外汇期权的多维跳—扩散模型，本文主要内容关键词为：多维论文,期权论文,外汇论文,模型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引言
自从Black-Scholes发表有关期权定价理论的论文以来、期权、期货及其它金融衍生产品的定价理论分析愈来愈受到学术界广泛地研究，各种定价公式相继出现。[1]、[2]为股票期权定价理论奠定基础，[3]考虑了汇率过程是连续变化时的外汇期权的多维Black-Scholes模型，[4]讨论了一类跳跃扩散模型股价过程组的欧式未定权益的定价公式。然而在现实金融市场的某些情况下，突发事件（如亚洲金融危机的爆发、美国“9·11”事件的发生等）会产生巨大的经济影响，导致股价、外汇价格、利率等出现不连续(discontinuous)的波动。[5]、[6]通过实证研究说明了跳跃扩散型过程能较好的适配外汇汇率的变化情形。说明了用不连续的随机过程来描述外汇市场汇率的波动更切合实际，而且外汇与股票的期权投资所考虑的利率不同，因此研究这类过程描述的外汇期权定价问题有着重要的理论价值和实际意义。文[8]假定外汇价格过程受跳跃扩散过程共同驱动的随机微分方程，而无风险利率等随时间变化，建立了跳跃扩散型的外汇金融市场模型、并利用鞅方法，讨论了外汇欧式未定权益在系数为常系数情形下外汇欧式期权的Black-Scholes定价公式及其相应的套期保值策略及一种多汇率过程的线性组合式未定权益的定价。本文将建立更一般的外汇期权的多维跳—扩散模型，利用倒向随机微方程理论，给出了外汇欧式未定权益的定价公式。
一、外汇市场模型
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所以关于未定权益ζ的套期保值策略φ的财富过程服从一个倒向随机微分方程(BSDE)。
二、倒向随机微分方程解的存在与唯一性
下面我们将讨论形如(12)式的BSDE的解的存在与唯一性问题。一般的，考虑如下形式的BSDE：
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