飞行状态敏感的关联门调节算法论文

飞行状态敏感的关联门调节算法

赵菡，诸葛晶晶，林家骏

（华东理工大学信息科学与工程学院，上海200237）

摘要：机动目标的跟踪精度受飞行状态、噪声等多种因素影响，机动目标发生强机动或者杂波干扰过大都会导致跟踪精度下降。关联门是数据关联算法筛选的有效量测和提高跟踪精度的重要环节。本文提出了一种飞行状态敏感的关联门调节算法(Flight-Status-Sensitive Tracking Gate Adjustment Algorithm,FSSTGAA)。该算法根据目标的飞行状态分析误差的来源及其变化趋势，在跟踪误差尚可接受的范围内，依据误差动态变化率动态调整关联门大小。仿真结果表明，相比于传统关联门自适应算法，本文算法能有效地降低目标丢失率，提高机动目标的跟踪精度。

关键词：飞行状态敏感；关联门调节；机动目标跟踪

杂波环境下机动目标跟踪的难点在于解决量测来源和目标运动状态的不确定性。关联门用来判断量测点迹是否来自于目标的决策门限，为实际工程应用提供了一个有效工具^[1-2]。恰当的关联门设置有助于减少错误的数据关联，提高跟踪精度；相反，不恰当的关联门设置会造成失跟、误跟等问题，因此自适应关联门设计方法相继被提出。文献[3]提出的自适应关联门设计方法在一定程度上缓解了目标丢失的问题，但该方法通过修正新息协方差调整关联门大小，不够直观，且调整是基于目标已经发生最高水平机动的假设，有可能引入过多杂波。文献[4]在调整波门大小的同时考虑了波门中心的调整，但该方法基于已知目标机动能力的假设，在实际工程应用中存在局限性。文献[5]提出的扩大关联门的方法降低了失跟率，但在扩大关联门的同时引入了更多的虚假量测，使得跟踪精度下降，运算量增大。

综观现有的自适应关联门设计方法，其总体设计思路为跟踪误差较大时扩大关联门。这种方法存在两个缺陷：（1）采用较大的跟踪误差为触发条件，属于补救性调整，调整的实时性较差；（2）调整过程中未见对误差根源的分析，忽视了因关联门过大而引入过多杂波、影响调整准确性的情况。

文献[6]提出了动态误差变化率能够预示目标机动水平的变化。本文综合考虑了目标的飞行状态和误差动态变化率，在跟踪误差尚可容忍的范围内，分析误差产生的根源，并在此基础上对关联门进行调整，包括正向扩大和反向缩小。仿真结果表明，本文算法有效地避免了传统自适应关联门的缺陷，降低了目标丢失率，提高了跟踪精度。

1 机动目标跟踪

1.1 关联门

关联门是跟踪空域中的子区域，其中心为目标的预测位置，落入其中的回波称为候选回波^[7]，即参与数据关联算法的有效量测。常见的关联门有矩形门、椭圆门、扇形门等，对于相同的检测概率，椭圆门体积最小，因此本文基于椭圆门进行研究，所讨论的方法同样适用于其他形状关联门。

对于椭圆关联门，k时刻的有效量测筛选规则如下：

6.2 青海三江源、青海湖流域、祁连山等重大生态保护工程生态监测项目的开展积累了包括原始监测数据、衍生数据、基础地理数据、专题数据、站网观测数据、遥感监测数据和社会经济统计数据等大量的连续的基础性监测数据，但如何对监测数据进行深入的挖掘分析，提交科学的和有说服力的监测分析报告，是我们专业技术人员面临的巨大挑战。

其中：为有效量测集合；为第j 个候选量测；为量测预测值；为新息协方差矩阵；为关联门门限常数。椭圆关联门的面积S_o(k)满足：

概率数据关联算法（Probability Data Association，PDA）^[8]考虑了落入关联门的所有有效量测，是一种比较常用的全邻域关联算法。系统状态方程和量测

FSSTGAA算法流程如图2所示。FSSTGAA算法将调节的判断条件分为4个层次，在流程图中用虚线隔开。

方程描述如下：

1.2 数据关联算法

在基层建立落实全党做统战工作要求的长效机制，要真正形成区县各级党组织、全体党员高度重视、共同来做统战工作的合力，为党的事业提供更加广泛的力量支持。

式中：X (k )和Z (k )分别为k 时刻目标的状态向量和量测向量；F (k )为状态转移矩阵；H (k )为量测矩阵；U (k )是零均值、协方差为Q (k )的高斯过程噪声序列；W (k )是协方差为的零均值、白色高斯量测噪声序列。目标状态向量。其中为目标的位置向量，和为目标的速度向量和加速度向量。

