基命题：极小主义真理论解决说谎者悖论的策略论文

基命题：极小主义真理论解决说谎者悖论的策略

胡泽洪, 高贝贝

【摘 要】 面对说谎者悖论的挑战，极小主义真理论以真谓词以及意义使用论为基础，以基命题作为甄别标准，通过限定等值模式的可接受实例，从而达到避免说谎者悖论的目的。为了弥补无基命题产生的不足，霍维奇进一步提出了语义认知方案，从语义层面配合基命题限定等值模式的可接受实例。

【关键词】 极小主义真理论 说谎者悖论 基命题 语义认知方案 循环解释

无论实质真理论坚持真有本质，还是紧缩真理论认为真无本质，它们都面临说谎者悖论的挑战。作为紧缩真理论的极小主义真理论也不例外。对说谎者悖论的解决，不同的真理论在不同的理论基础上，采取了不同的方案。极小主义真理论立足于等值模式，发挥真谓词的功能作用，结合意义使用论，提出了一种解决说谎者悖论的策略——运用基命题限定等值模式的可接受实例。本文强调并力图澄清这种策略，并特别证明它的可行性。

一、极小主义真理论和说谎者悖论

极小主义真理论与一般紧缩真理论不同，它坚持真是一种属性，但不是一种实质属性，而是一种非实质的逻辑属性。作为一种非实质属性，基于等值模式的理论基础，真具有一定的表达力。具体来说，极小主义真理论认为，关于真的概念是由我们对于如下等值模式(E)具体实例的接受所构成的。

(E)：〈P〉是真的当且仅当P

这里的〈P〉表示命题P。因此，我们用任意命题替换P，只要它满足了等值模式可接受实例的要求，就可以得到极小主义真理论的公理，便能够解释真谓词的具体使用，真谓词的具体使用则表达了有关真的事实。[注] 对于等值模式的任何一种实例来说，只要它满足了一致性的要求,它就可以作为极小主义的真之公理。参见李晟：《去引号直觉中的“假设”与“断言”》，载《华南师范大学学报(社会科学版)》2018年第3期。 反之，则将其排除在等值模式可接受实例集外，从而也就无法解释真谓词在具体实例中的使用。

真谓词不是万能的，它对说谎者命题失去了效力，无法明确表达出说谎者命题的真值。具体来说，如下形式的语句所表达的命题，将其代入等值模式(E)并不是极小主义可接受的等值模式实例：

(16)是真的当且仅当(17)是真的

(1)

或者

(2)不是真的

(2)

假定语句(2)表达了一个命题，它可以例示等值模式(E)，从而得到：

〈(2)不是真的〉是真的当且仅当(2)不是真的

(3)

根据莱布尼茨同一律，由(2)可以得到

〈(2)不是真的〉不是真的

(4)

根据等值消去原则，由(3)和(4)可以得到

1.3.3 产量调查。每处理随机取3 点，每点20株，从第1次收获开始到收获后期进行产量统计。取平均值，计算增产效果。

并非(2)不是真的

(5)

根据否定消去规则，由(5)可以得到

一些地方由于土地征用和流转工作较为困难，部分项目建设、施工用地无法或难以落实，工程难以按期开工或多次变更建设地点，工程建设不顺利，投资者的信心受到一定影响。

(6)

根据合取引入规则，由(2)和(6)可以得到

(2)不是真的并且(2)是真的

(7)

2.2.3 培育苗种。培育苗种对于养殖水体的水质有着较高的要求，在培育苗种的过程中，水体中的水温、溶氧、氨氮、DH值及硝酸盐等指标均会对培育苗种造成非常大的影响。苗种幼小，耐低氧能力偏弱，免疫力相对偏低，无法抵御外界侵犯，在全池中泼洒微生物制剂，利用微生物制剂分解掉水体中的残留物质，降解水体中的氨氮，推动有益菌群的生长、繁育，弱化藻类及有害菌，为苗种创建优良的生态水质条件，增强养殖动物的免疫力。

