可转换债券市场定价研究——澄星债券案例分析，本文主要内容关键词为：债券论文,案例分析论文,债券市场论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
江苏澄星磷化工股份有限公司主要经营精细磷化工系列产品的生产和销售，是目前国内最大的精细磷化工产品生产和出口企业。公司股票—澄星股份于1997年在上海证券交易所上市。2007年，公司发行可转换公司债券—澄星转债4.4亿，债券期限5年，累进利率付息，债券提供了发行方赎回权、投资者回售权、发行方价格向下修正权等权利，转债条款设置比较成熟和典型，因此本文选其进行可转债的定价分析。
一、澄星可转债价值构成因素分析
在西方经典理论中，可转债被看做是普通债券和看涨期权的混合体。在价值构成上，可转债通常可分成两个部分：首先是债券各期利息与到期本金构成的普通债券价值。同时，可转债还赋予投资者在标的股价上涨到一定条件时转换成股票而获取收益的权利，即转换期权价值。这两部分决定了可转债的基本价值特征。
(一)基本债券价值
这是构成可转债价值的基本部分。即将可转换公司债券视为普通债券，不考虑转股，这时可转换公司债券的价值就是各期现金流量的贴现值之和。它主要由可转债利息、计息方式、到期时间和贴现率四个方面决定。根据澄星可转债的基本条款，我们分别来看看这四个部分。
1.可转债利息。可转债票面利息越高，转债的纯债券价值就越大。澄星可转债的票面利息采用的是逐年递增的方式设计，越接近转债到期的年度，利息越高。对此，笔者认为这是由于受到《可转换债券管理暂行办法》①的限制，可转债的票面利率不得高于同期银行存款利率。因此单纯依靠票面利率不可能使可转债的纯债券价值超过面值。发行人在票面利率上采用了逐年递增的方式设计。这样一方面可以在总体上提高平均年利率，使得可转债更具投资价值，同时减少发行人早期的财务负担，两全其美。
2.计息方式。计息方式有单利和复利两种，不同的计息方式对债券价值的影响是很不一样的。澄星转债付息方式是每年付息一次，到期一次性还本付息，同时利率固定，逐年递增，以单利计息。
3.到期时间。对于普通债券，期限越长，其折现到现在的价值越低，反之亦然。然而，可转债由于内嵌有期权，那么对于投资者而言，一只期限还有几年的可转换公司债券肯定比期限只有几个星期的可转换公司债券有更多价格上涨机会，其股票期权的价值也就越大。可转债发行公司通常根据自己的偿债计划、偿债能力以及股权扩张的步伐来制定可转换公司债券的期限，国际市场上可转换公司债券期限通常较长，一般为5～10年左右，我国《可转换公司债券管理暂行办法》规定“可转换公司债券的期限最短为三年，最长为五年，由发行人和主承销商根据发行人具体情况商定发行公司调整”，澄星转债的存续时间是5年，转换期自发行之日起半年后。
4.贴现率。贴现率的大小直接影响可转债的价值。选择恰当的利率，必须考虑所估计的现金流自身的风险及其所要求的收益率。据此，我们可以根据资本资产定价模型，选用市场无风险利率加上一定的风险溢价作为贴现率。
(二)内嵌期权价值
1.转股权。转股权是可转换债券的最主要特征，是可转债内嵌期权价值的主要构成部分。它赋予持有者一种选择的权利，即在规定的时期内，投资者具有选择是否将债券转换成发行企业的普通股的权利。这样的选择权实质上是一种买权，在规定的转换期内，投资者既可以行使转换权，也可以放弃转换权。与相同等级的普通公司债券相比，可转换债券的票面利率一般较低，投资者之所以愿意接受较低的利率，正是因为他们更看重该种可转换债券所附加的转换成企业股票的选择权。当标的股票市场表现良好，股价持续上涨时，可转换债券的持有者可以按照低于当时股价的转换价格将可转换债券转换成标的股票，从而获得资本利得。如果标的股票价格低迷，投资者也可能会选择持有可转换债券以获得稳定的利息收入，或按期收回投资本金。
2.赎回权。赎回条款一般是规定转债发行人可以在一定期限内以预先规定的价格从投资者手中提前赎回转债，是发行者设置的对公司和股东利益进行保护的条款，为发行者提供了按照规定价格强行转换或者回购可转换债券的途径。这种提前赎回债券的权利实质是转债附带的一种发行人买权。当发行人发行附带赎回条款的转债时，同时也向投资者购买了这种赎回期权。这是可转债价值的递减项。