PDA算法计算关联门内每个有效量测来源于真实目标的概率，通过求取加权和获得组合新息，然后用于滤波估计^[9]。假设k 时刻关联门内有个有效量测，关联概率表示第i 个有效量测来自于目标的概率，其与真实量测落入关联门的概率以及目标检测概率相关，如式（6）所示，其中是与该候选回波对应的新息。

为适应目标的机动性，综合交互式多模型概率数据关联算法（IMM-PDA）^[10]被提出。它考虑了多个运动模型的交互作用，具有全面自适应能力，是当前机动目标跟踪领域普遍采用的算法。该算法采用M 个模型分别对关联门内个有效量测进行概率加权以进行目标状态更新。模型m 在k 时刻的目标状态更新方程为

高中生物涉及生命体内部结构以及化学作用等知识，内容比较复杂，加上生物知识本身比较枯燥，提高了学生的学习难度，影响了学生的学习效果。因此，在高中生物教学中，教师要围绕如何激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率合理运用信息技术开展教学，为学生提供全新的生物知识学习方法，为学生直观呈现高中生物教学内容，拉近学生与生物知识之间的距离，从而提升学生学习生物的兴趣。这样不但可以将抽象的知识形象化，降低学生的理解难度，而且让学生真切体会到生命的神奇，从而进一步激发学生对生物知识的学习兴趣。

其中，表示第i 个量测在模型m 下源于目标的概率。在M 个模型的共同作用下，最终交互输出的目标状态更新方程为^[11]

第3层和第4层的判别条件主要用来判别误差产生的根源。设定3种不同的调整步长M₁、M₂和M₃，满足 M₂>M₃>M₁>0。M_i的取值可以与当前误差值相关或者无关，本文中M_i的取值为当前时刻误差的50、100、75倍，若将本文算法运用于其他跟踪系统，调整步长可以根据实际剧情重新设定。

1.3 飞行状态对跟踪精度的影响

第2层为动态误差变化率判别条件。将动态误差变化率分为小于零、等于零、大于零3类。当≥0 时需考虑关联门的调整；若<0，说明误差正处于减小趋势，跟踪效果理想，无需对关联门进行任何操作。由FSSTGAA算法原理可知，精度误差和动态误差变化率均属于误差数据，以往的算法中仅根据单一的精度误差溢出决定调整，则溢出阈值的设定不能太小，调整精度不能保障。而本文算法的误差数据涵盖了动态误差变化率，弥补了单纯依靠精度误差进行判断的弊端，使得阈值的设定更加合理，且发挥了动态变化率提示机动变化的优势。

目标飞行方向的机动可由飞行轨迹的斜率变化率

表1 飞行速度对跟踪误差的影响
Table1 Effect of flight speed on error

数值越大，说明方向机动越大。采用不同的关联门跟踪单个包含方向机动的匀速目标时，其Hellinger距离如表2所示。当目标做匀速直线运动时（采样时刻1、2），关联门越大，对应的误差越大。当目标在采样时刻5、6、7出现剧烈的方向机动时，较小的关联门对应的误差快速上升。

表2 飞行方向变化对于跟踪误差的影响
Table2 Effect of flight direction changing on error

综上，机动目标跟踪对于关联门有两个矛盾的需求。一方面，关联门增大可应对目标的强机动，缓解失跟现象，但是不可避免地引入了过多杂波；另一方面，减小关联门可以减少杂波干扰，但与此同时也减少了有效量测的数量，影响跟踪精度。因此关联门的自适应设计要综合考虑目标飞行状态和杂波干扰，在这对矛盾的需求之间找到平衡。

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2 飞行状态敏感的关联门调节算法

2.1 算法原理

基于上述考虑，本文提出了飞行状态敏感的关联门调节算法（FSSTGAA），在关联门调整规则的约束下对关联门进行相应调整，其原理如图1所示。调整规则包括两个方面：（1）对关联门初始化；（2）依据飞行状态和误差数据，对误差产生的根源进行分析，此部分调整规则为关联门进行相应的扩大或者缩小提供参考依据。误差数据包括精度误差E _r(k )和误差动态变化率d _Er√⁽k )，精度误差采用向量之间的欧氏距其中,为预估的状态向量。误差动态变化率d _Er(k )=E _r(k )−E _r(k −1)，目标飞行状态来自于目标的状态估计。

2.2 算法流程

其中：n_z 为量测维数；是与n_z 相关的常数，当n_z =2时，对应的=π^[1]。修正新息协方差矩阵S (k )或者调整关联门门限常数D (k )均可达到调整关联门大小的目的，本文采用更为直观的调整门限常数的方法。门限常数的调整将直接影响真实量测落入关联门内的概率P _G。n_z =2时，P _G与门限常数D (k )的关系如式（3）所示^[8]：

