基于GM(1,1)模型的中国体育产业增加值和总规模的预测

林 宇¹，周 慧^2,3，胡 倩^1†

(1. 济宁医学院 基础医学院，山东 济宁 272067；2. 山东大学 体育学院，山东 济南 250061；3. 曲阜师范大学日照校区 体育教学部，山东 日照 276826)

摘 要 以中国2006-2017年的体育产业总规模和增加值数据为基础，采用GM(1,1)模型，预测我国体育产业未来的发展趋势.结果显示，中国体育产业总规模和体育产业增加值预测模型的平均相对误差分别为0.28%和2.64%，后验差比值分别为0.079和0.095，小概率误差均为1，表明预测模型的精度较优，预测结果可信可靠.从预测结果来看，我国体育产业的发展将呈现出蓬勃发展之势.

关键词 数理经济学；灰色预测；GM(1,1)模型；体育产业

1 引 言

中国进入特色社会主义新时代，经济步入新常态，体育事业急速发展，体育产业发展进入了更广袤的空间，呈现出良好的发展态势，体育产业在新时代势必承担更重要的历史使命，体现体育的社会价值、经济价值，提升国民的生活质量，并逐渐成为国民经济的支柱性产业.

有关体育产业发展预测的研究，李亚慰、李建设采用变异系数法，预测并构建了2015年长三角体育主导产业模型，体育竞赛业和体育用品业分别居上海市和浙江省主导产业之首，而江苏省各产业之间差距不大，相对发展比较均衡^[1].杨倩依据我国2006-2008年体育产业统计数据，分析了我国体育产业结构，体育制造业和体育建筑业是我国体育产业的支柱性产业，对体育产业的产业贡献率是体育服务业产业贡献率的2倍以上，我国体育服务业对经济的贡献仍然较低，体育产业内部结构呈现出不均衡的特点^[2].黄海燕认为我国体育产业核心层比重较小，外围层比重较高，将近80%，我国体育产业发达程度较低^[3].杨锋，江广和，张现成运用主成分回归分析法，对广东省、湖南省、湖北省、山西省的体育产业产值进行预测，预测值与实际调查值大体吻合，可以用于区域性的体育产业产值预测^[4].龚诗婕，吕庆华运用GM(1,1)模型对我国14家体育用品上市公司的成长资源、成长环境、成长能力等成长性指标进行了预测^[5]，除李宁和宝胜国际两家公司的预测精度不理想外，其他12家企业的预测精度均为合格及以上.李荣日等用logistics建立体育产业增加值的曲线估计模型，对体育产业论文数量、体育产业专利申请数量和体育产业增加值进行了预测，结果显示，我国体育产业增加值将会逐年快速增长^[6].综上所述，学者们运用不同的方法，从不同的层面对我国体育产业发展进行了预测和展望，有利于系统把握体育产业的发展状况，但对体育产业统计数据的运用略显陈旧，不能准确反映出体育产业发展的最新态势.

灰色预测把观测到的数据序列视为随时间变化的灰色量，并通过关联分析来寻求系统变动的规律.灰色预测模型GM(1,1)是一种描述“小样本、贫信息”系统发展规律的单序列模型，也是最常用的灰色预测模型，被广泛应用于工业、农业、水文、能源、经济等领域^[7].因此，基于最新的体育产业统计数据，预测经济新常态下，未来一定时期内体育产业的发展趋势和特征，客观分析体育产业的增长空间和潜力，努力促进体育产业高质量发展，显得尤为必要.

1.4统计学分析 采用SPSS 18.0软件处理数据,症状消退时间等计量资料符合正态分布用±s表示,以t检验;临床疗效、不良反应发生情况等计数资料用百分率表示,以χ2检验,P<0.05表示差异具有统计学意义。

2 GM (1 ,1 )模型建模过程

GM(1,1)模型是对原始序列进行一次累加生成，使灰色过程由灰变白，从凌乱的原始数据中探求蕴含的规律^[8]，找出灰量积累过程中的发展趋势.其具体步骤：

设原始序列X (t )={x (1),x (2),…x (n )}，一次累加生成序列：

(1)