以语义概念为主体的极小主义真理论，无法回避说谎者悖论的挑战。正如贝尔(J.C.Beall)和阿穆尔格博(Bradley Armoue-Garb)所指出的^[1]2—3，说谎者悖论对于极小主义真理论而言，似乎更难以解决。就实质真理论来说[注] 有关实质真理论的具体分析详见胡泽洪：《逻辑真理论研究论纲》，载《华南师范大学学报(社会科学版)》2018年第3期。 ，一方面，它们可以依赖于实质性的意义理论，将命题的真还原为具体的非语义实体，利用实质性的非语义概念解决说谎者悖论；另一方面，它们也可以拒斥经典逻辑中的等值原则以及二值原则，从而接受真之间隙。我们认为，对于极小主义真理论来说，所有这些都是不可行的。因为，等值模式是其理论基础，经典逻辑的基本规则也是不可废弃的。

这样看来，极小主义真理论似乎对说谎者悖论束手无策？非也。作为极小主义真理论的主要代表人物，霍维奇(Paul Horwich)曾明确提出：“为了避免说谎者悖论，我们有如下四种可能的解决方案：一是，拒绝经典逻辑；二是，反对将‘真’用于命题；三是，否认悖论性的语句表达命题；四是，限定等值模式的可接受实例。”^[2]41就这四种方案来说，霍维奇认为，由于极小主义真理论把命题看作真之载体，并且坚持经典逻辑的基本规则，因此，方案一和方案二显然不是理想的解决方案。至于方案三，它违反这样一种直观：一般来说，命题是信念或语句所表达的思想内容；我们对于具体信念或语句的判定，不是依赖于信念或语句表达的行为本身，而是它们所表达的命题。例如，给定任意的条件C(x)，当说“满足条件C(x)的”不是真的时，我们是说“满足C(x)的命题”不是真的，而不是说具体的语句或信念。就(2)来说，如果(2)不表达命题，那么我们不能明确(2)的真值。^[2]41

基于上述考虑，霍维奇认为，方案一、方案二和方案三都存在着固有的缺陷，无法满足解决说谎者悖论的需要，只有第四种方案可行。具体来说，他认为：“等值模式的可接受实例必须以特定的方式进行限定，从而达到避免悖论的目的。”^[2]40—41至于如何限定等值模式的实例，他认为：“只需要承认等值模式的某些实例不能被包含在极小主义理论的公理中……极小主义理论不会产生说谎者悖论。”^[2]42为此，他运用基命题限定等值模式的可接受实例，排除等值模式的某些不当实例，用以避免说谎者悖论。

二、基命题限定等值模式的可接受实例

霍维奇在塔斯基(Tarski)语言分层理论的基础上，借鉴克里普克(Saul Kripke)的“基(Grounding)”概念，定义“基命题”以获取语言表达式最深层次的根基所在，进而完善限定等值模式实例的策略。由于塔斯基语言分层理论解决说谎者悖论虽然具有极大的理论优势，但也存在着不可忽视的理论缺陷；因此，利用基命题限定等值模式的可接受实例，既能满足消除不当等值模式实例简单规范的要求，又能弥补语言分层理论的缺陷。^[3]79-97

(4)配套软件的完善。要顺利实施融合生产，还需要新建改造完善配套软件。如外业调绘软件、数据编辑软件、数据质量检查软件、数据成果抽取转换软件等，从而提高生产效率。

塔斯基利用语言分层理论解决说谎者悖论。他将语言分为元语言和对象语言，语言表达具有不同的语言层次，并且规定任何得体的语言都不能包含适用于它自身的真谓词，具体如下所示。

给定对象语言L₀，它不包含任何描述自身的真谓词，例如，语句“雪是白的”就包含在L₀之中。给定元语言L₁，它包括语言L₀以及真谓词T₁，真谓词T₁可以用于表达对象语言L₀的语句。元元语言L₂包含语言L₁和真谓词T₂，真谓词T₂可以用于表达语言L₁中的语句。语言L₃包含语言L₂和真谓词T₃，真谓词T₃用于表达语言L₂中的语句。如此类推得到，语言L_k和真谓词T_k，真谓词T_k用于表达语言L_k-1中的语句(其中k>0)。以此构造如下类型语句的推理，最终不会产生矛盾：

(2)不是真的

(2)

假定(2)属于语言L中的语句，将等值模式运用于(2)，可以得到

(2)是真的

<(2)不是真的>是真的↔(2)不是真的

(17)是真的

11月13日《文汇读书周报》8版，其“本书……记录了……从艺的传奇经历，分享了《黑炮事件》……幕后故事“，用“……经历，叙述了《黑炮事件》……故事”为好；分享了故事，此搭配不当。

