走出公地悲剧的道路演化博弈
郑丹秋
摘 要： 1980年代以来，演化经济学日渐兴起，并成为解释制度变迁的有力工具。在制度变迁中，人类如何避免公地悲剧并形成稳定的产权制度显得尤为重要。文章以人类使用道路的产权制度安排为例，描述了使用道路的习俗性产权在演化博弈中的产生，并给出习俗性产权反过来会引导人类走出公地悲剧的结论。
关键词： 公地悲剧；产权规则；演化博弈
一、引言：公地悲剧与沙尘暴
沙尘暴一直以来是我国北方城市环境治理面临的大问题。全中国每年因沙尘暴造成的直接经济损失高达540亿元，其背后却是日益严重的土地沙化。每年因土地沙化而损失的土地面积相当于一个中等县市。如果对草原、森林和水流等公用资源存在不合适的产权制度安排，在这些看似免费的资源面前，使用者必然会过度利用，最终使社会付出巨大的代价，形成“公地悲剧”（Hardin，1968）。以内蒙古呼伦贝尔牧场为例，牧民在1980年代初获得了个人自由放牧权利，但草场仍作为国家或集体所有资源，牧民可以免费使用，从而导致牧场被过度利用，牧场过度使用导致土地沙化加速，土地沙化加速又成为沙尘暴加剧和频发的重要原因。
本文以人类使用道路的产权制度安排为例，描述了使用道路的习俗性产权在演化博弈中的产生，得出习俗性产权反过来会引导人们走出公地悲剧的结论。全文结构如下：首先，论述习俗性产权和产权法律的关系，认为有效的产权法律来源于习俗性产权；其次，以道路的分区和按顺序的两种博弈为例，分析了习俗性产权的形成过程；最后，进行了简单的小结。
二、习俗性产权与产权法律
为避免公地悲剧的发生，处于公用资源域中的参与人会对各种制度进行选择，从而形成制度演化。一种内生于公用资源域的制度可能是习俗性产权规则（青木昌彦，2001）。习俗性产权是任何产权法律的基础。事实上，产权法律仅仅是习俗性产权的明文化而已，缺少习俗性产权支持的产权法律是不能通过“生存检验”的。North（1990）认为，制度就是“博弈规则”，而博弈规则分为正式规则(宪法、产权制度与合约)和非正式规则（规范和与习俗）两类。他认为，非正式规则比正式规则更为重要。良好的正式规则可以从外部借鉴，但本土的非正式规则却具有惰性，一时难以变化。新借鉴来的正式规则和非正式规则势必产生冲突，借鉴来的正式制度可能既无法实施又难以奏效。这也正如法学家Cooter(1994)所指出的那样，人们遵守法律是基于对法律的尊重，而法律是否能得到人们的尊重取决于法律是否符合、尊重社会规范。Schicht(1998)重新表述了法律仅仅是习俗的明文化而已。Basu（2000)证明了任何由法律实施的行为都能由社会规范实现，而任何不能由社会规范实现的行为，也不可能依靠法律实现。他认为，法律最重要的功能是选择社会规范，而不是制定社会规范。
习俗如此重要，以至大卫·休谟（1739）200多年前就认为，人类所有权的稳定来自人类社会逐步形成的惯例，来自侵犯产权所导致不方便的反复经历。但Coase（1960）却认为，只要产权的初始界定是由立法决定的，则在无交易成本情况下，不论其决定的结果如何，由外在不经济引起的社会成本都能通过参与人的双边协商而内在化。存在交易成本情况下，立法者可通过对不同法律制度进行选择，使得产权的初始界定能保证交易成本最小化，从而得到法律制度是重要的论断。同样，Demetz(1967)认为，私有产权的首要功能在于驱使经济参与人实现“外部性进一步内在化”。假如稀缺性资源被置于公共领域，为增进私人利益，人们倾向于竞争性地使用它，从而导致资源的可得性不久便降至社会理想水平以下。建立私人所有制以排除非所有者使用（消费），将促使所有者对资源使用成本和收益理性计算。因此，从效率角度看，所有权的初始配置并不重要。基于这种理论，Demetz认为，产权的初始分配完全可以“随机决定”。
