考虑不同专家偏好的区间粗糙数DEMATEL决策方法
孔造杰1，赵啸天1，李 斌1，耿立沙1,2
（1.河北工业大学 经济管理学院，天津 300401；2.石家庄科技工程职业学院 管理工程系，石家庄 050800）
摘 要： 针对现有的DEMATEL决策方法对不同专家的相关偏好考虑不充分以及主观随意性过大的问题，现提出考虑不同专家偏好的区间粗糙数DEMATEL决策方法。该方法以区间粗糙数的形式体现了不同专家对相关关系的不同偏好，克服了单个专家评价信息的主观性，精确了专家对复杂问题的判断能力，并且通过集成方法对不同专家的不同决策结果进行集成，最终完成了对关键影响因素的排序。最后给出了实例说明了方法的可行性与有效性。
关键词： 专家偏好；区间粗糙数；DEMATEL
0 引言
DEMATEL（决策试验和评价实验室）作为筛选关键要素的主要方法，由于高效简便，实用性强，一经提出就广泛应用于关键因素识别，多属性评价决策等领域。该方法是一种基于图论与矩阵工具对系统因素的重要程度进行分析的方法[2]，通过建立各要素相关关系矩阵来探求各要素之间的相互影响程度，用于在解决复杂问题中快速抓住主要矛盾，并计算原因度中心度分析各要素的重要程度，为决策者提供恰当的参考方案。
1.2.1 对照组 应用PDCA循环护理模式前，PICC置管护理操作常规开展，措施如下：将PICC置管相关知识详细的说明给患者，包含导管优势、穿刺方法、可能出现的并发症等，使患者抵触情绪减少，缓解不良心理，促进生理反应减轻；穿刺当天，适当减少穿刺侧肢体活动，并适当压迫穿刺点；换药间隔时间为3 d；穿刺点情况认真观察并记录；静脉输液后，管道利用生理盐水冲洗，封管液使用低分子肝素生理盐水。
目前关于DEMATEL的研究主要集中在以下两类：一类是综合其他方法完善传统DEMATEL方法的不足。高沛然[1]借助区间数的运算法则和可能度排序将传统DEMATEL方法扩大到区间数领域，一定程度上解决了复杂问题自相关矩阵的建立问题，借助于区间数的运算法则和可能度排序，计算出综合影响矩阵从而对关键要素进行分析；谢晖[2]针对专家判断主观随意性太强以及意见集成机理不明确的缺陷提出了直觉模糊偏好信息的DEMATEL方法，该方法综合了专家的个人认知、偏好以及情景特征等，但直觉模糊数隶属函数确定的问题制约了该方法的发展。金卫健[3]将每位专家的语言算子转化为三角函数值，构建原始模糊影响矩阵，从而实现传统DEMATEL方法的优化；Pamučar D[17]基于区间粗糙数提出了混合DEMATEL-ANP-MAIRCA模型，用于群体多准则决策。另一类是对DEMATEL方法的应用扩展研究，朱春燕[4]将DEMATEL与熵结合起来综合处理顾客需求重要度，考虑了需求自相关关系，使重要度的获取更加合理；邱华清[5]综合考虑顾客需求自相关关系和功能需求自相关关系，构建了基于网络分析法的QFD模型来计算功能需求重要度；董文心[6]利用模糊DEMATEL-相关性分析对指标进行筛选并确定权重，构建了基于VIKOR-灰色关联分析的评价方法，实现了对供应链绩效的评价模型的构建。Shieh J I[16]等通过DEMATEL方法构建医院服务质量关键要素评价矩阵，达到医院服务质量关键要素识别的目的，有针对性的对医院服务质量进行改进，使患者达到最大的服务满意效果。
区间粗糙数是处理模糊复杂关系的有力工具，相对于区间数来讲，区间粗糙数对于复杂问题的描述更加精细得体，相对于直觉模糊集，区间粗糙数不需要设定具体的隶属函数，也不需要任何先验信息，操作方法简便。考虑到目前很少有文献将区间粗糙数引入到DEMATEL方法中，所以本文将不同专家的相关关系决策用区间粗糙数的形式表达，并借用区间粗糙数运算法则将不同专家的决策矩阵进行集结，通过计算出的中心度和原因度，来分析相关要素的重要程度，为决策者制定相应的生产方案提供参考。该方法充分发挥了区间粗糙数的优势，利用区间粗糙数对复杂问题的有效处理，很好的解决了专家个人的主观随意性问题。将区间粗糙数引入到DEMATEL决策方法中，丰富了该领域的研究范畴，对于解决复杂相关问题提供了一个新的解决途径，具有重要的理论意义与实际应用价值。
美学属于哲学。从哲学、一般艺术学和书法学三者结合的高度上去研究书法，这是一个正途，尤其是对书法本质这样的本体性问题更应重视哲学化的问题。从创作技法、经验的探讨，在积累中升上去、玄上去，是非常关键的。马正平先生于1995年指出：“写作哲学是写作文化的核心。”“从思维学、心理学、表达学的角度，是不能最终探求写作的奥秘的。”［2］472
1 相关理论知识
1.1 DEMATEL方法简述
