严旭峰 浙江省宁海县实验小学教育集团实验校区 315600
摘 要：本文阐述了小学数学教学活动中对符号核心素养进行渗透的价值所在，我们提出了要立足小学生的实际情况来对符号化的核心素养进行讲解，结合生活实际来对渗透的符号核心素养进行表达，结合符号本身的数学思想及逻辑特点进行渗透，运用符号表达数的思想来彰显核心素养，在对方程进行解题的时候需要将符号的渗透思想体现出来等小学数学教学符号化核心素养的渗透策略。
关键词：小学数学 符号化 核心素养 渗透策略
符号化思想指的是个人选择有意识、有普遍性的研究方法来对研究对象的符号性进行研究。其中就数学符号来说，其核心内容包括了：数字、字母、图形以及多样化的符号形式。其通过这样的方式来对数学内容进行表述，以此来形成相应的数学逻辑，它带有着极强的抽象性与逻辑性，而这即是数学符号本身的核心素养所在。
一、小学数学教学活动中对符号核心素养进行渗透的价值所在
1.符号核心素养的渗透有利于学生的思维能力培养
数学符号本身能够让学生的核心素养以符号的形式进行表达，带动了学生数学思维的培养，也相应地带动了数学教学活动的深入开展。与此同时，数学符号的使用也帮助学生更好地从抽象的数学世界中概括、整理学习过的知识，揭示知识间存在的内在联系，使数学的世界系统化，既摆脱了繁杂的语言符号，又大大缩减了人们学习数学的时间。
2.对教学课标的要求满足
《课标》指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”小学数学教学活动的开展需要让小学生有意识地对数学符号形成初步认识，并且可以在具体的情景环境中对数量变化以及相关规律进行具体展示，使得教学活动能够从符号细节出发来帮助学生提高数学知识点的掌握水平，增强学生的数学问题运算能力与解决能力。由此可见，数学符号对于数学学习具有重大意义。
二、小学数学教学符号化核心素养的渗透策略
1.立足小学生的实际情况来对符号化的核心素养进行讲解
在教学活动中，一是对变元思想的转化运用。在方程教学讲解中，数学学习活动需要将未知数x的概念准确地与学生分享，促使学生可以理解其运用理念。从小学一年级开始，学生的学习活动就会围绕着这个概念进行逐步深入的讲解。最初，学生所接触的符号是“□”或者“( )”，例如，7+()=10，2+□=□+6。在两个式子中，“□”与“( )”就是x的变元，这即是对变元思想的运用与表现。
二是对情境教学活动的开展来带动学生的学习兴趣提高，学生的学习思维本身有着极强的形象思维能力，为此数学教学活动可以将教学内容进行趣味化设计，促使学生能够从知识内容的符号根本入手，激发学生的学习兴趣。当然，其可以让学生正确理解与使用数学符号。在实际的教学中，学生使用这些数学符号时，往往会出现如下错误：
例如:在教学低年级文字题“15比9多几？”时小学生由于对加法的意义的不理解，往往看“多”就用“+”，看“少”就用“-”，误列式为“15+9”。又例高年级文字题“一个数的5倍少3是53，求这个数是多少？”，学生也往往看见“倍”用“×”，看“少”就用“-”，误列式为“(53-3)×5”。像这样的例子，教师在教学中注意让学生理解符号的内涵，正确理解使用符号所表示的概念。倘若仅仅是单纯地运用符号内容来对核心素养进行讲解，将会导致学生的学习认知力下降，学生的学习积极性也就难以达到预期。所以，数学教师需要主动地让学生能够掌握日常语言与数学符号之间的转化思维。数学教学实质上是数学语言的教学。
在教学活动中，要帮助学生初步学会简单的数学符号语言和日常语言的转化，即能将日常语言叙述的数量关系或空间形式转化为数学符号语言。反之，也能将符号语言转化为问题，看懂抽象的符号所反映的数量关系或空间形式。因此，教师不能只把数学符号当作“一种规定的记号”简单地教给学生，还应当把符号化核心素养思维渗透于教学的始终，以培养学生抽象思维的能力。
2.结合生活实际来对渗透的符号核心素养进行表达
数学符号的出现与形成是为了帮助人们更为直观、简单地将思维内容进行展示，为此，教学内容本身需要降低复杂度。特别是就小学生来说，其本身的认知范围较窄，进而需要更加注重于对教学内容的优化设计。如果仅仅是选择产生前提来让学生加深记忆将会导致学生的学习兴趣难以形成，教学成效也就始终处于较低水平。所以，教师在进行数学教学的时候，应该引入一些实际生活中的情境，结合一些具体的例子，让学生能够先了解数学符号的来源，培养符号化核心素养意识，引导学生能够更为准确地掌握数学符号内容。
比如，数学教师在简述小学数学教材中加法交换律这一知识点的时候，教师可以通过一定的情境设定，让学生能够更好地记忆加法交换律的公式a+b=b+a。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆比如，教师可以给出一组数字25+75=75+25，让学生用一些生活中常见的符号对这一等式进行表示，如衣服+裤子=裤子+衣服，□+○=○+□等等，让学生充分展现自己的想象力，然后引出最为简便常用的表现方法是a+b=b+a。通过这样的思考过程，可以逐渐培养起学生的符号化意识，让学生适应数学符号的使用。