<(2)不是真的>是T_k↔(2)不是真的

一体化教学场所建设不能忽视教室和实训场地各自的氛围 一边是课桌椅和讲台，一边是设备，这样的一体化教室破坏了教室和实训场地各自的不同氛围。教室有教室文化，有学习氛围，学生在教室里一般穿着校服。实训场地应该注入企业文化，企业有严格的规章制度、操作规范和安全保护意识与措施。学生在实训场地对设备进行认知或者操作，要有安全意识，要做好安全保护。以对汽车发动机的认知和拆装为例，最基本的安全防护措施要戴手套、穿工装。可见，教室和实训场地具有各自鲜明的氛围。把设备放入教室，在学生思想里淡化了企业的严肃性和对安全事故的防范意识。

由此可知，包含语句“(2)不是真的”只能是语言L_k，L_k+1，L_k+2等。又由于“(2)不是真的”=(2)，然而语句(2)属于语言L_k-1，L_k-2，不可能属于语言L_k，L_k+1，L_k+2。这样(2)与“(2)不是真的”属于不同的语言层次，真谓词T_k作用于低层次语言L_k-1中的语句不会推出矛盾。在这个意义上，说谎者悖论被消解了。

在我们看来，塔斯基的语言分层理论较之于其他处理说谎者悖论的方案具有较大的理论优势。他将语言和真谓词分为不同的层次，并且规定真谓词不能用于同层次的语句，这就避免了使用真谓词所造成的语义问题，比如说谎者悖论。但是，塔斯基的语言分层理论也存在一些问题。比如，该理论不仅将语言分为不同层次，而且引进不同的真谓词T₁，T₂，T₃…T_k，多层次真谓词的引入，致使语句的真归属不明确。

为了避免多层次真谓词造成的解释疑难，坚持单一真谓词，霍维奇引入了基命题概念。判断一个命题是否有基的标准是：“若一个命题是有基的，那么或者这个命题(或它的否定)被非真理论的事实(non-truth-theoretic facts)蕴涵，或者这个命题(或它的否定)被真理论的事实(truth-theoretic facts)蕴涵，但是那个真理论的事实必须是通过已经合法化的等值模式实例立即推出的。”[注] 等值模式(E)：〈P〉是真的当且仅当P,它的具体实例具有概念性,解释性以及认识论的基础.其中,认识论基础是说，等值模式的实例可以“立即知道”或“立即推出”,不需要借助其他更基本的规则或事实演绎得出,而是由等值模式作用于低层次语言中的基命题得到的. 详见Paul Horwich.Truth Meaning Reality. Oxford University Press, 2010:36；Sergi Oms. Minimalism, Supervaluations and Fixed Points. Synthese. https://doi.org/10.1007/s11229-018-1831-7.2018-05-30. ^[4]3—12通过对霍维奇观点的分析，我们认为，这里的“蕴涵”是指逻辑蕴涵，表达一种逻辑后承关系。“非真理论的事实”和“真理论的事实”是说，一个事实是否包含真谓词，若它包含真谓词，则是一个真理论的事实；反之，则是非真理论的事实。例如，命题：〈雪是白的〉，它(或它的否定)能够被“雪是白的(或雪不是白的)”这样一个非真理论的事实蕴涵(推出)，它是一个有基命题；命题：〈亚里士多德所说的是真的〉 ，它(或它的否定)被“亚里士多德所说的是真的”这样一个真理论的事实蕴涵(推出)。但是，假设亚里士多德说的是“草是绿的”，那么“草是绿的”必须可以通过已经合法化的等值模式实例立即推出。

Ea和Eb为单独用药时的抑制率，Ea+b为联合用药抑制率。Q值小于0.85认为具有拮抗作用，大于0.85小于1.15时认为具有相加作用，大于1.15时认为具有协同作用。

通过以上推理过程可以发现，由真的前提(3)，经过一系列推理规则得到(7)；但它却在肯定(2)为真的同时又否定(2)为真，违反了经典逻辑二值原则的要求，产生了矛盾。

