摘要：高中数学几何中，“数”与“形”是两个重要的组成部分和学习内容，对我们以后的学习具有基础性作用，同时在其他学科方面的工具性也比较强。几何问题中的“数”和“形”并不是孤立的个体，而是互相结合和可以互相转化的，这也使得在几何问题的学习中数形结合的技巧应用非常重要。本文将对高中数学几何解题技巧中的“数”和“形”结合的具体方法进行分析。
关键词：高中数学；几何；解题技巧；“数”“形”结合
高中数学几何中，对我们的立体想象力和思维能力要求都比较高，同时这部分内容也是高中数学中的重点组成内容和学习的难点内容。因此在立体几何的学习过程中，我们还需要对立体几何的概念以及相关的解题技巧进行分析。“数”“形”结合是高中数学几何教学中比较常用也是比较重要的学习方法，由于平时在学习的过程中，本人对数形结合技巧的应用比较感兴趣，所以对这方面也做出了一些总结，接下来将对总结的“数”“形”结合解题技巧进行具体的分析。
一、“数”“形”结合的概述
（一）“数”“形”结合的具体方法
高中数学几何是几何学理论中的一个分支，主要涉及的内容为利用代数的方式对几何对象间的关系和性质进行准确的研究，所以这部分内容也被称之为坐标几何。具体可以分为立体几何以及平面几何两个部分，平面几何主要研究的为二维空间上的几何解析；立体几何主要研究的则为三维空间上的几何问题[1]。相对于平面几何来说，立体几何的问题更加复杂和抽象，需要学生具有良好的立体思维。
“数”“形”结合解题方式指的是将数学几何题目中已经给出的条件用“数”和“形”的方式进行结合和一一对应，进而利用直观的几何图形和已知各条件间的位置关系将抽象、复杂的数学问题形成数量关系，并表现出来。通过这种形象和抽象结合的方式，利用图形帮助数量关系的运算，同时还可以利用数量关系解决几何图形问题，进而将高中数学几何中复杂的问题简单化，实现对解题途径和方式的优化。
二、“数”“形”结合解题技巧在高中数学几何中的具体应用
（一）在高中数学几何圆类问题的应用
通过对我们在高中数学几何以及圆类等方面的知识学习中可以发现，数形结合方式在高中几何问题的解题中具有非常重要的作用。在几何圆类问题的解题中主要的研究的内容为圆与圆之间、圆与直线之间的位置关系，以及圆的方程等问题。比如在对圆与直线的位置关系判定中，需要通过坐标系的构建，进而直观的对圆与直线间的位置关系进行观察，但是在实际的解题过程中，还需要对整个思路进行详细的分析和确切的说明，这就需要应用数形结合的方式对解题的思维呈现进行辅助，也就是以数解形[2]。通过对圆心到直线距离的确定，并与圆的半径进行对比，即可以分析出圆与直线的位置关系。为了对“数”“形”结合方式在几何圆类问题中的应用进行具体的分析，接下来将通过我们学习中常见的例题进行讲解。
综上所述，通过对高中数学几何的学习可知，几何知识内容过于抽象，很多题目通过已知条件的文字形式分析难以获得准确的信息，提升了解题的难度。所以学生还需要善于利用“数”“形”结合的方式，通过图形的辅助，帮助学生更加直观的理解题目的意思，分析题目中已知条件的逻辑关系，从而提升高中数学几何学习的思维和解题的效率。
参考文献：
[1]周文.浅谈高中数学中的数形结合思想[J].中学课程辅导（教学研究）,2017(28):117-118.
[2]杨欣怡.高中数学数形结合思想的研究[J].文理导航·教育研究与实践,2017(11):110.
论文作者:胡若琳
论文发表刊物:《科技中国》2018年2期
论文发表时间:2018/7/18
标签：几何论文; 高中数学论文; 立体几何论文; 关系论文; 方式论文; 技巧论文; 内容论文; 《科技中国》2018年2期论文;