实物期权与教育个人投资收益——基于中国劳动力市场多重分割的视角，本文主要内容关键词为：期权论文,中国论文,实物论文,视角论文,投资收益论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
目前，计算教育个人收益的方法有好几种，比如内部收益率、净现值分析法、教育成本收益比值法。这些方法都有一个前提假定，那就是教育投资具有确定性的收益。但是在现实中，个人在教育投资过程中由于存在着对自己的认识不全面、对学校和教育系统的了解不足、对劳动力市场中的失业、工资波动信息的了解也不全面等一系列信息不对称的情况，加上教育投资的回收周期长，就使得教育投资的收益具有很大的不确定性。因此，要想精确计算出教育的收益，必须将收益的不确定性、教育投资的风险考虑进去。鉴于此，有学者认为有必要将实物期权理论引入到教育投资收益的研究之中。Comay等学者早在1973年就首次使用了期权概念用于分析教育投资收益的问题。[1]
Heckman等人对实物期权理论引入教育投资收益研究领域的原因进行了分析，认为只考虑当前阶段和下一阶段的收益是不准确的，而更远一期的收益也应该纳入到教育投资收益的计算之中。[2]Heckman等人也分析了人力资本投资的增长期权，他们认为教育投资可以看成是一系列的多阶段的投资过程，在每个阶段都存在着不确定性。[3]
2007年，国际著名学术期刊Labour Economics出版了一期关于教育就业风险的专刊，其中有两篇文章使用实物期权理论讨论了教育与劳动力市场之间的关系。Hogan和Walker将人力资本投资时机看成一种等待期权。他们假定停止学习进入劳动力市场的决定是不可逆的。由于进入劳动力市场之后将会失去继续接受教育的机会，因而只有当个体接收到的人力资本收益足够高时，才会选择放弃推迟进入劳动力市场的期权。[4]而Jacobs认为进入劳动力市场的劳动者是可以回到学校继续接受教育的，也就是说进入劳动力市场的个体可以在劳动力市场等待时机，并获取更多的关于人力资本投资收益和成本的信息。期权的价值来自于个体可以等待机会入学，并会基于对教育投资收益的判断后做出是追加教育投资还是继续待在劳动力市场的决定。[5]Bilkic等人的研究主要讨论了个体选择就学时间的问题，认为在实物期权研究视角下，人力资本投资的收益与继续学习的期权价值都决定了个体选择离开学校的时间；遗憾的是由于没有进行相关的实证分析，该研究并没有给出确定性的结论。[6]
目前国际上对实物期权在教育投资收益上的研究大多是集中于理论与模型上的探讨，还较少有相关的实证研究，这是因为进行期权理论的实证研究对数据要求较高，由于实证证据的缺乏，使得相关理论与模型的发展也面临瓶颈。
近来，国内有学者也试图将实物期权与教育投资收益之间的关系引入到对中国问题的讨论。和国际上的研究相似，国内相关的实证研究可谓少之又少，在本文研究者的搜索范围内，仅发现一篇相关的中文实证研究文献，而且还并不是分析中国的问题。在这篇研究中，作者使用英国儿童发展调查数据库(NCDS)的数据分析预期工资对个体进入劳动力市场前教育决策的影响。[7][8]
鉴于国际尤其是国内相关实证研究的缺乏，本研究准备在实证上发展出应用实物期权理论对教育投资进行研究的模型，并用高质量的数据，结合中国劳动力市场分割的特征，将劳动力市场分割以一种风险的形式纳入到教育投资收益的研究中来。本研究希望最终的实证结果有助于推动国际与国内对这一领域的研究。
一、模型及研究假定
根据国际上已有期权投资的定价模型，本研究给出建立教育投资实物期权定价模型的研究假定。
A1：市场无套利机会，存在其他金融产品能够完全复制教育投资的过程。尽管由于非完全市场(信息不对称)、卖空约束(人力资本不可转让)、资本不可分等，在现实中很难做到教育投资的完全可复制性，但是为了让实物期权理论能够在教育投资中得以应用，本研究将假定存在其他金融产品能够完全复制教育投资的过程。
A2：无风险利率长期保持不变。由于教育投资周期和收益期都很长，因此需要保证无风险利率长期不变的理想假定。
A3：教育投资、工作找寻中除学费、机会成本外没有其他交易成本产生。
A4：个体在接受教育过程中不会有其他实际收入。尽管实际中个体一面接受教育，一面会有其他收入，比如包括奖学金收入、兼职收入等。但是由于这些收入在教育的终身收益中所占比例很低，为了简化分析，假定个人在接受教育过程中没有额外的现金收入。
