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摘要：西气东输工程沿线边坡稳定性对管道的安全有着重要影响。本文选取西气东输工程沿线一处黄土边坡，分别采用数值方法（基于FLAC和ANSYS）和极限平衡法对其进行稳定性分析，得出在不同方法下的边坡稳定安全系数。通过对比分析，可以得知，基于FLAC的数值分析方法得出的边坡稳定安全系数与极限平衡法得出的基本一致，和实际基本相符；ANSYS得出的安全系数最大，偏于不安全，它和FLAC得出的安全系数可以相互转化。和极限平衡法相比，数值分析法不用人为指定滑移面或使用软件搜索不稳定范围，考虑了边坡整体的安全程度。因此，使用FLAC软件计算得出的安全系数是可靠的。
关键词：黄土边坡；稳定性；数值方法；极限平衡法
引言
西气东输工程要经过黄土高陡边坡广泛分布的黄土梁峁区，冲沟及其发育，且坡降大，两岸陡峭，崩塌、滑坡等地质灾害极易发生。在危及西气东输管线的各种地质灾害中，滑坡占据着重要地位，是危及西气东输运行安全的主要因素之一[1，2]。因此，对西气东输沿线的边坡进行稳定性分析有着重要意义。
边坡稳定性分析方法主要有以下三类：定性分析法、定量分析法和不确定分析法[3-6]。其中，常用的定量分析法有极限平衡法和数值分析方法。极限平衡法中，边坡的稳定安全系数FS定义为沿整个滑动面的抗剪强度τf与实际剪应力τ之比；而在数值分析方法中，边坡的稳定安全系数是通过强度折减法[7]得到的。
1 黄土边坡工程地质条件
西气东输子长段某边坡位于子长县余家坪乡王家凹村黑山寺，西气东输管线桩号DD258~DD259之间。目前形成了上、下边坡，上边坡（斜坡）植被不发育，坡度为70°左右，坡高约30~35m。坡体底层稳定。中间是一个长约80m，宽约15m的人工填土平台。管线工程下边坡（斜坡）植被较发育，坡度为45°左右，坡高约30-35m。地貌单元属黄土梁峁之斜坡地貌。
黄土：褐黄色。土质较均，孔隙发育，含植蜗牛壳、钙质结核等。坚硬，具自重湿陷性和湿陷性，属中压缩性土。
古土壤：深褐～深黄褐色，土质较均匀，针状孔隙较发育，稍具块状结构，含钙质斑点、钙质结核等。坚硬。属中压缩性土。
黄土：褐黄～棕黄色。土质较均匀，孔隙发育，含钙质斑点、蜗牛壳等。坚硬，属中压缩性土。
根据现场勘探结果，边坡内没有地下水出露。
2 边坡稳定性分析
2.1 有限元方法
ANSYS软件（美国）是融结构、热、流体、声学、电磁于一体的大型计算机辅助工程分析（CAE）通用有限元分析软件，它的应用范围十分广泛，几乎无所不包。
此处选用有限元强度折减法计算边坡的稳定安全系数，按平面应变问题处理。根据图1所示的剖面图建立边坡几何模型，模型赋予材料参数后，进行网格划分，共划分出2760个单元，8531个节点。模型左右边界施加X法向约束，底部施加两个方向的约束，上表面为自由边界。同时施加重力荷载。在分析过程中选用Drucker-Prager本构模型。
为了避免折减系数取值时的盲目性，首先取折减系数为1时进行计算，即在天然工况下计算。之后逐渐增大折减系数，降低土体的强度，直至计算不收敛为止。
当折减系数K=1.220时，求解不收敛，此时求解迭代位移和力不收敛过程如图2所示。
在用有限元进行边坡稳定性分析时，边坡失稳破坏的判据有三个，1.求解不收敛；2.塑性区贯通；3.位移突变。当K=1.220时，求解不收敛，而当K=1.215时，塑性区贯通。图4为K=1.215时的位移云图，X方向上的最大位移为-0.17309m，可以看出，位移并不大。而当折减系数从1.0变化到1.215的过程中，X方向上的最大位移也仅仅从-0.14623m变化到-0.17309m，可见位移并没有发生突变。表2表示如图4所示的坡顶和坡脚的X方向位移随着折减系数的变化情况。
图5表示了坡脚和坡顶位移随折减系数的变化规律。
由此可知，在此，塑性区贯通可作为边坡失稳破坏的判据，即安全系数F≤1.215。通过细化折减系数，最终得出边坡的最小安全系数为F=1.213。
2.2 FLAC方法
FLAC是由美国ITASCA公司开发的。目前该软件在国内外已被广泛应用于岩土力学、工程地质以及构造地质学和成矿学等科研领域[8]。
在边坡的稳定性分析中，FLAC仍然采用强度折减法计算安全系数，不需要人为假定边坡的不稳定面[9]。各土层的体积模量和剪切模量如下表3所示。其他土层参数和表1一致。
施加重力荷载，分析过程中选用Mohr-Coulomb本构模型。首先计算自然状态下，即折减系数为1时的边坡稳定情况。结果不收敛，表明边坡稳定系数小于1。故令初始折减系数为0.8，然后不断增大。当折减系数K=0.920时，求解不收敛。图6为K=0.915时的塑性区分布。
