灰色马尔科夫模型在我国煤炭消费量预测中的应用*
宋晓震1，施式亮1,2，曹 建1，王小普1，罗 鑫1，刘学政1
(1.湖南科技大学 资源环境与安全工程学院, 湖南 湘潭市 411201；2.湖南科技大学 煤矿安全开采技术湖南省重点实验室, 湖南 湘潭市 411201)
摘 要： 煤炭消费量关系国家战略，为准确预测我国未来煤炭消费量，在单一灰色GM（1，1）模型的基础上进行改进，形成灰色马尔科夫组合预测模型。利用2014～2018年国家统计局煤炭消费量数据作为原始序列，采用新陈代谢方法对2019～2020年煤炭消费量做出预测，并用平均相对误差、小概率误差和均方差比值对预测精度进行检验后，发现精度大大提高。组合预测模型预测未来煤炭消费需求成上升趋势，2019～2020年煤炭消费量预测值分别为27.1112和27.2831亿t标准煤。
关键词： 煤炭；灰色马尔科夫；消费量；市场预测
0 引 言
煤炭是我国的主体能源，在能源消耗中占据重要地位，已成为我国工业化进程中不可或缺的一部分[1]。改革开放以来，我国国民经济飞速稳定发展，离不开煤炭的稳定供给与消费[2]。在实现工业现代化的过程中，我国能源消耗以煤炭为主，煤炭消费在经济持续稳定发展中占据重要地位。因此科学地预测煤炭产量有助于政府相关政策的制定，对于国民经济发展也显得尤为重要[3-5]。
煤炭消费量预测方法主要有消费弹性系数法、回归分析法、因果分析法、灰色模型预测法等[6-9]。上述需求预测方法基本只考虑某一方面因素对煤炭消费需求的影响，且部分基础数据难以获得。国内学者曾采用不同的方法对我国的煤炭需求量做过研究工作，但由于所采用的方法和所取的实际数据不同，预测结果差异较大，且预测精确度较低。改进的灰色GM（1，1）方法具有所需样本少、数据易获得，预测结果与实际值拟合度高等优点。因此笔者以2010～2018年煤炭消费量基础数据作为原始序列，对2019～2021年煤炭消费量做出预测，以期为国家相关政策的制定提供参考。
1 构建预测模型
1.1 灰色马尔科夫组合预测模型的构建及其计算方法
马尔科夫链描述了一种状态序列，其每个状态值取决于前面有限个状态。它是具有马尔科夫性质的随机变量的一个数列。设（Ω，F，P）是一概率空间，定义其上的随机过程X={xt(ω), t∈T}的状态空间为E，假定E是一可列集，且赋E以离散拓扑，称X为马尔科夫链。以其能有效处理波动性序列的优势与灰色GM（1，1）模型组合形成灰色马尔科夫组合预测模型。
1.1.1 状态区间的划分
以全国煤炭消费量实际值与预测值相比得：N=
合理划分状态区间：Ei=[Ni1，Ni2]，i=1，2，…，n，其中Nmax，Nmin，i分别表示最大比值、最小比值、状态区间个数；Ni1，Ni2分别代表比值的上限和下限。
1.1.2 计算状态转移概率矩阵
上述划分的状态区间，与灰色GM(1，1)预测模型计算所得的相对值一一对应，通过公式
nij(t)/ni，其中nij(t)表示研究对象由Ei状态通过t步转移到Ej状态时出现的次数；ni表示研究对象处于Ei状态的总数。由此得到状态转移概率矩阵如下：
1.1.3 灰色马尔科夫预测值的修正
为防止数据波动性与随机性对预测产生影响，根据马尔科夫理论，对数据进行状态区间划分，划分依据为相对值范围集中原则。由相对值 N，用0.9931，0.9975，1.0019，1.0063这4个数据为划分单位，得出3个状态区间E1～E3，如表3所示。
1.2 精度检验
2.2.3 预测煤炭消费量
均方差比值B:
由于单色釉更注重釉色的自然变化，宋代的钧窑建窑都有非常特殊的窑变，哥窑也有不为人为控制的开片，天成之趣在宋瓷中表现得相当明显，符合道家中顺应自然的思想，与集山川日月精华的玉器有相同的追求。
根据所求状态转移矩阵，选取 2019年前面 3年的实际值，分别对应1, 2, 3步转移步数，将各个转移步数初始状态所对应的行向量组成新的状态转移矩阵，计算各列向量之和，数值最大者即为2019年对应的状态，如表4所示。
灰色马尔科夫组合预测模型预测精度一般分为4个等级，如表1所示。
表1 检验模型精度等级标准
2 灰色—马尔科夫模型实证计算
2.1 数据来源与GM（1，1）模型计算
2.2.2 计算煤炭消费量状态转移矩阵
目前市场上有许多形形色色的新的销售模式，比较知名且经营良好的有：网聚家装订单入口的整装平台——尚品宅配;天网+地网(格子铺)的新零售尝试——贝尔;高性价比的进口地板供应链平台——卡斯摩。这些新的销售模式主做家装，主要在线上完成，专卖店少。
表2 2014～2018年灰色GM（1，1）预测模型预测结果
2.2 组合预测模型的实证计算
2.2.1 状态区间的划分
以马尔科夫转移概率矩阵预测灰色GM（1，1）模型的相对值所在的区间[Ni1，Ni2]，以[Ni1，Ni2]中值作为修正值，计算组合模型的预测值()^ ()X k0，计算式：
表3 状态区间的划分
2014～2018年煤炭消费总量数据来源于国家统计局统计年鉴，由已知数据组成原始序列如下：X(k)={x(2014)，x(2015)，x(2016)，x(2017)，x(2018)}。由灰色GM（1，1）预测模型计算煤炭消费量的预测值，同时计算相对值N如表2所示。
平均相对误差β:
式中，ε(k)为残差序列；ε( k )为残差序列平均值；S1为原始序列；S2为残差序列的标准差。
表4 煤炭消费量的状态预测
由表 4 可知，2019年煤炭消费量处于“E1”低估状态，所对应状态区间为0.9931～0.9975，基于灰色马尔科夫组合预测模型，得到 2019年煤炭消费量为：
小概率误差U:
由此，基于灰色马尔科夫模型的2014～2020年煤炭消费量预测值、残差、相对误差等如表5所示。
在泰高高速TG-2标路基96区的大面积施工中，采用上述总结的技术参数和施工控制工艺能够满足实际施工指导要求。由于石灰水泥综合处治土施工方案及施工控制工艺的确定受到地形、土质、天气等自然因素的影响，这里仅以低液限粉土为例做简要分析，具体施工方案及施工控制工艺还需要结合施工实际综合确定。
高校要将上阶段形成的内部控制建设成果真正运用到实际工作中、融入进高校实际业务中，考量内部控制体系在实际工作中运转是否良好，考量控制措施是否得到了准确无误的执行，以此判断高校内部控制的执行有效性和执行效果。
表5 基于灰色GM（1，1,）-马尔科夫组合模型的煤炭消费量预测结果
2.3 预测精度对比
根据表5可得组合预测模型的平均相对误差、均方差比值和小误差概率分别为: 0.0047，0.4509，1.0000。运用两种方法的预测精度比较如表6所示。由表6将两种预测模型精度进行对比后发现，组合预测模型的均方差比值等级高于灰色GM（1，1）模型，平均相对误差和小误差概率二者等级虽相同，但组合预测模型的相关数据预测精确度明显优于灰色GM（1，1）模型。
表6 预测模型精度对比
2.4 数据分析
将单一灰色GM（1，1）模型和组合预测模型预测值与全国煤炭消费量实际值进行对比，制成走势图，如图1所示。对图1进行分析：
图1 2种预测模型与原始序列对比
（1）单一灰色GM（1，1）预测值走势为一条折线，变化突兀，与原始数据拟合度低，受偶然因素影响大，预测结果没有说服力；组合预测模型走势变化平缓，与原始数据拟合程度较高，减少了偶然性因素影响，降低了数据的随机性与波动性。因此组合预测模型得到的预测值是科学可靠的；
（2）煤炭消费量受煤炭价格、煤炭产量与工业供热供电等多方面因素影响。自 2014年以来我国煤炭消费量逐年递减，2017年发生反弹后，一直呈现增长趋势，预测到2020年仍将保持增长。
“远与迟似，而实与迟异，迟以气用，远以神行，故气有候，而神无候。会远于候之中，则气为之使；达远于候之外，则神为之君。至于神游气化，而意之所之玄之又玄。时为岑寂也，若游峨眉之雪；时为流逝也，若在洞庭之波，倏缓倏速，莫不有远之微致。盖音至于远，境入希夷，非知音未易知，而中独有悠悠不已之志。吾故曰：‘求之弦中如不足，得之弦外则有余也。’”
3 结 论
（1）灰色马尔科夫组合预测模型相比于单一灰色GM（1，1）模型，极大地提高了预测模型精度，降低了数据的波动性与随机性，结合了灰色预测模型所需样本数量少和马尔科夫模型能较好处理波动性较大数据的优势，能够有效地预测 2019～2020年煤炭消费量。
北领地金矿类型主要有造山带型金矿(石英脉型)，铁氧化物型铜-金矿，与侵入岩有关的金矿，太古宙绿岩带条带状铁建造(BIF)型金矿，班岩型铜-金矿，矽卡岩金矿与不整合面型U-Au矿等。Pine河造山带经多期变形，基底为粗碎屑沉积岩，盖层为细砂岩、页岩、玄武质砂岩，Tanami地区为杂岩体，两个地区均产有变质期前矿床，也有后期石英-硫化物(网)脉矿床，但总体Pine河造山带及Tanami地区金矿类型为造山带型(石英脉型)金矿为主。Tennant河地区则由多期变形的粉砂岩、火山碎屑沉积岩等组成，矿体与切割浊积岩的磁铁矿-绿泥石筒状体有关，主要产出铁氧化物型(IOCG)金-铜矿。
（2）煤炭消费量受到国内外宏观经济环境、国家有关政策及消费需求的影响。煤炭消费量自2017年回升之后，一直处于增长状态。根据组合模型预测值， 2019～2020年煤炭消费量将依然呈现增长趋势。政府有关部门应该调整相关政策，控制煤炭价格，合理处理煤炭消费需求和煤炭供应之间的关系。
在实际生产中故障的发生发展往往具有“蝴蝶效应”，由于管道设计存在的缺陷，引发冷冻水泵汽蚀；水冷塔液位波动、水冷塔内水气比失衡导致水冷塔冷却效果差，冷冻机、分子筛净化系统和主换热系统负荷大等一系列问题。通过仔细分析找到故障源头，从而制定有效措施——降低循环水温、改善循环水质、更换合适管径管道、更换故障压缩机，极大地提升了空气预冷系统的工作能力。目前在预冷系统冷冻机不运行的情况下，仍然能够保证空冷塔出口温度维持在12℃左右，不仅确保空分系统的稳定运行，而且节约了运行成本。
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参考文献：
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*基金项目： 国家自然科学基金项目（51774135）； 湖南省安全生产专项资金项目（湘财企指[2017]20号）.
(收稿日期： 2019-06-18)
标签：煤炭论文; 灰色马尔科夫论文; 消费量论文; 市场预测论文; 湖南科技大学资源环境与安全工程学院论文; 湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室论文;