摘要：数学是一种符号化的语言，在小学数学教学中培养学生的数学符号意识十分重要，这是核心素养下小学数学教学的基本要求。在教学中，教师要引导学生在情境中触摸数学符号的意义，在对比中感受数学符号的价值，在探究中升华数学符号的内涵，在表征中体验数学符号的魅力。
关键词：小学数学；符号意识；教学策略
中图分类号：G626.5文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715 （2019）06-077-01
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，要培养学生的数学符号意识。符号意识是指能够通过符号对数、数量关系和变化规律进行理解和表示，通过符号来做推理与运算等。实际上，在数学中符号意识还有其他三个意思：第一，“符号”，即符号本身具有的知识和价值；第二，“意识”，即学生的感觉；第三，“数学”，即属于数学范畴的内容。通过对学生符号意识的培养，能够让他们学会通过符号来进行数学思考和表达，所以，教师在开展数学课堂教学时，要有意识地将符号意识渗透进来，这样才能有效地促进学生数学核心素养的提升。
一、感知符号，明确价值与意义
“符号意识”是一个抽象的数学概念，对于处于小学阶段的学生来说，他们的知识水平和能力水平还不足以使其很好地理解何为“符号意识”，更无从知晓“符号意识”对其有何价值与意义。因此，教师在发展学生的符号意识之前，先要使学生对符号意识有一个基本的感知，明确符号意识对他们的学习与生活的价值和意义。当然，这也要求教师自身对这些问题有一个很好地理解与把握。
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》中指出，“符号意识”是“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”因此，教师在对这一概念与要求有了明确的认识与把握之后，首先要做的不是发展学生的符号意识，而是先要在教学实践中通过各种方式与途径让学生感知什么是符号，为什么要培养符号意识，在此基础上逐渐建立学生的符号意识。建立符号意识，对于学生系统地运用数学符号，简明扼要地表达数学思想，简化运算和推理过程，发展学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养，都有着重要的意义。因此，数学课程的一个重要任务就是要建立、培养并发展学生的符号意识，使学生了解符号，知晓符号的意义，感知符号并且拥有使用符号的能力。这一切的前提与基础都是首先要使学生对符号建立基本的感知，明确建立符号意识的意义与价值。这应该是在教学过程中发展学生符号意识的第一步，也应该是我们在教学过程中不断钻研和分析的一个重要方面。
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二、“转化”中培养，加深符号理解
《义务教育数学课程标准》中要求学生能够利用数学符号去表示数、数量关系以及变化规律.这个规定要求学生不仅理解数学符号，更加重要的是会进行数学符号表达以及相互转换.比如能够对数学符号进行语言表述、图形转换以及关系式表达等.不同表征中转换，不仅是理解事物的关键，也是解决问题的需要.比如教学乘法运算定律时，可以用语言文字描述乘法运算定律，也可以转换成字母符号表征，还可以将运算定律运用于现实生活而提高对数学符号的理解意识.这是因为小学生发育情况决定了他们的思维方式主要是以形象思维为主，因此要求将数学符号采用多种表征形式，特别是运用于现实生活情境中能够让学生更加准确理解和运用数学符号.比如关于“解方程”教学中，学生对20+（）=46填括号的数学符号运算相当熟练，但是将题目变换成20+x=46，且要求学生求出x的值，需要让学生从括号符号表征意识自然转化为字母表征意识.笔者是这样引导学生思维意识的转化的：（）中间分得太开，两边弯弧站累了，它们想背对背靠在一起休息，就成了x.笔者通过童趣的比喻，让小学生明白，x的数值与计算后填在括号内的数值是一样的.通过这种具体转化情境，学生很容易理解数学符号，从而培养学生树立数学符号可以相互贯通转化的意识.
三、培养学生用符号提取信息的能力
在小学生认识符号和培养小学生符号意识的过程中，教师应当鼓励他们分析数学问题中的信息，尝试用符号抽象出题目中的信息、数量关系，从具体运算进入到抽象运算阶段。例如，PPT屏幕上显示两本一样的数学书，旁边显示式子2b。
师：请各位同学想想，这里的b表示什么？2b又表示什么呢？
学生们先是想了一会儿，几分钟后，开始发言。
生1：b可以表示一本书的重量，2b表示两本书的重量。
生2：b可以表示一本书的价钱，2b表示两本书的价钱。
生3：b也可以表示厚度，2b就表示两本书的厚度。等等。
师：嗯嗯，同学们说得不错！（PPT上的两本书撤去，显示式子2b）那么请大家再结合现实生活想一想，2b还能用来表示什么呢？
生1：可以用b表示一支笔的价钱，2b就表示两支笔的价钱。
生2：可以用b表示一个乒乓球的重量，2b就表示两个乒乓球的重量。
生3：可以用b表示一根跳绳的长度，2b就表示两根跳绳的长度。
学生们说个不停，直到下课还在说着。
通过这样的课堂教学，学生思考问题的能力，以及认识数学符号的意义和使用数学符号的能力都得到了提高。
四、灵活运用符号强化学生的符号意识
建构主义理论认为，教学不能无视学习者已有的知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。
如，教学“三角形面积的计算”，在引导学生推导出三角形的面积=底×高÷2后，及时写出字母表达式：S=ah÷2，便于记忆和使用。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生解决类似的问题：已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，求三角形的高。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，从而求出三角形的高为：40×2÷16=5（厘米）。为了帮助学生实现这样的符号运算，教师可以再次结合三角形面积公式推导的过程，体会“S×2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形的高。对符号的灵活使用，大大增强了学生的符号意识。
培养学生符号意识，是需要学生长期坚持不懈、反复练习与巩固.也需要教师在教学中不断总结经验，从点滴做起，从细节开始，从数学符号表征、数学符号书写都做到严格要求，特别还要注意重视用数学符号来分析问题和解决问题能力，发展学生数学思维应用能力。
论文作者:范虹
论文发表刊物:《基础教育课程》2019年6月12期
论文发表时间:2019/10/21
标签：符号论文; 数学论文; 意识论文; 学生论文; 角形论文; 表征论文; 求出论文; 《基础教育课程》2019年6月12期论文;