从图中可以看出，上边坡的塑性区已经贯通，表明边坡已经失稳破坏。
计算过程中对图4所示的坡顶和坡脚处的X方向位移进行了监测，表4为不同折减系数下的位移。为了能更清晰地看出坡脚和坡顶的位移变化规律，现在通过Origin绘制位移量随着折减系数的变化曲线，如下图7所示。
从图中可以明显地看出，坡顶X位移从K=0.9开始发生突变，说明边坡已经失稳破坏，位移还有增大的趋势。
强度折减系数K=0.9时的塑性区如图8所示。
从图中可以看出，K=0.9时塑性区已经贯通，并且位移此时发生了突变。由此可知，边坡的安全系数F≤0.9。通过细化折减系数，得出边坡的最小安全系数为F=0.889。
2.3 极限平衡法
极限平衡法是工程中最早采用，也是目前使用最广泛的一种定量分析法。
为了和数值方法得到的结果进行对比，对于相同的模型，利用理正岩土软件对前述模型分别用瑞典条分法、简化Bishop法和Janbu法进行计算，得出边坡模型在这三种方法下的滑面圆心位置，滑面半径以及安全系数。三种方法得出的滑面位置如下图9所示。
从图9中可以看出，三种方法得到的最危险滑面形状基本相同。三种方法中，瑞典条分法算出的安全系数最小，而Janbu法算出的安全系数最大，滑面圆心的位置也与其他两种有所差异。
3 计算结果对比分析
以上分别用数值模拟分析的方法和极限平衡法对西气东输子长段某黄土边坡的稳定性进行了分析，得出了不同方法下的边坡稳定安全系数。为了查看安全系数之间的差异和联系，整理得到如表6所示的表格。
3.1 相似分析
（1）FLAC得到的安全系数和极限平衡法得到的安全系数非常接近，这是因为在本质上两种方法的安全系数都是极限分析而得到的。
（2）数值方法自动搜索到边坡体可能的破坏面，这种破坏面可能有多解性，相对于极限平衡法来说，更接近自然状态下的破坏情况。
（3）FLAC和极限平衡法都是通过对岩土体进行极限分析而得到安全系数。
3.2 差异分析
（1）极限平衡法将不稳定区域内的岩土材料作为刚性材料来处理，未考虑岩土体内部应变能对抵抗坡体破坏的作用，而数值法基于塑性增量理论所计算出的结果显然更接近于岩土的实际。
（2）数值分析方法基于强度折减所得到的安全系数考虑的是边坡整体的安全程度，刚体极限平衡法考虑的仅仅是不稳定面上的安全程度。
（3）有限元软件ANSYS得出的安全系数明显要大于FLAC得到的安全系数。这是因为ANSYS采用的是Drucker-Prager屈服准则，而FLAC在计算中采用的是Mohr-Coulomb屈服准则。ANSYS中的Drucker-Prager材料模型采用的是Mohr-Coulomb外接圆型的Drucker-Prager屈服准则（DP1）。由于DP1准则的屈服面将Mohr-Coulomb屈服面完全包含，使材料屈服强度提高了，所以采用该准则与Mohr-Coulomb屈服准则的计算结果有较大误差，不管是评价边坡稳定，还是地基承载力等等，在实际工程中如果采用此准则是偏于不安全的。
4 结论
本文使用不同方法对西气东输子长段一处黄土边坡进行稳定性分析，通过对比分析，可以得出以下结论：
（1）和极限平衡法相比，数值分析方法不用事先指定破坏面的范围，可以自动找到多个破坏面（或者是内部的塑性屈服区域），由于考虑了岩土体的应力-应变关系，所以数值分析方法的结果更接近实际。
（2）极限平衡法概念清晰，使用简单方便，不需要建立复杂的模型，所以即便是它有很多缺点，依然是工程中应用很广泛的边坡稳定性分析方法。
（3）土体的破坏形式主要是剪切破坏，所以Mohr-Coulomb屈服准则更适用于土坡的稳定性分析，在实际工程中采用Drucker-Prager屈服准则是偏于不安全的。因此，FLAC得出的安全系数比ANSYS更接近实际。故该黄土边坡模型的稳定安全系数为F=0.889。
参考文献：
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[9]Dawson E M，Roth W H，Drescher Slope stability analysis by strength reduction Geotechnique，1999，49（6）：835-840.
论文作者:石啸威
论文发表刊物:《基层建设》2015年24期供稿
论文发表时间:2016/3/16
标签：安全系数论文; 位移论文; 方法论文; 系数论文; 稳定性论文; 极限论文; 数值论文; 《基层建设》2015年24期供稿论文;