京津冀都市圈人口集聚与扩散及其影响因素——基于区域密度函数的实证研究，本文主要内容关键词为：密度论文,函数论文,人口论文,因素论文,区域论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 前言
京津冀都市圈是我国北方重要的城镇密集区，地域范围包括北京、天津和河北省的石家庄、唐山、秦皇岛、保定、张家口、承德、沧州和廊坊8个地级市。该区域是我国东部沿海三大都市圈之一，也是我国的政治、文化、科技中心，其面积占全国国土面积的1.9％，2008年GDP占全国总量的11％，人口占全国总人口的7％。对京津冀都市圈的研究是当前城市与区域科学的热点领域，许多学者分别从社会、经济、文化等不同视角展开研究，但目前对该区域空间结构及演化的系统实证研究尚不多见。本研究从区域人口集聚与扩散入手，分析京津冀都市圈空间结构特征、发展趋势及其影响因素，以期丰富我国大都市圈空间结构的实证研究。
人口集聚与扩散是诠释区域形态和空间结构的重要方面，对其研究有助于理解区域空间结构特征及演变趋势，有助于判断区域发展阶段，从而为区域空间组织与结构调整提出方向和建议[1,2]。现有对京津冀都市圈空间结构的研究主要集中在对城镇体系、人口迁移、区域结构与分工等方面。吴良镛等通过对区域人口分布演变的研究，指出京津冀都市圈内，天津向东南发展，北京向西北延伸，而河北被京津割裂为南北两块，空间结构不合理[3]。李培和邓慧慧将京津冀地区作为整体，研究了区域人口迁移及其影响因素[4]。于涛方等利用第五次全国人口普查分县市区16个行业就业人口数据，分析了京津冀区域结构模式和空间组合特征[5]。李国平等系统研究了京津冀都市圈的区域结构与分工模式，并提出由多核松散型向多核紧密型空间结构转变的规划设想[6]。
本研究使用区域密度函数（Regional Density Function）考察京津冀都市圈人口集聚与扩散的特征、趋势与模式，并在其基础上建立计量模型，分析人口集聚与扩散的影响因素。区域密度函数是分析区域空间结构及其变动趋势的有效工具[7-9]，但在实证研究中的应用仍比较少见，本研究尝试建立使用区域密度函数分析区域人口集聚与扩散的研究框架。相关数据来自1982、1990和2000年北京、天津及河北人口普查资料，研究区域包括京津冀都市圈135个县级行政区，行政边界的空间数据来自CIESIN①。
2 京津冀都市圈人口分布特征
人是经济活动的主体，人口分布代表经济活动在空间上的集散，反映区域的空间结构特征。京津冀都市圈自20世纪80年代以来人口持续增长，从1982年的5521.71万人，增长至1990年的6331.95万人和2000年的7047.49万人，年均增长速度为1.36％。尽管区域人口规模持续增加，但京津冀都市圈人口分布格局相对稳定。
2.1 人口分布的统计描述
从人口密度分布图（图1）看，区域人口主要集中在南部和东南部平原地区，北部和西北部山区除承德与张家口市区外，人口密度都在300人／
以下。人口密度峰值集中在各城市的市区，其中最高的是天津市区，在20000人／以上，其次是北京市区，在10000人／以上。2000年，人口密度在6000人／以上的市区还包括石家庄和保定市区，其他中心城市市区人口密度都在4000人／以下。市区和市区以外区县人口密度差异显著，人口密度从市区向外围区县迅速衰减，市区以外区县人口密度大都在1000人／以下。从人口密度的统计描述（表1）看，区县间人口密度差异显著，从40人／到20000人／以上不等，人口密度的最低值随时间变化不大，但最高值持续增长。人口密度的均值和标准差随时间增大，表明区域人口密度平均水平的增长和人口密度分布差异的加剧。
图1 京津冀都市圈人口密度分布
