中国区域经济趋同与差异分析，本文主要内容关键词为：区域经济论文,中国论文,差异论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
中国经济自改革开放以来一直保持快速增长，年平均增长率达到9.4%。但由于各种因素的影响，我国区域经济一直存在着发展不协调的问题。20世纪90年代以来，这一问题备受国内学术界的广泛关注，很多学者对此进行了大量研究。但目前关于我国区域经济差异的演变趋势，以及区域内部是否存在增长趋同的问题，还存在着一些不同看法。对于我国区域经济差异的演变趋势，一些研究认为我国区域经济存在明显的增长收敛，即区域经济差异在不断缩小[1]，但大多数研究认为90年代以来我国区域经济差异呈现不断增大的趋势[2]，此外，还有研究表明我国目前已出现整体开始转向经济收敛和同步发展的关键时期[3]。对于我国区域内部是否存在增长趋同，蔡昉、都阳：[2]和沈坤荣、马俊[4]认为我国东中西部地区分别形成了趋同俱乐部，徐现祥、舒元[5]认为我国省份经济出现了“双峰趋同”即“两俱乐部趋同”，而刘夏明、魏英琪和李国平[6]则认为我国东中西部地区并不存在着趋同俱乐部。
出现上述不同研究结论的原因，主要在于不同研究考察的样本时期和采用的研究方法不同。因此，本文首先对区域经济趋同与差异的四种研究方法作详细的比较分析；然后利用基尼系数分解的方法考察1978-2004年间我国区域人均GDP水平差异，利用面板时间序列分析方法对全国及各地区作增长趋同分析；最后，借助核密度估计探究我国区域经济增长分布的动态演进方式。
二、区域经济趋同与差异研究方法的比较
从目前已有的研究文献来看，区域经济趋同与差异的研究方法大体包括四种：一是统计指标分析，二是趋同回归分析，三是面板时间序列分析，四是增长分布分析。前两种方法是较为传统的研究方法，也是目前国内学者使用较多的方法，后两种方法在近几年得到快速发展并逐步成为目前国际学术界的主要研究方法。
（一）统计指标分析
统计指标分析的基本思想就是利用各种度量差异的统计指标直接度量区域经济差异，目前使用较多的统计指标有基尼系数和塞尔指标。[7]基尼系数和塞尔指标都可以进行分解，即将总体差异分解为组间差异和组内差异。比较而言，基尼系数的分解相对复杂但可以提供更丰富的信息。
基尼系数的公式为：
其中，N为经济体个数，Y[,ih]和Y[,jr]分别为i和j区域内经济体的人均GDP，H[,i]和R[,j]分别为i和j区域内的经济体个数，K为区域个数，
，基尼系数在0和1之间，数值越大，意味着差异越大。
派特[8]提出了一种基尼系数分解方法。他首先利用一个简单的统计游戏对基尼系数进行了重新诠释，并在此基础上引入条件期望，从而以矩阵的形式将基尼系数分解为：
G=G[,w]+G[,b]+G[,o]=π＇E*P(2)
其中，G[,w]为组内基尼系数，G[,b]为组间基尼系数，G[,o]为超覆(overlap)基尼系数，π为子组收入的比例向量，P为子组经济体个数占总经济体个数的比例向量。矩阵E*是通过将条件期望矩阵的元素除以相应子组人均GDP均值得到的，它可以分解为两部分，即E*=E[*,1]+E[*,2]，其中E[*,1]的对角元素就是组内基尼系数G[,w]，E[*,1]的非对角元素决定了超覆基尼系数G[,o]。在(2)式中，组内基尼系数度量了组内差异，组间基尼系数度量了不同组别之间的差异，超覆基尼系数反映了不同组别的人均GDP分布出现重叠，即一组的最低人均GDP小于另一组最高人均GDP所导致的差异。由此可见，比起塞尔指标只提供了组内和组间差异，基尼系数分解提供的信息更为丰富。
统计指标分析的优点在于非常简便易用且可以很好地反映出地区差异的变化趋势，其中基尼系数分解方法更是提供了较为丰富的信息，从而利于人们更好地认识导致地区差异的根源。但这种方法并不能很好地区分影响地区差异的各种因素的作用大小。
（二）趋同回归分析
