基于二型模糊集的移动客户满意度综合评价模型
王 柳, 李生刚
(陕西师范大学 数学与信息科学学院,西安 710119)
摘 要： 根据移动通信公司服务质量的特点以及客户满意度模型，给出了移动公司客户满意度的评价指标.通过问卷调查的方式获取相应的数据，并利用SPSS 22.0软件对这些数据进行了独立样本t 检验、信度检验、效度检验以及因子分析，证明了所给评价指标是合理且可靠的.由于移动客户满意度存在更多的不确定性，采用一型的模糊集合无法对其进行准确的描述与分析.因此，从投票和得分两个角度对各个评价指标进行描述与分析，得到相应的离散的二型模糊集合，采用多级模糊综合评价法，对移动公司客户的满意度进行二型模糊综合评估，并通过实例验证该模型的可行性以及有效性.
关键词： 二型模糊集合;客户满意度;多级模糊综合评价法
随着科技的发展，移动通信市场的竞争也越发激烈，各大公司也相继采取一些措施,争取在客户群中占据一定的优势.因此,提升客户服务满意度并进而保持客户的忠诚度逐渐成为一个重要的值得研究的问题，这已经引起了广大学者的关注.
目前，邹琪[1]、安国山[2]、李睿[3]等都对移动客户满意度进行了研究，并且建立了移动公司客户满意度模型，分析了移动公司客户满意度的影响因素，进而为提高客户的满意度提供了相应的改善措施.但是这仅仅是对移动客户满意度的一个定性的分析，还存在一定的局限性.本文将采用定性与定量相结合的多级模糊综合评价法，对移动客户满意度进行整体评价.
由于在实际评价中，存在投票率与得分的差异，如果只根据投票率或者得分建立基于一型模糊集的移动客户满意度评价模型，则此时的评价结果会由于考虑不全面而使得结果不具有说服力.因此，本文综合考虑了投票与得分两个方面，采用离散的二型模糊集合对评价指标进行了描述，为此类问题的解决提供了新方法.
1 预备知识
1.1 模糊集的基本概念
在社会生活中，存在着大量不确定和不精确的信息.针对这一现象,Zadeh教授于1965年对传统的经典集合进行了扩展，提出了模糊集合这一概念.模糊集合包括两类:一型模糊集合和二型模糊集合.一型模糊集合在每一点处的隶属度值是一个确定的数，不能进行自由的变化，因此在解决数据干扰，语言歧义等问题时存在一定的局限性.为了解决这一问题，将每一点处的隶属度值进行模糊化，使得每一点处的隶属度值为定义在[0，1]上的一型模糊集，由此便产生了二型模糊集合，它在处理更多的不确定信息时有其独特的优势.
定义1[4]设
是定义在论域X 上的二型模糊集合,如果:
其中，
是二型模糊集合的隶属函数.
2.1.3 确定二型模糊集
定义3[4]在二型模糊集合中,主隶属度在
中的隶属度f x (u )称作x 在中的次隶属度.
由于移动客户满意度可以从投票率与得分匹配度两个方面来刻画,因此，以各评价指标对应的投票率p ij 为主隶属度,以平均得分匹配度r ij 为次隶属度,得到各个指标C ij 对应的离散型二型模糊集，即：
1.2 客户满意度
客户满意度[5]是指客户满意的程度,是一个会随着消费者需求的变化而变化的动态指标.“客户满意”这一概念于20世纪80年代被提出后得到了广泛关注.它是指客户对所购买产品及其附加服务的感知结果与期望结果对比之后所产生的一种感觉状态.因此，客户感知与客户期望是主要影响因素.客户期望越低越容易满意,客户感知越好越容易满意.如果期望与感知持平,代表客户满意度为“一般”；如果期望低于感知,代表客户满意度“较高”或者“很高”；如果期望高于感知,则代表客户满意度“较低”或者“很低”.
因此根据“李克特(likert)”五级量表,将客户满意度划分为五个等级,分别是非常满意、比较满意、基本满意、不太满意、很不满意.
2 基于二型模糊集的移动公司客户满意度评价及分析
2.1 基于离散二型模糊集的满意度指标描述及分析[6-8]
本文采用SPSS 22.0软件对问卷中的题目进行独立样本t 检验，结果如表2所示.若显著性水平的值小于0.05，则说明不同人的反应程度差别比较大，则应当考虑保留该选项；否则，说明不同人的反应程度差别比较小，题目应当被删除.显然,应当保留问卷中的22个题目.