霍维奇的基命题概念，借鉴了克里普克构造基语句的方法，但它又不同于基语句。基命题仅仅包含那些具有逻辑后承的命题。^[5]而基语句，正如克里普克所指出的：“如果一些语句本身包含有真概念，那么它们的真值必须通过考察其他语句才能最终确定。如果这个过程最后终止于不包含真概念的语句，使得最初语句的真值得以确定，我们就称最初的语句是有基的；否则为无基的。一个语句是否有基，并不是依赖于语句的内在(语形或语义)特征，而是通常依赖于经验事实。”^[6]这就是说，对于任意的基语句来说，它都不包含真概念。判定一个语句是否有基依赖于经验事实，依赖经验事实的具体组合方式。基命题不同于基语句，它依赖于命题的逻辑后承关系，依赖命题的语形规则或语义规则，不依赖具体经验事实的组合。^[7]

基命题构成等值模式的可接受实例，即如果一个命题是有基的，那么它所构成的等值模式实例是可接受的。具体来说，假定语言L包含有子语言L₀，L₁，L₂……，其中语言L₀不包含真谓词，L₁包含L₀，L₁可以将等值模式运用于L₀中的基命题。L₂包含L₁，L₂可以将等值模式运用于L₁中的基命题。以此类推，对于k>0，L_k包含L_k-1，L_k可以将等值模式运用于L_k-1中的基命题。例如，假定(P)：<雪是白的>，它属于语言L₀。由于(P)是有基的，在L₁中运用等值模式可以得到：

<雪是白的>是真的当且仅当雪是白的

(8)

在L₂中可得到

<<雪是白的>是真的>是真的当且仅当<雪是白的>是真的

(9)

如此类推，所得到的等值模式的实例都是可接受的，它们可以确定命题的真值，不会产生悖论。

无基命题则不同，它不是任何事实的逻辑后承，它的真值无法判定，由其所构成的等值模式实例是不可接受的，也就无法将等值模式运用于它们。例如，命题(P₂)：〈(2)不是真的〉，它属于语言L₀。但是它却不是一个有基命题，因为语言L₀的任何事实都不会蕴涵(P₂)或者(P₂)的否定。因此(P₂)也不会是L₁，L₂……L_k中的基命题。这也就是说，(P₂)不能用于例示等值模式，即如下等值模式实例不成立：

〈(2)不是真的〉是真的当且仅当(2)不是真的

(10)

(10)不是一个真的前提，无法进行符合条件的推理。这就从源头上避免了说谎者悖论。

霍维奇通过基命题限定等值模式的可接受实例拒斥无基命题，以避免说谎者悖论，这种方案受到辛德勒(Thomas Schindler)以及欧姆斯(Seri Oms)等人的赞赏，他们从形式化的角度深入论证了基命题的可行性。辛德勒明确指出基命题所具有的理论优越性，并运用皮亚诺算术语言及哥德尔编码将基命题理论予以形式化，用形式化的语言证明基命题限定等值模式实例的可行性。^[5]欧姆斯则运用超赋值以及固定点理论将霍维奇基命题策略形式化，采取一种认识论的方法解释基概念以及基命题，以满足霍维奇限定等值模式可接受实例的要求。^[8]

三、语义认知方案弥补基命题策略的不足

虽然基命题限定等值模式的可接受实例是可行的，并得到一些学者的赞同，但是它也受到一些学者的诘难。以雷斯特(Greg Restall)为例，他认为，运用基命题限定等值模式的可接受实例，只有基命题构成的等值模式才是可接受的。这样对等值模式实例的限制过于严格，从而将一些可接受的无基命题实例也看作是不可接受的。事实上，并非所有的无基命题都是悖论性的。有些命题虽然无基，但是它们却是等值模式的可接受实例；结合其他逻辑推理规则，进行有效地推理得到的结论不会产生悖论。^[9]

例如，如下形式的诚实者语句：

三是希望水运行业抓住科技革命的转化机遇，加快培养行业领军人才，抢占科技发展的制高点，注重基础性研究，鼓励探索和创新，不断发展航运生产力，不断提升产学研用的融合能力，为行业的可持续发展不断集聚驱动力。

对于符合成立蔬菜合作社的地区和村社成立合作社，收集市场供求信息，指导种植户种植不同品种蔬菜，组织农民统一采摘、统一包装，采用“打捆”销售的方式，使农产品从“田间地头”通过合作组织这个桥梁走到“城市卖场”，实现即摘即运，确保产品品质，改变农民单家独户自产自销这种销路不畅、收益低下的方式。通过抓活市场、理顺供求关系，在遇到特殊时期、产品滞销情况下，及时将农产品收进冷藏室或者进行深加工，确保收益。

(11)