趋同回归分析是研究地区趋同与差异的传统方法，主要以巴罗回归方程[9]和MRW分析框架[10]为基础，分析工具早期以横截面分析为主，近年来拓展到以面板分析为主。
新古典增长理论认为，由于资本的边际收益递减，从而导致穷经济体会比富经济体增长更快，最终不同经济体之间将出现趋同现象，这就是所谓的绝对趋同。①人们通常利用下面的简单回归方程来验证是否存在着绝对趋同：
其中，
为经济体i在样本期内的平均增长率，Y[i,o]为经济体i在初始点的人均GDP。若β为负，即经济体的平均增长率与其初始点的人均GDP水平负相关，则意味着经济体存在着绝对趋同。
然而，内生增长理论认为，不变或递增的规模收益以及具有溢出效应的物质资本、人力资本和知识资本的内生积累是经济增长的动力源泉，这就意味着不同经济体之间不会出现绝对趋同。大量实证研究也验证了这一点，于是人们的研究开始集中于所谓的条件趋同和俱乐部趋同。条件趋同是指趋同的发生依赖于一系列反映经济体结构性差异的变量，如人力资本、经济开放度、市场化程度以及宏观经济政策等。俱乐部趋同是指一些经济结构相似的经济体之间存在着经济趋同现象。这类研究主要是建立在巴罗回归方程和MRW分析框架基础上，其中巴罗回归方程为：
其中，X[i,t]就是反映经济结构的一组控制变量。
趋同回归分析具有很好的理论基础，可以较好地反映出经济中各种因素对经济增长的影响，因此成为研究增长趋同的经典方法。但这种方法遭到很多经济学家的批判，批判的焦点主要在于横截面回归有偏，即由于忽略了不同经济主体存在异质性和产出的多均衡等问题，从而导致回归结果的不稳定。虽然后来的趋同回归分析以面板回归为主，在一定程度上改进了回归有偏问题，但仍存在非平稳数据导致的伪回归等问题，所以很多经济学家建议用时间序列来分析增长趋同。②
（三）面板时间序列分析
面板时间序列分析是建立在时间序列分析基础上的，其思想与时间序列分析一致，即将增长趋同分析转化为任意两个主体人均GDP差序列的单位根检验。夸哈[11]和伯纳德、德劳夫[12]提出利用时间序列分析进行增长趋同分析，并认为对于一个经济体而言，如果其内部任意两个经济子体的人均GDP的长期预测是一样的，则此经济体存在增长趋同现象，这意味着任意两个经济子体的人均GDP差序列必须是平稳的。③
具体研究中，往往将不存在增长趋同即差序列为单位根过程作为原假设。
H[,o]:x[,i,t]≡(y[,i,t]-y[,*,t])=I(1),i
=1,2,…,N
(5)
其中，y[,i,t]为任一子主体人均GDP的对数值，y[,*,t]为基准子主体人均GDP对数值，I(1)表示单位根过程。对于上述原假设，我们可以利用时间序列的ADF(the Augmented Dickey-Fuller)单位根检验一组一组地进行检验，如果每组检验都拒绝原假设，则认为该经济体存在着增长趋同。
随着近几年面板数据单位根检验技术的发展，人们越来越多地开始利用面板单位根检验来进行增长趋同分析。面板数据的单位根检验主要有夸哈检验、LL检验和IPS检验。夸哈检验的最大问题在于没有考虑面板数据的异质性，包括个体的特定影响以及不同形式的残差序列相关性。而LL检验虽然很好地解决了上述问题，但其小样本表现明显逊于IPS检验。IPS检验主要应用于动态的、异质的面板数据的单位根检验，其原假设就是(5)式，并以个体ADF单位根检验均值为基础构建了一个t-bar检验统计量，即
其中，t[,iT](P[,i],ρ[,i])为个体ADF统计量。当样本期T→∞和主体个数N→∞时，t-bar检验统计量遵循正态分布。
面板时间序列分析不仅可以像时间序列分析那样有助于我们更好地了解整个时期内潜在的增长趋同，避免传统趋同回归可能存在的伪回归问题，而且可以从不同序列的混合数据中获取更多的信息。因此，面板时间序列分析已经成为目前研究经济趋同问题的一个主要分析方法。但这种方法存在着明显不足，即我们在检验时需要选取一个基准主体，而选取不同的基准主体可能会产生不同的结果，这就面临着如何选取基准主体的问题。具体研究中往往需要选取那些比较具有代表性的主体作为基准主体，或者是选取每个主体作为基准主体依次进行检验，但这意味着需要很大的工作量。