对序列Y (t )做紧邻均值生成，得序列：

Z (t )=0.5×[Y (t )+Y (t -1)]t =2,3,…n ．

例5．（贾蓉）说得天花乱坠，不由得尤老娘不肯。况且素日全亏贾珍接济，此时又是贾珍做主替聘，而且妆嫁妆䘤不用自己置买，贾琏又是青年公子，强胜张家，遂忙过来与二姐儿商议。（64回）

(2)

建立关于Y (t )的一阶线性微分方程：

(3)

即为GM(1,1)模型的白化微分方程.求解白化微分方程，得GM(1,1)模型的时间相应函数^[9]：解该变量分离型微分方程得其特解为^[10]：

模型中存在a个0-1变量及b个其他类型决策变量，对此采用多参数重组染色体编码机制，运用二进制编码方法处理0-1变量，利用实数编码方法处理其他变量。

(4)

式中a 、b 为待定系数，根据最小二乘法估计参数向量，其表达式为^[10]：

（3）严格目标公开。通过加大预算绩效目标公开力度，强化各部门“花钱问效”的责任意识，督促各部门提高预算绩效目标编制的科学性、规范性。

(5)

b =

(6)

8167.39，

(7)

依据灰色预测模型和公式(8)，得出2018-2025年我国体育产业增加值的预测值(见表4).

(8)

用平均相对误差、后验差比值和小误差概率对建立的GM(1,1)模型进行拟合效果检验.

平均相对误差：

“就算整个世界都背叛你，唾弃你，我还是对你绵绵细语。”我话音未落，她缓缓抬头望向我，眼睛里透出一丝怪异的模糊暖光，“你今天体表受过外界意外撞击，让我看一看是否有体内出血，好吗？”

(9)

残差：

(10)

后验差比值：

(11)

小误差概率：

a =

以2011-2017年的中国体育产业总规模数据为原始序列X (t ).

一是，基于Sentinel-2数据的SWCI模型与土壤水分呈显著性相关，Pearson、Kendall's Tau-b和Spearman 3个相关系数分别为0.880，0.778，0.891。

(12)

若模型拟合精度好，表明模型预测效果满意，可以根据式(8)进行外推预测；若拟合精度不符合要求，可用残差序列建立GM(1,1)模型，对原来的模型进行修正，以提高精度，然后再进行外推预测.

3 体育产业GM (1 ,1 )模型预测及预测精度检验

我国的体育产业增加值(2006-2017年)和体育产业总规模(2011-2017年)数据(见表1)，表现出单调递增的特点^[11]，适于运用GM(1,1)模型对其进行建模模拟.因此，建立体育产业增加值和体育产业总规模的GM(1,1)模型，并对我国体育产业增加值和总规模预测模型进行效果检验和外推预测，以预测我国体育产业的发展趋势，分析体育产业发展规律，检验我国体育产业发展目标能否顺利实现，以利于体育产业发展规划的制订，助推我国体育产业的转型升级和持续健康发展.

3.1 体育产业增加值GM(1 ,1 )模型的建立

以2006-2017年的我国体育产业增加值数据为原始序列X (t ).

倘若我们手持的是一卷“粼粼的微波下潜伏着汹涌暗浪”的忧患之作，则恐怕难得“潇洒”而要为之击节共鸣、扼腕长叹了。而此刻笔者案头所置的便是这样一册由著名剧作家、散文家柯灵先生所著的《墨磨人》！

3.1.1 对序列X (t )作1-AGO生成和紧邻均值生成

原始序列X (t )={x (1),x (2),…，x (n )}作1-AGO生成序列Y (t )=(982.89,2248.12,…,41069.42)，对X (t )作紧邻均值生成序列Z (t )=(1615.51,3025.61,…,37163.72)(见表2).

