宋花玉 陕西省委党校科技教研部 陕西 西安 710061
摘 要：本文论述了《高等数学》习题课的重要性，对如何上好《高等数学》习题课，如何在《高等数学》教学中发挥习题课的作用，如何在习题课中引导学生思维进行了探讨，并以上好第一次《高等数学》习题课为例，介绍了一些经验。
关键词：高等数学 分析问题 解题方法
一、如何上好习题课
如何上好习题课，我以为应注重下面几点：
1.应注重培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维能力包括抽象与概括的能力、分析与综合的能力和归纳与演绎的能力。高等数学中有很多概念、定理和规则，这些都是抽象与概括的结果。习题课上教师不仅要向学生传授这些知识，更要向他们传授这种抽象、概括的思维方法，让学生学会从具体内容中抽象概括，找出事物的本质。
分析与综合是数学中最常用的方法。所以在讲解一些证明或者比较复杂的问题时，两者一定要结合起来使用，先用分析法来探求解题的过程，再用综合法加以叙述。比如在证明一些中值定理的命题时，我们常用的“构造辅助函数法”，就是用这种思路去找辅助函数证明结论的。
归纳与演绎是数学中另一种常用的方法。归纳是从特殊到一般的思维方法，而演绎则是从一般到特殊的思维方法，两者对立统一。在习题课上，恰当而灵活地运用归纳和演绎去引导学生，会对学生思维能力的提高有深刻的影响。
2.要注重培养学生的发散性思维。首先，要创设问题情境，激发学生学习兴趣。 其次，在求解问题的过程中重点要放在对题目的分析过程上，把教师精讲和学生多练结合起来，选择有代表性的范例，从多方面分析题目的解题思路和解答方法，尽量做到一题多解、一题多变、一题多问，以加深学生对所学知识的理解，激发学生的发散性思维。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆另外，要注重学生掌握数学内容的“相互联系”性。最后要加强培养学生的自学能力。通过自学，培养起学生积极思考、善于提出问题等良好学习习惯，使其具有将知识转化为技巧的能力，这对发展其智力和创造才能都具有积极作用。
此外，在习题课上，对所学的基本定理、基本概念要重点强调它们的条件、应用范围及其相互关系，使其在学生思维中形成一个完整有机的知识体系，为培养学生的创造性思维创造有利条件。总之，教师在课堂上必须采取各种有效手段和措施，充分挖掘学生的创造能力和潜力，使学生能利用所学的知识和掌握的技巧去解决实际问题。
二、上好第一次《高等数学》习题课
一个好的开头就是成功的一半。随着大学连年扩大招生，一个教学班的学生人数也随之增加几倍，对学生进行普遍的个别辅导变得不现实。经过近一个月的大学生活，学生们普遍对大学的课堂教学知识密度、难度、以及教学进度不适应，大家期待着得到片刻的歇息，把所学的知识进行一下梳理、归纳、强化和提高。也就是说他们期待着他们大学的第一次习题课，并对习题课抱以极大的期望。
《高等数学》第一个月的教学内容是无穷小分析，无穷小的概念是高等数学最基本的概念，是高等数学的灵魂；同时无穷小分析方法是高等数学的基本方法。这一阶段教学内容的特点是高度抽象，致使绝大多数学生对无穷小的认识仅仅停留在感性认识的阶段，学习中积攒下一些模糊的认识和问题；同时有一些学生感到学习极为困难，对学好高等数学缺乏信心，产生畏难情绪。在这种情况之下上好第一次高等数学习题课显得尤为重要。
首先以函数、极限、无穷小、连续函数为主线，以极限概念为中心，对本章所学的内容进行综述。结合学生在学习中容易出现的概念性问题，设置一些是非判断题进行课堂讨论。
然后用一些典型的例题指出本章教学大纲对学生的基本要求。在设置题目时要注意题目的难易程度。准确地把握习题的难易程度是件非常重要的工作，这要求我们掌握学生的学习状况，在课堂教学和课后作业批改中对学生数学基础和智力水平有一个初步的判断。
习题课担负着对所学知识进行归纳、总结和提高的任务。针对目前生源的实际情况，应该把主要的时间和精力用在复习和巩固基础知识上，要从绝大多数学生对习题课的需要出发，针对带有共性的难点问题实施教学。
习题课还担负着培养学生分析问题和解决问题能力的任务。在习题课中应该有少量综合性的题目，通过解题过程培植学生对数学的兴趣，激发学生潜能，增强学好数学的自信心，这对于绝大多数学生数学素养的养成，以及少数拔尖人才的成长都是非常重要的。考虑到学生的实际情况，这样的题目也不宜难度过大，重要的是分析问题和解决问题以及攻克难点的过程。
习题课结束时应布置一定量的作业，留一些思考题。通过作业使学生对习题课所涉及到的解题方法和技巧有一个实践机会，而思考题可以使他们养成独立思考认真钻研的习惯，激发他们学习数学的积极性和潜能。
参考文献
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[2]陈纪修 於崇华 金路 数学分析[M].北京：高等教育出版社，2004年。
[3]涂荣豹 王光明 宁连华 新编数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2008。
[4]欧阳光中等 数学分析(上册)[M].北京：高等教育出版社，2007。
论文作者:宋花玉
论文发表刊物:《素质教育》2015年7月总第180期供稿
论文发表时间:2015-6-18
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