A5：在确定受教育年限和工作年限的基础上，个体工资收益服从几何布朗(Brown)运动。
以无套利定价的假定下，已有研究做出如下的欧式看涨期权模型：[9][10][11][12]
V是看涨期权的期权金，S为标的物价格，K是期权敲定价格，T为到期时间，σ为标的物的收益波动率，r为无风险利率。[13]
由于教育投资期权与金融期权及实物期权的相似性，在给定上述一系列假定的情况下，模型(1)的期权定价模型就可以用来估算教育投资的期权价值。这时候模型(1)中几个变量的意义就变为：V是教育投资期权的期权金，S为教育投资未来收入折现值，K是因投资教育而放弃的收益折现值，T为就学所用时间，σ为教育的收益波动率，r为无风险利率。
本研究使用上述模型计算教育投资的预期收益时，将通过计量模型测算当年度劳动力市场上的工资及工资增长率，并用拟合出来的结果预测受教育者的起薪、收入随时间的变化状况。由于核算终身受益时，需要对不同年份的收入进行加总，进而需要考虑折现率。在以往研究中通常将实物资本的投资收益率设定在10%左右，并将通胀率设定在5%左右。本研究将二者之差定义为折现率，也即为5%。
本研究计算教育投资的预期收益和成本使用的收入模型是劳动经济学中最为常用的明瑟收入方程。由于在预测工资的过程中，有很大一部分不确定性，教育投资是存在预期风险的，这也是实物期权能够应用在教育投资决策中的主要现实基础。一般而言人们在对预期收益进行不确定性评估的时候，主要是根据现有的工资状况数据来确定的；由于本文准备使用明瑟收入方程来确定个体对劳动力市场收益预期的判断，因此，明瑟收入方程中的残差项即为收益中不能预测的风险项。这样将预期收益风险与总体收入方差进行标准化后，用衡量模型拟合优度的指标——R方，即可预测教育收益的波动率。
其中R代表明瑟收入方程标准化后的拟合优度，
为预期收益波动率。
为了分析的简单，本研究假定高中和中专教育投资的执行期(完成该阶段学业所需要的时间)设定为三年，大学的执行期为四年，高中加大学的执行期设定为七年。这样，通过明瑟收入方程的回归结果可以得到模型(1)中的预期收益、成本以及收益波动率这三个主要变量，然后根据模型(1)计算得到考虑了实物期权与教育投资风险后的教育投资的实物期权价值。上述就是用实物期权法计算教育投资收益的过程与方法。
二、研究设计与数据
其一，如果存在劳动力市场分割，即不同劳动力市场的个体的教育收益率将存在显著差异，这就会加大教育投资的不确定性、风险以及收益波动率，进而会影响到个体的教育投资决策。因此，在中国的劳动力市场呈现严重的多重分割的情况下，非常有必要探究在考虑实物期权后劳动力市场分割对个体投资收益的影响。
众所周知，户籍制度是极具中国特色的制度安排，这项制度安排导致了多种不同形式的劳动力市场分割，例如地区间的劳动力市场分割和城乡二元劳动力市场分割。因此，在分析实物期权与教育投资收益时，非常有必要将地区以及城乡的劳动力市场分割的状况考虑进去。除此之外，性别作为一个基本的人口学特征，在已有文献中也经常会显著地影响到个体的教育投资收益。而性别带来的劳动力市场分割本身又是一种常见的社会现象。因此，性别也是本研究的一个研究视角。无论是地区、城乡还是性别的劳动力市场分割，本研究都将以在明瑟收入方程中加入相关虚拟变量的方法进行分析。
需要说明的是，所有制之间的差异也是中国非常重要的一种劳动力市场分割。这种分割足够大到有很多高校毕业生宁可不就业，也要选择“死在体制内”。遗憾的是本研究所用数据很难将个体所在劳动力市场的所有制区分出来，因此本研究只能放弃对所有制劳动力市场分割的分析。
其二，由于不同教育阶段的收益率并不相同，[14]因此最好能够对不同教育阶段的教育收益分别估计。已有研究一般采用将不同教育阶段作为虚拟变量加入明瑟收入方程的方法来解决。由于本研究需要考虑不同教育阶段的实物期权，因此采用将不同教育阶段分成不同子样本组分别进行回归的方法。
其三，鉴于义务教育的普及化早已实现，因此本研究主要考虑初中毕业后个体在继续接受不同类型教育和直接工作之间进行的选择，选择分为四类：直接工作、进入高中后工作、进入中专后工作、进入高中大学然后工作。本研究将对这四个主要的选择期权价值进行比较，并据此对个人教育投资收益进行分析。
