张威1 郝振奋2
1.西安建筑科技大学土木工程学院 陕西西安 710000；2.北京特种工程设计研究院 北京 100028
摘要：以某一钢连廊模型为对象，采用Midas Gen进行模态分析和动力时程分析，研究在行走荷载作用下大跨度楼盖的的动力响应特性，分析步频、阻尼比、板厚等因素对大跨度楼面结构振动响应的影响，可为楼盖结构的舒适度设计提供参考。
关键词：大跨度楼盖；舒适度设计；行走荷载；结构振动响应
0 引言
近年来，随着轻质、高强材料的运用以及施工技术的发展，许多大跨度楼盖结构在公共建筑及住宅建筑中得到了广泛的应用。但大跨度楼盖阻尼小、柔性大、基频低，在人的活动和其他动力作用下容易产生竖向振动，当振动超过一定限度就会引起使用者的不安和心理恐慌[1]。随着社会经济的发展和人民生活水平的提高，人们对生活品质的要求也越来越高，楼板振动舒适度问题越来越为人们所关注，也成为结构工程师在设计中常常要面对的问题[2]。
本文从行走步频以及结构的阻尼比、板厚等方面出发，分析不同因素对楼板振动舒适度影响程度及规律，然后结合工程的实际情况，提出可以改善楼板的舒适度的方法，使结构满足舒适度的要求，为结构设计提供参考。
1 楼板体系舒适度的评价标准
各国对楼板舒适度的评价标准不同，研究人员一般通过控制楼盖的自振频率和峰值加速度，本文对振动舒适度评价主要参考中国《高层建筑混凝土技术规程》（JGJ 3-2010）[3]，如表1所示。
表1 楼盖竖向振动加速度限值
人员活动环境峰值加速度限值（m/s2）
竖向自振频率不大于2Hz竖向自振频率不小于4Hz
住宅、办公0.070.05
商场及室内连廊0.220.15
注：竖向自振频率为2～4Hz 时，加速度限值可按线性插值选取。
2 楼板舒适度分析实例
2.1 工程实例
本文选取某大型商场的钢连廊作为对象，层高为3.3m，混凝土柱尺寸为500x500mm，工字型钢梁的最大跨度为25m，尺寸为900x300x16x22mm。钢连廊结构平面布置图如图1所示。
图1 钢连廊结构平面布置图
2.2 计算参数
采用大型有限元分析软件Midas Gen建立模型，为使计算结果更加贴近实际情况，使用整体模型进行模拟分析。梁和柱均采用梁单元来模拟，板采用板单元来模拟，柱底固结，楼板表现为3节点或4节点。根据人步幅尺度将楼板划分为边长750mm的四边形和三角形单元。荷载方面，除结构自重外，考虑楼面设计恒载以及0.5kN/m2的折减活荷载，这部分荷载会转化成结构质量属性。
2.3 人行荷载
由于商场主要是人们日常生活和工作的场所，因此在时程分析过程中采用行走荷载较为合适。根据国内外研究表明，针对复杂结构楼板的振动，目前运用的比较多的主要是IABSE（国际桥梁和结构工程协会）[4]提出的人行激励时程曲线，其荷载模型都是以傅立叶级数模型为主，其表达式如下所示：
式中，F(t)为步行荷载； 为人的自重，一般取为0.7kN； 为第i阶荷载频率的动力因子； 为第i阶的荷载频率；t为时间； 为第i阶的荷载频率的相位角。
有学者通过大量研究发现，一般情况下多人自由行走下楼板响应很少超过单人行走的楼板响应[5]，因此仅仅选取单人行走的工况来考虑楼板行人荷载下的振动即可。首先通过模态分析确定楼板的竖向振动中心，即竖向位移最大点。然后在该点处施加连续步行荷载，如图2所示。
图2 连续步行荷载曲线
3 有限元分析结果
3.1 模态分析
在楼板竖向振动舒适度分析中，仅考虑楼板第1阶竖向振型的自振频率即可估算其振动舒适度性能[6]。通过模态分析来了解中庭环廊楼板的自振频率和振型情况，采用特征值向量Lanczos法计算结构前30阶的振型和频率，可得结构一阶自振频率为3.12Hz。