（四）增长分布分析
增长分布分析的基本思想是通过考察一个国家或地区人均GDP或劳均GDP分布的动态演进方式，即增长分布图波峰个数及分布图位移方式来判断该经济体增长差异的变化。若增长分布明显呈现出“双峰”状，则意味着存在双峰趋同或两俱乐部趋同[13]；若增长分布波峰高度持续降低，则意味着地区差异有所加大、集中程度下降。
增长分布分析的主要工具为普拉基特[14]和希尔弗曼[15]提出的核密度估计(kernel density estimator)。假设一个数据集X[,1]，X[,2]，...,X[,N]为来自一个未知概率密度函数f(x)的随机样本，则f(x)的核密度估计为：
其中，k（·）为一个非负函数，满足
，称为核函数；b[,n]为一系列正数，称为带宽(Bandwidth)。
核密度估计的关键在于核函数和最优带宽的选择，其中最优带宽的选择对核密度估计的重要性要远远大于核函数选择，它决定了核密度估计的精度和核密度图的平滑度[16]。核函数的形式很多，常用的有Gaussian核函数和Epanechnikov核函数。其中Gaussian核函数为：
最优带宽选择的基本思想是使核密度估计的均方误差(MISE)最小，具体选择的方法很多，较为经典的有西尔弗曼[15]的拇指法则(rule of thumb,ROT)和BCV法则[16]，其中BCV法则选取最优带宽往往要大于ROT法则选取的最优带宽，这意味着依据BCV法则选取最优带宽得到的核密度图往往要更平滑。依据ROT法则，得到的最优带宽为：
b*=1.06×min[Std(X),Iqr(X)/1.34]
×n[-1/5]
(9)
其中，Std(X)为随机变量X的标准差，Iqr(X)为X的内距(Inter-Quartile Range)即上四分位数和下四分位数的差。依据BCV法则，最优带宽为：
其中，
为核函数。
增长分布分析可以提供关于经济增长趋同与差异更为丰富的信息，并有助于进一步探索增长分布演进的背后机制。但这种方法主要依赖于增长分布演进方式来考察增长趋同与差异，而增长分布演进方式在很大程度上取决于最优带宽的选取。选取不同的最优带宽，可能会得到差异很大的增长分布图，而目前关于最优带宽的选取还缺乏得到广泛认同的方法，这必然会导致基于增长分布图得到的结论缺乏足够的说服力。④
三、中国区域经济趋同与差异分析
本文分析所使用的数据为我国各省1978-2004年间的实际人均GDP（以1978年为基期），实际人均GDP是根据各省名义人均GDP和人均GDP缩减指数折算得到的。数据来源于各省历年的统计年鉴。⑤
（一）统计指标分析
我们利用派特的基尼系数分解方法，给出1978-2004年间全国、东部地区、中部地区和西部地区的基尼系数以及地区间、地区内和超覆基尼系数及对总体差异的贡献率。图1和图2分别给出全国及各地区1978-2004年间基尼系数的变化趋势和全国基尼系数分解贡献率。
由图1可以看出，全国人均GDP水平差异在1978-1990年间总体上轻微下降，此后呈现稳步快速上升趋势并于2002年达到最大，基尼系数为4.11，2003年以后略有下降。东部地区差异在1978-1994年间呈现出稳步下降的趋势并于1994年达到最小，基尼系数为0.305，此后小幅上升并于2002年达到一个相对高点，基尼系数为0.336，2003年以后略有下降。中部地区差异在1978-1997年间呈现出急速上升趋势并于1997年达到最大，基尼系数为0.307，此后在相对高位波动，但2001年以后出现了快速下降。西部地区差异在相当长的时期内非常稳定，基尼系数基本保持在1.05左右，但1999年以后开始稳步上升。
图1 全国及各地区1978-2004年基尼系数变化趋势
图2 全国1978-2004年基尼系数分解贡献率变化