其四，在“模型及研究假定”部分介绍了用实物期权法计算个体教育投资实物期权价值的过程。与实物期权法对应的是净现值分析法，也是目前已有研究普遍采用的一种收益计算方法，其描述个体投资而获得折现收益的增加值。净现值分析法的步骤就是：(1)用明瑟收入方程的拟合结果得到不同教育程度的终身收益。(2)根据折现率，将不同教育程度的终身收益折算为现值。(3)不同教育程度终身收益现值的差额就是投资某个教育程度的净现值。
个体教育投资实物期权价值包括个体收入期望的增加值和个体收入风险的收益值两部分。因此，教育投资风险的价值就可以通过实物期权方法和净现值方法计算出的两个教育投资价值之间的差额得到。本研究将比较不同群体的教育投资实物期权价值以及教育投资风险的价值。
本研究将使用中国健康与营养调查(CHNS)2009年的调查数据来进行实证分析。中国健康与营养调查所获的一系列数据可能是目前研究中国问题应用最为广泛的一个大型公共数据库。CHNS-2009中包含个体的受教育情况(包括最高受教育程度、就学年限等)、年龄、性别、所在地区、城乡、收入等信息。遗憾的是，CHNS-2009并不包含个体工作年限的信息。根据已有研究的通用做法，本研究将工作经验设定为：工作经验=当前年龄-就学年限-6。教育投资的收益周期计算到60岁，也即目前大多数劳动者法定的退休年龄。这样数据就具备了完成实证分析需要的所有信息。
本研究对原始数据进行了奇异值的清理，去除了年龄超过60周岁、收入低于1的样本。按照最高受教育程度对样本进行分组后，样本的简单统计信息如表1所示，其中东部地区是以中西部地区为基准。
三、实证结果及其讨论
表2是不同教育层次样本的回归结果。从表2的拟合优度来看，模型对最高学历为中专的个体的收入预测程度最好，而对学历为高中的个体的收入预测最差，这意味着初中毕业生在面临是上高中还是上中专这两者选择的时候，高中拥有较高的收益波动率。
表3是通过实物期权法计算得到的，在考虑了风险后不同群体选择投资某一阶段教育的实物期权价值。不同群体就体现了性别、城乡以及地区的劳动力市场分割。从表3可以看到，初中毕业选择投资大学这一路径的期权价值从高到低的群体分别是：中西部农村男性、东部农村男性、中西部农村女性、东部农村女性、中西部城市男性、中西部城市女性、东部城市男性、东部城市女性。显然，三种劳动力市场分割导致的初中-大学的实物期权价值排序如下：城乡＞性别＞地区。
本研究将重点讨论城乡劳动力市场分割下初中-大学教育投资的实物期权价值。城乡分割导致的初中-大学教育投资的实物期权的价值最大。这也就意味着跨越城乡的劳动力市场将是大学教育投资中最大的收益，这是因为来自农村的个体能够通过大学教育得以进入城市劳动力市场，进而显著提高个体的劳动收益。这也就鲜明地反映在教育投资的实物期权价值上。此外，表2中的实证结果还显示，城市劳动者的初中和高中的收益要显著高于相应的农村劳动者的收益率，而在高中和大学阶段的差异却是不显著的；也就是说随着受教育程度的提高，城乡劳动者之间收入的差距呈现出缩小的趋势。这说明大学教育给农村劳动者群体带来的收益是多方面的：一方面可以帮助他们跨越城乡劳动力市场分割，带来高的实物期权价值；另外一方面大学教育即使没有帮助农村个体劳动者跨越城乡的劳动力市场分割，也仍然可以帮助他们缩小与城市劳动者之间的收入差距。
因此，农村个体对大学的投资价值要明显高于城市个体对大学的投资价值。然而通过分析，实证结果显示在控制了地区和性别后，农村个体投资大学教育的比例显著更低。这也是符合社会常识的。由于种种原因，优势教育资源往往集中在城市，因此农村个体在教育系统中就处于劣势地位。那部分没有希望考入大学进而通过教育跨越城乡劳动力市场分割的农村个体，会觉得中学教育能够给自己带来的收益很小，这就造成了“读书无用论”在农村地区的盛行，也就极大压制了农村个体进行教育投资的热情。
这也从侧面说明，目前我国中等教育的危机——主要充当筛选工具的中等教育的收益极其有限，这也和最近一项权威的关于中国不同教育程度教育收益率的研究结论是一致的，也即如果不能升入大学，高中教育的收益率可能近似为零。[15]
性别导致教育投资的实物期权价值在三个劳动力市场分割因素中处于第二位。这说明教育在推动女性跨越性别劳动力市场分割上的价值也颇为可观。而且从表2中可以看到性别差距与城乡差距有着相似的规律，性别虚拟变量的系数大小和显著性水平都随着受教育程度的增加而降低。具体而言，对于初中、高中和中专而言，男性在收益上有着显著更高的优势，而在大学层次，这种性别差异变得不再显著。这说明大学教育给女性劳动者群体带来的收益同样是多方面的：一方面可以帮助他们跨越性别劳动力市场分割，带来高的实物期权价值；另外一方面大学教育即使没有帮助女性个体劳动者跨越性别的劳动力市场分割，也仍然可以帮助他们缩小与男性劳动者之间的收入差距。
