红兴隆管理局局直中学 刘翠
初中数学课标中明确指出：数学来源于生活并服务于生活。而今，学生对数学的学习仿佛只看重知识本身，而忽略了知识的应用价值，学生并不会将所学的知识应用到实际的生活中去，导致学生的学习是为了知识而学，为了考试而学的现象出现。所以，我们在教学中要注培养学生的理论联系实际的能力，应用知识解决问题的能力，也就是建模的能力。
建模思想是初中阶段学生从感性认识提升到理性认识的一个重要标志，学的不单单是一个一个的知识点，而是一个知识体系，一个又一个有联系的模型。数学模型也是解决各个领域中科技问题的有用工具，在经济、军事以及各个领域中模型思想都有着广泛的应用。下面就初中阶段的数学模型和建模思想的培养来谈谈自己的看法。
一、数学模型
所谓数学建模就是根据所研究的问题的一些属性、关系，用形式化的数学语言表示的一种数学结构。
对于学生来说这个概念较为生僻难懂，这便是教师教学的作用，结合独特、生动、具体的教法与学法，将学生从现实的生活引入数学研究的领域。
二、初中阶段常用的数学模型分类
初中阶段常用的数学模型主要有：方程模型、函数模型、几何模型、三角模型、不等式模型和统计模型。
下面将其分为四大类：
第一类：方程模型。方程模型是初中阶段的重要模型之一，也是较为简单的一个模型。主要特点是存在等量关系。根据等量关系的多少不同，分为一元一次方程，二元一次方程（组），一元二次方程等等。根据题意，一个问题可以选择不同的模型来解决问题。
第二类：三角和几何模型。几何模型是生活中应用非常广泛的一类模型。初中阶段重要的几何模型为三角形。
第三类：函数与不等式模型。这一模型是在解决最优方案时经常用到的一类模型。是与生产生活息息相关的一类模型。
第四类：统计模型。是一类分析数据，寻找最优策略的一类重要模型。
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三、初中建模思想的培养：
（一）培养建模兴趣：
数学的学习有人认为是枯燥无味的，但有人认为是生动有趣的，差别在于，你是否对其有兴趣，所以，若要培养学生的建模思想，必须首先对建模产生兴趣。而兴趣从何而来，那便是从我们的生活中来，从身边的问题出发。教师利用多媒体技术，通过视频、音频等多方面的感官刺激，使学生通过解决身边的实际问题来产生对建模以及数学的浓厚兴趣。
（二）明确建模的思路：
1、收集分析数据，确定研究对象。
首先对所解决的问题做出合理的假设是关键。影响数据测量的因素有很多，如果都考虑，那么影响模型的可解性，如果考虑的因素太少又会影响到模型结果的可靠性，所以引导学生以可解性的前提下，力争有较满意的可靠性为原则做出假设。
2、建立数学模型。
选择适当的模型是解决问题的关键，而模型的选择往往是学生出现难点之处，故在日常的教学中，要力求充分渗透数学思想与方法。例如，解决配套问题，存在等量关系，那么我们首先想到的就是方程模型。
3、准确计算。
模型的建立搭建了实际问题与数学问题的桥梁，接下来的工作就是解决问题。通过解决数学问题，从而解决实际问题。
4、进行验证并下结论。
实际问题往往有它的现实意义，所以要检验结果的合理化程度。并最后给出合理性的结论或策略。
（三）日常教学中渗透建模思想：
在我们的日常教学中如何渗透建模思想，一直是一个有待研究的问题，仁者见仁，智者见智，我认为，有一个积极主动的学习方式，一个积极进取的学习环境，一个互帮互助的学习模式，一个敢于大胆实践的教学理念是关键。
在教学过程中，我采用先研后教，先思考后交流，先总结后汇报的方式来进行，所谓先研后教便是教师在充分备课的基础上，提供一份研习预案，让学生提前进入思考，并且是独立思考。适合所有学生的研习方案是能够解决学生在研习中所遇困难的方案。所谓先思考后交流，则是在独立思考后，给学生互相交流的时间与空间，让学生充分在知识的运用中揣摩碰撞。先总结后汇报则是在小组形成自主性结论后进行汇报，博取众长，提高能力。而这一切的先决条件则是要有一个敢于实践创新的教师，一个教学理论与实践能力均达到一定水平的教师，一个成型的合作学习小组。
除教师因素外，建立一个合作学习小组至关重要。建模对于学生来说本来就很难，只有在小组中合作学习才能攻克这一难关，并能够充分体现以学生为主体的教育理念。
建立适合数学建模的学习小组，需要注意一下几点：
1、确立表达能力强、数学思维活跃、数学能力强的一名学生为组长。其余组员采取组内异质、组间同质的原则分组。每组五人为宜。
2、建立数学建模学习小组奖惩机制，从而激发学习热情。
3、确立合作学习流程：课前独立完成研习预案——课上交流自我想我——智慧融合、探讨建模策略——解决问题并汇报—巩固练习—小组奖惩。根据不同模型，可以有所调整。
解决问题是学习数学的目的。建模思想是建立实际问题与数学问题的桥梁，掌握这一数学思想是学习数学的根本。培养学生成为理论练习实际的实践型人才是当代教师的重要任务。
论文作者:刘翠
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年11月
论文发表时间:2018/5/31
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