传统的DEMATEL方法主要采用如下步骤：首先确定具体影响因素S=（s1，s2，…，sn），通过专家打分确定各个因素之间的相关关系，数值的大小表示相关关系的强弱。构造相关关系矩阵a，如式(1)所示。zij表示因素i与因素j的相关性大小。
将直接影响矩阵标准化为矩阵B，利用公式T=B（I-B）-1，求得综合影响矩阵T，在矩阵T中计算每行之和Ri，每列之和Di，计算出中心度Gi=Ri+Di，表示该因素在整体因素中的重要程度。计算原因度，Hi=Ri-Di，表示该因素受其他因素影响的程度。
1.2 传统方法的缺陷
步骤3：集结不同专家确定的不同相关矩阵，根据式(2)～式(4)得到集结完成的最终矩阵R：
1.3 区间粗糙数
区间粗糙数常用来评价不确定复杂问题，对不确定性，不完整性信息的评价具有绝对的优势，关于区间粗糙数的研究也成为目前学术界的研究热点。对区间粗糙数有如下定义：
定义5[10]：对于任意区间粗糙数序列：
其中：
如果：
定义2[11]：具有相同下近似和上近似的所有集合的整体称为一个粗糙集，记为 。
近年来，平民非虚构写作引人注目，有些入选各种好书榜，有些成为畅销书。有关人士从内容上进行分析，认为这类作品追根溯源，“回望数百年来家族迁移的脚印，寻找深藏于历史深处的生命印记，铭记个人的心灵史，家族的变迁史，民族的成长史，为凡人延亘生命的长度，增加生命的厚度，成为永不消逝的生命记忆，必然受到读者的欢迎，市场的追捧。”［1］实际上，平民非虚构写作内容以外的热因更值得探讨。
定义3[8]：一个区间粗糙数是下近似和上近似均为区间的粗糙集，记为（[a,b]，[c,d]），其中c≤a≤d。
定义4[8]：
均为区间粗糙数，λ＞0且为实数，则有：
脑卒中是一种多发于中老年群体的脑血管疾病,卒中后经调查多数患者会出现焦虑抑郁症状,临床多表现为“情绪低落、兴趣减退”等,具有典型的抑郁特点,严重影响患者的生活质量[4]。另一方面,不良情绪会进一步影响患者治疗依从性,加重疾病恢复的不良影响,对于预后改善较为不利。有研究认为,护理干预对于疾病治疗效果具有重要影响,据此本研究特以85例脑卒中后焦虑抑郁患者为例展开对比分析,主要探讨针对性护理的应用效果,现报道如下:
定义1[7]：设U是一个论域，并且X是一个表示概念的集合，其下近似和上近似分别定义为：
式中，
表示一种具有自反性，但不具有对称性和传递性的二元相似关系。
则称IRWAw为区间粗糙数加权平均算子。其中，I是全体区间粗糙数集合，wi为εi的权重，且
步骤7：利用区间粗糙数的加减原则计算中心度，原因度，根据中心度的大小确定影响因素重要度，根据原因度确定因素的影响程度和被影响程度。最后根据原因度可以对确定的影响因素做出相应的评价措施。
步骤1：确定影响要素集合为S=（s1，s2，…，sn）
2 决策流程
目前用于DEMATEL决策的方法很多，区间粗糙数作为一种描述不确定性问题的工具，恰好可以用在DEMATEL相关矩阵的构建中，利用区间粗糙数集结方法整合不同专家的意见，使得决策结果更加精确。给定每位决策专家的权重分别为
，其中
，具体决策步骤如下。
定义6[8]：设 为区间粗糙数，则ε的期望值为
步骤2：根据专家经验，不同专家对各因素的相关度做出分析，构建相关因素矩阵，对于分歧性较大的因素相关性确定要采用综合讨论法。其中专家对相关性的确定采用区间粗糙数的形式。
传统的DEMATEL决策矩阵的确定往往依赖于专家的个人主观评判，而决策问题本身的复杂性仅仅依靠专家的主观性是不够的，并且这种主观判断通常采用1到9的数字表示，依次代表各因素相关的强弱性，而这种精确的数字不足以反映各个因素间的复杂关系，在此需要用粗糙集理论来表达这种不确定关系；其次传统DEMATEL方法往往是凭借某个专家的意见就给出综合影响矩阵，忽略了群决策的重要性，即使考虑到要综合不同专家的评价矩阵，也往往会忽视每个专家对不同要素评价的权威性。因此DEMATEL方法在实施时应该综合考虑评价问题的复杂性，评价情景的不确定性，避免主观随意性的评价。重视群决策的重要性，考虑不同专家对该问题的认知能力，选取不同的权重来综合评价矩阵，运用区间粗糙数的算法来集结具有不同权重的评价矩阵。对于一些分歧较大的相关因素，各个专家需要集成考虑，综合讨论后再给出评价值，避免因某两个因素的评价误差，而造成对整体因素重要性的确定。
步骤4：标准化矩阵R，本文标准化方法如式(7)得到矩阵M。
式中，aij可换成bij，cij，dij，同理依次将εij四个端点进行标准化）
中性蛋白酶活力的测定：参照国标SB/T 10317-1999《蛋白酶活力测定》，采用福林法测定中性条件下pH 7.2的蛋白酶活力。