第4层为方向机动判别层。根据点迹斜率变化率判断目标是否存在拐弯等方向机动。若目标处于加速状态，且同时伴有方向机动，则选取较大的调整步长M₂；若目标处于加速状态，但是保持直线飞行，则选取较小的调整步长M₁。若目标处于匀速或减速状态，且存在方向机动，说明误差可能由目标拐弯造成，需要扩大关联门，调整步长为M₁；若不存在方向机动，说明跟踪过程受杂波影响过大，需要缩小关联门，调整步长为M₃。

在机动目标跟踪过程中，关联门的设置与飞行状态的匹配程度也会影响最终的跟踪效果。采用Hellinger距离作为跟踪误差敏感指标，其取值范围为[0,1]，越接近于0说明跟踪效果越好^[12]。分别采用不同大小的椭圆关联门对做加速直线运动的单目标进行跟踪，Hellinger距离的变化结果如表1所√示。表1中，为目标的飞行速度，为采样间隔。可以看到，当增加到250m/s时，门限常数为4和8的关联门均出现了失跟现象，说明太小的关联门不适用于快速的飞行目标。当目标飞行速度为200~203m/s时，关联门越大，对应的误差越大，可见过度地扩大关联门也会因杂波过度而影响跟踪精度。

第3层为运动速度变化判别条件。根据速度变化率判断目标运动状态处于加速、减速、匀速中的哪一类，。若目标处于加速状态，说明现有关联门已不适用，需进行扩大调整，根据是否存在方向机动决定调整的步长。若目标处于匀速或者减速状态，说明误差的增大并非由速度变化诱发，需进一步根据目标的方向机动情况决定调整策略。结合目标是否存在方向机动，选择不同的调整步长。若存在方向机动，选择较大的调整步长M₂。若目标仅做直线运动，则选择较小的调整步长M₁。

图1 飞行状态敏感关联门调整原理图
Fig.1 Schematic of tracking gate adjustment sensitive to flight status

图2 飞行状态敏感关联门调整流程图
Fig.2 Flow chart of tracking gate adjustment sensitive to flight status

第1层为精度判别条件。根据工程经验设定误差阈值ε ，精度误差E _r(k )>ε 时即触发关联门的自适应调整；若精度误差未超出阈值范围，则不调整。

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其中，u^m (k |k )为k 时刻模型m 被预测为有效的概率。

3 仿真实验

3.1 参数设定

目标的初始状态X₀=[3.3327,0,5.2,2.7826,0,3]^T，采样间隔为1s，数据关联采用综合IMM-PDA算法，3个子运动模型分别为匀速模型(Constant Velocity，CV)、过程噪声协方差较小的匀加速模型(Constant Acceleration，CA)CA1和过程噪声协方差较大的匀加速模型CA2。状态转移矩阵F=diag[F^xF^y]^[2]。过程噪声协方差分别为各模型的初始有效概率初始门限常数D₀(k)=4，量测维数n_z=2，目标检测概率P_D=0.96，量测落入关联门内的概率P_G=0.865，杂波在以正确量测为中心的正方形区域内均匀产生，杂波总数为n_c=λA，其中λ为杂波密度，A为产生杂波的区域面积。实验结果由100次Monte Carlo仿真得到。

精度储备量Jc的大小还表示了夹具使用寿命的长短，当Jc≥0时，夹具能满足工件的加工要求，夹具总图上各项公差δT确定的合理性。

3.2 仿真剧情设定与实验结果分析

假设飞行目标持续运动65s，初始速度S_p(0)=0，初始杂波密度λ₀=40。目标在前20个采样周期进行匀加速运动，速度由0上升至120m/s。在第20至第45个采样周期，保持120m/s的匀速运动。第45至第50个采样周期，匀减速至60m/s。第50个采样时刻后，再次保持60m/s的匀速运动，但杂波密度。在第28个采样时刻目标的方向机动最大。

分别使用飞行状态敏感关联门、恒定关联门、传统的自适应关联门进行实验。不失一般性，三维空间的飞行轨迹投影在二维空间中，其处理效果应具同一性。3种不同关联门对应的跟踪效果如图3、图4、图5所示。可以看出，恒定关联门出现了失跟现象，飞行状态敏感的关联门和传统的自适应关联门在飞行状态和杂波密度发生变化时，均保持了较好的跟踪效果。为了进一步比较算法性能，分别计算3种关联门对应的Hellinger距离，如图6所示。由图6可知，在出现速度机动、方向机动和杂波变化时，飞行状态敏感的关联门得到的跟踪精度比传统的自适应关联门得到的跟踪精度更优。

