到基础上的力FB与激振力F0之比为绝对传递率ηA（即ηA=FB/F0）。在主机底座下装有4个防振橡胶，相当于4个防振橡胶并联，设δ1为主机底座防振橡胶的阻尼系数、k1为主机底座防振橡胶的弹性系数（N/m）、M为主机底座防振橡胶上物体的总质量、ωn为固有频率、ωm为扰动频率、阻尼比为ζ=δ1/ 、频率比为λ=ωm/ωn。理论推导有：

根据理论分析以及工程实践得知：β<1时，加装防振橡胶后电梯内部的振动有所改善；β≥1时，加装防振橡胶后电梯内部的振动无改善。ηA<1时，加装防振橡胶后电梯振动对建筑物的影响有所改善；ηA≥1时，加装防振橡胶后电梯振动对建筑物的影响无改善。

故在β<1和ηA<1的前提条件下，由式（2）、（3）可推得

（8k21/ω2m）<k1M>4δ21 （4）

由式（4）可得出

k1<Mω2m/8；δ21≥Mω2m/4 （5）

通过以上分析可知主机底座防振橡胶的阻尼系数δ1、主机底座防振橡胶的弹性系数k1、扰动频率ωm和主机底座防振橡胶上物体的总质量M满足不等式（5）时，才能同时改善电梯本身的振动及对建筑物的影响。其中扰动频率ωm和总质量M通常是常值，所以主机底座防振橡胶的阻尼系数δ1和弹性系数k1满足不等式（5）即可。

2 轿厢底座防振橡胶分析

轿厢的共振频率取决于轿架和轿体的质量，以及它们之间的弹性连接强度。在轿厢及其轿底架之间安装防振橡胶，来减小从曳引绳传来的振动对轿厢的影响，这为典型的弹簧——质量模型系统（如图2所示）。该模型系统中的防振橡胶需要满足两个要求：①有合适的承载能力，橡胶的最大变形不超过20%，同时橡胶的变形量要满足轿底称重装置的要求；②振动相对传递率ηR要满足隔振要求ηR≤0.333。

假设轿底使用4块防振橡胶，振源频率为f0、轿厢质量为P、轿厢底座防振橡胶的弹性系数为k2、电梯额定载质量为Q。则空载时的防振橡胶变形量△H＝Pg/4k2，满载时的防振橡胶变形量△H=（P＋Q）g/4k2；空载时的固有振动频率fN= /π，满载时的固有振动频率fL= /π。

根据防振橡胶的第①条要求，有：△H/H<20%（6）且△H大于称重装置的灵敏度，而小于称重装置的最大量程。

根据防振橡胶的第②条要求，振动相对传递率ηR满足

式中fmax=max｛fN，fL｝。

则满足第①和②条要求的防振橡胶既能满足承载要求，又能满足隔振要求。

3 绳头防振橡胶和弹簧组合件的振动控制分析

在轿厢侧用橡胶以及在对重侧用弹簧减振为绳头防振橡胶和弹簧组合件连接方式。轿厢侧的振动模型为黏性阻尼-质量系统，为了分析简便暂不考虑曳引绳的弹性变形，即曳引绳为刚性。绳头处选取合适的橡胶参数的目的是为了有效降低曳引绳本身产生的振动和主机传来的振动再传给轿架。设绳头橡胶的阻尼系数和弹性系数分别为δ3、k3，则曳引绳——轿厢系统的振动位移模型位移x方程式为：

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