旅游吸引半径数理模型及实证研究——以水利旅游为例，本文主要内容关键词为：旅游论文,数理论文,半径论文,为例论文,水利论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F590 文献标志码：A 文章编号：1007-3116(2013)02-0029-08
一、引言
旅游吸引力因地而异，吸引力的强弱决定着旅游地的客源吸引范围和数量。旅游吸引半径是以旅游地为中心，能对周围地区旅游经济的联系起主导作用的有效范围或距离[1]。对旅游吸引半径的研究可确定旅游需求和供给发生的有效边界，在此边界内是现实或潜在的旅游目标客源市场，展开针对性的旅游宣传促销活动，有助于促进旅游需求的实现。近年来中国水利旅游发展速度较快，水利旅游已成为水利经济和旅游经济的新兴增长点，而水利旅游目标客源市场定位问题则亟待解决。
鉴此，笔者围绕旅游吸引半径推导展开研究：首先，说明吸引半径测算的理论依据，用距离衰减规律和效用论进行推导，从旅游吸引力、旅游效用、旅游成本的角度构建旅游吸引半径数理模型，并根据旅游地范围讨论旅游吸引半径有意义的情况；其次，以水利旅游为例，选取2004年和2008年的数据，测算中国31个省市自治区的水利旅游吸引半径。研究结果可为旅游吸引半径的应用提供实例，同时有助于回答各省水利旅游目标客源市场选择长线型、中线型还是短线型的问题，有助于为水利旅游发展的战略布局提供参考。
二、相关研究进展
吸引半径的研究源自雷利公式(Reilly's Law of Retail Gravitation)。1929年，Reilly研究零售贸易行为时借鉴万有引力定理，提出零售引力的雷利公式[2]；后期一些学者陆续进行了一系列修正，如将两点空间距离用主观感知距离、距离与摩擦系数、距离与地理集中指数替代[3-6]；Louis等人将两点空间关系引入引力模型中[7]；Kiyong等人利用面板数据引力模型对韩国的入境旅游和国际贸易进行了实证分析[8]；Duffus等人研究表明若在引力模型中引入社会经济因素，会影响出行分布的预测可靠性[9]。
除了雷利法则外，断裂点公式(康弗斯，1949)、中心地标准距离公式(史密斯，1991)等关于吸引半径或吸引范围的讨论也较多。伍世代和王荣以断裂点公式计算了城市的吸引范围[10]；李山修改了中心地标准距离公式，并对中国国内旅游吸引半径进行了测算[11]。近年来交通方面的学者另辟蹊径，采用GIS技术对城市的吸引范围进行了测算[12-13]，靳诚等人在计算吸引半径时也主张用可达性变量代替距离变量的观点，并在可达性变量中更多地考虑了人的主观判断[14]。
综上所述，国内外对旅游吸引半径的理论推导虽在变量选取方面可继续深入，但仍缺乏对单项旅游吸引半径的实证研究。未来几年，随着旅游活动大众化、散客化、常态化趋势的日益明显，以旅游吸引半径为助手，估算旅游目标客源的边界和根据旅游吸引半径配套策划旅游设施等内容，都将进入学术研究的视野。
三、理论模型
(一)旅游吸引半径理论基础
1.旅游吸引半径与距离衰减规律。在空间地理研究中，距离衰减规律是普遍接受的，是确定和推测旅游吸引力辐射范围和外推趋势的重要手段[15]。国内旅游吸引力的经验研究表明：吸引半径在500km范围内分布着2/3的客源，在900km范围以内分布着4/5的客源[16]10-20；王海江和苗长虹研究表明：在铁路客运运输中，60%～90%的客流集中在700～2 000km范围内；航空客运距离较长，60%～90%的客流集中在1 300～2 000km范围内；公路客运相对较短，60%～90%的客流集中在150～300km之间，之后客运量都缓慢减少[17]。由此说明交通发生量和吸引量是有一定半径的，在该范围内吸引人流、物流和信息流；如果超过吸引半径，随着距离的增加，吸引的人流、物流和信息流锐减。
