张龙庆
中国铁路设计集团有限公司 天津 300142
摘要：基于动力吸振器设计理论、低频域减振浮置板轨道设计方法以及车辆-轨道耦合动力学理论，建立了车辆-低频域减振浮置板轨道动力学模型，以不同基础支承阻尼为影响因素，分析了低频域减振浮置板的振动控制问题；并以加速度、三分之一倍频程以及插入损失为评判依据，详细地分析了不同轨道下部基础支承阻尼对低频域减振浮置板轨道振动控制的影响，为低频域减振轨道的研究与应用提供了一定的理论依据。
关键词：动力吸振器；低频；车辆-轨道耦合动力学；加速度；基础阻尼
0前言
近几年来城市轨道交通迅速进入到人们的日常生活中，由此带来的环境振动与噪声引起了人民的广泛关注[1-3]。在列车运行过程中，轮轨相互作用会引起轨道的强烈振动，进而传递到下部基础及周围建筑物，对周边的环境甚至是人群产生了及为不良的影响。
目前，国内外专家学者已经研究了多种形式的减振轨道结构，各类产品基本上都是按照传统的设计思路，一种是降低轨道板下减振元件刚度，另一种是增加轨道板的质量，但是，研究表明通过以上两种传统方式设计出来的轨道板对于轨道系统固有频率以上的振动具有明显的减振效果，而对于由列车荷动荷载引起的轨道系统固有频率附近频段的低频振动抑制效果不是很明显，所以说开展低频域减振轨道结构研究十分必要。
文献[4]构思了一种利用被动式减振原理进行减振的低频域减振浮置板轨道。低频域减振轨道板可以通过动力吸振器的吸振设计原理有效地吸收浮置板轨道共振频段的低频振动。文献[5]对低频域减振浮置板轨道的振动特性行了相应地分析，但是轨道结构下部基础对这种低频域减振浮置板轨道的减振效果至今少有相应地分析。本文基于动力吸振器设计理论、低频域减振浮置板轨道设计方法以及车辆-轨道耦合动力学理论，采用有限单元法，着重分析了轨道结构下部基础对低频域减振浮置板轨道的振动控制效果影响，为后续低频域减振浮置板轨道的进一步研究提供了一定的理论依据。
1减振浮置板轨道结构设计原理
低频域减振浮置板轨道的设计思路是以传统的浮置板轨道为载体，通过在浮置板上附加一个由质量块、弹簧及阻尼组成的动力吸振器，通过浮置板轨道模态分析，将质量块、弹簧及阻尼的参数进行合理匹配，便可以通过三者组成的动力吸振器将浮置板的低频域振动能量吸收、增幅，最终通过动力吸振器的阻尼将这部分低频振动能量消耗掉，从而实现轨道结构的低频域减振。本文研究的是控制浮置板一阶固有频率附近频段的低频振动，如图1所示。
2有限元模型及最优参数选取
本文首先利用有限元分析软件ANSYS建立了浮置板轨道模型，如图2所示。在该模型中，动力吸振器弹簧阻尼元件、扣件系统、浮置板轨道下部支座、基础支承刚度阻尼采用弹簧单元Combin14模拟，轨道板动力吸振器质量块采用实体单元Solid45模拟，钢轨采用梁单Beam188单元模拟，浮置板的纵向板端的剪力铰采用对称约束模拟。模型中，轨道板4.5m，宽2.8m，浮置板下支座间距取为1.25m，扣件间距0.625m。扣件系统垂向静刚度和浮置板下支座垂向静刚度分别取32kN/mm和7.8kN/mm。
计算得的浮置板轨道第一阶固有频率为13.1Hz，取质量块的质量比为0.1，板下支座阻尼比为0.01，然后结合文献[6]中浮置板轨道动力吸振器最优参数的计算方法，与ANSYS计算得到浮置板轨道一阶模态总能量T1同时带入相应地计算公式，便可得到对应于浮置板轨道一阶模态的动力吸振器的最优参数，如表1中所示。图3为经过简化的低频域减振浮置板轨道有限元模型。
3.1 浮置板振动加速度分析
基于车辆-轨道耦合动力学理论[7-10]，采用翟婉明院士提出的新型显示积分法，通过编程计算得到波长范围1~30m的美国五级轨道不平顺谱作用下的轮轨力，车辆模型采用地铁B1型车，行车速度为80km/h。
将计算得出的轮轨力作为外部激励施加到浮置板轨道有限元模型中，对列车动荷载作用下，不同支承阻尼条件下的低频域减振浮置板轨道的减振效果进行分析。计算中分别选取不同的基础支承阻尼2.5×103N•S/m，2.5×104N·S/m，2.5×105N·S/m，2.5×107N·S/m。
计算分别得到了普通浮置板和低频域减振浮置板弹簧支座下混凝土基础的加速度。图4中给出了下部基础支承阻尼取2.5×104N·S/m时的计算结果。其中，实线表示低频域减振浮置板弹簧支座下混凝土基础的振动加速度，点划线表示普通浮置板轨道弹簧支座下混凝土基础的振动加速度。
