乌鲁木齐市第十六中学（初中） 魏玉琴
摘要：隐含条件不会直接出现在题目中，但又是真实存在的条件。如果没有找到隐含条件,生在解题过程中就会降低效率或者得出错误答案。因此,在解题过程中，正确的辨析、挖掘隐含条件并充分利用条件能得到正确的解至关重要。
关键词：隐含条件 挖掘 利用
在初中数学的解题过程中对于隐含条件的解读是非常重要的,而怎样最好的利用隐含条件也是现在数学教学过程中注重的教学内容。隐含条件不会直接出现在题目中，但又是真实存在的条件。如果没有找到隐含条件，学生在解题过程中就会降低效率或者得出错误答案。
什么是隐含条件？顾名思义其实就是在题目中未明确表达出来，而客观上已存在的条件。数学中的隐含条件往往是解决问题的关键,这些条件容易被忽视而造成错解。或者因学生考虑不周、认识不深刻、回答问题不够全面而出现漏解的情况。因此，在解题过程中，正确的
辨析、挖掘、利用隐含条件并充分利用条件能得到正确的解至关重要。现在就以此为例选几例作为探讨。
一、从题目中挖掘隐含条件
在解题时要仔细对题目进行分析，然后根据已知条件进行对比分析找到隐含条件，分析隐含条件的价值然后把隐含条件代入解题过程,得出正确的结论。
找到关键词句再进行分析、应用。在给出的整段题目中，并不是所有文字都是有用信息，要学会进行寻找关键有用的信息,把无用的信息屏蔽掉，提高解题效率。题目中经常会出现关键的词句，而这类词句往往是解题的关键。这些关键词句总是隐藏着一些信息或者思考方式,所以解题时要对关键词重点理解。这也就是我们平时所说的仔细审题的意思。
比如在一元二次方程的学习中,学生解一个一元二次方程其实难度并不大。但是对隐含条件的理解就会影响结果。例如：关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值是多少?本题考查的就是一元二次方程的概念，而本题的关键词就是“一元二次方程”,而隐含的条件就是看学生是否对一元二次方程的概念真正的理解。学生会很容易解出答案知道一元二次方程次数是2，所以得出并得出结果为,但是这就又步入了出题者的一个陷阱,说明学生对隐含在概念中的条件没有真正理解，也没有对隐含条件挖掘到位，忘记了一元二次方程的形式是 的要求，即二次项系数不为0。所以本题正确答案 。
二、在解题过程中挖掘隐含条件
有些题目给的很简短，没有给出多余文字信息，这就要学生自己在解题过程中挖掘出隐含条件,利用隐含条件求出正确结论。比如在分式运算中遇到化简再求值的题目,简分式的过程往往没有大问题,是求值时就是陷阱。学生可能因为忘记了分式必须保证在有意义的前提条件下进行,在计算中对分式的分母不能为0这一隐含条件没有过多的注意到，而导致结果错误。例如：化简求值： ；a 取一个你喜欢的数字求值。
本题除了给出题目，基本没有其他太多文字。学生化简结束后选择自己喜欢的数字代入求值时就是陷阱，在此需要考虑a的取值必须保证原分式有意义,并且还要保证在化简过程中除号变成乘号后被颠倒分子分母的新的分式也得有意义，则a不能取0、1、-1。而学生认为a取1时比较方便于计算，结果就掉入陷阱，计算错误了。可是这个条件，题目中没有任何要求或者提示，学生容易忽略这一点，这就需要学生在解题过程中加强对概念的理解,一再深化分式的有意义的前提条件，加深分母不为0的印象，挖掘隐含条件，选择符合题意的数值，求出正确的解。
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三、从几何图形中的挖掘隐含条件
