苏步青妙解趣题，本文主要内容关键词为：苏步青论文,妙解趣题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我国著名数学家苏步青教授，一次在德国访问，一位有名的德国数学家在电车上给他出了一道题：“甲乙两人相对而行，距离为50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人总有一个时候会碰面，问几小时能碰面？甲带一只狗，狗每小时走5千米，狗跑得比人快， 同甲一起出发，碰到乙时后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向跑，这样继续下去，问直到甲乙两人相遇，这只狗一共跑了多少千米？”
等下电车时，苏步青把答案告诉了这位高斯故乡的同行。这位数学家满意地笑了。苏步青给出的答案很简单：5×10＝50，狗跑了10 小时，跑了50千米路。
我们设狗从甲出发第一次碰到乙时所用时间为t[,1]，所走路程为S[,1]；再往回跑每两次遇见甲所花时间为t[,2]，所走路程为S[,2]；这样依次有t[,3]、S[,3]、t[,4]、S[,4]；……直到甲、乙两人相遇为止，此时有t[,n]，S[,n]。显然狗所花时间为t[,1]＋t[,2]＋t[,3]…＋t[,n]，所走路程为S[,1]＋S[,2]＋S[,3]＋…＋S[,n]。只要逐个算出，总能算出最终结果。这是通常的算法，然而决非好方法。
苏步青教授想到的却是：狗不断地跑，从出发到甲、乙相遇为止，这样狗就以每小时5千米的速度整整跑了10小时，（因为甲、 乙相遇时间为50/（3＋2）＝10小时），显然10×5＝50。
苏步青教授的高明之处就在于着眼于“狗不断地跑”这个全过程，抓住“直到甲、乙相遇为止”这个整体去分析，这就把局部看来（如狗来回每次与甲、乙相遇）十分繁琐的问题变得十分简便了。这就启迪我们，在解数学题时，运用“观全局想整体”的思考方法，即着眼于问题的全过程，抓住其整体的特点，从每个局部入手，往往能达到化繁为简、变难为易的目的，促使问题的解决。
标签：苏步青论文;