物理解题中的辩证思维，本文主要内容关键词为：思维论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、运动与静止
通常说的运动和静止都是相对于某一参照物来说的，是相对的。它们在一定的条件下可以互相转化。例如，可以把动的问题转化为静的问题而使求解简化。
例1 在同一轨道上做直线运动的甲、乙两车，甲以速度v[，1]做匀速运动，乙在甲后以速度v[，2](v[，2]＞v[，1])运动。乙在距甲s时开始做匀减速运动。问乙的加速度应为多大，才可保证两车不至相撞？
解 以甲为参照物，则甲静止而乙则做减速运动，其初速度为（v[，2]-v[，1]），设其加速度大小为a，则由题应满足
动与静都是相对的。相对运动的物体中，有时也包含有相对静止的因素。而巧妙地利用这些相对静止的因素，往往可在解题中独辟蹊径。
例2 如图1，物块A置于楔形块B的斜面上，其斜面倾角为α，B置于水平面上。已知A和B的质量分别是m和M，不计一切摩擦，求B运动的加速度a=?
解 以N表示A、B间相互作用力的大小，由于这个力的方向与斜面方向垂直，故对于B有
Nsinα=Ma.
由于A、B间在垂直于斜面方向上无相对运动，故两者在这一方向上的加速度相等，即a在这个方向上的分量为asinα。由此，对于A，根据牛顿第二定律，沿垂直于斜面方向列方程，有：
mgcosα-N=masinα.
由上两式解得B运动的加速度为
二、整体与局部
解有些物理问题，如果只是在其整体中思索，或者只是在其某一局部中周旋，往往是思维杂乱无序而难于获解。这时，若能从整体深入到局部，或者把局部拓展为整体，抓住整体与局部的联系，解题思路便会豁然开朗。
例3一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可以在水平轨道x上运动，轨道的一端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿+x方向，如图2所示。
例4今小物体以初速度v[，0]从x[，0]点沿轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所经过的总路程s。
解 小物体最后必停靠在紧靠墙壁的轨道上，对于小物体运动的全过程来说，它所损失的动能和电势能全部都用来克服摩擦阻力做功了，因此有
评说 本题中小物体与墙壁发生多次碰撞，若将其对墙壁的碰撞逐次讨论，则就使解法复杂化了。
例4 一个圆筒形气缸静置于地面上，如图3。气缸质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为p[，0]，平衡时气缸容积为V。现用手握住手柄缓慢上提，设气缸足够长，在整个上提过程中缸内气体温度保持不变，且不计缸内气体质量及活塞与气缸之间的摩擦，求气缸被刚刚提离地面时活塞上升的距离。
解 以气缸活塞整体为对象，当气缸被刚刚提离地面时，加在活塞上向上提的力应为
F=(m+M)g.
此时缸内气体压强设为p[，2]，对于活塞有
评说 本题求解中先后选用了3个研究对象，有时是系统的整体，有时是系统的某一局部，说明在解此类问题时，要能在“整体”与“局部”中灵活游刃，而不能只宥于整体或只宥于某一局部。
三、一般与特殊
辩证法告诉我们，特殊性中包含着普遍性，普遍性存在于特殊性之中。由此，我们在分析物理问题时，可以采用从特殊到一般的思路，也可以采用从一般到特殊的思路。例如，为了得到一般性的结论，我们常是从特殊的、具体的事例中去概括、归纳来得出的。如牛顿第二定律、气态方程等众多物理规律都是遵循这样的思路得出来的。
例5 质量为m[，1]和m[，2]的两个球1和2发生弹性正碰，其碰前速度分别为v[，10]和v[，20]，求它们碰后的速度。
解 由运动的叠加性，可把题述的碰撞看成是以下两个碰撞过程的叠加，即：球1以速度v[，10]与静止的球2发生弹性正碰和球2以速度v[，20]与静止的球1发生弹性正碰。我们已经知道，球1以速度v[，10]与静止的球2发生弹性正碰后，两球的速度分别为
另一方面，有些特殊问题的条件比较隐蔽或者是计算量很大，又可先从一般性问题入手，从一般性的规律和知识去认识，然后再回到特殊问题上，从而使问题巧妙获解。