本次学术论坛汇集了成人教育、职业教育领域研究的专家学者、期刊代表以及博士。他们基于新时代背景，对中国成人与继续教育事业进行探讨，并呈现出一定的研究取向。
对使用道路博弈进行简要描述之后，我们感兴趣的是真实的世界中处于公用资源域中的参与人究竟如何协调各自的策略，从而避免对道路的竞争性（或闲置性）使用？一个办法是参与人在博弈开始之前不花成本地“廉价磋商”（cheap talk）。在Q博弈中事前的廉价磋商可以使帕累托均衡出现，即达到（R，R）或（L，L）。而在S博弈中事前的廉价磋商可能会出现帕累托—希克斯改进，即达到（F，H）或（H，F）。但真实世界中，这种不花成本的“廉价磋商”是不存在的，高的谈判成本阻止了真实的世界中博弈开始之前进行的廉价磋商。同样，混合策略纳什均衡也不是现实生活的合理描述。现实世界中，很难想象参与人会根据掷硬币的结果选择自己的行动。海萨尼（Harsanyi，1973）证明，完全信息情况下的混合策略均衡可以解释为不完全信息情况下的纯策略均衡的极限。混合策略纳什均衡的本质特征不在于参与人随机的选择行动，而在于参与人不能确定另一参与人将选择什么纯策略，这种不确定性可能来自参与人不知道另一参与人的类型。因此，缘于信息不完全的混合策略纳什均衡往往是一个低水平的均衡。Q博弈中，参与人在混合策略纳什均衡中的期望支付各为V1=（xy）/2，远小于在纯策略纳什均衡中得到的支付x，而S博弈在唯一混合策略纳什均衡中的期望支付各为
。萨林（Schelling，1960）指出，在现实生活中，参与人可能使用某些被博弈模型抽象掉的信息达到一个“聚点”均衡（focal point）。这些信息可能与社会文化习惯、参与人之前的博弈历史等有关。演化博弈论发展了传统的博弈理论，可以帮助人们更好地理解真实的世界。
三、使用道路的习俗性产权
理论上，任何位置的球面波粒子速度信号均应包含由源激发的所有频率信息，受到介质黏性以及几何发散的影响，粒子速度的部分频段受到抑制的程度高，而有些频段受到抑制的程度低，但用任何两个位置的粒子速度信息均应能给出粒子速度所有频率对应的响应值。对于球面波实验，球面波传播过程中其频率成分不断发生变化，部分频段的粒子速度信息由于粒子速度计无法响应或响应精度降低、测试记录设备精度不足、样品尺寸小导致信号低频成分未能充分展现等一系列原因，将影响后续的数据分析精度，这就要求对利用实测粒子速度分析粒子速度的频率响应函数的有效频段进行评估。
显然，道路是一种公用资源，参与人对道路的使用可以同时进行，但有时需要按顺序进行。在对道路同时使用时，参与人的行动集合包括靠右和靠左两种选择；在对道路按顺序使用时，参与人的行动集合包括先进和后进两种选择。在域中，参与人之间任意配对，进行使用道路的博弈。任意被配对的参与人，博弈结果取决于自身和与之配对的参与人的行动。
1.模型的描述
从域中选取两个有代表性的参与人，由两个参与人进行使用道路博弈。在使用道路博弈中主要有两种类型：一是对道路按区域使用中的博弈，用Q表示；二是对道路按顺序使用中的博弈，用S表示。由上文可知，在Q和S博弈中，每个参与人都有两个纯策略，因此，Q和S均为2×2博弈。
（1）道路按区域使用的博弈分析