由图2可知，全国人均GDP水平差异主要来源于地区间差异，其贡献率始终保持在60%以上，1991年以前基本上在63%左右，但此后快速上升并长期保持在67%左右。地区内差异的贡献率总体上呈现出小幅下降趋势，1993年以来基本保持在26%左右。地区间超覆对总体差异的贡献相对较小，所占比例在5.8%到9.1%之间，这表明相对发达地区的落后省份人均GDP比相对欠发达地区的发达省份人均GDP更低的比例较小，换言之，我国地区间存在较为明显的分界线。
上述分析表明，全国人均GDP水平差异主要源于地区间差异，在20世纪80年代有所下降，90年代以来呈上升趋势，但2001年以后上升趋势明显趋缓，且于2003年出现了下降的迹象。这表明1998年开始实施的积极财政政策在促进我国区域经济协调发展方面起到了重要作用，同时也预示着我国区域差异正处于倒U型曲线的顶端[3]，很可能已经开始步入一个持续缩小的新阶段。东部地区差异明显高于中部地区和西部地区差异，并于1994年以后呈缓慢上升趋势。而中部地区差异长期快速上升，但1997年以后明显趋缓，并于近几年有所下降。西部地区差异长期相对稳定，但近几年有明显增大的趋势。
（二）面板时间序列分析
我们利用IPS面板单位根检验对全国及各地区是否存在着增长趋同现象作具体考察。
1.全国增长趋同分析
我们首先以上海为基准主体进行全国增长趋同分析，利用AIC和SBIC等信息指数确定各省人均GDP对数值与上海人均GDP对数值的差序列的最大滞后阶数。信息指数表明，这些序列的滞后阶数不同即存在着异质结构。具体而言，北京、天津、山西、辽宁、江苏、浙江、安徽、山东、河南、湖南和甘肃的最大滞后阶数为1，除了陕西为3阶以外，其余省份都是2阶。下面我们利用IPS面板单位根检验来检验全国是否存在着以上海为中心的增长趋同现象，检验结果见表1。
表1 全国和各地区趋同的IPS面板单位根检验结果
t-bar统
地区
基准主体W(t-bar)
1%临界值 5%临界值 10%临界值P
计量
上海-1.236 1.473 -1.82 -1.73
-1.69 0.931
江苏-1.295 1.178 -1.82 -1.73
-1.69 0.882
全国广东-1.284 1.027 -1.82 -1.73
-1.69 0.844
福建-1.516 -0.302 -1.82 -1.73
-1.69 0.383
北京-1.118 2.364 -1.82 -1.73
-1.69 0.992
上海 -1.1351.25
-2.18 -1.99
-1.88 0.895
广东 -1.3120.535 -2.18 -1.99
-1.88 0.704
东部地区北京 -1.513-0.057-2.18 -1.99-1.88 0.478
福建 -1.636-0.599-2.18 -1.99-1.88 0.276
上海* -2.088-1.434-2.44 -2.16-2.02 0.077
中部地区吉林 -1.982-1.47 -2.31 -2.07-1.95 0.074
内蒙古-1.3680.379 -2.18 -1.99-1.88 0.648
四川 -1.1950.771 -2.18 -1.99-1.88 0.782
西部地区贵州 -1.2910.675 -2.18 -1.99-1.88 0.751
新疆 -1.0911.295 -2.18 -1.99-1.88 0.913
新疆* -2.265
-1.652-2.44 -2.16-2.02 0.049
注：上海*代表包括上海、江苏、浙江、福建、山东和广东6省的子俱乐部。新疆*代表包括新疆、内蒙古、四川、云南和陕西5省的子俱乐部。
由表1可知，以上海为基准主体检验的t-bar统计量为-1.236，其绝对值均小于各个临界值的绝对值以及P=0.931，表明在1%、5%和10%的置信水平上，接受原假设即整个面板时间序列是单位根过程。这表明，全国并不存在以上海为中心的增长趋同现象。为了增强分析的可靠性，我们分别以江苏、浙江、广东、山东、福建、北京、河南、吉林、新疆和内蒙古10个省作为基准主体，再来考察全国是否存在着分别以上述省份为中心的增长趋同现象。⑥相应的IPS检验表明，全国也不存在以上述省份为中心的增长趋同现象。为了简洁，我们在表1中只列出以江苏、广东、福建和北京为基准主体的IPS检验。