Fig.1 The distribution of population density in the Beijing-Tianjin-Hebei Metropolitan Region
从人口密度分布的变化（图1、表1）看，300人／km[2]以下的人口低密度区分布非常稳定，从1982年到2000年基本没有变化。1982年人口密度在300-500人／的区县是人口增长较快的区域，到2000年人口密度大都增长至500-1000人／。1982年人口在1000人／以上的区县共11个，即：北京市区及4个近郊区，以及天津、石家庄、保定、唐山、沧州和张家口市区。除天津和北京市区人口密度远远高于其它中心城市市区在10000人／以上，其它中心城市市区人口密度都在4000人／以下。到1990年，石家庄市区人口密度首先突破6000人／。到2000年，保定市区人口密度也超过6000人／。而唐山、沧州和张家口市区人口密度一直在4000人／以下。
总体来讲，京津冀都市圈人口分布具有明显的地域差异，北部、西北部山区人口密度较低而南部、东南部平原地区人口密度较高，各城市市区之间以及市区和市区以外区县之间人口密度差异显著。平原地区人口集中分布在以北京为起点，沿北京—保定—石家庄、北京—天津和北京—唐山的三条轴线上。这三条轴线所覆盖的区域也是京津冀都市圈人口增长较快的地区。
2.2 人口分布的空间分析
为进一步识别区域人口分布特征，使用空间分析，即ESDA（Exploratory Spatial Data Analysis）技术分析京津冀都市圈人口密度分布。ESDA提供对全局和局部空间自相关（global and local spatial autocorrelation）的测度，帮助描述数据的空间分布并加以可视化，以识别空间集聚与空间分异[10-12]。人口分布的结构特征需要进行局部空间自相关分析。我们使用Moran显著性地图（Moran Significance Map）直观反映统计上显著的局部空间自相关及其类型。Moran显著性地图按局部空间自相关类型将区域单元划分为高—高、低—低、高—低、低—高四种类型。高—高或低—低是指具有较高或较低观测值的单元，其相邻区域的观测值也较高或较低，代表高值或低值的局部空间集聚。而高—低或低—高则反映局部空间分异。对空间分布显著性的检验使用LISA（Local Indicator of Spatial Association）[13]，LISA是对用于分析局部空间自相关的一类统计量的总称[14]。本研究使用局部Moran's I统计量，具有以下形式：
为空间权重矩阵（Spatial Weight Matrix）第i行j列的元素。空间权重矩阵是确定空间单元之间相互作用的关系模型，具有多种形式[14]。本研究分别使用简单二分相邻矩阵（Simple Binary Contiguity Matrix）和以固定邻居数为临界点的权重矩阵（K-nearest Neighbors Matrix），以确保分析结果的稳定性。
为正表示相似观测值在局部集聚，代表局部空间正相关，反之亦然。由于全局空间自相关的存在，显著性检验采用条件置换方法[11]。
1982、1990和2000年Moran显著性地图（图2）差异很小，显示京津冀都市圈人口密度分布格局非常稳定。从图中我们可以看出，局部空间自相关显著的区域主要以高—高和低—低类型为主。显著的高—高类型区集中在北京市区、近郊区及东部和东北部远郊区，天津的近郊区和滨海地区，保定和石家庄市区外围的区县，形成了区域内4个人口高密度聚集区。天津、保定与石家庄市区也属高—高类型区，但并不显著，主要因为市区人口密度较高，与外围区县差异过大。显著的低—低类型区连片分布在区域北部和西北部的张家口与承德市，形成区域内的人口低密度聚集区。空间异质性反映在少数几个显著的低—高和高—低类型区。低—高类型区集中在北京西部和天津南部的远郊区，反映了人口密度由市区、近郊区的高密度区向外围低密度区的过渡。显著的高—低类型区有两个，为张家口和承德市区，表明在北部和西北部地区，人口高度集中在城市市区，市区以外区县人口密度普遍较低。
