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作业是数学教学的重要组成部分。小学生作业出现差错在所难免。其实“差错”作业也是学生学习活动的一种有效资源。教师应有效利用，以促进学生全面、持续、和谐地发展。
一、利用因教材局限而引发的“差错”作业资源
教材是教学的主要凭借，是学生获取知识的主要材料。教材内容充满创造性，但也存在局限性。长期以来，教材被许多教师视作我国学校教育的主要课程资源，因此把教学定位在教材层面。试想，教材中出现的例题，几乎都是经过数学处理的问题，学生学习时几乎不考虑这些问题的来源和作用；教材中出现的习题也都是模仿例题编制的，学生训练时更不考虑应用数学知识去解决现实生活中的各种问题。如此教学，不利于学生实践能力、探索精神、创新意识的培养，久而久之，学生势必衍生依赖课本的思想。如，笔者借班执教“圆柱的认识”探究“圆柱的侧面展开图”时，先引导学生实验操作。在检查学生自学这一环节，设计了这样一题：“选择：圆柱的侧面展开可能是_____图形。（A.长方形；B.正方形；C.平行四边形）”果然不出所料，绝大多数学生选掸了A，而选择B和C的寥寥无几。反馈时，我利用学生的“选择”设疑：“选择A的同学，你是怎么想的？选择B的同学发现了什么？选择C的同学请说说你的做法。”最后，组织学生再次实验，得出：圆柱沿着它的一条高展开，得到的是长方形；当圆柱底面的周长和高相等时，沿着它的一条高展开是正方形；把圆柱侧面斜着剪开，展开得到的是平行四边形。通过活动发现：我们的学生依赖课本惟一方法、现成结论之现象依然严重存在。古人早就说过：“尽信书不如无书。”教学实践中，教师应有效利用因教材局限而引发的“差错”作业资源，激发学生探求知识的兴趣，使之乐意并顺利地去探知、获知，加深学生对数学的理解与应用，使学生从中获得积极的情感体验，增强实践、探索意识。
二、把握因教师评价而造成的“差错”作业资源
作业评价是实施数学学习评价的重要组成部分。评价是一种价值判断过程，其目的是为了促进学生全面发展。一直以来，批改作业几乎由教师包办，而且多是勾画简单的符号“√”“×”或“？”。数学教师每天要面对班级数十名学生的作业。有的教师能细心揣摩学生作业的每一个思维过程，而有的教师则是以一把尺子评价一切。请看蒋明玉老师在《“求异”才会有“创新”》一文中所举的一则案例：
儿子放学回家把刚考过的试卷拿给我看，在求最大公约数这一块，刷、刷、刷被老师画了三个大叉，仔细一看，我发现三题结果全部正确，但做法有点“古怪”！求30和45的最大公约数，儿子做成了（30，45）=30÷2=15。叫来儿子一问，这种做法的理由是：45扩大2倍是30和45的最小公倍数，把30除以2就是30和45的最大公约数。帮助检查以下两题（24，60）=24÷2=12，（18，30）=18÷3=6，全都正确，我又推广到两个数是互质关系和倍数关系，结果也是正确无误。
我断定儿子的做法肯定正确，在如此明显的结果下，老师为什么轻易地打叉，我找到儿子的老师询问，回答令我吃惊，说他没教过这种方法，也没有“这样的做法”。我据理力争，并进行类推，儿子的老师仍说这种做法没有根据。
其实，儿子的解法并不与用短除法求最大公约数相矛盾，应该说，本质上是相通的。例如：求30和45的最大公约数，可以先把30和45分别分解质因数，30=2×3×5，45=3×3×5，显而易见，30和45的最大公约数是两个数公有质因数的乘积3×5=15。30和45的最小公倍数是（3×5）×3×2=90，即45×2=90，这个式子中的2来自于30独有的质因数，那么把30除以2，就留下了30和45公有质因数的乘积，也就是30和45的最大公约数。因此，这种解法不仅正确而且还带有“直觉思维”的特点，体现了创新思维。
从这一案例我们不难发现，因教师评价不当而泯灭了学生的创造性学习。这必将造成学生思维的僵化、情感的淡化，给学生的成长带来不良影响。这就要求教师要淡化“惟师、惟上、惟书”思想，以负责的态度，善待学生的“差错”作业，切实把握和正确处理“差错”作业资源，为每一个学生的成长创造一种积极向上、民主宽松的气氛。
三、开发因环境干扰而导致的“差错”作业资源