2.各地区增长趋同分析
对于东部地区，我们分别以所有省份为基准主体来考察该地区是否存在增长趋同现象，相应的IPS检验表明东部地区不存在增长趋同现象。为了简洁，我们在表1只列出以上海、广东、福建和北京为基准主体的IPS检验。进一步，我们从东部地区剔除一些省份，利用IPS检验考察东部地区内部是否存在着增长趋同子俱乐部。表1中上海*代表包括上海、江苏、浙江、福建、山东和广东6省的一个子俱乐部，相应的t-bar统计量为-2.088，绝对值大于10%的临界值，表明在10%的置信水平上，这个子俱乐部存在着以上海为中心的增长趋同现象。
对于中部地区，IPS检验表明，在10%的置信水平上，中部地区存在以吉林为中心的增长趋同现象。⑦对于西部地区，我们分别以所有省份作为基准主体考察西部地区是否存在着增长趋同，相应的IPS检验表明西部地区不存在增长趋同。为了简洁，我们在表1只列出内蒙古、四川、贵州和新疆为基准主体的IPS检验结果。进一步，我们考察西部地区是否存在增长趋同的子俱乐部。表1中新疆*为包括新疆、内蒙古、四川、云南和陕西5省的子俱乐部，相应的IPS检验结果表明，在5%的置信水平上，这个子俱乐部存在着以新疆为中心的趋同现象。⑧
上述全国与各地区的增长趋同分析表明，1976-2004年间，全国整体上并不存在增长趋同，三个地区中只有中部地区存在着增长趋同，但东部地区存在着以上海为中心的增长趋同子俱乐部，西部地区存在着以新疆为中心的增长趋同子俱乐部。
（三）增长分布分析
我们选取Gaussian核函数，并分别利用ROT法则和BCV法则选取最优带宽，利用核密度估计给出我国1978年、1988年、1998年和2004年的增长分布图，见图3。其中图3(a)是依据BCV法则选取最优带宽得到的，图3(b)是依据ROT法则选取最优带宽得到的。
图3 我国区域经济增长分布演进图
由图3可以看出，依据BCV法则选取最优带宽得到的增长分布图与依据ROT法则选取最优带宽得到的增长分布图存在明显不同，前者更为平滑，波峰对应的核密度相对较小。由此可见，经济增长分布图的特点非常依赖于采用哪一种最优带宽选取法则。
虽然两种法则所得到的我国区域经济增长分布图存在较大差异，但我们还是可以从中看到一些共性：1978-2004年间，我国区域经济的增长分布主体上为“单峰”分布，这意味着我国区域经济发展并未出现严重的两极分化现象，但20世纪90年代以来“双峰”分布迹象似乎在逐步趋强（图3(b)表现得尤其明显）；1978-2004年间，我国区域经济的增长分布不断向右平移，意味着我国区域人均GDP水平在不断提高；1978-2004年间，我国区域经济增长分布图的波峰高度在不断下降即波峰对应的核密度在不断减少，意味着我国区域人均GDP水平集中程度在不断下降，差异逐步加大。
四、结语
从上述分析我们可以得到如下几点结论：
(1)全国区域人均GDP水平差异主要源于地区间差异，在20世纪80年代有所下降，90年代以来呈上升趋势，但2001年以后上升趋势明显趋缓，且于2004年出现了一些反转迹象，这表明1998年开始实施的积极财政政策在促进我国区域经济协调发展方面起到了重要作用，同时也预示着我国区域差异正处于倒U型曲线的顶端，很可能已经开始步入一个持续缩小的新阶段。东部地区差异明显高于中部地区和西部地区差异，并于1994年以后呈缓慢上升趋势。而中部地区差异长期快速上升，但1997年以后明显趋缓，并于近几年有所下降。西部地区差异长期相对稳定，但近几年有明显增大的趋势。
(2)1978-2004年间，全国整体上并不存在增长趋同，三个地区中只有中部地区存在着增长趋同，但东部地区存在着以上海为中心的增长趋同子俱乐部，西部地区存在着以新疆为中心的增长趋同子俱乐部。