距离衰减规律的本质是旅游吸引力的弱化。随着旅行距离的增加，交通成本和时间成本上升，同类型景点出现的可能性将会增加，可替代性旅游吸引物也会出现，而旅游吸引力就会弱化。由于水利旅游知名度相对较小和吸引力相对较弱，国家级水利风景区目前以省内中短途旅游者居多。
2.吸引半径与效用论。在经济学中，效用论是研究预算限制和消费者行为的重要工具。用效用论来解释旅游吸引半径，有助于理解旅游吸引力如何影响旅游决策。旅游吸引力评价在一定程度上解释旅游者为何比较偏好某个旅游地，但是旅游者并没有因为比较偏好某个旅游地而到该地旅游，还会考虑旅游成本、交通、个人预算等。每个旅游者的预算是有差别的，而到同等距离内的旅游成本却是相近的。当旅游者用所获得的效用与其所付出的成本进行比较，如果旅游效用大于旅游成本，旅游者对此次旅游活动比较满意；如果旅游获得的效用小于旅游成本，作为理性的旅游者，有可能会抑制旅游需求，即使旅游者已经感知到旅游地的吸引力，也会放弃预期的旅游活动。
(二)旅游吸引半径数理模型
1.假设前提。
(1)假设：旅游者是经济人，以追求自身利益最大化为目标，根据效用和成本的差额大小选择最有利的行为。
(2)前提：按照出行距离可以将旅游划分为三种形式：短线型是指出行距离较短不超过居住地的市级行政边界；中线型是指出行距离较长不超过居住地的省级行政边界；长线型是指出现距离更长不超过居住地的行政边界。
(3)成本和距离：无论是雷利公式还是断裂点公式、中心地标准距离公式，虽都引用了距离变量以考察吸引半径，并显示了距离变量的重要性，但却忽视了由于距离不同而导致的旅行成本和旅行时间的差异，这种差异在旅游者行为中往往比距离差异更有决定意义。假设旅游者居住地在北京，有长江三峡大坝、黄河小浪底、新安江水库(千岛湖)和都江堰三个中国著名的水利旅游地供其选择，考虑到属于中长线旅游，一般有铁路(超过10小时按硬卧或动车价格，多个车次用最小值)和航空两种交通方式，水利旅游两种交通方式的旅行成本和时间见表1。
如果考虑成本最低，旅游者会选择济源黄河小浪底作为水利旅游地，并以火车作为交通工具；如果考虑旅行时间最短，旅游者会选择宜昌三峡大坝作为水利旅游地，毕竟长江三峡大坝是亚洲最宏伟的水利工程，属于世界级的现代水利旅游景观。可见距离已经不是旅游者考虑水利旅游地的唯一因素。
2.模型建立。
。
3.简化讨论。
由于效用值比较主观，现实中要通过问卷调查的形式，向各省旅游者测试旅游的效用值几乎是不切实际的，因此准确计算经验参数α、β也不太可能。一般假设α=β=1[18]45[19]51，但为了具有更广泛的实际意义，这里假设α/β=1，即简化比值关系，意即旅游吸引力与旅游总成本的变化是基本一致的。
假设α/β=1时，每公里旅行费用p=0.5元/km，就得到简化后的旅游吸引半径数理模型：
四、实证研究
(一)概况与数据
1.水利旅游概况。自20世纪90年代，国家水利部开始重视水利旅游的发展，相继出台了《水利旅游区管理办法》(1997)、《关于加强和建设水利风景区管理的通知》(2001)、《水利风景区管理办法》(2004)、《水利风景区发展纲要》(2005)、《水利旅游项目管理办法》(2006)、《水利旅游项目综合影响评价标准》(2008，水利部标准)、《水利风景区规划编制导则》(2010，水利部标准)7个指导性文件，引导着水利旅游的健康发展。截至2010年底，中国已建成423个国家级水利风景区，1998-2007年全国水利旅游收入合计59.13亿元，年均5.91亿元(根据1998-2008年《全国水利发展统计公报》整理而得)。根据《水利风景区发展纲要》要求，至2020年全国将有1 000家的国家级水利风景区，为此合理地预测各省水利旅游的吸引半径，则有助于中国国家级水利风景区的优化布局。
