桂娉婷 浙江省台州市天台县白鹤镇中心小学 317201
【摘要】数形结合就是通过数与形之间的相互转化来帮助解决数学问题的一种重要的思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是我们常用的数学方法。它可以将数学中比较抽象的语言与直观的图形结合起来，让一些比较抽象的语言更加直白、更加明了，促使降低问题的难度，让题目迎刃而解，从而提高我们学习数学的效率。著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”，就更体现出了这一思想的重要性。
【关键字】小学数学；数形结合；高效
中图分类号：G661.8文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）08-019-02
高效的课堂是任何一门学科所追求的，课中只有学生有方法可用，有思路可寻，才会有解决的动力，所以，我们课中不能灌输学生结果，而该教会他们方法。正如赞科夫说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。所以，在我们的数学课中授之以鱼不如授之以渔，只有学生掌握了方法，学生才能运用自如。在我们小学数学阶段，数形结合思想显现在各个领域，具体体现在以下几个方面：
一、借“数形”之力 促概念理解
数学的概念是我们数学知识教学中的重要组成部分，但它比较抽象、比较枯燥，使得我们的教学效果不那么的尽人意，现实教学中学生学得兴趣不高、教师教的兴趣也不高，然而在这样的课堂现状中如果能借用“数形结合”思想，借助直观的图形将一些比较抽象的概念形象化、简单化一点，从而真正理解概念，并为建构数学中的概念奠定结实的基础。
如：在三年级的第五单元“倍的认识”：第一行摆3个，第二行摆的是第一行的4倍，求第二行有几个？本次的教学是对倍含义的认识，学生初次感受单从文字上可能很难理解，有了图形的帮助，学生会比较容易理解。
我们把3个 看做一组，有这样的4组，那就是4个3，学生就比较容易知道共有12个。从而知道3的4倍就是求4个3是多少。这样的教学我觉得学生对倍的认识会比较直观，比较形象。
从上面的例子中我们都会发现，在概念中 “数形结合”思想也是比较重要的，有了形的帮助可以更好地为我们的概念教学课服务，从而提高课堂的教学效果。
二、借“数形”之力 明计算算理
1.以形助数 内化算理
在我们小学数学内容中计算教学占了很大的比重，所以，计算教学中不单要掌握算法，更要理解算理。满堂灌当然教学太麻木、太机械。新课标的教学提倡多引导学生理解算理，并在理解算理的基础上掌握算法，要做到“知其然，知其所以然”，而“数形结合”正是我们理解算理的拐杖。
如：在教学“分数乘法计算”教学中，计算×和×，如果只是一味地告诉学生，分数乘整数就是分母不变，分子乘整数；分数除法就是乘它的倒数……这样的灌入式教学简单机械，时间久了容易混淆，因为他们没有经历过程，理解其算理。如果我们换种教学方式，在探究开始时，借助“数形结合”之力，（如图）把这样的计算转化成比较直观明了的图形模式，在理解的基础上掌握算法，学生就有了参与知识的形成过程，这样的教学会显得层层递进，水到渠成。
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2.以数解形 化抽为直
在中高年级几何图形的知识就比较常见，经常会碰见求图形的面积或周长等问题。而在解决这类面积计算时，将数转化为形，借助形的特征可以使数的问题直观化、明了化。将形转化为数，利用数的运算，可以使形的问题更数量化，直接化，化抽象为直观。所以“数形结合”就可以很好地解决这一些问题。
如：《三角形的内角和》一课中，探究三角形的内角和是多少？方法1：:把三角形的三个角剪下来拼一拼，发现刚好拼成一个平角；方法2：是我们先量出三角形的3个角的度数，再把三个角的度数加起来。会发现这样“形”的问题通过转化成“数”，就会变得很简单又不会有误差，然后再计算出三角形的内角和是180度，这样就用很好地用数的计算解决了形的问题。
三、借“数形”之力 促思维发展
数学中的解决问题是小学阶段大部分学生的弱点，学生失分最多，最容易出错，也是学生最害怕的题目类型。“数形结合”的思想在这部分中体现的就更明显了，不管是在分析题意、突出重点还是找关键点等无不用到它，因为它的巧妙思想能很好地帮助学生化难为易，化繁为简，从而提高我们解题的效率。
1.数形结合 找切入点
任何题目首先要做的就是审题、分析题意，能找到了题目的切入点，才是解决问题的基础。在解决问题中有时运用数形结合可以使我们要求的数量关系变得更直观，两个量之间的关系明朗了，那么要求的问题也就不难了。通过“数形结合”的思想可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
如：三年级上册“两步计算的实际问题”的教学，学校图书室今天买来120本科技书，买来的绘画本数是科技书的5倍，绘画和科技书一共多少本？从学生的情况来看，很多都只有一道算式：120×5＝6000（元）。如果问题在补充一道：绘画有多少本？这时发现学生的错误率就降低了很多，看来中间量还是比较重要的，如果这时学生借助线段图的帮助就很容易联想到倍比的方法。线段图如下：
学生就比较容易理解：120×（1+5）=7200（本）
2.数形结合 破重难点
解决问题是大部分学生的难处，理解是解决问题中分析题目后的重要步骤，怎样找到题目中的重点，一击突破呢。在我们的课堂中除了用线段图，也经常使用图示法来帮助学生理解题意，降低难度，正所谓“一图抵百语”。逐步培养学生养成画图的习惯，从中体会到“数形”结合的优点。
如：一年级上册解决问题
明明的前面有4人，后面有3人，一共有几人？单单文字的表达对于一年级的学生来说还是比较抽象的，也很难抽象出题目的重点，这时我们引导学生画图来表示题目的信息，学生就会比较直观从而突破难点。了这样的图示法，学生就能很清楚列出算式：4+1+3=8（人），而且也能知道每个数的含义。所以通过“数形”之力，我们就把题目比较抽象、复杂、难理解的关系用比较形象直观的“形”表示出来了，把知识的难点降低了，学生就比较容易接受和理解。
“数形结合”是种思想，不是一蹴而就的，所以，为学生学习数学长远思考，有目的、有计划地对学生进行渗透“数形结合”的思想，给予学生最有价值的本钱，有了这样最有价值得本钱做基础，我们的数学课才会更显高效，这又何乐而不为呢！
参考文献
[1]董梅芬.《“以形解数”助数学学习》《福建基础教育研究》 2018年12期.
[2]张向林.《挖掘教材内涵 促进知识迁移 渗透数学思想《小学教学研究》2016年7期.
[3]樊梦婷.《“数形结合思想在小学数学教学中的应用”》 《教育教学论坛》2016年43期.
论文作者:桂娉婷
论文发表刊物:《中小学教育》2019年8月1期
论文发表时间:2019/7/19
标签：学生论文; 直观论文; 思想论文; 抽象论文; 角形论文; 数学论文; 之力论文; 《中小学教育》2019年8月1期论文;