表1 中国体育产业统计数据

数据来源：国家统计局和国家体育总局官网公布的统计资料．

表2 中国体育产业增加值 X ( t )及 Y ( t )、 Z ( t )序列

3.1.2 计算D 值和值

D =(12-1)×3781687330.47-163385.78²

=14903649162.84，

(-842865593.19)+163385.78×40086.53]

贵州绿：观赏石界称晴隆玉或贵翠，主要产于黔西南晴隆大厂一带；石质为硅质蚀变岩，可作为玉石开发，系观赏石中的佳品；有一定储量，是工艺观赏石品的重要原材料。

=-0.18，

(-842865593.19)+(40086.53×

3781687330.47)]=931.48．

3.1.3 灰色预测模型

将数据代入公式(4)，可得中国体育产业增加值灰色预测模型：

Y (t )=(982.89+5100.19)×e^0.18(t-1) -

抑制直流连续换相失败的调相机紧急控制//李兆伟,吴雪莲,曹路,侯玉强,李威,罗剑波,等//(22):91

5100.19=6083.08×e^0.18(t-1) -5100.19

-a =0.18<0.3，适合进行中长期预测.

3.1.4Y (t )和X (t )的模拟值预测

依照预测模型计算预测值(见表3)：

ε (t )=(46.31,91.81,…,240.37，)

相对误差Δ _k =(3.66%,5.90%,…,3.08%)．

表3 中国体育产业增加值的灰色预测序列

3.1.5 拟合效果检验

为了验证模型的预测效果，进行以下精度检验.

平均相对误差Δ =0.28%，后验差比值C =0.079<0.35，小概率误差P =1>0.95，表明灰色序列的拟合优度好，可以用于外推预测^[12].

Nineteen Italian Gastroenterological Units and Services participated in the study, as disclosed by the AIGO website.

3.1.6 外推预测

对所得估计值序列做一阶累减还原，得原始数据的最终模拟、预测值序列：

表4 中国体育产业增加值的预测值

3.2 体育产业总规模GM (1 ,1 )模型的建立

3.2.1 对序列X (t )作1-AGO生成和紧邻均值生成(见表5)．

3.2.2 计算D 值和值

D =(7-1)×15195791152.07-257548.87²=24843326474.14，

(-4645850578.97)+257548.87×92093.84]=

-0.17，

(-4645850578.97)+92093.84×15195791152.07=

可是，有人幸福感还是不甚高，有的甚至比较低，原因不同，有客观的原因，也有主观的原因。所谓主观原因就是很少从自身找原因，而是过多地强调客观因素，尽管他已经从社会公共产品中获得了不少红利，却还是认为他人乃至整个社会对他的帮助和关怀很不够，这，大概也就是常言说的“人心不足蛇吞象”吧。（类似的人和事屡见不鲜，兹不赘述）须知，如果一门心思地把着眼点放在靠他人靠社会上，肯定是“靠”不出来自己所期望实现的人生目标的。幸运之神只会降临到自力更生艰苦奋斗者的头上，她怎会眷顾那些依赖心太强的人呢？从这个角度说，钱思进教授所言“主要靠自己”，实乃人生铁律。

3.2.3 灰色预测模型

中国体育产业总规模灰色预测模型：

48817.07=53217.07×e^0.17(t-1) -48817.07．

3.2.4Y (t )和X (t )的模拟值预测(见表6)．

表5 中国体育产业总规模 X ( t )及 Y ( t )、 Z ( t )序列

表6 中国体育产业总规模的灰色预测序列

3.2.5 拟合效果检验

经检验，Δ =2.64%，C =0.095，P =1，因此，预测精度好，适宜用于外推预测.

3.2.6 外推预测

依据灰色预测模型和公式(8)，得出我国2018-2025年的体育产业总规模的预测值(见表7).

由表1和表2可以看出，丝瓜络纤维的回潮率为7.8%，高于棉纤维的7.0%，而略低于麻纤维的8.0%。说明丝瓜络纤维的回潮率与麻纤维相当，吸湿性和透气性比较突出。用丝瓜络纤维制成的鞋垫和床上用品比棉的舒适很多，而且不贴身。

表7 中国体育产业总规模的预测值

4 结 论

利用GM(1，1)模型，对体育产业增加值和总规模的预测，并将预测数据和同期统计数据相比较，表明灰色预测模型的预测质量较高，能客观、准确地反映未来一定时期内我国体育产业发展的趋势和特点.依据预测结果，我国体育产业将处于快速增长阶段，在2022年就会突破5万亿元大关，提前3年实现体育产业总规模超过5万亿元的发展目标^[13]，到2025年将会达到8万多亿元.