3.结合符号本身的数学思想及逻辑特点进行渗透
从具体的数学式子中将数与数之间的关系与变化规律进行整理，使其能够从特殊走向一般，让其能够成为运算的技巧所在。
比如，运算定律的抽象认知中，可以将几个不同的数据进行相加处理，让其可以在位置不变的前提下来体现加法交换律，符号表达式即为：a+b=b+a。当数量关系更为抽象的时候，其可以将时间、路程以及速度等要素进行关系式的表达，即s=vt等形式。再者，在图形几何中，其可以是对图像组成要素，如点、线、面的表现，也可以是对圆形、三角形以及正方体等表达。这些表达式都是以符号的形式来将数学核心素养进行表达的过程。
还比如，可以理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。在这个过程中运用符号，包括字母、关系式、关系图表等将具体情境中的数、数量关系和变化规律表示出来。如盘子里2个苹果，再往盘子放2个，那么盘子总共就有4个苹果，从这个过程抽象归纳出用2+2=4来表示。这个过程就是一个符号化核心素养的过程，也是由直观形象到符号抽象表示的过程。
另外可以进行符号间的转换。数学符号可以用来表示确定的数量关系，但数学符号并不是唯一的，可以运用多种方式表示。例如，1÷2可以表示为1/2，1：2，50%，0.5。虽然符号的表现形式不同，但是不同符号可以表示出同一个意义，并且它们之间可以进行相互转换。这样也能够提高学生的符号化的核心素养。
4.运用符号表达数的思想来彰显核心素养
通过对字母的运用来让其可以成为符号，进而体现相关的数量关系与变化规律，其如同语言内容一般。首先，在给学生介绍基本字母的时候，其最早是在小学四年级，它通过选择运算规律来将简便运算如加法交换律等得以展示出来。其不仅仅是对日常语言的补充，也是对数学符号语言的直接表现，其字母表达式为：“a+b=b+a”。在陈述加法结合律时也用了字母表达式“(a+b)+c= + ( + )”，另外在乘法交换律和结合律时也运用了字母表达式。显然，它比用具体的数表示更加概括、明确，比用日常语言表示更加简明、易记。
又如关于求积公式。三年级下册中长方形面积公式运用语言叙述:长方形的面积=长×宽。而到了五年级时，计算平行四边形的面积公式改为s=ah。
通过以上各阶段的逐步过渡，学生将逐步领会用字母表示数的优越性，符号化核心素养思想也逐渐地初步形成。在渗透符号思想的过程中要多启发、多引导，引起学生的自主建构。
例如:40.1<40.□，学生在方框里填上一个数很容易，但教师要明白，若将方框里填上x就变成一元一次不等式。因此，教师需要引导学生进行深入思考，将方框内的填写形式进行明确，这即是对换元思想的深入了解。再者，在小学数学教学活动中，针对于运算定律的运用与运算关系的变化需要将固定性体现出来。如加法交换律a+b=b+a，教师在教学时就应该遵循循序渐进的原则，从学生的生活中、原有的认知结构出发，引导学生自主建构起用字母代替数的符号化思想。
5.在对方程进行解题的时候需要将符号的渗透思想体现出来
通过方程来解答应用题需要做到将符号内容的核心素养表现，其主要表现在以下几个方面：
（1）代数的假设，选择字母来代替未知数，使其能够参与到直接运算中来。
（2）代数的翻译，将数学问题中的自然语言进行表达，明确其已知条件，然后再将数学方向进行重塑。
（3）对代数方程的运用。将字母当作已知数然后进行一系列的计算，进而获得相关的求解目的。比如，在解答数学应用题“四川省的丽水村一共有着水稻田72公顷，其占到了全村农业用地总面积的80%，那么全村的农业用地总面积为多少？”的时候。首先，需要对代数进行假设，选择字母x来表示全村的总耕地面积，然后将其带入到运算式中去；其次，在对代数进行翻译的时候，需从题目内容出发将自然语言来组织使其能够将符号化的核心素养准确表达，然后再完成整个解题过程，体现变元思想。可以说是符号化核心素养思想在数学中的集中体现，对学生理解数学符号化核心素养思想及其意义都有重要价值。
新课标下的小学数学教学内容将应用题的解答学习放在了后期，这一方面是对学生实际学习能力的满足，也是对教学活动的思维渗透表现，以此把符号化核心素养思想提升到了一个新的高度。
在小学数学符号的核心素养培养需要数学教师将数学教学活动的思维模式进行转变，以此来带动整个教学思维的转化，促使学生能够将数学思维培养的价值体现出来，发挥出解题思维的科学性与合理性，使数学的学习真正成为积淀学生素质的过程。
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论文作者:严旭峰
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第305期
论文发表时间:2018/1/16
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