用R表示靠右的行为，用L表示靠左的行为，博弈Q的支付矩阵如（I）所示。
假设x＞0、y＞0，则博弈一方选择R时，另一方的最优反应是选择R；在博弈一方选择L时，另一方的最优反应也是选择L。因此，博弈Q是协调博弈（Coordination Game）。显然，2×2协调博弈Q除了两个纯策略纳什均衡（R，R）和（L，L），还有一个混合策略纳什均衡。求解这个混合策略纳什均衡为{（p*，1-p*），(q*，1-q*)}，可得p*＝0.5，q*＝0.5。
（b）若V-C＝-2c*，这个博弈也有唯一的纳什均衡（F，F）。但此时的纳什均衡不是严格的：若对手选择F，不论参与者选择F或B所得的支付是一样的。
平等原则是基层警务工作与多元主体合作的基础。协商机制是基层警务工作与多元主体的联系纽带。要基层警务工作与其他多元主体实现共同治理，要求基层警务工作发挥其主体作用。
（a）若V-C＞-2c*，这个博弈有唯一的纳什均衡(F，F)，它是严格的。两个参与人的总收益是V-C，C就是对道路过度竞争使用而造成的成本。
S博弈可以看作在人类社会中的鹰—鸽（Hawk—Dove）博弈。用F表示先用决策，用H表示后用决策。对道路的使用为参与人带来的价值，假设为V＞0。参与人的决策或是F或是H。若两个参与人的决策都是F，于是产生了使用公用资源的拥挤现象。若采取F的参与人在实际中先使用道路，则获得的价值为V；采取F的参与人在实际中不能先使用道路，则损失的价值为C。每个参与人都有相同的可能性先使用道路，所以每个参与人的期望支付是v/2-C/2。若两个参与人的决策都是H，就造成对道路的闲置性使用。假设每个参与人都以1/2的概率先使用道路，同时都损失等待成本c*，则参与人获得的期望支付为V/2-c*。最后，若一个参与人的决策为F，另一个参与人的决策为H，则采用F的参与人获得的支付为v，另一个参与人损失c*。博弈S的支付矩阵如（Ⅱ）所示。
公用资源是指任何参与人都可获得（或联合生产提供）资源，包含捕捞区域、放牧场地、灌溉系统和森林等。这里假设要排除一些潜在的获益者从公用资源中获益。这从技术角度来看非常困难。因此，参与人的集合是固定的。全体参与人对公用资源的使用（或提供）形成了公用资源域。人们对公用资源的使用可以同时进行，也可以按顺序进行，但未必一定联合进行。假设参与人的目标是在形成对手行动信念前提下，使自己的报酬最大化，而公共价值无法内生化为个人收益，因此参与人不具有公共目标。由于参与人的固定性，个人的行动决策将通过域导致外在不经济或外在经济，比如，使用公用资源的拥挤现象，维护公用资源时的“搭便车”行为，或惠顾他人的提供公用物品的个人努力。
（2）道路按顺序使用的博弈分析
（c）若V-C＜-2c*，这个博弈有唯一的混合策略纳什均衡，其中每个参与人的策略是（P*，1-P*），而
。
2.作为共同知识的习俗
学校可以在网上建设网络家长学校和网络社区。互联网跨越时间、空间的限制以及平等性、自由性，为开办家长学校和网络社区提供了可能。建立家、校电子联系信箱，互通情况，共同关心孩子的健康成长。
3.对道路按顺序使用的演化博弈分析
地质学家发现，海洋中脊处的板块会相互分离，因此就出现了萨普在大西洋中脊发现的裂缝，在板块分离处就会形成新的海底。裂缝区域的分离所产生的力量引起地壳断裂，喷出的熔岩填满了裂缝，熔岩被低温海水冷却后凝固在海底，形成玄武岩，一部分全新的地壳就形成了。
