王玲霞 山东省济南市章丘区水寨中学 250208
【摘要】本文主要以浅谈北师大版初中数学中的函数解题思路为重点进行阐述，结合当下初中数学函数教学现状为依据，首先分析北师大版初中数学中的函数问题概述，其次从明确题目内容，掌握知识结构体系、关注对比研究，掌握解题细节、促使思维转化，完成学习任务几个方面深入说明并探讨北师大版初中数学中的函数解题思路，旨意在为相关研究提供参考资料。
【关键词】北师大版；初中数学；函数解题；思路
中图分类号：G662.7文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051（2019）10-135-01
初中时期涉及的函数知识作为高中以及今后学生进修的关键，在教学领域内充当重点和难点的知识点，也是中考考试的必考内容，诸多初中学生会觉得函数知识存在较大难度，在解决问题的过程中往往找不到突破口，盲目的学习与思考，换言之现在的初中数学函数教学效果不佳。结合初中数学北师大版的教材，教师要了解到知识产生于实际生活，强化数学知识的形成流程，帮助学生了解数学思想以及方式等，由此提升学生函数数学问题的解题技能。以下为笔者针对初中数学北师大版函数解题思路给予的相关分析与建议。
1.北师大版初中数学中的函数问题概述
1.1初中数学函数知识总结。在初中阶段，学生主要接触一次函数、二次函数以及反比例函数和三角函数等基础知识，函数的对象重点体现在自变量以及因变量之间的关系，存在一定的抽象性和枯燥性，若学生在学习的过程不能了解函数思想的本质，逐步的便会失去学习兴趣，不利于学生学习技能的增加。与此同时，初中作为基础学习时期，学生进行落实函数基础知识的学习，比如二次函数涉及的图像问题，包括二次项系数和顶点以及对称轴，促使图像呈现繁杂性，增加学生学习的压力。此外在解决函数问题期间，学生应该学会对题目进行定性研究，组织学生系统性的分析函数问题，尤其是数形结合思想的运用。由此在学生将函数题目理清和掌握数学思想方法的基础上，明确解决问题的思路，提高学生学习质量。
1.2数学思想方法。数学知识的内涵便是数学思想，也就是创建数学知识结构框架和迁移数学知识解决实际问题的集中观念，涉及到函数思想、等量替换思想和建模思想等，数学方法便是换元法、构造法以及配方法等，依据新课程标准的要求，学生要全方位的了解数学思想和方法，逐步提升自身的学习能力。
1.3学生学习实际情况。其一，没有意识到函数知识的重要作用，初中教师即使给学生渗透函数中的定量知识和变量知识，但是学生因为缺少对函数本质的了解，其往往不能对函数问题产生兴趣，学习积极性不佳，便不会有效的处理函数相关问题，影响到学生思维能力的发展和解决问题能力的提升。其二，无法掌握数形结合的运用技巧。一些数学教师了解到图想法作为函数解决问题的基本方式，而数形结合的方式也是重中之重，教师在教授过程中，总是以灌输式的方式设计教学内容，导致学生被动形式的学习与吸收，不利于学生对函数知识的本质掌握。与此同时，学生没有及时的在教师教授之后结合数形结合做一些数学练习题目，导致学生领会的数形结合知识趋于表面形式，淡化学生自身对函数解题思路的发展，以致于学生无法掌握数形结合的运用技巧，也就是说函数教学效果不佳。
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2.北师大版初中数学中的函数解题思路
2.1明确题目内容，掌握知识结构体系。在初中数学的甘薯解题过程中，教师应该关注学生读题能力的形成，组织学生紧紧的围绕题眼和题干，分清题目中展现出的知识内容，这对于学生掌握函数问题解题思想和方法具有重要作用。接下来分析题目中涉及的已知量和未知量，建立条件基本模型，将题目中的内容和学习内容进行关联，引发和提示学生，最后教师要组织学生准确的把握数学知识点，结合初中阶段的函数教学需求和实际内容，树立学生感受函数意识，扩展学生学习视野。
2.2关注对比研究，掌握解题细节。初中数学函数问题的解决，教师要引导学生对问题进行对比研究，寻找题目和之前做过类型题目之间的关联，针对同一种类型的数学题目加以总结，提高学生学习效率。之后组织学生了解题目的细节，在解决问题的过程中强化多种事项的分析，包括函数中自变量的具体取值，以及函数值域等相关问题，以免出现解决问题的失误，保证函数问题解决的效果。
2.3促使思维转化，完成学习任务。初中函数中涉及的问题总是呈现出未知参数相关问题，以致于解决问题存在失误的现象，或者函数学习能力得不到提升等，降低学生学习兴趣和积极性，不利于学生数学知识技能的提升。由此数学教师要适当的组织学生转变思维，把变量内容转变为常量内容，把未知条件转变为已知条件，降低函数问题的难度，加强数学教育的有效性。
此外，教师要善于挖掘学生学习潜能，组织学生对数学问题的特点和隐含条件加以分析，训练学生思维的有效转变。比如针对函数问题，存在两个点分别是P(1,4)和Q(2,2)，求出经过P、Q两点的函数解析式。解决的思路：首先借助一次函数思想进行解决，可以设函数的解析式为Y=kx+b，便有两个条件是4=k+b，2=2k+b，由此问题的答案为Y=-2x+6。
其次借助反比例函数思想进行解决，因为P、Q两点的横纵坐标乘积相等，所以经过P、Q两点的函数可能是双曲线，因此问题的答案为y=4/x。
最后是借助二次函数思想进行解决，可以设函数的解析式为y=x2+bx+c,便有4=1+b+c和2=4+2b+c，之后得到b的值是5，c的值是8，由此函数的解析式为y=x2+5x+8。通过思维的灵活中转化，巧妙的完成函数问题的解决任务。
结束语
综上所述，初中函数作为数学领域内的重点知识和难点知识，教师在设计教学环节的过程中，要积极的引导学生分析函数问题的解决方式，不断激发学生内在的学习潜能，开发学生的想象力和创造力，提升学生学习效果。
参考文献
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[3]陈文权.初中数学中函数和方程思想的应用例证[J].都市家教月刊, 2017(6):274-274.
论文作者:王玲霞
论文发表刊物:《中国教师》2019年10月刊
论文发表时间:2019/7/31
标签：函数论文; 初中数学论文; 学生论文; 思想论文; 数学论文; 题目论文; 知识论文; 《中国教师》2019年10月刊论文;