摘要：圆锥曲线在我们高中数学学习中是一个比较重要的内容，而且在历年的高考中，关于圆锥曲线的内容的比重也比较大。对于圆锥曲线问题的解答，因为常常出现一些错误，而且没有对这些错误进行改正，而导致今后只要涉及到此内容的问题往往得分不足。因此，在学习圆锥曲线时，要能正确认识这些易犯的错误，并且能够找到合理的、合适的解决方法。
关键词：圆锥曲线；解题错误；解题方法
在数学学习中出现解题错误的现象有时候是不可避免的，对于问题的出现，应当及时地解决才能在今后解题中不再犯。数学问题对我们学生而言是客观的也是有一定挑战的。在解决数学问题的过程中，会通过即刻想到的方法进行解题，如果尝试失败，则要不断改正，直到找到合适、正确的解题方法。
在学习圆锥曲线的时候，教师通常会强调要多做，而且做题的时候要做完整，敢于去算，做大题的时候要能够根据题目找出规律，这样对正确解题才有帮助。针对自己在圆锥曲线解题常见的一些问题，笔者总结了关于解题中常见的一些错误，并且总结出了解决方法。
一、圆锥曲线解题中常见错误
1.圆锥曲线标准方程式的错误使用
比如，在例子1中：双曲线的一条准线为X=4，相应的焦点是（10，0），且已知离心率是2，求该双曲线的方程式。
我们在解题中往往习惯用这样的方法进行解题：
二、圆锥曲线问题解题方法
在学习中以及在教师引导下，笔者通过网络以及其他方法对圆锥曲线解题中常见的问题做了总结，同时也总结了一些解题的方法。
1.数形结合法解题
解析几何是代数和几何的统一，通过结合代数中的运算推理以及几何论证对问题进行解答。在解题的过程中，要能够充分的发挥代数运算的严密性和几何论证的直观性。特别是在对一些代数式结构特征被使用的时候，通过想象一些图像的几何意义进行构图，使用图像来对代数性质进行说明。
2.参数法解题
参数法解题分为三种。
第一种，点参数，通过使用点在某个曲线中做标记，将这个点作为参数，然后依次解出其他的相关量，最后再列出方程式进行解答。比如，Y轴线上有一个动点p，我们平常会将p点设为(0,t)；直线y-2x+1=0上动点p，除了要设p(x1,y1)以外，也可以直接将p设为(x1, 2x1-1)。
第二种是将斜率作为参数。直线Ｌ经过一个定点ｐ(x0,y0)的时候，我们会将这个直线设为：ｙ－y0＝ｋ(ｘ－ｘ０)，在这个式中，k就是作为参数，然后再根据题目的要求列出方程式进行求解。
第三种是角参数。在分析转动问题的时候，把一个角设为参数，主要针对圆和椭圆的动点问题解析上。
3.代入法解题
这里提到的代入法是指，根据条件的不同顺序进行代入的方法。因为不同的代入法会对解题难易产生影响。因此，采用这个方法的时候要先分析好，适当的选择简单、合适的代入法解题。比如，已知p1、p2来求目标q，可通过代入法将条件p1带入到条件中p2去。
三、结论
圆锥曲线解题中我们会出现各种错误，有的错误是由我们自己缺乏一定的认知，不够认真导致的。但是不管是因为什么样的原因，对于解题中出现的错误一定要及时地向教师求证，或者和同学讨论。在本文中，笔者主要列举了两个我们在圆锥曲线解题中出现的错误。当然，还有其他的错误，因为能力有限，对于这两个错误进行了较为简单的分析。同时提出了三种圆锥曲线解题的方法。虽然这些方法各有优势，但是在解题的时候还应当根据题目的已知条件，在分析后选择最为恰当的方法来解题。这样才能确保有效地完成解题过程。
参考文献：
[1]陈英凯. 普通高中生学习“圆锥曲线与方程”的常见问题与对策[J]. 教育教学论坛，2013(18).
[2]李平珠. 向量“搭台”曲线“唱戏”——向量与圆锥曲线综合问题例谈[J].甘肃联合大学学报(自然科学版)，2010(6).
[3]林丽平. 常用直线与圆锥曲线解题方法简介[J].教育教学论坛，2014(47).
(作者单位：辽宁省大连经济技术开发区第一中学 116600)
论文作者:景宇哲
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2016年4月下
论文发表时间:2016/7/5
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