图2 京津冀都市圈人口密度的Moran显著性地图
Fig.2 The Moran significance map for the population density of the Beijing-Tianjin-Hebei Metropolitan Region
说明：最终结果使用以固定邻居数（k＝6）为临界点的空间权重矩阵。显著性水平p＝0.05。显著性检验基于9999次置换。
局部空间自相关分析揭示京津冀都市圈内稳定存在4个统计显著的人口高密度区，反映了区域的多中心空间结构特征，以北京、天津、保定和石家庄市区为中心的4个人口高密度区主导区域人口密度分布，可以看作是区域的4个人口密度中心。这一结论为应用多中心区域密度函数分析区域人口集聚与扩散提供基础。
3 京津冀都市圈人口集聚与扩散
区域发展理论，如威廉姆森（J.G.Williamson,1965）的倒U型理论[15]，弗里德曼（J.Friedmann,1966）的中心—外围理论[16]，及赫希曼（A.O.Hirschman,1958）的不平衡增长理论[17]等，都强调区域发展过程是非均衡的。区域发展初期，集聚效应会促使区域中心快速成长，并成为强有力的核心，区域往往形成极核型空间结构。而伴随区域增长，扩散效应会带动周边地区发展，促使区域形成更为均衡和复杂的空间结构。这一过程会反映为区域人口的非均衡分布和人口密度的相应变动。因此，人口的集聚与扩散可以反映不同发展阶段区域空间结构及其变化的特征与模式。
3.1 多中心区域密度函数
区域密度函数是分析区域人口集聚与扩散的有效工具[18]。Parr通过总结区域人口密度分布的一般特征，提出区域密度函数多种可能的形式[19]。其中应用最多的是平方根负指数模型，采取以下形式：
（2）
式中：x是到区域中心的距离，D（x）是距区域中心x处的人口密度，
和b是模型参数，分别代表区域中心人口密度的估计值和人口密度梯度。Parr提出的区域密度函数是单中心密度函数，应用到多中心区域时，需要将区域划分为多个单中心都市区分别研究。但单中心区域密度函数只考虑单一中心城市对区域人口分布的影响，在分析多中心区域人口分布及其变动趋势时具有局限性。京津冀都市圈具有多个人口密度中心，因此应综合考虑区域多个中心对人口分布的影响，才能更准确地分析区域人口的集聚与扩散。
多中心区域密度函数可以帮助揭示多个中心共同作用和相互影响下的区域人口分布及其变化趋势。1989年Heikkila等认为，多中心密度函数在形式上可以看作是对多个单中心密度函数的合并，在此假设基础上，他们提出了三种基于不同合并机制的函数形式[20]。对京津冀都市圈而言，中心城市既相互竞争也彼此分工，相互之间有替代性也有互补性，因此多中心区域密度函数宜采用算术加和的形式②：
（3）
式中：n代表中心的数量，m代表空间单元的数量，
是空间单元m到中心n的距离，
是空间单元m的人口密度。的变化反映中心城市市区人口密度的变化趋势，b的变化反映区域人口密度分布的变化趋势。b的绝对值越大，说明人口密度随到中心城市距离增加而衰减得越快。密度梯度变大，代表区域人口向心集聚的趋势，而梯度变小，则反映区域人口由中心城市向外扩散的趋势。因此，观察不同年份间和b估计值的变化，可以看出区域人口集聚与扩散的动态过程。
3.2 拟合结果及讨论
ESDA结果显示，京津冀都市圈有4个统计显著的人口密度中心，其中最突出的是北京和天津。同时，为了检验区域其他中心城市是否对区域人口密度分布有影响，我们尝试对不同中心数量的区域密度函数进行拟合。由于多中心区域密度函数是非线性的，参数估计使用非线性最小二乘（NLS）估计方法。表2列出了主要的拟合结果。