下面我们来看看澄星转债的赎回条款设置：澄星可转债的赎回条款共分为两部分：到期赎回和提前赎回。属于发行人看涨期权的是提前赎回条款：“在公司可转债转股期内，若公司A股股票在连续20个交易日的收盘价高于当期转股价格的130％，公司有权以105元(含当期利息)的价格赎回全部或部分未转股的公司可转债。”
这里我们可以做一个简单的比较，假设股价走到当期转股价的130％处，即10.58×130％=13.754元，那么这个时候发行人可按照赎回条款规定按照105元加当其利息(假设3％)赎回每张面值100元的债权，这样，如果赎回则投资者一张债券可得105+(100*0.03)=108元。但是，如果投资者选择转股的话，按100/10.58=9.46的转股比例，他转股后的实得价值将是13.754×9.46=130.11元，显然，理性的投资者这个时候会选择转股。因此，赎回权可以看做是发行人实施的一种加速强迫转股权，从投资者的角度看，赎回条款将降低转债的投资价值。
另外，澄星转债还规定了一个到期赎回条款：“公司于本可转换债券期满后5个工作日按本可转换债券的票面面值的105％加当期利息，赎回未转股的全部可转换债券。”这个条款无疑是利于债券投资者的，因为如果到期尚未转股的，那么就可以理解为发行方除了返还本金利息外，另外再附上面值×5％的补偿，这其实就是一种近似利息补偿的方式，因为根据《可转换公司债券管理暂行办法》规定，可转债的息票利率不得高于银行存款利率，那么通过这5％，就可以增加转债在利率方面对投资者的吸引力。
3.向下修正权。转股价格的向下修正主要是为了保障转债投资者在持有期内，因标的股票价格持续走低而无法行使转换权利时，仍能在约定的时点通过转股价格的重新设定，使调整后的转股价格较能接近当时的股票价格，从而增强转债的股性。对于发行人而言，存在特别向下修正条款，可以鼓励转债持有人，即使在股市低迷时期，也可以选择转股而获利，从而避免转债高额赎回和到期一次性还本付息给发行人造成极大的现金流压力。对于投资者而言，在股市持续走熊的时期，不断向下修正转股价，可以将股票市价和转股价保持在一个合理的空间，从而使转债的价值可以维持在一个相对高的价位，至少不至于像投资于股票那样会被深度套牢。而一旦股市出现好转，又可以由于站在一个调低的转股价上而分享股市上涨的好处。但比较而言，我们认为向下修正权对发行方将更为有利，因为在股价走熊的情况下，第一，发行方可通过转股价向下修正，避免债券持有者回售给其带来大额现金流压力。第二，通过向下修正转股价也可以鼓励投资者转股，以扩大其总股本。发行方正是通过在保护投资者利益的基础上避免了自己承受更大损失，在这方面深宝安A股可转换公司债券就是一个鲜明的反证。
4.回售权。回售条款指公司股价在一段时期内连续低于转股价达到某一幅度时，可转债持有人按事先约定的价格将所持有的债券卖给发行人。回售实质上是一种卖权，是赋予投资者的一种权利，投资者可以根据市场的变化而选择是否行使这种权利。因此当股价小于转股价时，回售条款增加了可转债的价值。但是，结果真的会是这样吗？我们认为不尽然，下节将阐述原因。
5.向下修正权和回售权的关系。特别向下修正条款规定股价低于转股价一定幅度后可行使修正权，对转股价进行变更，而回售条款也是约定当股价低于转股价一定幅度时可行使回售权。因此，若特别向下修正条款的触发条件比回售条款的触发条件更容易达到，那么当股价持续走低时，转债发行人可以通过不断地修正转股价而使持有人无法行使回售权，从而避免大量回售给公司带来的压力。但从投资者的角度来说，如果发行方在可转债条款中既赋予了自己向下修正权又赋予投资者回售权的话，那么回售条款就形同虚设。
这里，澄星转债的特别向下修正条款是“公司股票在任意20个连续交易日至少10个交易日的收盘价不高于当期转股价格90％”，而回售条款的触发条件则是“公司股票在连续20个交易日的收盘价格低于当期转股价格的70％时，可转债持有人有权将其持有的全部或部分可转债以每张105元(含当期利息)作为回售价格回售予公司”，很明显，不管是交易日时限上的要求，还是股价走低幅度上的要求，均要松于回售条款。因此，一旦果真出现股价持续走低情况，一定也会先满足特别向下修正条件，然后再满足回售条件的。这时发行人可以根据实际情况，在回售条件满足前对转股价格进行修正，从而使得回售条件可能永远都无法满足。这样，投资者永远无法行使其转债募集说明书中赋予的“回售权”，回售条款对投资者来说也几乎没有任何价值。