依据基命题的定义，(11)是无基的，但是把它代入等值模式，却不会产生悖论，而是得到一个逻辑重言式。具体来说，如下推理形式是有效的。运用等值模式于(11)，可得：

〈(11)是真的〉是真的当且仅当(11)是真的

平时成绩中,需要结合教学方式,突出对学生课堂表现的考查。除课堂提问外,针对工程实际中的问题开展分组讨论,评价分组讨论的结果,并对每个同学在分组中的表现进行综合考评。

(12)

根据莱布尼茨同一替换律，由(11)可以得到：

工作干在实处，才能走在前列。目前，全面建成小康社会已进入决胜阶段，脱贫攻坚也进入啃硬骨头、攻坚拔寨的冲刺期。江西要实现2018年269个深度贫困村脱贫，40万人脱贫、1000个贫困村退出、8个贫困县摘帽的既定目标，时间紧、任务重。江西各级财政坚定信心、凝聚力量，坚持创新、真抓实干，奋力打造全国革命老区脱贫攻坚新样板，闯出一条具有江西特色的脱贫攻坚新路子。

〈(11)是真的〉是真的=(11)是真的

(13)

根据等值替换原则，由(12)和(13)可得：

(11)是真的当且仅当(11)是真的

(14)

可以看出，将(11)代入等值模式，经过合乎逻辑形式的推理得到的(14)并不是一个悖论性的结论，而是一个无害的逻辑重言式。

更进一步地来说，如下形式，它也是无基的：

(15)是真的或是假的

(15)

由于(15)属于经典逻辑的排中律，是一个重言式，是永真的，因此将等值模式运用于它，得到的也是一个可接受的实例。

更为困难的是如下形式：

由于(2)和“(2)不是真的”属于不同的语言层次，因此

(16)

(16)不是真的

(17)

将等值模式用于它们，可以得到：

(1)是假的

本次研究教材为张波主编《急危重症护理学》急救技能部分，采用情景模拟教学方法。学习内容包括：（1）口咽通气管的置入法；（2）气道异物清除术；（3）球囊面罩使用方法；（4）除颤术；（5）徒手心肺复苏术；（6）外伤止血、包扎、固定、搬运法。临床教学实验中心提供以下设备：病床8张，高级气管插管训练模型2台，电子人体气管插管训练模型（带报警）5台，高智能成人综合急救技能训练模型2人，球囊面罩2套，除颤仪1台，第六代高级自动电脑心肺复苏模拟人5人，全功能创伤护理人3人，标准型急救人2人，各种型号的口咽通气管，导电胶、纱布、止血带、夹板、绷带、三角巾、头帽、担架等为情景模拟教学提供支持和帮助。

(18)

(17)是真的当且仅当(16)不是真的

(19)

由(18)和(19)可知，它们不可能同时为真，但是当断定(18)不是真时，这并不会影响(19)的真值；反之，当断定(19)不是真时，这也不会影响(18)的真值。更进一步来说，若(18)是悖论，则(19)避开了悖论，这是完全可接受的；反之亦然。

我们认为，雷斯特上述对基命题策略的批判，确实具有一定的道理；但它并没有从根本上破坏基命题策略，反而在一定程度上为完善基命题策略提供了思路。雷斯特似乎没有厘清基命题与等值模式可接受实例之间的关系。他把基命题看作是构成等值模式可接受实例的必要条件，即只有一个命题是基命题，它才能构成等值模式的可接受实例；一个命题是无基命题，它就不能构成等值模式的可接受实例。如果我们把基命题看作是构成等值模式可接受实例的必要条件，那么雷斯特的批判完全是合理的，毫无争议的。但是，我们从对霍维奇的有关基命题策略的分析可以发现，基命题并不是构成等值模式的必要条件，而是作为充分条件限制等值模式的实例。即是说，如果一个命题是基命题，那么它可以构成等值模式的可接受实例。也就是说，一些特殊的无基命题，若它们符合经典逻辑基本规律的要求，且通过语义认知可以确定它们的真值，那么它们依然可以被看作是等值模式的可接受性实例。因此，我们认为，基命题应是限定等值模式可接受实例的充分条件。

