中铁十四局集团建筑工程有限公司 252500
摘要：用迈达斯软件建立主要受力杆件的模型，分析了怒江大桥菱形挂篮的受力情况，介绍了用菱形挂篮施工悬臂刚构桥的注意事项，对同类桥梁挂篮的设计和施工具有一定的指导意义。
关键词：连续刚构；迈达斯；菱形挂篮
1、工程概况
怒江大桥主桥为预应力混凝土连续刚构，跨径布置为88+160+88米，由两个160米T组成对称结构，主桥总长为336m。箱梁顶宽12m，底宽为6.5m，箱梁为单箱式断面。箱梁根部梁高10m，跨中梁高为3.5m，腹板厚度分别为0.7m和0.5m，底板厚度由中部的0.35m按1.6次抛物线变化至根部的1.2m，箱梁采用纵向、竖向双向预应力结构。挂篮施工控制工况2＃、3＃、7＃、13#段。2#段为2.5m长的最重段，61m3，重量158.6t；3#段为3.0m长的最重段，71m3，重184.6t；7#段为3.5m长的最重段，72m3，重 187.2t，13#段为4.5m长的最重段，72m3，重187.2t。
2、挂篮选型
本桥2#-20#梁段采用菱形挂篮悬臂浇筑，原因如下：
①菱形挂篮自重轻，利用系数高，是目前国内利用系数最高的挂篮。（利用系数=梁段最大重量/挂篮重量) 由此而带来在加工、运输、拼装、移动、拆除等方面的省力，进而达到节省资金的目的。
②菱形挂篮内模、外模均采用纵向滑梁吊在桥面或挂篮上，纵向走行非常方便，且加固亦采用该滑梁，一梁两用。
③菱形挂篮由于其主要受力杆件均为二力杆，能够充分的利用材料的特性，具有结构轻巧，受力明确的特点
④菱形挂篮结构简洁，受力明确，整体刚度较大,不易变形，移动方便，加载后的实际弹性变形与理论计算值相差不大。
⑤挂篮由于设计成菱形，吊点均位于梁面以上空中，给施工人员提供的操作空间大，利于施工。
3、挂篮的结构形式
挂篮为菱形挂篮，菱形主桁片由2[32b普通热轧槽钢组成的箱形截面杆件构成，前横梁由2[40c槽钢钢组成，底篮前、后横梁由2[40c普通热轧槽钢组成，底篮纵梁为组装桁架，底模前后采用16Mn钢板做吊带，外模导梁和内模导梁采用PSB785 Φ32mm精轧螺纹钢作吊带。30cm布设一根32号工字钢作为横向分配梁，用来支撑侧模、底模以及上部的混凝土。示意图1所示。
图1 菱形挂篮示意图
4、挂篮的计算思路
根据以上所述的梁段重量和长度可知，13#梁段最具代表性，故以13#梁段为研究对象进行全面计算，然后再对其他梁段进行补充验算。验算主要构件有：底模平台纵梁、底模平台
后下横梁、底模平台前下横梁、底模平台前、后带、外模导梁、内模导梁、顶板吊带、翼板吊带、顶横梁、菱形架杆件、后锚系统、主桁后锚点混凝土强度、挂篮浇筑时后锚抗倾覆验算、挂篮行走时轨道的抗倾覆计算、挂篮行走时小车的抗倾覆计算、前上横梁吊带伸长量
5、挂篮的受力计算
5.1、底模平台纵梁
腹板下纵梁和底板下纵梁受力有所不同。用迈达斯软件建立腹板下纵梁受力模型，采用线单元进行分析，建模情况如下：节点18个、单元25个、材料Q235、截面16cm、14cm、10cm、40cm槽钢、一般支承2个、荷载为自重荷载和梁单元荷载。
计算数据如下：
图:2 腹板下底模纵梁
最大轴向应力为101.7MPa<f=215MPa 安全系数=215/101.7=2.11；最大弯曲应力为94.3MPa<f=205MPa ,安全系数=215/94.3=2.28；最大剪应力为42.8MPa<fv=125MPa。安全系数=125/42.8=2.92；最大位移为6.0mm<L/400=18.2mm。安全系数=18.2/6=3.03；根据以上计算可知腹板下底模纵梁安全，安全系数不小于2.1。
同理计算底板下底模纵梁安全。
5.2、底模平台前、后横梁计算
底模平台后横梁受力如图3所示，用迈达斯软件建立受力模型，建模情况如下：节点10个、单元9个、材料Q235、截面为40槽钢、一般支承2个、包括自重和节点荷载。
图3 底模平台后下横梁受力简图
计算数据如下：
最大弯曲应力为93.3MPa<f=215MPa，安全系数=215/93.3=2.3；最大剪应力为29.4MPa<fv=125MPa，安全系数=125/29.4=4.25；最大变形为5.5mm<L/400=19.8mm，安全系数=19.8/5.5=3.6。通过以上计算，底模后横梁满足施工要求，安全系数不小于2.3。
同理计算：底模平台前横梁安全。
5.3、底模平台前后吊带计算