从图4（a）中可以看出，列车动荷载作用下，低频域减振浮置板弹簧支座下混凝土基础的振动加速度比普通浮置板弹簧支座下混凝土基础的振动加速度明显减小，且加
（a）时程曲线
速度衰减速率也有所加快，浮置板轨道下部基础的振动得到了明显的抑制。从图4（b）能看出浮置板轨道在列车荷载作用下，下部基础在其一阶固有频率附近频段的振动会有所放大，这是由于当列车荷载经过时，浮置板轨道在低频域范围产生共振引起的；当附加了动力吸振器以后，下部基础的振动在浮置板轨道一阶固有频率附近频段得到明显抑制，这是由于动力吸振器有效地抑制了浮置板轨道的低频域共振振动。
（b）幅频曲线
3.2基础支承阻尼对低频域减振浮置板吸振效果的影响分析
图5为浮置板下部基础支承阻尼取2.5×104N·S/m时的普通浮置板较低频域减振浮置板下部基础振动加速度级对比曲线。从图5可以看出，相较与普通浮置板轨道，在
浮置板轨道自身固有频率附近频段，低频域减振浮置板轨道下部基础振动加速度得到明显抑制，并且在浮置板轨道结构一阶固有频率13.1Hz附近浮置板轨道下部基础的振动加速度级衰减最为明显。
图6为不同浮置板下部基础支承阻尼条件下，普通浮置板轨道较被动减振浮置板轨道下部基础振动加速度级插入损失。从图6可以看出，基础插入损失随着基础支承阻尼的增大没有明显变化，最大插入损失都在8dB左右。表明浮置板轨道下部基础支承阻尼对低频域减振浮置板轨道减振效果无明显影响。
图6 不同基础支承阻尼基础振动加速度插入损失
5结论
基于动力吸振器设计理论、低频域减振浮置板轨道设计方法以及车辆-轨道耦合动力学理论，采用车辆-低频域减振浮置板轨道动力学有限元模型，以不同基础支承阻尼为影响因素，分析了其对低频域减振浮置板的振动控制的影响。通过在ANSYS建立的有限元模型上施加列车荷载作用，对不同基础支承阻尼下的浮置板轨道减振效果进行分析，得到以下结论：
（1）列车经过浮置板轨道时，会引起其固有频率附近频段的轨道板共振振动，进而传递到下部基础及周围建筑物。
（2）低频域减振浮置板较普通减振浮置板轨道能够有效抑制浮置板自身共振引起的低频振动向下部基础及周围建筑物传递。
（3）随着低频域减振浮置板轨道下部基础阻尼的逐渐增大，浮置板板中振动加速度的插入损失几乎没有变化，表明浮置板轨道下部基础阻尼对低频域减振浮置板轨道减振效果无影响。
参考文献:
[1]崔高航, 陶夏新, 陈宪麦. 城轨交通引起的环境振动问题综述研究[J]. 地震工程与工程振动, 2008, 28(1): 38-43.
[2]刘卫丰, 刘维宁, 聂志理, 等. 地铁列车运行引起的振动对精密仪器影响的预测研究[J]. 振动与冲击, 2013, 32(8): 18-23.
[3]练松良, 刘加华. 城市轨道交通减振降噪型轨道结构的选择[J]. 城市轨道交通研究, 2003, 03: 35-41.
[4]杨吉忠, 颜华, 蔡成标. 城市轨道交通低频减振轨道结构研究[J]. 铁道学报, 2015.
[5]张龙庆, 朱胜阳, 蔡成标, 杨吉忠, 颜华. 动力吸振器在浮置板轨道低频振动控制中的应用[J]. 工程力学, 2016, 33(09): 212-219.
[6]张龙庆, 蔡成标, 王开云, 朱胜阳, 肖威. 钢弹簧支座阻尼对被动式减振浮置板轨道低频振动控制的影响[J]. 西南科技大学学报, 2015, 04: 33-37.
[7]翟婉明. 车辆－轨道耦合动力学[M]. 第四版（上）. 北京: 科学出版社, 2015.
[8]翟婉明. 车辆－轨道耦合动力学[M]. 第四版（下）. 北京: 科学出版社, 2015.
[9]蔡成标, 翟婉明. 机车－轨道－桥梁垂向耦合动力学分析[J]. 西南交通大学学报, 1997, 32(6): 628-632.
[10]Zhu S, Yang J, Yan H, et al. Low-frequency vibration control of floating slab tracks using dynamic vibration absorbers[J]. Vehicle System Dynamics, 2015, 53(9): 1296-1314.
论文作者:张龙庆
论文发表刊物:《防护工程》2018年第4期
论文发表时间:2018/6/22
标签：轨道论文; 低频论文; 减振论文; 阻尼论文; 基础论文; 加速度论文; 动力论文; 《防护工程》2018年第4期论文;