2.1.1 确定得分匹配度
设调查客户总数为m 个,在评分区间[0,100]上设定5个模糊词，分别为“很高”、“较高”、“一般”、“较低”、“很低”，其对应的隶属函数分别为：
对客户打分划分区域,分别以90、75、60、45为边界值,则“非常满意”、“比较满意”、“基本满意”、“不太满意”、“很不满意”五个等级对应的打分区域分别为:[90,100]、[75,89]、[60,74]、[45,59]、[0,44].之后对调查问卷中的评分进行归类处理,计算得到相应的平均得分z ij ,然后将每一区域内的平均得分与前面定义的模糊词进行匹配得到相应的隶属度值,即平均得分匹配度,记作x ij .
2.1.2 确定各评价对象的得票率
通过进行问卷调查，对所得数据进行归纳整理，计算每一个指标C ij 在客户满意度各个等级V j 中的得票数m ij ,然后用得票数m ij 除以总数m ，即可得到投票率：
定义2[4]在二型模糊集合中,x ∈X 在中的隶属度是一个一型模糊集,则的定义域中的元素u 称作x 在中的主隶属度.
a [kāya] which abandons (sjati) the conventional (sāvti) body-succession[resembling a chain of] waves (mūrtiparamparormi).
特别地,当论域X 是离散型时,可以表示为:
2.2 移动客户满意度二型多级模糊综合评价[9]
采用模糊综合评价法，从投票率与平均得分匹配度两个方面对移动客户满意度进行评价，具体步骤如下：
第一步:建立因素集和评价集
通过查阅相关文献与实际调查,确定影响移动客户满意度的指标体系.所有指标构成因素集C ,所有评语构成评价集V ={V 1,V 2,V 3,V 4,V 5}.
追肥是核桃栽培过程中的重要过程，可以为核桃树提供充足的肥力。追肥以速效性氮肥为主，一般每年追肥2-3次，在开花前、开花后以及硬核期进行追肥。
第二步:确定各指标的权重
采用改进的AHP，计算各指标的权重a ij (其中0≤a ij ≤1,且
构成相应的权重集A i =(a i1 ,a i2 ,…,a in )，这样可以有效地避免一致性检验.
第三步:确定模糊综合评价矩阵
对于行政事业单位资产管理和预算管理，国家已经多次提出要对预算制度进行深化改革，使资产预算更准确，能够真正发挥它的作用。然而要想完善该体制就要将资产管理做到细化，与预算管理有效结合，这一管理方法能够更好地保护国有资产不流失，对资产预算的准确编制来管理资产，是国家财政管理的必然要求。
以投票率作为主隶属度，构造相应的模糊综合评价矩阵,记作R p .以平均得分匹配度作为次隶属度，构造相应的模糊综合评价矩阵,记作R s .
贾承造：在推进能源绿色低碳转型的国际背景下，我国遵循十九大提出的“两步走”战略，努力实现社会主义现代化，大力推进生态文明建设，建设美丽中国，我国的天然气发展迎来了难得的历史机遇。预期我国天然气仍会保持快速发展。而推动天然气发展首先需要加快天然气产供储销体系建设。
（1）沉桩过程中，开口桩桩端部分土不可避免的将涌入管桩内壁形成土塞，土塞的形成、闭塞程度与桩端土性（应力状态和密实度）、桩基的几何特征（如桩径、壁厚、桩靴类型等）、成桩方法（打入桩或静压桩）、桩基入土深度及进入桩端持力层深度等诸多因素有关。土塞效应影响因素复杂，尚缺乏完善的理论与方法，建议从细观力学机制出发，结合室内试验、理论分析与数值模拟各方面因素，研究土塞效应力学机制，全面指导工程应用。
从表4中可以看出,KMO 的值为0.755,表明原始变量适合作因子分析.
3 应用实例
本文以陕西省西安市的3所大学u 1,u 2,u 3的移动公司客户调查资料为数据进行二型多级模糊综合评价.[10-16]
白居易的闲适诗体现的是他的生活体验和生活智慧，然而这种生活体验和生活智慧的表达深受道家美学思想的影响。在其闲适诗的创作中竭力追求不加雕饰的自然朴素之美，思想上又表现出通达洒脱，委顺适性的人生态度。这些都是对道家美学中“知足”“适性”“心斋”“坐忘”等思想的继承，体现的是道家思想推崇的精神独立,虚静知足,以至逍遥自在的精神状态。正是这样一份乐天适性的审美心态成了白居易闲适诗本真自然，淡而有味的诗歌特色。
3.1 确定模糊综合评价指标体系
通过阅读大量的参考文献以及查找相关资料，对移动通信客户服务满意度的影响因素进行了分析研究,得到的二级模糊综合评价指标体系如表1所示.
表1 移动客户满意度指标体系
下面将通过独立样本t 检验、信度检验、效度检验以及因子分析来证明上述所给的指标体系是合理且有效的.