3.2 时程分析
楼盖结构的竖向振动加速度宜采用时程分析方法计算，对于简单的楼盖结构可仅考虑第1阶模态，在最不利位置施加动力荷载[7]。时程分析采用振型叠加法分析，分析时间步长宜取第一自振周期的1/10，阻尼采用振型阻尼的计算方法，楼盖阻尼比取值0.02。影响楼盖竖向振动加速度的因素较多，本节主要考虑步频、楼板厚度以及阻尼比三种因素对结构竖向加速度的影响。
3.2.1 不同步频作用下的加速度响应分析
经过时程分析后，分别得到激励点在不同步频的行走荷载作用下的峰值加速度。
峰值加速度在步频在3Hz时达到最大，接近于结构一阶自振频率，这证明结构由于共振的影响，振动效果最明显，激励点的加速度值最大。
3.2.2 不同板厚下加速度响应分析
对于大跨度楼盖体系，板厚不仅要满足承载力及裂缝、挠度等的要求，还应使楼盖满足竖向振动舒适度的要求。本文选取6种板厚100mm、120mm、140mm、160mm、180mm和200mm，分别在激励点施加步频为2Hz的连续步行荷载，得到不同板厚下的峰值加速度。
随着板厚的增大，结构的整体刚度也越来越大，峰值加速度越来越小。因此当结构的振动舒适度不能满足要求时，可适当增大板厚来达到预期效果。
3.2.3 不同阻尼比作用下的加速度响应分析
阻尼比是结构动力反应的一个指标，对结构振动舒适度影响较为明显。本文在激励点施加步频为2Hz的连续步行荷载，阻尼比在0.02～0.10之间变化，经时程分析后得到不同阻尼比作用下的峰值加速度。
随着结构的阻尼比逐渐增大，激励点的峰值加速度逐渐减小，且都小于规范规定的峰值加速度限值。因此当结构的振动舒适度不能满足要求时，又不能通过改变结构构件的截面尺寸来提升结构自身的刚度，可适当增大结构的阻尼比使其满足舒适度要求。
4 结论
（1）大跨度楼板在行走荷载作用下自振频率较低，当人行走的频率与结构一阶自振频率相近时，容易发生共振现象，并且加速度响应大，因此有必要对其舒适度进行验算。
（2）当楼板的振动舒适度不满足要求时，通过改变楼板的板厚能有效降低结构的振动响应，而通过改变结构阻尼比对降低振动响应的影响不大，因此可以在舒适度计算时忽略此因素的影响。
参考文献：
[1]虞终军,丁洁民,阮永辉,王玲. 超高层建筑办公楼面竖向振动舒适度分析[J]. 结构工程师,2012,28( 1):14-20.
[2]娄宇,黄健,吕佐超. 楼板体系振动舒适度设计[M]. 北京：科学出版社,2012.
[3]中华人民共和国建设部. JGJ 3-2010高层建筑混凝土技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社,2010.
[4]Bachmann H,Ammann W. Vibrations in Structuresinduced by Man and Machines[S]. IABSE Structural Engineering Document 3E,1987.
[5]王帅.带大悬挑中庭的钢框架-中心支撑结构设计[J]. 建筑结构,2013,43(S1):391-393.
[6]郑粤,罗峥,赵轩,路鹏,郑伟伟.商场中庭悬挑环廊舒适度分析及评价[J].建筑结构,2017，47(06):44-49.
[7]孟琳. 天津图书馆楼板舒适度性能研究[D]. 天津: 天津大学,2013．
论文作者:张威1,郝振奋2
论文发表刊物:《防护工程》2018年第9期
论文发表时间:2018/9/6
标签：楼板论文; 荷载论文; 结构论文; 加速度论文; 楼盖论文; 舒适度论文; 阻尼论文; 《防护工程》2018年第9期论文;