我国体育产业正处于高速发展期，2017年我国体育产业增加值是2006年的7.95倍，发展迅猛，但却只占同期GDP的0.94%，而在2016年，美国的体育产业增加值占GDP的2.9%，韩国是3.0%，德国是2.0%^[14]，表明我国体育产业对国民经济的贡献率仍然较低，体育产业存在较大的增长空间，发展潜力巨大.

我国经济新常态是以工业化为核心的现代化进程中的特定阶段，服务业将逐渐成为拉动经济增长的主要力量^[15].在体育产业规模提升的过程中，要注重体育产业质量的提升，不断优化体育产业结构.2015年体育制造业的总规模和增加值最大，分别占国家体育产业总规模和增加值的65.7%和50.2%，体育服务业总规模和增加值分别占国家体育产业总规模和增加值的33.4%和49.2%，2017年体育服务业总规模和增加值逐步上升，分别占国家体育产业总规模和增加值的36.5%和56.9%，和2015年相比，分别上升了3.1和7.7个百分点，体育服务业增加值占比首次突破50%；而体育制造业总规模和增加值则分别下降了4.3和8.4个百分点，说明我国体育产业正在从体育制造业为主向以体育服务业为主转变，但一定时期内，也不可忽视体育制造业对经济的拉动作用，要注重引导体育制造业的转型升级，把发展的立足点转移到提高质量和效益上来.随着体育产业的进一步发展，体育产业规模将不断扩大，作为核心产业的体育服务业的比重将会继续增加，体育产业对国民经济的贡献势必也会越来越大，进而实现体育消费的升级和体育产业数量和质量的双重高速增长.

历史是一段段往事和记忆，文化是一座城市的灵魂，保护一座城市的历史文化就是在保护一座城市的特色和内涵，历史、传承、发展与未来是一座城市永恒的主题。2015年沈阳市三处历史建筑群荣升省级历史文化街区，包括盛京皇城、中山路和铁西工人村，三处历史文化街区记载沈城发展变迁，展现沈城不同时代历史文化特征，具有极强的历史研究价值和旅游营销价值。

参考文献

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[4] 杨锋，江广和，张现成.区域体育产业产值预测模型的构建与实证研究[J].天津体育学院学报，2015，30(4)：304-306.

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Application of the Grey Prediction Model GM (1 ,1 )on the Chinese Sports Industry ’s Development Forecast

LIN Yu¹, ZHOU Hui ^2,3, HU Qian¹

(1.College of Basic Medicine ,Jining Medical University ,Jining ,Shandong 276826,China ;2.College of Physical Education ,Shandong University ,Jinan ,Shandong 250061,China ;3.Department of Physical Education ,Qufu Normal University ,Rizhao ,Shandong 276826,China )

Abstract Based on the data of the Chinese sports industry from 2006 to 2017, and the grey prediction model GM(1,1) is applied to calculate the future development trend of the Chinese sports industry. The results show that the average relative errors are 0.28% and 2.64% respectively, the posterior error ratios are 0.079 and 0.095 respectively, and all the small probability errors are 1. The precision of the prediction model is super and the forecast results are credible and reliable. The results show that the Chinese sports industry will be a booming industry.

Key words mathematical economics; grey prediction; model GM(1,1); sports industry

中图分类号 F224

文献标识码 A

收稿日期： 2019-02-21

基金项目： 2018年度教育部人文社会科学研究规划基金项目(18YJA890013)；山东省社科规划一般项目(16CTYJ17，14CTYJ08)；2018年山东省软科学一般项目(2018RKB14032)

作者简介： 林 宇(1976—)，男，山东济宁人，副教授，硕士，研究方向：体育产业；

通讯作者简介： 胡 倩(1978—)，女，山东济宁人，讲师，硕士，研究方向：体育统计E-mail:617687254@qq.com

标签：数理经济学论文;  灰色预测论文;  GM(1论文;  1)模型论文;  体育产业论文;  济宁医学院基础医学院论文;  山东大学体育学院论文;  曲阜师范大学日照校区体育教学部论文;