针对诸如雷斯特之类的批评，霍维奇本人也做出了回应。他并没有从区分充分条件和必要条件的角度为基命题策略辩护，而是提出了语义认知方案，从语义层面配合基命题限定等值模式的可接受实例，扩充基命题理论，以弥补基命题策略的不足。一个命题是等值模式的可接受实例当且仅当这个命题的真值是确定的并且可以语义推出它的真值。当命题的真值不确定时，我们则可以将命题排斥在可接受实例集之外。命题真值受语义认知不确定性的影响，因为语义认知的不确定性，在一定程度上影响着谓词的使用，具体表现为：“当依据基本规则使用谓词时，会有如下的情况出现：一是，不确定它是否适用于那个特定的对象；二是，不确定它的否定是否适用；三是，无论做出何种更进一步的探索，都不确定以上的两种结果。”^[10]64

2.2.2推进农药减量增效 支持长江经济带11省(市)实施农药使用量负增长行动，建设一批病虫害统防统治与绿色防控融合示范基地、稻田综合种养示范基地，选择一批重点县开展果菜茶病虫全程绿色防控试点，大力推广一批行之有效简便易行的绿色防控技术，扩大绿色防控覆盖范围。推进统防统治减量，推行政府购买服务等方式，扶持一批农作物病虫防治专业服务组织。推进高效药械减量，示范推广高效药械、低毒低残留农药，引导农民安全科学用药。

霍维奇指出，语义认知的不确定性对具体谓词语义性质的影响主要表现为如下两种形式。一是当依据基本的使用规则使用谓词时，谓词并没有明确表达或者暗示任何相应的对象，即这种不确定性产生了模糊谓词以及悖论。例如，谷堆悖论。二是当依据某种基本规则使用谓词时，基本规则既适用于谓词又不适用于它，从而引起矛盾，即当某个谓词使用于某个特定论域并且满足最基本的使用规则，但是却与其他的使用规则相矛盾。例如，说谎者悖论。^[10]64

霍维奇的语义认知方案^[11]，起初主要用于解决模糊谓词问题，比如谷堆悖论。他认为，一般来说，如果一个谓词是模糊的，那么将没有一条明确的界限能够区分适用于它的对象和不适用于它的对象。也就是说，无法明确这个谓词所适用对象的外延，无法确定一个对象是否满足谓词所表达的性质要求。但是，对于证实主义者来说，那些不可以被发现或被证实的事实是不存在的。因此，他们倾向利用语词的使用直接地解释语词的外延，假定模糊谓词没有明显的界限，则它们并不是十分可靠的。例如，如果将谓词“秃头”运用一个处于秃头与不秃头中间临界地带的人，那么这个人是否是秃头是不确定的。这里所说的不确定，并不是说那个人是否秃头这一问题没有事实依据；而是说，我们不能明确地说那个人是秃头，也不能明确地说他不是秃头。

我们认为，语义认知方案具有一定的可推广性，它同样可以解决说谎者悖论。这一观点可以在霍维奇那里找到相应的理论说明，特别是他有关“真”和“确定的真”的区分。^[12]在霍维奇看来，说谎者命题的认知不确定性与模糊谓词的认知不确定性是不同的，是一种特殊的不确定性。因为说谎者命题背后的使用规则不是逻辑自洽的，而是相互矛盾的。正常情况下，真谓词作用于一个自身不包含真谓词的命题(例如，命题“雪是白的”)，它是一个完全可以接受的等值模式的实例。但是，若真谓词作用于像(2)形式的命题，将会出现使用规则之间的冲突而引起的矛盾。具体来说，如果我们将(2)用于例示等值模式，即<(2)不是真的>是真的当且仅当(2)不是真的，那么我们使用“真的”的规则与使用“不是真的”的规则，它们二者之间是不一致的，存在引起矛盾的倾向性。也就是说，像(2)这一形式的命题，它们的真值本身是不确定的，它们不能用于例示等值模式。^[10]64

之所以说语义认知方案可以解决说谎者悖论，是由于霍维奇利用意义使用论对真谓词进行解释，真谓词作为一种逻辑谓词，它表达了命题的一种属性。此外，霍维奇还认为，语义认知确定性的条件要求：在认知上，一个对象x具有某种确定的性质φ，当且仅当它满足以下的条件要求：第一，x是φ；第二，从语义上可以知道x是φ。^[12]100这里的第一个条件是从经验的层面上说x具有性质φ，第二个条件则是从语义的层面上对第一个条件的限制。它否认这样的事实：即φ不能稳定地应用于x，且从语义上不知道φ对于x来说是真的。