表4是通过净现值分析法计算得到的不同群体投资某一教育程度的终身收益值。表5是实物期权价值与教育投资净现值的差值，也就是不同群体进行某项教育投资的风险的价值。
对于不同群体教育个体投资决策的风险价值大小排序均为东部城市男性、东部农村男性、东部城市女性、中西部城市男性、东部农村女性、中西部农村男性、中西部城市女性、中西部农村女性。也就是说，三种劳动力市场分割导致的教育投资的风险价值排序为城乡＜性别＜地区，恰好与投资高等教育的实物期权价值的排序大小方向相反。
东部男性群体的教育收益波动大于相对应群体教育收益的波动，这导致东部男性群体从教育收益波动中有可能获得更高的风险价值，这也就解释了为什么“读书无用论”相对而言在东部男性群体中较少盛行，而且各种辍学现象也是在中西部的女性群体中更为盛行。因为普遍而言，东部由于经济更为发达，能够提供更多的就业机会，男性群体在工作找寻过程中也较女性更有优势，能够获得更多的就业机会，这意味着其预期收益的范围要更大，获得更高投资收益的机会更大，也就更能激励东部男性群体投资教育。
对教育投资的风险价值和实物期权价值的影响排序虽然恰好反向，看似矛盾，却如一个硬币的两面。东部男性群体教育投资风险的价值最大，体现为他们投资教育有更多的机会获得更高的风险收益。农村女性群体的初中-大学教育投资的实物期权价值最高，体现在如果她们按照初中-大学的教育投资路径帮助她们跨越了城乡与性别的劳动力市场分割，她们将因此获得更高的总收益；两个因素联系在一起说明，虽然农村女性通过接受高等教育能够跨越城乡和性别带来的劳动力市场分割，但是与城市男性个体相比依然处于竞争的劣势。如果进行教育投资不能帮助她们获得高等教育的机会进而帮助她们跨越城乡与性别的劳动力市场分割，那么她们从教育投资中获取收益的机会就变小、获得的收益也变小。
四、研究结论
本研究使用中国家庭营养与健康调查2009年的数据(CHNS-2009)对城乡、性别和地区这三种特定劳动力市场分割状况对个人教育投资收益的影响进行了实证研究，有如下几个发现与结论：
其一，三种劳动力市场分割导致的教育投资的风险价值排序为城乡＜性别＜地区，三种劳动力市场分割导致的初中-大学的实物期权价值排序为城乡＞性别＞地区，两者的排序正好相反。可见，东部男性群体的教育投资的风险价值最大，而农村女性群体的初中-大学的实物期权价值最大。
其二，上述看似矛盾的现象其实是对中国劳动力市场多重分割的最好诠释。一方面，东部男性群体，由于不受性别和地区劳动力市场分割的限制，其较高的教育收益的波动率使得他们有更多的机会通过教育获得更高的收益，这样东部男性就更有动力投资教育。另外一方面，农村女性群体虽然能够通过初中-大学的教育投资获得高的收益，但其重要前提是教育投资能够帮助她们跨越多重劳动力市场分割；如果她们不能跨越劳动力市场分割，则其投资教育的收益将锐减。
其三，尽管在考虑了实物期权后，弱势群体的教育投资收益更大，但其主要体现在教育投资对劳动力市场的跨越上，如果教育投资不能帮助弱势群体跨越劳动力市场分割，那么对于弱势群体而言，教育投资就得不偿失，这就会阻止弱势群体进行教育投资。也就是说由于存在劳动力市场分割，抬高了弱势群体投资教育获得可观收益的门槛，进而降低了他们投资教育的积极性与需求，进而减少了整个国家的人力资本投资。
基于上述发现与结论，本文认为各级政府应该加大力气通过各种手段提高弱势群体教育个人投资风险的价值，降低他们获得高的教育实物期权价值的门槛。这不但有助于促进社会公平，也是符合效率原则的，因为只要符合一定的条件，弱势群体进行教育投资的收益明显更高。
其实中央政府也早已认识到未来若干年内提高弱势群体受教育机会的重要性。十七大报告就指出“教育公平是社会公平的重要基础”，而在十八大报告中更是进一步指出“大力促进教育公平，合理配置教育资源，重点向农村、边远、贫困、民族地区倾斜”。希望在不久的未来，经过一系列促进教育公平的具体举措，我国弱势群体教育风险的收益值将大幅度提高，而他们获得较高的教育实物期权价值的门槛也将大幅度降低。
标签：实物期权论文; 投资论文; 期权定价模型论文; 个人投资论文; 期权价值论文; 投资收益论文; 风险价值论文; 期权定价论文; 城乡差异论文; 城市选择论文; 风险模型论文; 期权论文;