值显示多中心区域密度函数具有很高的拟合优度。模型1使用北京、天津两个中心，超过0.8，说明两个核心城市已在很大程度上解释了区域人口密度分布。1982年，达到0.92，说明当时两个核心城市基本完全主导区域人口密度分布。到2000年，降至0.84，说明区域其它人口密度中心不断发育，对区域人口密度分布的影响越来越显著，两个核心城市对区域人口密度分布的解释能力有所下降。模型2使用区域的四个人口密度中心，进一步提高到0.9以上，说明这4个中心已基本可以完全解释区域的人口密度分布。增加石家庄、保定两个中心，在一定程度上提高了模型的解释能力，尤其是2000年，从0.84提高到0.94。而且从1982年到2000年，石家庄、保定两个中心对模型解释程度的贡献不断增强，显示两个中心不断发育成为区域显著的人口密度中心。进一步增加其它中心城市到模型中，结果显示唐山、沧州、秦皇岛对区域人口密度分布也有显著影响（模型3），但并没有明显提高，说明这三个中心对模型解释程度的贡献非常有限。而张家口、承德、廊坊对区域人口密度分布的影响不显著（拟合结果从略）。
和b估计值的变化反映不同阶段区域人口集聚与扩散的特征。从市区人口密度的估计值（）来看，主要中心城市除北京市区人口密度不断下降外，其它中心城市市区人口密度都持续上升，反映了整体上人口向市区集中的趋势。从人口密度梯度（b）的变化来看，北京的密度梯度不断下降，表现出人口持续向外扩散的趋势。而天津、石家庄两个中心的密度梯度先上升后下降，表明两个中心在20世纪80年代仍处于向心集聚的阶段，而90年代后人口开始呈现向外扩散的趋势。其它中心城市，如保定、唐山、沧州，密度梯度则先下将后上升，表明这些中心在80年代尚未表现集聚能力，区域人口分布主要由北京、天津、石家庄等中心主导，而到90年代后集聚效应逐步显现，显示出人口向心集聚的趋势。
结合和b估计值的变化，可以总结区域人口集聚与扩散的三种模式。第一种是去中心化扩散，如北京，表现为中心区人口密度和密度梯度持续下降，即人口增长不再集中在中心区，扩散效应带动周边腹地人口增长。第二种是中心增长型扩散，如天津和石家庄，表现为中心区人口密度持续上升，而密度梯度开始下降，即中心区人口仍持续增长，同时也开始带动周边腹地人口增长。第三种是向心集聚，如保定、唐山、沧州和秦皇岛，表现为中心区人口密度持续上升，同时密度梯度也开始上升，即人口增长集中在中心区，且腹地人口开始向中心城市集聚。
总体来讲，多中心区域密度函数的估计结果反映出以下区域人口集聚与扩散的趋势：20世纪80年代，京津冀都市圈人口分布主要由核心城市北京、天津和石家庄主导，它们是区域强有力的集聚中心。其中，北京已呈现去中心化的扩散趋势，而天津和石家庄则表现出向心集聚的特征。90年代后，尽管天津、石家庄中心区人口仍持续增长，但已开始呈现人口扩散的发展趋势，对周边腹地发展的辐射带动作用已显现。同时，次一级中心城市如保定、唐山、沧州、秦皇岛等表现出向心集聚的发展趋势。从整个区域来说，空间发展逐步由少数核心城市主导的向心集聚阶段，向多中心集聚与核心城市腹地扩散并存的阶段转变。
4 人口集聚与扩散的影响因素
区域人口集聚与扩散主要受中心城市城市化进程的影响。中心城市在发展初期，吸引周边腹地人口集聚，处于中心化发展阶段；而随着城市规模扩大，中心城市开始郊区化和区域化，人口向腹地扩散，进入分散化发展阶段。西方城市理论显示，城市分散化发展主要受收入水平提高，交通成本降低，内城的财政、社会问题等因素影响[21,22]。而我国学者对城市郊区化的研究发现，我国大城市的分散化发展，虽然也受到相似因素的影响，如生活水平提高、交通条件改善，但也有其特殊性，相比于西方城市，我国城市的分散化更多地还受到城市经济结构调整、用地置换、内城更新改造等因素的影响[23-25]。