步骤5：利用式(5)将区间粗糙数转化为期望值，构造期望值矩阵B。
感知风险是指消费者在使用无现金支付时，主观认为使用该支付方式带来的风险程度。消费者在无现金支付过程中可能面临病毒入侵手机、手机丢失、操作失误等带来钱财损失的财务风险，也可能面临身份信息、银行卡信息等个人信息被泄露甚至非法使用的隐私风险。消费者对风险的感知程度不一致，不同程度的感知风险，将会影响其对无现金支付的感知价值。
步骤6：利用公式T=B（I-B）-1，得出综合影响矩阵T。
无论是哪一种振动注塑成型方法，其目的都是在注塑过程中引入振动力场，从而改变聚合物熔体的流变性能，通过控制聚合物的聚集态结构而改善制品的性能。
3 案例分析
为验证所提方法的可行性，结合产品生产过程中的相关要素之间的关联关系，对所提方法做出如下数值验证。
某工厂要生产一定批量的吸尘器，为了验证顾客所提的需求是否能够在新产品中体现，确定产品要素的相对重要性，给出生产厂家恰当的生产建议，需要对相关关键要素进行验证。主要的影响因素包括制造成本s1，技术条件s2，市场欢迎度s3，以及环保效应s4。厂家邀请三位专家对四种要素之间的相关关系做出判断。已知三位专家的权重分别为0.3，0.5，0.2。所列出的区间粗糙数相关矩阵a1a2a3如表1～表3所示。
Notes.A:the group consulting constraints on NP;B:the group consulting constraints on AP;C:the group consulting examples;D:thegroup consultingall information.
表1 专家一评判矩阵
表2 专家二评判矩阵
表3 专家三评判矩阵
综合各专家相对权重以及利用式(2)、式(3)、式(4)、式(7)、式(5)得到的最终的期望值矩阵B如表4所示。
（3）礁体控制矿床。矿床都分布于礁体中，如渔塘铅锌矿、李梅铅锌矿分布于渔塘—李梅礁，大脑坡铅锌矿分布于角弄—毛沟礁。
表4 期望值矩阵
利用公式T=B（I-B）-1，得出综合影响矩阵T如表5所示。
表5 产品要素综合影响矩阵
再根据DEMATEL方法中的中心度，原因度公式计算产品顾客需求要素综合影响矩阵中的中心度与原因度，如表6所示。
表6 产品顾客需求要素综合影响矩阵中的中心度与原因度
由表中数据可知，在满足顾客需求生产产品时，要优先考虑技术因素，只有技术条件满足才能使生产的产品满足市场情况，以及环保效应等顾客需求。其中环保效应的原因度大于0，为原因类要素，对生产成本，技术条件，市场欢迎度等要素有重大的影响。厂家将产品投入市场时，技术手段是重中之重，在技术达成前提下保证相应的环保效果以及成本最小化。
4 结束语
DEMATEL作为评价系统要素相关关系的重要方法，因其简单操作性受到各行各业的青睐。区间粗糙数是一种处理不确定，少信息的问题的工具，又不需要了解先验信息，可以很好的用来评价DEMATEL中要素相关关系情况。考虑到单个专家评判的主观性，本文综合多个专家评判情况，并根据各自的权重，通过集结公式得到群决策判断矩阵。对个别的要素评价有分歧时采用群体讨论的方式，克服了传统DEMATEL方法相关关系矩阵建立的主观性，实现了专家评判的不确定性与确定性的统一，为DEMATEL方法处理相关问题提供了一个新的思路，本文将区间粗糙数引入到DEMATEL方法中，丰富了区间粗糙数的应用范围。对区间粗糙数DEMATEL方法的实际应用是接下来的重点研究方向。
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Interval rough number DEMATEL decision method considering different expert preferences
KONG Zao-jie1, ZHAO Xiao-tian1, LI Bin1, GENG Li-sha1,2
中图分类号： F270.3
文献标识码： A
文章编号： 1009-0134(2019)05-0066-04
收稿日期： 2018-08-18
基金项目： 河北省科学技术厅项目：基于QFD的产品可持续模糊优化设计（16214533）
作者简介： 孔造杰（1958 -），男，河北辛集人，教授，博士，研究方向为工业工程与工程管理、产品创新设计、管理决策。
标签：专家偏好论文; 区间粗糙数论文; DEMATEL论文; 河北工业大学经济管理学院论文; 石家庄科技工程职业学院管理工程系论文;