摘 要：长期以来，受传统教学观念的影响，教师把自己当作“知识的传播者”，教学活动自觉或不自觉地受其支配，成为单纯的知识传授，严重制约了知识的迁移和学生能力的发展。经过多年的数学教学实践，我认为在教学中，要创设问题情境，引导学生进行积极思维，参与学习过程，成为学习的主人，并按照以下要求：第一，认真思考，勇于质疑；第二，动手实践；第三，总结、归纳，发现规律；第四，大胆猜想；第五，进行假设检验；第六，联想创设新的认知结构。掌握好这六点要求，使学生真正参与到教学过程中来。
关键词：高中数学 课堂教育 指导
认知心理学告诉我们，学习最根本的途径就是学习者自身的活动。把这一原则应用于教学过程，就应放手让学生动手、动脑去探索，再通过活动及其协调，逐步形成、发展和丰富学生的认知结构。在以往的数学教学中，教师大多给学生分析、讲解并板书例题，是教师讲、学生听，忽视了学生的主体地位，无形之中抑制了学生的主观能动性。而指导学生参与例题的分析、讲解、板书，不仅能够激发学生学习的主动性，更大限度地发挥学生学习的潜能，提高自主学习的能力，充分发挥学生的主观能动性和创造性。同时，教师还要向学生渗透正向思维、逆向思维、发散思维和聚合思维的方法。
例如：讲了两角和的正切公式后，写出如下例题：
计算：不查表，求值，
1.tan75°(训练正向思维)
2.（tan17°＋tan28°) /1－tan17°．tan28°(训练逆向思维）
3.tan15°＋tan30°＋tan15°. tan30°(将公式变形后使用）
通过以上习题的训练，能够培养学生思维的灵活性。1、2题比较简单，请同学到黑板前板演，并进行讲解。3题学生有点困难，老师不能急于讲解，应该站在学生的角度，设想可能哪些因素会造成思维受阻。多启发、引导，想一想，公式能否进行变形？让学生动手试着进行变换。再观察此题，学生豁然开朗，这样既引导学生解决了问题，又培养了他们思考问题的方法和能力。
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再如讲完三角函数两角和、两角差、二倍角、和（差）化积、积化和（差）公式后，举例：求sin2l0°＋cos240°＋sinl0°cos40°的值
本题解法很多，但学生容易想到的还是本题的常规解法：
解法一：sin2l0°＋cos240°＋sinl0°cos40°
=(1-cos20°)/2＋(1+cos80°)/2+1/2(sin50°-sin30°)
=3/4+1/2(cos80°-cos20°)+l/2sin50°
=3/4+1/2(-2sin50°sin30°)+l/2sin50°
=3/4
学生完成解法以后，认为问题已得到解决，心理上已感到满足。这时，老师不失时机地问：“还有其它解法吗？请有新解法的同学到黑板上写出来”。一石激起千层浪，学生立即进入积极的思维状态，又经过老师及时启发点拨，学生得到了下列解法：
解法二：原式=(sinl0°+cos40°)2-sinl0°cos40°
=(cos80°+cos40°)2-l/2(sin50°-sin30°)
=(2cos60°cos20°)2-l/2cos40°+1/4
=(1+cos40°)/2-l/2cos20°+1/4
= 3/4
解法三：原式=sinl0°(cos80°+cos40°)＋(1+cos80°)/2
=sin10°(2cos60°cos20°)+1/2+l/2cos80°
=1/2(sin30°-sin10°)+1/2+1/2sin10°
=3/4
当然除了以上方法外，还有别的解法，学生通过对这些方法的探索、归纳、总结，能够培养他们的创造性和动手能力。
在高中数学学习中，反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质的极好方法，是促进知识同化和迁移的可靠途径。因此，要重视指导学生进行反思。一是反思知识的形成过程，揭示问题本质，探索一般规律。二是反思新旧知识之间的内在联系，注意由旧知识去理解新知识，同时又用新知识解决旧问题，帮助学生在原有知识的基础上，较好地学习新知识，深刻理解、灵活运用新知识，促进知识的同化和迁移。
例如：讲了一元二次不等式以后，举例，解不等式m2-4×（-1）×（-4）< 0。引导学生联系一元二次不等式的解法与判别式的关系，能否构造出新的题目，使问题仍转化为解此不等式。经过反思，学生设计出题目一：当m为何值时，对于任意实数x，二次三项式-x2+mx-4的值总是负的；题目二：若方程-x2+mx-4=0没有实数根，求m的取值范围。题目三：当m为何值时，对于任意实数x，不等式-x2+mx -4<0恒成立。题目四：对于任意实数x，二次函数y=-x2+ mx-4的图象总在x轴下方，求m的取值范围。这些题目都是利用判别式△<0，求m的范围。即：求不等式m2-16<0的解集。通过进行反思训练，使学生养成联想的习惯，能够从多角度考虑问题，并注意知识前后之间的联系。
例如：已知，log3a<l，求a的取值范围。
学生解法如下：因为log3a<1，即log3a<log33，因为y=log3x为增函数，所以a<3。
显然此题解法有误，学生忽视了a为真数，应该大于0的条件。引导学生反思，观察a所在位置。学生立刻脱口而出0<a<3。通过反思，加深了学生对概念的理解，也培养了学生思维的严密性和灵活性。
论文作者:刘婷
论文发表刊物:《教育学》2019年9月总第190期
论文发表时间:2019/9/16
标签：学生论文; 解法论文; 思维论文; 不等式论文; 知识论文; 实数论文; 题目论文; 《教育学》2019年9月总第190期论文;