本研究使用基于区域密度函数的动态VPM（Varying Parameter Model）模型研究京津冀都市圈人口集聚与扩散的影响因素，即区域各个中心城市人口密度梯度变化的决定因素。Johnson和Kau（1980）和Alperovich（1983）最早提出了考察城市人口密度梯度的决定因素的VPM模型[26,27]。他们将城市的社会经济属性作为变量引入密度函数，考察其对城市人口密度梯度的影响。传统的VPM模型关注对密度梯度的解释，而人口的集聚与扩散反映为密度梯度的变化，因此本研究使用动态VPM模型，关注对密度梯度变化的解释，以此考察区域中心城市人口集聚与扩散的动态过程。
4.1 动态VPM模型
VPM模型假设不同城市的人口密度梯度可以由城市的社会经济变量解释，如城市规模、收入水平、交通成本等。对区域内每一个中心城市有密度函数，形式如下：
（4）
式中：i代表区域不同的中心城市。假设中心城市人口密度梯度b由外部变量
所决定，即：
（5）
将方程（4）做对数变换，并将方程（5）代入：
在VPM模型中，首先需要确定影响中心城市人口密度梯度变化的因素（
）。理论上，这些因素包括城市规模、收入水平和交通成本。使用城市总人口（POP）和总人口的变动来考察城市规模及其变化对人口集聚与扩散的影响。由于缺乏收入和交通成本的数据，我们使用三次产业从业人员比重（IND1、IND2、IND3）代表城市经济发展水平，考察经济结构及其变动对人口集聚与扩散的影响；使用公路、铁路客运量（TRAN）代表城市对外通达程度，考察对外交通条件及其变化对人口集聚与扩散的影响。使用三次产业从业人员比重及公路、铁路客运量较为合理地反映和替代了收入水平和交通成本等指标，笔者认为不会对分析结果产生很大影响。同时，考虑到城市基础设施不仅包括交通设施，也包括教育、医疗等社会服务设施，使用大学的数量（UNIV），在一定程度上反映城市社会服务设施存量，考察其对人口集聚与扩散的影响。上述指标分别可以从相应年份的《中国城市统计年鉴》和人口普查资料中取得，部分指标缺少1982年数据，使用1984年数据代替。
4.2 模型估计及结果讨论
OLS估计结果显示，自变量间存在严重的线性相关性，造成参数估计缺乏稳定性和可靠性。为解决多重共线性的问题，我们使用岭回归（Ridge Regression）[28,29]。岭回归是在自变量信息矩阵的主对角线元素上人为地加入一个非负因子k，从而使回归系数的估计稍有偏差、而估计的稳定性却明显提高的一种回归分析方法。通过考察方差膨胀因子（VIF）在不同k值下的变化，最终确定岭参数k＝0.02。此时，所有方差膨胀因子均低于10，说明多重共线性已得到很好地控制。表3列出了岭回归的估计结果。
观察变量系数的估计值，可以了解不同因素对中心城市人口集聚与扩散的影响。变量系数估计值为正，说明变量对中心城市人口密度梯度的上升有正效果，即促进中心城市人口的集聚，而估计值为负，则相反。估计结果显示：
（1）中心城市的初始规模（POP_0）对人口集聚有正效果，即初始规模越大，则中心城市的集聚能力越强。同时，城市总人口的增加（ΔPOP）也促进人口集聚，但其影响在1982-1990年阶段并不显著。
（2）对外交通条件及其变化对人口集聚与扩散的影响非常显著。中心城市的初始对外交通条件（TRAN_0）对人口集聚有正效果，即初始通达程度越高，则吸引人口向其集中。而对外交通条件的变化（ΔTRAN）则促进人口的分散，即中心城市对外交通发展越快，则有利于人口向周边腹地的扩散。
（3）除交通基础设施外，中心城市的社会服务设施存量（UNIV_0）对人口的分散也有显著影响。这与一般理解的城市社会服务职能越强，则集聚能力越强不符。但也可能说明在控制城市经济发展水平的影响后，城市的社会服务职能越强，则具有较强的对外辐射扩散能力。