因此，若一个命题的真是认知确定性的，则从语义上可以知道它的真值；反之，若一个命题的真是认知不确定性的，则从语义上不可能知道它的真值，即“真”这一性质不能稳定地用于命题。依据语义认知确定性的条件，说谎者命题是认知不确定的，它的真值也是不确定的，是无法明确知道的。因此，一个命题是等值模式的可接受实例当且仅当这个命题的真值是确定的并且可以明确知道它的真值。从这一观点出发，说谎者命题不是等值模式的可接受实例。所以，语义认知方案能够从根本上避免说谎者悖论。

语义认知方案也得到了贝尔和阿穆尔格博的认可。他们认为，霍维奇主要是基于如下的语义认知原则(SE)来处理不确定性问题的：

(11)是真的

(SE)若一个命题L具有如下的特性，那么它的真值是不确定的，不能作为等值模式的可接受实例。

(SE₁)L是真的或者不是真的。

(SE₂)从语义上既不可能知道L是真的也不可能知道L不是真。^[11]

具体来说，(SE₁)是说任意一个命题，它都遵循经典逻辑的二值原则；(SE₂)则是说任意一个命题，若无法从语义上判定其真值，那么它是认知不确定的。根据这一分析，依据经典逻辑的二值原则尽管说谎者命题也应当是真的或不是真的，但从语义层面来看，它的真值是不确定的，所以它不能作为可接受实例。然而，对于诸如(11)之类的命题，因为从语义认知的层面可以确定其真值，所以它不应被排斥在可接受实例之外。因此，语义认知方案从语义层面配合基命题限定等值模式的可接受实例，将经典逻辑的基本规则纳入对可接受实例的限定，从源头上消除说谎者悖论，且并没有排斥可接受的无基命题实例。

但是，有学者认为，语义认知方案并不十分符合极小主义真理论的立场，无法为极小主义真理论提供解决语义悖论的稳定方案。例如，阿赛(Jamin Asay)认为，虽然语义认知能够很好地解决谷堆悖论等模糊谓词问题，但它用于解决说谎者悖论并不是一个完美的方案；因为说谎者命题不仅不可知，而且也是无法表达的。对于说谎者命题来说，通过切断<P>和<<P>是真的>之间的等值关系，认知论者不可能一致地表达对这两个命题可能采取的承诺。同时，说谎者命题没有明确的使真者：假定说谎者命题为真时，并不能明确是什么使它为真。^[13]

我们认为，阿赛对语义认知方案的这一反对是站不住脚的。因为，不同于实质真理论，极小主义真理论判定命题的真值并不是依赖命题所描述的世界的事实，而是通过意义使用论对具体使用规则的运用，依赖以意义为核心的等值模式。正如霍维奇所指出的：“关于我们使用真谓词的解释性基本事实是我们倾向于从‘P’的相应实例推断出‘命题P是真的’的实例，反之亦然。”^[2]126也就是说，判定一个命题“P”是真的依赖于语句“P”，而代入“P”的实例必须满足：任意一个替换“P”的语句，它们在“P”和“命题P是真的”中必须被给予相同的解释。根据这种解释，语句表达命题，即<P>是指语句P所表达的命题，无论命题的意义可能是什么，它都排除绝对无法表达的命题。这就使得“命题P是真的”不仅适用于说话者能够理解的语句，而且适用于说话者可能不理解的语句；除此之外还适用于所有可能的非实际的语句，关键是能够识别出语句所表达的命题。也就是说，若说谎者命题能够被识别，那么它的真值同样也能被理解。这种理解不需要使真者，只依赖于语句具体的使用意义。

四、关于基命题策略的循环解释问题

语义认知方案从语义层面弥补了基命题策略存在的不足，从而使得极小主义真理论通过基命题以及语义认知方案限定等值模式的可接受实例，以避免说谎者悖论。我们认为，该方案具有极大的理论优越性和可行性。但是，最近，马库斯(Teresa Marques)提出了一种新的反对基命题策略的观点：基命题限定等值模式可接受实例的策略存在循环解释的问题。他指出：“霍维奇利用基命题限定等值模式的可接受实例与说谎者悖论之间似乎存在循环解释，一方面用命题的悖论性解释等值模式的可接受实例，另一方面又用等值模式的可接受实例解释命题的悖论性。”^[14]