最后，为了能够更好地概括澄星转债内嵌期权的特性，归纳结果如表1所示。
二、澄星可转债定价
根据前文所述，我们可以得出可转债价值的计算公式：
可转债价值=基本债券价值+内嵌期权价值=基本债券价值+(转股权价值+特别向下修正权价值+回售权价值—赎回权价值)
其中，向下修正权和回售权由于具有同一性质，或者说回售权包含在向下修正权之中，因此我们在计算中可将回售权价值部分近似约去。同时，向下修正权是发行方设置的一个上限期权，而赎回权是一个下限期权，为简化计算，我们这里将两者冲抵。
最后，澄星可转债定价的基本框架见图1。
(一)计算基本债券价值
说明：最后一期现金流根据澄星到期赎回条款确定为105元+当期利息。
(2)确定贴现率(见表3)。在前面可转债价值构成因素一章中已经提到市场贴现率必须以所估计的现金流自身的风险及其所要求的收益率，即风险相当利率为基础。因此，这里根据资本资产定价模型，通过估计β系数和市场收益率来确定单个证券(澄星股份)的贴现率(这里计算的β系数是用来衡量澄星股价收益率与上证指数的收益率的关联程度，我们本来想采用债券的收益率，但由于现实中采集数据的困难，对于可转债的市场收益率而言，市场上没有专门的投资组合可以很好地进行衡量，由于澄星转债与其个股有较强的相关性，因此我们采用个股的β系数来替代。
其计算公式为：
(3)最后，将所得贴现率和各期现金流代入公式，计算出澄星可转债的基本债券价值：
面值=100 贴现率=4.3％
(二)计算转股权价值
以下就是我们所熟知的Black-Scholes期权定价模型②
这里，C为买入期权的价格；N(d)为标准正态分布变量的累计概率分布函数(即这个变量小于x的概率)；S为标的资产的现行市场价格；X为期权的执行价格；r为无风险利率(以连续复利率计算)；σ为标的资产的价格波动率；T为期权到期日；t为现在的时间。
其中，X，S，R，T，t均为已知变量，我们可以从可转债条款和市场上找出它们的值，而波动率的确定理论上应是可转债存续期的波动率，但这难以在现实中实现，目前比较普遍的做法是选取近90～180天的收盘价计算出的历史波动率作为实际波动率的估计值，这里我们选取的历史数据是可转债上市交易日前90天的数据，见表4。
将表4中的数值代入(公式1～3)中，借助EXCEL计算可得：C=4.806。
然后，我们将单位期权的价值乘上转股比例后就是单张债券所含的期权价值了。
即4.806×(100/10.58)=45.43元
最后，澄星可转换债券总价值=基本债券价值+转股权价值=93.87+45.43=139.3元。
经比证，澄星转债(上证所代码：110078)于2007年5月25日上市日开盘价为140元，收盘价为141.94元，与本文所计算的基本相符。
三、结论
本文以澄星可转债价值为主线，分析了可转债的价值构成因素，而后依据现金流贴现思想和Black—Scholes期权定价模型对债券进行定价。我们认为，澄星可转债价值由基本债券价值和内嵌期权价值共同构成。其中，风险因素对债券价值影响主要体现在基本债券价值部分，我们对其的衡量主要依据资本资产定价模型，通过拟合β系数，来估计市场风险溢价水平；期权部分主要包括转股权、赎回权、向下修正权和回售权，其价值构成主体是转股权。在应用Black—Scholes定价模型计算期权价值的过程中，对标的资产波动率的估计是影响期权价值的关键因素，我们曾分别选取了转债上市日前180天、前90天、前后90天以及全阶段历史股价，最终发现选用前90天的历史股价估计的波动率能较好的拟合澄星可转债的实际价格，其他的都出现不同程度的溢价，这是由于目前中国股市较高的波动率所致。同时由于模型本身是基于一系列的严格假设，因此，我们所计算出来的转债价格是否能够精确反映可转债的实际情况还有待更多的实证，我们希望能通过这篇文章对中国市场的可转债定价起一个抛砖引玉的作用，也为投资者提供一些参考。
注释：
①1997年3月，国务院证券委员会发布。
②衍生产品。
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