底模后吊带采用150*36mm的16Mn钢板，销轴为40Cr Φ60*155（轴直径为50mm）
该吊带承受的拉应力=433.4/（(0.15-0.05)*0.036)/1000=120.4MPa<f=295。安全系数=295/120.4=2.45。
40Cr Φ60*155销轴承受的剪应力
=433.4/（3.14*0.025^2）/2/1000=110.4MPa<fv=588MPa，安全系数=588/110.4=5.3
底模前吊带采用150*32mm的16Mn钢材，连接出采用2片150*20mm的16Mn钢板，销轴采用40Cr Φ60*155（轴直径为50mm）
销孔处按净截面计算，拉应力
=427.64/(（0.15-0.05)*0.036)/1000=118.8MPa<f=295,安全系数=295/118.8=2.5
连接吊带总厚度为40mm，比标准吊带安全。
40Cr Φ60*155销轴承受的剪应力
=427.64/（3.14*0.025^2）/2/1000=108.95MPa< fv=588MPa，安全系数=588/108.95=5.4。
根据以上计算可知，后吊带安全，安全系数不小于2.45；前吊带安全，安全系数不小于2.5。
5.4、外模导梁、内模导梁计算
外模导梁受力如图4所示，用迈达斯软件建立外模导梁受力模型，建模情况如下：节点6个、梁单元5个、材料Q235、截面为32槽钢、一般支承2个、荷载包括自重和梁单元荷载。
图4 外模导梁受力简图
计算数据如下：
最大弯曲应力为116.1MPa<f=215,安全系数=215/116.1=1.85；最大剪应力为11.8MPa<fv=125MPa。安全系数=125/11.8=10.6；最大变形为0.7mm<L/400=26mm。
通过以上计算，外模导梁安全，安全系数不小于1.85。
同理计算，内模导梁安全，安全系数不小于2.13。
5.5、顶板吊带、翼板吊带计算
顶板吊带、翼板吊带均采用Φ32mm精扎螺纹钢筋，顶板、翼板吊带最大受力为85.79*2=171.58KN。
最大应力=171.58/804.2*1000=213.4MPa<[706.5MPa]。
可知顶板、翼板吊带安全，安全系数=706.5/213.4=3.3
5.6、顶横梁计算
顶横梁受力如图5所示
用迈达斯软件建立受力模型，建模情况如下：节点12个、单元11个、材料Q235、截面40槽钢，一般支承2个、荷载有自重和节点荷载。
图5 顶横梁受力简图
计算数据如下：
最大弯曲应力为135MPa<f=215MPa。安全系数=215/135=1.59；最大剪应力为29.6MPa<fv=125MPa；安全系数=125/29.6=4.22；最大变形2.4mm<L/400=22.5mm。
经以上计算可知顶横梁安全。安全系数不小于1.59。
5.7、挂篮主构架杆件计算
挂篮主构架的荷载主要由前上横梁传来的荷载，每片菱形主构架由双拼[32组成。单支受力如图6所示，
用迈达斯软件建立单支菱形架的受力模型，建模情况如下：节点7个、梁单元8个、材料Q235、截面为32槽钢，一般支承2个，有自重荷载和节点荷载。
计算数据如下：
最大拉、压应力为120.3MPa<f=215MPa，安全系数=215/120.3=1.79；最大弯曲应力为53.44MPa<f=215MPa ，安全系数=215/53.44=4.02；最大剪应力为2.34MPa<fv=125MPa；最大变形为25mm<400/L=31.4mm。如图7-图10所示
5.8、后锚固系统计算
每片主桁后锚固采用6根Φ32mm精轧螺纹，每片主桁后锚处受力375.69*2=751.4KN。考虑受力不均情况，按照4根计算，每根精轧螺纹受力187.9KN。
主体使用的Φ32预应力钢筋张拉控制力568.2KN。
则K=568.2/187.9=3.02＞2。安全。
5.9、主桁后锚点混凝土强度计算
后锚由6根Φ32精轧螺纹钢锚固，通过预埋作用与翼板下混凝土上，每根精轧螺纹钢与混凝土连接位置加设δ20×200×200垫板；考虑受力不均，按照4根来计算。
单根精轧螺纹钢所受载荷为：P=187.9KN
则同过垫板作用与混凝土的均布载荷为（梁体为C55混凝土）：
Q=P÷A=187900/（200*200-3.14*0.05*0.05）=4.7N/mm2＜35.5N/mm2