以上对域中参与人按顺序使用道路的博弈分析是建立在每个参与人独立行动的假定之上的，从而得到的是悲观的结论。奥蒙（Aumann，1974）曾提出“相关均衡”概念（Correlated equilibrium），证明了参与人根据某个共同观测到的信号选择行动，可能会出现“相关均衡”；相关均衡可使所有参与人受益。要避免对道路的竞争性或闲置性使用，可以用某种观察到的信号协调参与人的行为。现实生活常常如此，域中参与人看到绿灯，就获得先使用道路的权利。而同时，另一参与人看到红灯，则会放弃先使用道路的决策。在相关均衡中，参与人看到红灯和绿灯的概率各为1/2，因此，他们的预期支付为V3＝（V-c*）/2。红灯和绿灯的出现均为公共信息，参与人获得公共信息可以不花观测成本。这里存在一个类似于正常者和突变者之间产生的博弈。我们定义正常者为遵守规则的参与人，用Z表示；而突变者为按照混合策略纳什均衡从事行为的参与者，用T表示（这里仅仅考虑存在唯一混合策略纳什均衡情况）。当Z与Z相遇，则达到相关均衡；当T与T相遇，则达到混合策略纳什均衡；当Z与T相遇，则按照他们的行为方式得到各自的收益。这个博弈X的支付矩阵如Ⅲ所示：
演化博弈论的基本思路认为，有限理性的经济主体不可能知道自己和博弈对手之间的状态，参与人只能通过模仿最有利的策略，最终达到一种均衡状态。
其中
假定ξ为公用资源域中突变者所占比例，参与人选择成为突变者的期望支付是：（1-ξ）u（T，Z）+ξu（T ，T）。类似的，参与者选择成为正常者的期望支付为是：（1-ξ）u（Z，Z）+ξu（Z，T）。为使所有参与人选择成为正常者，必须使任一个突变者的期望支付小于正常者的期望支付：
（1-ξ）u（T，Z）+ξu（T ，T）＜（1-ξ）u（Z，Z）+ξu（Z，T）即：（1-ξ）V5+V2ξ＜（1-ξ）V3+V4ξ，从而求得
。由V3＞V4＞V5＞V2可得，δ＞1。因此，不管突变者所占比例如何，正常者总能把突变者淘汰出去，因而成为正常者是演化稳定的基础。
现实世界中，参与人的等待成本是不一样的。比如，处于公用资源域中的消防车、救护车和警车的等待成本很大，他们是不遵守上述道路规则的。对这类参与人的产权规则就不同于普通的参与人，赋予他们优先的道路通行权能扩大整个社会的利益。
四、小结
本文论述和求证一个观点：产权法律仅仅是习俗性产权的明文化，而习俗性产权是公用资源域中的参与人为避免“公地悲剧”而自发形成的为全体参与人所潜在遵守的规则。因此，中国为了治理沙尘暴所要做的不仅仅是加大政府投入力度，而是明晰草场、森林和水流等公用资源产权，使个人确有获得保障的私域。
R：i-j的路径集合，路径r=1，2，…,|R|，考虑到南沙港水上“巴士”及拖车运输与深圳港水上“巴士”有竞争关系，故主要路径如下：
参考文献
[1]青木昌彦.比较制度分析[M].上海：上海远东出版社，2001.
[2]邓正来.法律与立法的二元观[M].上海：上海三联书店，2000.
[3]哈耶克.自由秩序原理[M].邓正来，译.北京：生活·读书·新知三联书店，1997.
[4]纳尔逊，温特.经济变迁的演化理论[M].北京：商务印书馆，1997.
[5]张维迎.法律制度的信誉基础[J].经济研究，2002(01).
[6]盛昭翰，蒋德鹏.演化经济学[M].上海：上海三联书店，2012.
DOI： 10.16653/j.cnki.32-1034/f.2019.05.012
（作者单位：深圳大学经济学院）
标签：公地悲剧论文; 产权规则论文; 演化博弈论文; 深圳大学经济学院论文;