(二)结果与分析
北京和河北的水利旅游吸引力的吸引半径是显著缩小的，北京水利旅游吸引力的吸引半径从2004年的1 087.30km下降到2008年的619.47km，河北则从1 140.12下降到244.29km。造成北京和河北水利旅游吸引力的吸引半径下降的原因却不同，从表3看：北京是属于成本上升造成的，而河北是水利旅游吸引力下降造成的。2008年在北京的旅游者平均停留时间是3.7天，2004年是4.3天，缩短了0.6天，2008年是北京奥运会举办的年份，北京成为客流量集中的地区，旅游供给价格上涨，考虑到价格过高，旅游者会自动压缩在北京的停留时间，加之进京动车组运行和入京航空运输的增加，在交通方面进一步节约了旅行时间，因此北京旅游者的停留时间缩短；河北的
在2004年是1.80大于1，2004年河北水利旅游超过全国平均水平，但到了2008年该值下降到了0.79小于1，说明此时已经低于全国平均水平了。
五、结论与启示
本研究继承并拓展了以往关于旅游吸引半径的研究成果，从旅游吸引力、旅游效用、旅游距离、旅游成本的角度构建了旅游吸引半径数理模型，并进一步以水利旅游吸引力为例，用2004年和2008年的数据进行了水利旅游吸引半径的实证分析，从而为了各省选择长、中、短线型水利旅游发展模式提供参考，以丰富旅游吸引半径的理论和实证研究内容。根据实证研究得到如下研究结论和启示。
第一，从理论上推导了旅游吸引半径数理模型。当旅游吸引半径
＞0时是合理的；当≤0时理论上是不合理的，因为旅游地j和客源地i之间的距离不可能小于或等于0。但是，如果旅游地j以省为单位，即使≤0，也是有一定意义的，表明旅游地j无法吸引省外长线型旅游客源，但是对本省中、短线型旅游客源还是有吸引力的；如果旅游地j以市为单位，≤0无意义。
第二，从实证分析了中国水利旅游吸引半径结果。从时间看：水利旅游吸引半径明显扩张；从空间看：长线型、中短线水利旅游吸引半径层次分明。江苏、广东、山东、浙江、湖北、湖南、安徽、河南、北京、江西、河北水利旅游吸引半径＞0，共11个地区适宜开发长线型水利旅游；长线型水利旅游地应配套便捷完善的旅游交通网络和酒店住宿设施，以方便长线型旅游者进出和停留。相反，内蒙古、吉林、黑龙江、福建、广西、海南、重庆、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏水利旅游吸引半径＜0，共12个地区吸引半径局限在水利风景区所在的市域范围内，适宜开发短线型水利旅游；短线型水利旅游地由于基础条件有限，不宜大规模开发水利旅游，只需关注水利风景区升级完善，注重本地大众媒体宣传，目标定位在本市县客源已足够。例如吉林布尔哈通河水利风景区(2007年申报成为国家级)，依托城市防洪水利工程建设而成的开放式水利风景区，在水利风景区内设置了足球场、旱冰场等体育休闲设施，作为城市公共绿地供市民日常休闲游憩使用。该国家级水利风景区内游乐场经常能接待3～4万短线型本市客源[21-22]。其余地区如辽宁、四川等7省，吸引半径局限在本省内，以吸引本省或本市客源为主，宜开发省内中线型水利旅游为主。
第三，从宏观上分析了水利旅游吸引半径对今后国家级水利水景区的布局有一定参考意义。如果以效率为准则，长线型水利旅游地宜更积极地争取国家级水利风景区的申报，形成集聚规模优势，进一步巩固水利旅游的区域性品牌；如果兼顾公平原则，建议对水利旅游相对滞后地区进行政策倾斜，鼓励短线型水利旅游地积极向中长线型水利旅游地看齐。
注释：
①数据来源：《关于职工全年月平均工资时间和工资折算问题的通知》劳社部发[2008]3号，2004年和2008年都是11天假期和52个双休日，且闰年366天，全年计薪日是251天。