心理学家盖耶说过：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”作业差错是不可避免的。小学生自我调控意识淡薄，自我调控能力较差。完成作业时，一些中等生特别是一些“学困生”，很容易受到周围环境的干扰而导致作业出差错。如，教师布置作业后，一些优等生在短时间内已经完成，而一些“学困生”无法当即完成，便滋生“求教”心理或急躁情绪，导致作业出错。
为了能够更好地发挥“差错”的教育功能，提高数学教学效果，我分发给每个学生一本“作业病例簿”。它是由病号、病例、病因、药方、我想说、××对我说六个部分组成。每当学生作业出错后，我及时引导他们写好、用好作业病例簿。下面是学生填写的作业“病例”。
病号如果x-y=0（x、y均不为0），那么x和y成比例
吗？成什么比例？请说明理由。
病例x和y不成比例。
病因我听其他同学说的：“两数加、减不成比例。”
药方x和y是两种相关联的量。当x、y均不为0时，
x/y=1（一定），所以x和y成正比例。
我想说 告诉同学：不要犯和我同样的毛病。告诫自己：
作业要独立思考，认真完成。
××对我说 能积极寻找自己的不足，值得大家学习！继续努
力，一定会迎头赶上的！
学生填写作业病例簿的过程，也是认识自我、体验成功的过程。教师要引导学生正视错误，改正错误。首先，引导学生常看“病例”，常思“病因”。预防旧病复发，避免重蹈覆辙。其次，学习一个章节后，或一次测验后，引导学生互相交换作业病例簿，认真传阅，并归纳出某一类作业“常见病”，切实做到“有则改之，无则加勉”，增进学生之间的思想、情感交流。再次，教师要尊重学生提出有利于教学的建议、意见，并细心分析、虚心接受，及时改善教学行为，促进师生和谐发展。实践证明，采用作业病例簿，积极发挥了“差错”的诊断、激励等教育功能，成为促进师生共同成长的一种有效资源。
四、挖掘因个性差异而生成的“差错”作业资源
设计习题之目的是为了检验学生的书本知识、社会知识和生活知识，其实质在于育人，发展学生积极的情感态度和价值观。统一的习题，让学生统一训练，以一个标准衡量一切，是不承认、不尊重学生在发展上有差异这一客观存在的事实，必然不能满足全体学生的学习需求，容易造成“尖子生吃不饱”，“学困生吃不了”“教师吃力不讨好”，容易挫伤学生的学习积极性，造成负面影响。因此，设计数学习题，教师应因学生个性之差异设计，应因学生个体之差异实施训练，使处于不同发展水平的学生都有机会看到进步、体验成功。如，学习“分数加、减法”时，我设计这样一题：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30。优等生能合理地把原式变形为：原式=
有些中等生则根据加法结合律“简算”；学困生多是按“先通分再相加”的方法计算。据此，笔者对优等生完成此题不做任何提示，意在使他们“吃得饱”，对于中等生适时提示：“能不能抓住题目的特征，做逆向思考？”让他们“吃得好”，针对学困生，则是先引导寻找规律：“1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4，1/20=_____，1/30=_____”，后完成，使之“吃得了”。这种做法，打破了“一刀切”的陈规，使不同的学生有着不同训练重点，不同的学生都有成功体验，全体学生得到和谐发展。
在教学实践中教师应力求做到：一要根据学生差异设计选做题。即根据班级学生的学习要求，设计难易不同的A、B、C层次练习题，引导学生根据自身能力状况选择完成。如，某学生选择A题，做不好时可以再选B题、C题完成，反之，若C题做好了，还可以选择B题、A题完成。当然，在向学生反馈习题完成情况时，教师应鼓励前者，使之信心百倍地参加下次练习，表扬后者，使之明白学无止境这一道理。这样设计习题让学生完成，给学生提供了充分自主、自由的学习时空，可以让每个学生都获得成功，获得学习信心。二要根据学生特长设计加试题。培养特长生一直为众多家长、广大教师所期望。培养特长生是多渠道的。从学校的角度看，可以设计兴趣特色“大课堂”。从学科的角度看，可以开展个体特长“小活动”。如，某学生擅长一题多解，教师可以随学习进程设计开放题让其加试；某学生擅长实验操作，教师可以适时举行“数学作品展”；某学生擅长参赛选择，教师可以配合教学进度选择竞赛题让他完成……让学生在加试中亮出特长，促其个性发展，实现“不同的学生在数学上得到不同的发展”。