对于这一问题，马库斯并没有给出详细的理论分析，也没有给出构成循环解释的具体条件。我们认为，事实上，等值模式的可接受实例和命题的悖论性之间并没有产生循环解释的可能性。

一般来说，循环解释产生于如下情形中：一种是较为简单的，且是容易发现的情形，即当我们用A解释B时，在解释B的过程之中，我们反过来又用B解释A;另一种是更复杂的，也是不易发现的情形，即当我们用A解释B时，需要借助C来解释A，但在C解释A的过程中，又用B解释了C。

因此，我们可以从两个方面验证等值模式可接受实例与命题的悖论性之间是否存在循环解释的问题：一是先不考虑基命题，只考虑等值模式和命题的悖论性之间的解释关系；二是分析基命题、等值模式的可接受实例以及命题的悖论性之间的解释关系。

首先，我们来看等值模式和命题的悖论性。命题的悖论性需要用等值模式来解释。一般来说，一个命题是否是悖论性的，这并不是一个初始的概念，并且一个命题自身也不会显示出悖论性，而是依赖于相应的推理程序。即假定一个命题作为前提且是明显合理的，经过有效的推理过程得出的结论却是矛盾的，那么就可以说产生了悖论，这个命题就是悖论性的。但是，如果我们只是给定一个命题是真的(或不是真的)，并不进行任何推理，那么我们并不能判定这个命题是否具有悖论性。正如霍维奇所指出的：“如果仅假定命题是真的(或仅假定命题不是真的)，那么这是不会产生任何矛盾的。矛盾问题出现仅当等值模式被运用。”^[3]91例如“<(2)不是真的>”，当这个命题出现时，我们不能立即知道(仅凭命题自身不依赖其他演绎推理)它是否是悖论性的。但是当我们把“<(2)不是真的>”代入等值模式，得到“<(2)不是真的>是真的当且仅当(2)不是真的”作为前提，经过一系列有效的推理，最后推出矛盾，我们才断定“<(2)不是真的>”这个命题是悖论性的。可以看出，我们解释一个命题的悖论性需要依赖于等值模式；然而，等值模式作为极小主义的理论基础，它本身是先验的，类似于逻辑或数学的基本规律，不需要还原性或其他深层次的理论解释。^[2]50-51所以，等值模式和命题的悖论性之间不可能产生循环解释。

其次，我们可以明确，基命题是用来限定等值模式的可接受实例的(这一点是基命题策略的核心思想)，等值模式的可接受实例可以用来解释命题的悖论性(这一点已经得到证明)。因此，我们只需分析基命题不需要命题的悖论性来解释，即可消除产生循环解释的可能性。关于基命题，其判定标准是：若一个命题或它的否定被一个不包含真谓词的事实蕴涵，或者被一个包含真谓词的事实蕴涵，但是那个包含真谓词的事实必须是通过已经合法化的等值模式实例立即推出的，那么这个命题就是一个基命题。可以看出，基命题并不需要用命题的悖论性来解释。

最后，值得注意的是，在基命题的判定标准中，用“已经合法化的等值模式”解释基命题，基命题又用来限定等值模式可接受实例，这是否会产生循环解释？我们认为，这里虽然使用了等值模式，但也不存在循环解释。因为“已经合法化的等值模式”和需要判定的命题属于不同的语言层次：“已经合法化的等值模式”属于低层次的语言。而需要判定的命题则属于高层次的语言，不同语言层次的概念解释不会产生循环解释。

通过以上分析可以看出，无论是等值模式和命题的悖论性之间的解释关系，还是基命题、等值模式的可接受实例以及命题的悖论性之间的解释关系，它们都没有产生循环解释。因此，关于基命题策略的循环解释问题并不存在。从某种意义上说，马库斯对基命题策略循环解释的质疑从反面证明了基命题限定等值模式可接受实例策略的可行性。

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【基金项目】 国家社会科学基金重大项目“逻辑真理论的历史源流、理论前沿与应用研究”(17ZDA025)

【收稿日期】 2019-03-20

【中图分类号】 B812

【文献标识码】 A

【文章编号】 1000-5455(2019)04-0176-07

(作者简介: 胡泽洪，湖南双峰人，华南师范大学政治与行政学院教授；高贝贝，河南夏邑人，华南师范大学政治与行政学院博士研究生。)

【责任编辑：赵小华；责任校对：赵小华】

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