5.10、挂篮浇注时后锚抗倾覆计算
每榀主桁后锚共有3组共6根PS785Φ32精轧螺纹钢筋,考虑受力不均，按照2组4根，作用点在中间锚点来计算抗倾覆系数。单根PS785级Φ32精轧螺纹钢所受最大拉力为：
F=3.14*0.016*0.016*980*1000=787.8KN
抗倾覆系数K=抗倾覆力矩÷倾覆力矩
抗倾覆力矩=4F*5.26=5.26*787.8*4=16575.3（KN.m）
单榀主桁通过前吊点受载荷为575.5KN；
倾覆力矩=722.12*5.42=3913.89（KN•M）
所以挂篮浇注混凝土时抗倾覆系数
K=抗倾覆力矩÷倾覆力矩=16575.3/3913.89=4.2>2 安全。
5.11、挂篮行走时轨道的抗倾覆计算
因为轨道设计的锚固方式为采用竖向预应力筋锚固，所以，轨道可以在任何有竖向预应力筋的地方锚固。计算轨道锚固抗倾覆时候，只计算轨道锚固定在最后一根竖向预应力筋的情况。
挂篮行走时轨道锚固承受下部模板重量和一些施工辅助设施，这部分载荷为400KN；轨道设定锚固6个点，锚固用PS785级Φ32精轧螺纹钢，有效截面面积为：A=3.14*0.016^2=0.000804㎡
则Φ32精轧螺纹钢所受最大拉力 F=0.000804×980=787.8KN
抗倾覆系数K=抗倾覆力矩÷倾覆力矩
抗倾覆力矩=F×（0.5+1+1.5+2+2.5+3）=10.5*787.8=8271.9（KN•M）
倾覆力矩=200*5.6=1120（KN•M）
所以挂篮行走时轨道抗倾覆系数
K=抗倾覆力矩÷倾覆力矩=8271.9÷1120=7.39>2 安全。
5.12、挂篮行走时小车的抗倾覆计算
小筋板最大抗剪力F=120*0.142*0.01*1000=170.4KN
共有14个小筋板则
抗倾覆力矩=14*170.4*5.26=12548.2（KN•M）
倾覆力矩=200×5.6=1120（KN•M）
所以挂篮行走时抗倾覆系数:
K=抗倾覆力矩÷倾覆力矩=12548.2/1120=11.2>2 安全。
5.13、前上横梁吊带伸长量计算
前吊带是由150*32的16Mn钢板组成，由前面计算可知，吊带所受最大力=213.52*2=427.04KN.
轴应力σ=427040/(0.15*0.032)=88.9MPa,
精轧螺纹钢有效截面系数取0.95，不平衡折减系数取0.9，16Mn钢设计抗拉强度295MPa，安全系数K=295*0.95*0.9/88.9=2.8
由胡克定律ΔL=PL÷EA计算
ΔLmax=427040*14/(206*10^9*0.15*0.032)=6mm 安全
根据以上计算可知，本套挂篮能满足13#梁段施工，安全系数不小于1.59。
同理可计算2#段、3#段、7#段的施工时挂篮安全。
6、施工注意事项
①挂篮的安装、行走、混凝土入模及拆除过程均系高空作业，必须有安全护栏、护网，使作业在安全封闭环境下进行。
②使用的机械设备随时检查，及时维修保养；千斤顶、倒链、钢丝绳、钢吊带必须具有足够的使用强度和安全系数，动力和照明必须达到作业安全要求。
③对挂篮位置、前后吊带、吊架及后锚杆等关键部位，及时检查，及时解决问题，不得留有隐患。
④对竖向应力筋的位置、数量及时进行检查，是否符合位置要求，对预留吊带洞及其它预留孔洞应保证位置并垂直。
⑤按规定时间、部位、工况及时进行测量，收集标高，中轴线及挠度的信息数据，并做好记录。
⑥混凝土入模过程中，随时注意挂篮及模板变形情况，做到及时调整，以便于施工的顺利进行。
⑦T构梁段两端要求做到均衡作业。
6、结语
通过菱形挂篮的建模和计算可知，该菱形挂篮能满足怒江大桥连续刚构的施工，同时可以作为悬臂施工中的重要依据。
参考文献
[1]《公路桥涵施工技术规范》（JTJ/T F50-2011）
[2]《建筑结构荷载规范》（GB5009-2001）
[3]《悬臂浇筑预应力混凝土连续梁桥》张继尧 王昌将编著，-北京：人民交通出版社 2004.1
[4]《建筑钢结构焊接技术规程》（JGJ 81-2002）
[5] 《路桥施工计算手册》周水兴 何兆益 邹毅松等编著 -人民交通出版社出版发行
论文作者:孔为宪
论文发表刊物:《基层建设》2018年第9期
论文发表时间:2018/6/4
标签：挂篮论文; 安全系数论文; 吊带论文; 力矩论文; 菱形论文; 受力论文; 横梁论文; 《基层建设》2018年第9期论文;