图3 飞行状态敏感关联门的跟踪效果
Fig.3 Tracking results of tracking gate sensitive to flight status

图4 恒定关联门的跟踪效果
Fig.4 Tracking results of constant tracking gate

图5 传统的自适应关联门的跟踪效果
Fig.5 Tracking results of traditional adaptive tracking gate

图6 不同的关联门对应的 Hellinger距离
Fig.6 Hellinger distance of three different tracking gates

表3 飞行状态与关联门门限常数变化
Table3 Flight status and tracking gate parameters

表3给出了飞行状态敏感关联门伴随着飞行状态和杂波变化，其关联门门限常数的变化结果。可以看出，目标加速飞行期间（k 为1~20），关联门进行了自适应扩大；目标维持恒定速度，但是方向出现较大机动时（k =28），关联门再次进行了自适应扩大；目标减速飞行后（k 为47~51），关联门进行了自适应缩小。在整个跟踪过程中，Hellinger距离保持在一个理想范围，验证了飞行状态敏感的关联门调节算法的有效性。

4 结束语

目标发生机动时，若关联门不能及时进行调整容易导致目标丢失等现象。以往的关联门设计将量测的丢失信息作为触发条件，虽然可以有效地减少目标丢失率，但因调整滞后，不能确保较高的跟踪精度。只对关联门单向扩大将导致密集杂波环境下过多的杂波落入，使得跟踪精度下降。本文在IMMPDA算法的框架下提出了一种基于动态误差变化率的关联门调整方法,根据飞行状态参数、精度误差的变化趋势，在目标发生剧烈机动之前，提前对关联波门进行调整，取得了较好的跟踪性能。

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本文的关联门调整方法也可用于多目标跟踪，在设计算法的过程中，误差的阈值、关联门大小的调整步长，均根据工程经验人为设定，依据形式化表述的算法参数确定是今后的研究方向之一。

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Tracking Gate Adjustment Algorithm of Sensitive to Flight Status

ZHAO Han,ZHUGE Jingjing,LIN Jiajun
（School of Information Science and Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai200237,China）

Abstract: It is quite difficult to achieve the maneuvering target tracking in clutter environment due to the uncertain measurement source and target flight status.The tracking accuracy of the maneuvering target is usually affected by various factors including the target flight status and clutter.Stronger maneuvering of the target or the excessive clutter interference may result in the loss of tracking and the low tracking accuracy.Tracking gate can determine whether the measurement trace comes from the target's decision threshold,and provides an effective tool for practical applications.When the target is maneuvering,the target may be lost if the tracking gate is not adjusted in time.An appropriate setting of tracking gate can reduce erroneous data associations and improve tracking accuracy.On the contrary,inappropriate tracking gate may result in the loss of follow-up or mis-following.Aiming at the above shortcomings,this paper proposes a flight status sensitive tracking gate adjustment algorithm (FSSTGAA)under the framework of IMM-PDA method.Although the traditional tracking gate design taking the error information as the trigger condition can effectively reduce the target loss rate,it cannot ensure the tracking accuracy.By analyzing the source and changing trend of the error rate according to the target flight status,the proposed FSSTGAA will dynamically adjust the tracking gate according to the error dynamic change rate when the tracking error is within the acceptable range.Finally,it is shown from simulation results that,compared with the traditional tracking gate adjustment algorithms,the proposed algorithm can effectively reduce the target loss rate and improve the tracking accuracy of maneuvering targets.

Key words: sensitive to flight status；tracking gate adjustment；maneuvering target tracking

中图分类号： TP391

文献标志码： A

文章编号： 1006-3080(2019)05-0795-06

DOI: 10.14135/j.cnki.1006-3080.20180622003

收稿日期： 2018-06-22

作者简介：赵菡（1980-），女，安徽蚌埠人，副教授，博士生，主要研究方向为信息融合、机动目标跟踪。E-mail：lotus@ecust.edu.cn

通信联系人：林家骏，E-mail：jjlin@ecust.edu.cn

引用本文：赵菡,诸葛晶晶,林家骏.飞行状态敏感的关联门调节算法 [J].华东理工大学学报（自然科学版）,2019,45(5):795-800.

Citation： ZHAO Han,ZHUGE Jingjing,LIN Jiajun.Tracking Gate Adjustment Algorithm of Sensitive to Flight Status[J].Journal of East China University of Science and Technology,2019,45(5):795-800.

标签：飞行状态敏感论文; 关联门调节论文; 机动目标跟踪论文; 华东理工大学信息科学与工程学院论文;