3.1.1 独立样本t 检验
根据李克特量表，将满意度划分为“非常满意”、“比较满意”、“基本满意”、“不太满意”、“很不满意”五个等级，分别用V 1、V 2、V 3、V 4、V 5表示.问卷调查区域U ={u 1,u 2,…,u n }为离散论域，在u i (i =1，2,…,n )上定义j 个二型模糊集
其中
表示指标r i 为等级V j 的模糊集合.
3.1.2 信度检验
信度检验最终的评价结果采用克朗巴哈(Cronbach)的α 系数.若α ≥0.9，则表明量表的信度较好；若0.8≤α <0.9，则表明信度可以接受；若0.7≤α <0.8，则表明有些项目需要修改；若α <0.7，则表明量表中有些项目需要抛弃.本文采用SPSS 22.0软件对问卷中的题目进行信度分析，结果如表3所示.
第四步:进行综合评价
表2 独立样本t 检验
表3 预调查信度分析
从表3中可以看出，资费因素、产品质量、服务质量、企业形象、信息系统以及总量表的Cronbach的α 系数分别为：0.833、0.812、0.866、0.839、0.802、0.909，均高于0.8，这说明信度比较好.
3.1.3 效度检验
效度(Validity)，即有效性，效度检验的评价结果主要是查看KMO 的值，KMO 的度量标准为：若KMO >0.9，则表明非常适合；若KMO =0.8，则表明适合；若KMO =0.7，则表明一般；若KMO =0.6，则表明不太适合；若KMO <0.5，则表明极不适合.
本文采用SPSS 22.0软件对问卷中的题目进行效度分析，结果如表4所示：
随着道路交通运输行业的快速发展，运输业务繁忙，加之各类因素的影响，比如天气等，使得各类安全事故发生。当事故发生后，若相关及时响应应急处置预案，做好及时救援工作，对减少事故损失，有着重要的意义。若想快速获取安全事故的相关信息，及时开展救援以及处置工作，必须要结合实际构建安全事故报告以及应急处置工作机制。道路运输主管部门要切实履职，做好各项工作部署，保证安全事故处理工作得以有效开展。通过明确安全事故报告时间节点以及内容等，优化安全事故报告程序，完善事故应急处置，进而保证安全事故得以有效控制。
表4KMO 与Bartlett 检验
首先，对各指标的权重集A i 与模糊综合评价矩阵R p 、R s ,采用广义模糊合成运算“∘”进行二型模糊综合评价,即B p =A i ∘R p ，B s =A i ∘R s ,其中(“∘”选取“(∧,∨)”算子).然后，可以得到相应的二型模糊集
最后，按照最大隶属度原则,选取
中的最大元素所对应的评语作为最终的评价结果.
3.1.4 因子分析
（1）合规性风险。建议学校首先实施必要的遴选程序，并经学校党委常委会等集体决策程序执行“三重一大”决策程序明确酒店的经营管理单位；其次，该模式涉及学校房产对外出租出借行为，相关租金需进行资产评估协商确定，协议期限不得超过5年，并履行相应报批报备手续。
因子分析是将一些具有复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种统计方法.本文采用SPSS 22.0软件对数据进行因子分析，结果表明移动客户满意度的评价指标体系是合理且有效的.
3.2 确定各指标的权重集
通过改进的AHP，计算得到各指标层的权重集如下:
一层指标权重为:
A 1=(0.47，0.30，0.14，0.06，0.03)
二层指标权重为:
从年轻到耄耋，潘际銮一心扑在焊接事业上，鲜有心力照顾妻儿老小，“年轻时甚至都没有一丝愧疚”，但唯独对夫人独自生育三个孩子这事难以释怀，年纪渐长之后更是不由自主地频频提起。夫人总是体贴地安慰：“你那时忙焊接，一心做事，再说，你在我身边也帮不上忙。没事，我自己可以的。我生孩子前都看过书，心里清楚，不怕……”
A 21=(0.64，0.26，0.10)
A 22=(0.47，0.30，0.14，0.06，0.03)
A 23=(0.40，0.25，0.15，0.09，0.05，0.03，0.02，0.01)
A 24=(0.51，0.28，0.15，0.06)
A 25=(0.75，0.25)
3.3 确定模糊综合评价矩阵并进行二级模糊综合评判
本文采用问卷调查的方法对西安市的3所大学u 1、u 2、u 3进行了调查,经收集整理后的数据，构造3个地区的模糊综合评价矩阵，并采用(∧,∨)算子进行二级模糊综合评判,以一级指标的投票率作为主隶属度,以平均得分匹配度作为次隶属度组成的5个二型模糊集合为：
按照最大隶属度原则，从上面的5个二型模糊集可以看出：u 1,u 2,u 3三个大学的满意程度为基本满意、比较满意、非常满意.