（4）模型1使用一产从业人员比重反映城市经济发展水平。在1982-1990年阶段，城市初始经济水平（IND1_0）对人口集聚的效果不存在，主要因为这一阶段除天津、石家庄等核心城市外，区域主要中心城市的集聚能力尚未显现。而到1990-2000年阶段，城市初始经济水平对人口集聚的影响变得非常显著。这一阶段区域主要中心城市人口发展都开始呈现向心集聚的趋势。同时，城市经济水平的变化或经济结构的高级化（ΔIND1），对人口集聚则一直有显著影响，即经济发展越快，则中心城市的集聚能力越强。
（5）模型2使用二产和三产从业人员比重反映城市经济发展水平，进一步考察经济结构及其变动对中心城市人口集聚与扩散的影响。中心城市初始工业化水平（IND2_0）促进人口集聚，而工业化发展（ΔIND2）则促进人口分散，即在控制初始工业化水平的影响后，快速工业化的中心城市具有更强的辐射扩散能力。这一影响在1990-2000阶段表现的尤为显著。而第三产业及其发展（IND3_0、ΔIND3）对人口集聚与扩散的影响在两个阶段表现有所不同。在1982-1990年阶段，第三产业的初始水平及其变化促进人口集聚，而到1990-2000年阶段，则促进人口分散。总体来讲，中心城市的初始经济水平对人口集聚有正效果，而经济结构的高级化则推动城市的分散化。
5 结论与讨论
本研究使用区域密度函数分析京津冀都市圈人口集聚与扩散，并建立动态VPM模型考察区域中心城市的社会经济属性对人口集聚与扩散的影响。多中心区域密度函数的估计结果显示，京津冀都市圈空间发展正逐步由20世纪80年代的少数核心城市主导的向心集聚阶段，向90年代的多中心集聚与核心城市腹地扩散并存的阶段转变。而且，不同层次的中心城市表现出不同的人口集聚与扩散模式。动态VPM模型的估计结果显示，区域中心城市人口集聚与扩散主要受城市规模、经济发展及结构调整以及对外交通条件等因素的影响。总体上，中心城市规模越大则集聚能力越强，且人口的快速增长带动城市的向心集聚。同时，对外交通越发达，中心城市集聚能力越强，而对外交通的快速发展有助于城市的分散化。此外，初始经济发展水平对中心城市人口集聚有正效果，而经济结构的高级化则推动城市的分散化。
在研究区域人口集聚与扩散时，本研究使用了多中心区域密度函数，综合考虑京津冀都市圈多个中心对区域人口密度分布的影响。相比于传统的单中心区域密度函数，它能更准确地反映区域人口集聚与扩散的变化趋势。同时，本研究建立了动态VPM模型，与传统VPM模型不同，它重点关注对区域中心城市密度梯度变化的解释，可以有效应用于考察人口集聚与扩散的影响因素。
区域空间结构的实证研究往往受分析单元空间尺度的影响。使用越小的空间单元，越能反映空间结构的细部特征，但相应的数据的获取也越困难。如果相关数据可得，可以使用更小尺度的空间单元，如乡镇街道级行政区，则有可能反映区域人口集聚与扩散更为细部的特征及变化。此外，在中国，城市人口的集聚与扩散除受社会经济因素的影响，更多地还受制度、规划、政策等的影响。计量模型受数据及指标选取的限制，只考察了社会经济因素对人口集聚与扩散的影响。对区域人口集聚与扩散的动力机制的更深刻的理解还有待于未来进一步对制度、规划、政策等方面的影响加以研究。
收稿日期：2008-12-26；修订日期：2009-06-22
注释：
① Center for International Earth Science Information Network(CIESIN):http://sedac.ciesin.org/china/.
② 本研究分别对北京、天津、保定、石家庄四个单中心都市区进行考察，通过对人口密度和距离数据的Box-Cox转换，和对不同形式区域密度函数的拟合，显示平方根负指数模型可以很好地拟合区域人口密度分布，因此密度函数采用平方根负指数形式。