对于数学中的一些几何问题，通过我们平时做题发现，给出的题目中的条件往往不能解答题目，题目中会有一些隐含条件,这些条件是不明显的存在题目当中的。但却从几何图形上能观察到的，挖掘出这些隐含在图形中的条件条件，对于解答一些几何题时有很关键的作用,只有我们深入观察和分析几何图形中的特点，就能为我们解答这道题提供明确的方向。
例如：△ABC是圆O的内接三角形，AD是圆O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=多少度？
本题如果只是用题目中给的条件是不足以解决问题的，但是，因为给了几何图形，只要在图形上添加辅助线,连接DC就能和直径构造成一个直角三角形，而通过对图形的观察，就能挖掘出有利于解题的条件，可以发现同一段弧AC对应了两个圆周角∠ABC和∠ADC是相等的为50°，求出余下的∠CAD的度数了。
四、隐含在几何题中不配图的的隐含条件
这种隐含条件的挖掘难度较大，考查了学生的综合能力、知识储备情况。一般情况下几何题都会给出图形让学生便于解题,但是如果题目中没有配图就要求学生自己根据题目的意思画图再求解,这个过程往往就是一个“陷阱”，题目中也没有暗示性的条件，也没有关键词,没有几何图形也不能挖掘几何图形中的隐含条件。而这样的题就更能考察出学生考虑问题是否够全面、是否周到，是否能给出符合题意的所有图形及答案。
比如：△ABC的边BC=4cm，圆O是其外接圆，且半径也为4cm,则∠A的度数是多少？这道题目没有配图,要求学生自己画图求出结果,很多学生画图时都会习惯画一个锐角的内接三角形，这样点A就在优弧BC上,而题目中已知条件“三角形”隐含了不同类型的三角形的情况,学生很难考虑到还存在一个钝角的内接三角形,时点A在劣弧BC上，所以这道题有两个答案，而绝大多数学生都会因为考虑不够周全而漏掉一个答案.以这样的题不仅仅考查了学生的解题能力与思维方式，还考察了学生的知识储备。
通过以上内容的分析，在初中数学题目的求解过程中,导致学生求解错误的重要原因之一就是对隐含条件的忽视。而且在近几年的中考中也多次出现这样的“陷阱”题，学生也很容易出错，所谓知己知彼百战不怠，在数学学习的过程中只有清晰的知道不同的题目中存在着怎样的隐含条件,才能对每类题目做出准确的求解。防止因为没有发现题目中的隐含条件而导致题目的求解最终出现失误或者由于受到隐含条件的限制，使思维模式陷入歧途,而不能求出题目的解。
因此，我认为挖掘隐含条件是数学解题过程中必不可少的环节,是解题还需要有严谨的思维和扎实的基础，才能找到隐含条件并加以利用,隐含条件是初中生必备的解题技能.认为教师在数学教学过程中就应该融入陷阱题。首先我们应该积极引导学生对题目中的隐含条件引起重视,在平时的做题过程中加强训练。其次要让学会认真读题、审题、真正理解题目的意思，我发现在解题过程中，很多学生因为不认真读题而丢三落四,尤其面对“深藏不露"的隐含条件时更容易犯错误.如果在学习过程中能让学生接触大量带有的隐含条件的题目,就可以逐渐让学生克服只看显性条件不看隐含条件的习惯,从而逐渐养成良好的审题习惯.并且在解题过程中能有效的根据题目所给的条件和求解的要求找到条件和目标之间的逻辑关系,保证题目结果的准确性、严谨性。
参考文献：
【1】孟华.初中数学解题中隐含条件的挖[J].数学教学通讯，2009,15
【2】李强.数学解题过程中寻求隐含条件的规律探索[J]兵团教育学院学报，2012
【3】郑红霞.初中数学中的常见隐含条件，读写算（教育教学研究），2010
【4】杨春香。浅谈初中数学中的化繁为简[J].新课程学习，2010
论文作者:魏玉琴
论文发表刊物:《创新人才教育》2019年10期
论文发表时间:2020/1/9
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