综合以上两种方案，兼容已经量产装置的测试需求，方案2具有一定的优越性，它巧妙的利用生产大数据和订单数据，有效解决了智能测试系统所必需的保护装置多维度信息数据集合获取的难题。
排土场选择应以露天采场为中心，根据周边地形、地势、设施和安全等条件，尽量利用缓坡地和附近菁沟排废，以最大限度减少运距和运费为原则进行比选及分析。最终确定采用落家井排土场扩容方案。扩容后的场区南北长3.2 km，东西宽1.4 km，呈椭圆形，落家井扩容部分设计堆至2 050 m平台，与原设计标高平齐，最高堆置高度180 m。排土场西部以自然山脊作为排土边界，且排土坡脚低于山脊标高，山脊可以作为自然屏障，起到很好的阻挡边坡下滑的作用。整个露天生产期间需要库容2.4亿m3，已经建成的落家井排土场保有库容0.5亿m3，落家井扩容工程可形成库容2.1亿m3，二者相加可以满足岩石排放对容量的需求。
4 结论
对于移动客户满意度，本文综合考虑了投票和得分两个方面的影响，以投票率作为主隶属度、平均得分匹配度作为次隶属度构成离散的二型模糊集合，然后对移动客户满意度进行了二级模糊综合评价和一级模糊综合评价，并且把最终的评价结果以二型模糊集合的形式给出，最后对各个地区的移动客户满意度进行了分析以便于进行改进.除此以外，本文在确定移动客户满意度综合评价指标体系时，采用了SPSS 22.0软件对指标的有效性与合理性进行了分析，这是本论文的突出点.同时也是其他论文里前所未有的.在这里，可以看到二型模糊集合在处理不确定信息时有其独特的优势，这为移动公司客户满意度的分析又开辟了新的途径.
[参 考 文 献]
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A Comprehensive Evaluation Model of Mobile Customer Satisfaction Based on Type-2 Fuzzy Set
WANG Liu, LI Sheng-gang
(School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710119, China)
Abstract： In this paper, according to the characteristics of service quality of mobile communication company and customer satisfaction model, the evaluation index of customer satisfaction of mobile company is given. Then, the corresponding data were obtained by questionnaire survey, and the data were tested by independent sample t test, reliability test, validity test and factor analysis using SPSS 22.0 software, which proved that the evaluation indicators given were reasonable and reliable. Because there are more uncertainties in mobile customer satisfaction, it is impossible to describe and analyze it accurately by using type-1 fuzzy set. Therefore, each evaluation index is described and analyzed from the perspective of voting and scoring, and the corresponding discrete type-2 fuzzy set are obtained. Secondly, the multi-level fuzzy comprehensive evaluation method is used to evaluate the customer satisfaction of mobile company. Finally, the feasibility and validity of the model are verified by an example.
Key words： type-2 fuzzy set; customer satisfaction; multi-level fuzzy comprehensive evaluation method
中图分类号： F626；F274
文献标志码： A
文章编号： 1008-5564(2019)04-0001-07
收稿日期： 2019-03-06
基金项目： 国家自然科学基金资助项目(11771263)
作者简介：
王 柳(1994—),女,山西长治人,陕西师范大学数学与信息科学学院硕士研究生,主要从事模糊数学研究;
通过蚂蚁模型信息反馈方式反哺思路于大学生创新创业实践，形成二者的互补效应[9]．蚂蚁巢穴实则是掌握教育资源大方向的教学机构或出色的指导教师，其可以为大学生创新创业提供多元的平台和学习机会；蚂蚁具有的探索、无畏、向前、团结勤奋等优秀品质映射大学生个人及群体；食物源意味着整个社会大环境下的知识或技能“猎场”，营造机遇和挑战的舞台．因此，将这３者进行联结的关键手段——信息素的迹，是能够反复融糅彼此交集并产生概率性讨论事件的前提，是实现一次完整大学生创新创业实践活动的保障．
李生刚(1959—),男,陕西榆林人,陕西师范大学数学与信息科学学院教授,博士生导师,主要从事模糊拟阵研究.
在耕地地力保护过程中农户是主体，农户们的日常行为直接对地力条件产生影响。为了提高地力水平，必须要积极加强各项补助措施的制定和完善，提高耕地地力水平。比如确定秸秆还田、深松整地等具体作业标准、补贴面积，针对具体的可以接受补助的对象，给予一定的补助和优惠；尽量形成集中化作业规模，让农业大户、农机大户、专业合作社等发挥出引导作用；对散户进行引导，提高农户对耕地地力提升和保护的重视[2]。
[责任编辑 王新奇]