例6 一列横波沿一直线在空间传播，在某一时刻，直线上相距为s的A、B两点均位于平衡位置且A、B之间只有一个波峰，若经过时间t，B恰好位于波峰位置。则这列波的波速为多少？
解 由于某时刻A、B均处于平衡位置且其间只有一个波峰，则A、B间的距离应该满足
评说 本题的常见解法是根据题述条件将各种可能情况逐一列举求解，显然，这样不仅计算繁杂，且容易出现对某些可能情况的遗漏。而上述的从一般情况入手所得出的结论则将所有可能情况都包括了，并且其计算也是简明的。
四、正面与反面
一般说来，解物理题常是从正面入手进行思考，例如，对一个过程，常是顺其产生→发展→结束的顺序来进行思考；对于一个题目，常是以其已知条件作为思维出发点去探索未知因素。然而，有时也会遇到从正面入手难于解决而从反面入手作逆向思维却取得了出奇制胜的效果。
例7 一列火车做匀减速运动进站。某人立于车站月台上，他测得进站火车的第一节车厢由他身旁经过历时为t[，1]，当火车最后停下来时，车的第9节车厢末端刚好与该人平齐。求这9节车厢从该人身旁经过共历时多少？
解 将题述过程逆转过来，则为一初速度为零、加速度a大小不变的匀加速运动，而逆转运动时，这9节车厢经过人身旁的时间也不变，其设为t，并以l表示每节车厢的长度，则应有
又原来的第1节车厢逆转后则为通过人身旁的第9节车厢，而逆转后这节车厢通过人身旁的时间仍为t[，1]，故有
例8 一薄凸透镜，截面是一个半径为1cm的圆，其焦距为20cm，今在与透镜相距20cm处置一报纸，报纸纸面与透镜主轴垂直，而人眼则位于透镜另一侧主轴上与透镜相距10cm处，问此时人眼通过透镜能观察到报纸上的范围为多大？
分析与解 报纸上某点的光通过透镜折射后能射到人眼处，则该点能被人通过透镜观察到。若将此光线逆转，则人眼处发出的光线经透镜折射后也能照射到这一点。由此可知，若假设人眼不是接收光线而是由它发出光线，则它发出的光线通过透镜折射后能照射到的报纸上的范围，就是人眼通过透镜所能观察到的报纸上的范围。据此，根据透镜成像公式易求得此范围是一个半径为2cm的圆。
例9 试证明不可能存在有如图4所示的静电场：即其电场线互相平行而其疏密则不均匀。
证明 设有这样的静电场存在，在此电场中作两条垂直于电场线的直线A[，1]B[，1]和A[，2]B[，2]，如图4。则此两直线应各自为一条等势线，即应有电势差
（因为A处电场线较密，则E[，A]＞E[，B]）。这样得出互相矛盾的结论，说明这种静电场是不可能存在的。
评说 本题是从正面很难说明而从反面来说明则轻而易举的一例。数学论证中常用的反证法就是这种思路。
五、相等与不等
相等和不等是一对矛盾，它们在一定条件下可以互相转化。当涉及到这一对矛盾的问题时，要能深入分析题设条件的关联，设法在相等与不等之间架桥铺路，使两者互相转化而找到解题途径。例如，在某些问题中，把本来是不等的关系利用一定的条件转化为相等的关系，则可能使这一问题也由难化易了。
例10 设湖岸MN为一直线（图5），有一小船自岸边的A点沿与湖岸成角α=15°匀速向湖中驶去，另有一人自A点同时出发，他先沿岸走一段再入水中游泳去追船。已知人在岸上走的速度为v[，1]=4m/s，在水中游的速度为v[，2]=2m/s。试求船速至多为多少此人才能追上船？
分析 如图5，设人在水中的B点刚好追上船，则人可能走很多条路径，如A→C→B、A→D→B、A→E→B等等。在这些路径中费时最少者即对应着允许的最大船速。如图，在湖岸的这边作∠NAP=30°，自C、D、E各点分别向AP引垂线CK、DH（设BDH刚好为一直线）和EF，又设想图中MN下侧也变成是湖水区域，则人由K点游泳至C点所用的时间与人在岸上由A点走至C点的时间是相等的（因为v[，1]=2v[，2]，而AC=2KC），故人按题述情况经由路径A→C→B所用的时间和假想人全部在水中游过路径K→C→B所用的时间相等。同理，与上述另外两条实际路径等时的两条假想路径是H→D→B和F→E→B。由于在这些假想路径中速度大小都一样，故路径最短的费时最少。显然是沿路径H→D→B费时最少。
解 由上分析，人沿等效路径H→D→B刚好在B点追上船时，对应着允许船速的最大值v[，m]，故有