(3)1978-2004年间，我国区域经济的增长主体上为“单峰”分布，这意味着我国区域经济发展并未出现严重的两极分化现象即“富国越富，穷国越穷”。但从20世纪90年代以来，“双峰”分布迹象似乎在逐步趋强。我国区域经济的增长分布不断向右平移，且波峰高度不断下降，这意味着我国区域经济的人均GDP水平不断提高，但集中程度却不断下降，差异在逐步加大。
注释：
①趋同分为δ趋同和β趋同，简单地说，δ趋同是人均收入水平的趋同，β趋同是经济增长率的趋同。本文如无特殊说明，趋同均是指β趋同。
②Quah、Bernard和Durlauf以及Temple详细论述了趋同回归分析存在的相关问题。参见D.Quah,"International Patterns of Growth:I.Persistence in Cross-Country Disparities",London School of Economics Working Paper,1992; Bernard,A.,and S.Durlauf,"Interpreting Tests of the Convergence Hypothesis",Journal of Econometrics 71,1996; J.Temple,"The New Growth Evidence",Journal of Economic Literature 37,1999。
③St.Aubyn验证了这种趋同概念包含传统趋同理论中的趋同。参见M.St.Aubyn,"Covergence Across Industrialized Countries(1890-1989):New Results Using Time Series Methods",Empirical Economics 24,1999。
④Jone等人详细地讨论了各种最优带宽的选择方法以及不同方法带来的核密度估计差异。参见Jones,M.C.,J.S.Marron,and S.J.Sheather,"A Brief Survey of Bandwidth Selection for Density Estimation",Journal of American Statistics Association 91,1996。
⑤为了行文方便，我们将我国各省、自治区和直辖市统一简称为省。我国目前除港、澳、台地区外共有31个省，由于重庆成为直辖市时间较短，我们将重庆市的数据加入四川省来考虑。此外，由于西藏的数据问题，我们也没有考虑西藏。这样，我们主要考虑29个省。它们分别为，东部省份：北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南；中部省份：山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部省份：内蒙古、四川、广西、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆。
⑥在全国趋同分析中，我们之所以考虑以上海、江苏、浙江、广东、山东、福建、北京、河南、吉林、新疆和内蒙古为基准主体，是因为上述省份分别在东、中、西部地区具有一定的代表性。
⑦中部地区存在着增长趋同与基尼系数分解得到的中部地区人均GDP水平差异持续增大的结论似乎相矛盾，但需要注意的是，基尼系数分解考察的是区域人均GDP水平差异即δ趋同问题，而本节考察的是增长趋同即β趋同问题。β趋同为δ趋同的必要但不充分条件，所以这两个结论并不矛盾。关于这一点，请参阅Barro,R.J.,and X.Sala-i-Martin,Economic Growth,McGraw-Hill,2002。
⑧对于东部地区和西部地区而言，可能还存在着一些不同的增长收敛子俱乐部，本文并没有列举出所有情况。有兴趣的读者可以利用同样方法进行更为详细的考察。