杨婷 湖北省武汉市武汉外国语学校美加分校 430200
【摘要】数学课程是初中阶段的主要课程之一，也是一门比较抽象的学科，具有很强的逻辑性，与初中的其他科目相比具有知识量大、内容复杂的特点。在初中数学教学中，很多学生会遇到学习困难的情况，在一定程度上影响着数学教学质量的提高。基于这些因素，本文研究分析了逆向思维在初中数学教学中的有效运用策略，以期对提高我们初中数学教学质量有所裨益。
【关键词】逆向思维；初中数学教学；概念、公式教学；解题能力
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051（2019）10-085-01
本文首先分析了逆向思维在初中数学解题教学中运用的作用，并从逆向思维的培养，在概念、公式教学中的运用，提高学生的数学解题能力三个方面，研究探索了逆向思维在初中数学教学中有效运用的方法策略。
一、逆向思维在初中数学解题教学中运用的作用分析
（一）灵活转变，提升学生数学解决问题的能力
在初中数学实际教学中，我们经常会发现，大部分学生还是倾向于利用顺向思维解决问题。但是这种方法对一些复杂性高、关联条件多的问题，在解决问题过程中学生的思路往往容易走入死胡同。而借助逆向思维，可以灵活转变思路和解题方法，引导学生通过观察、反向分析和推理，准确而高效的解决数学问题。
（二）加深认识，扎实学生的数学基础知识
在初中数学教学中运用逆向思维，能加深初中学生对数学知识的认识和理解，帮助他们扎实数学基础知识。还可以引导他们在课堂学习中，迅速理解和吸收新知识，有效掌握数学公式、概念、定理等重点知识内容。
二、逆向思维在初中数学教学中有效运用的研究
（一）在实际教学中加强对学生逆向思维的培养
首先，是做好初中数学基础知识的教学。在要求初中学生对数学基础知识牢固掌握的基础上，引入逆向思维教学思想，不仅能巩固学生掌握数学基础知识的熟练程度，还能锻炼他们的思维，提高思考和分析问题的能力。运用逆向思维进行概念理解、公式推导的教学，引导学生在数学学习过程中，从正反两个方面去思考问题，建立起双向思维模式。从基础知识阶段就培养学生的逆向思维能力，为提高学生的数学学习能力打好根基。
其次，注重加强初中学生的逆向思维训练。比如，在数学命题解题教学中，指导学生从计算结果出发，反向追溯命题的已知条件。在反向分析解题过程中提高学生的逆向思维能力，使他们养成逐本溯源的学习习惯。还可以运用举反例的方法训练学生的逆向思维，通过反例运用，引导学生找出数学问题的关键矛盾，进而得出正确的数学结论和答案。
（二）逆向思维在初中数学概念、公式教学中的运用
初中数学中的很多概念，都是能通过正反两个方向论证、运用的，但是很多数学教师在实际教学中,只注重从正到反方向的运用教学。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆导致学生们对这些概念形成了定势思维，对于一些数学概念、定理逆向运用推导方法掌握不到位。面对这种情况，作为初中数学教师在具体教学中，应在让学生掌握对这些概念常规基本运用的基础上，引导他们反向思考、反向推导、反向运用。利用逆向思维加深他们对数学知识的理解，让他们掌握灵活运用的方法，拓宽数学学习思路和范围。
在初中数学教学中，我们都知道很多公式都是能从正反两个方面推导的，这正是基于逆向思维的转换。因此在初中数学公式教学中，应加强对学生逆向思维能力的培养，扎实他们的数学基本功。在给学生进行公式推导、讲解时，可以用其他已经学习过的公式、概念推导出来，还可以给学生们分析这些公式逆向运用的实例，让学生们全面、完整的掌握数学公式的正向和反向运用方法。逆向思维还能帮助学生运用公式解题过程中灵活思路，有利于发展他们的思维能力和提高数学学习能力。
（三）运用逆向思维提高初中学生的数学解题能力
1.运用反向推导法，让学生自证求解
初中数学知识本身来说就比较复杂、抽象，逻辑性强，很多初中学生在解题过程中会遇到不同程度困难，稍加疏忽或者对某个条件理解不透透彻都会导致解题错误。指导学生运用逆向思维解题，要引导他们善于运用逆向推导的方法，从相反的方向求证、求解。通过对数学问题的反向分析进行求解自证，从而提高他们正确解题的能力。
比如，在运用“一元二次”方程解题教学中，就可以运用反向推导的方法让学生自证求解。在借助“一元二次”方程公式得出解题的答案后，再把这个答案放到公式里反向推导，看看是否能推导出原来给出的已知条件。如果推导出的结果和给出的已知条件相同，证明这个答案是正确的，反之则是错误的。
2.运用反向分析法，逆向推导数学问题
运用逆向思维解题，反向分析法是经常用到的一种有效方法。在指导初中学生解题时，应学会运用逻辑思维思考问题，从多个角度分析和推理。在已知数学概念、公式、定理的基础上把复杂问题分解，把抽象知识具体化，从已知数学知识反向分析求解。
3.运用逆向联想，拓宽解题思路
大家都知道，相同的一道数学题往往有多种解题方法，而不同的解题方法练习可以拓宽学生的解题思路。数学老师可以通过指导学生运用逆向联想的方法，从相反对立的一面找出解题的新思路、新路径、新方法，考查学生对数学知识的掌握情况，训练他们的数学思维。
结束语
总而言之，逆向思维在初中数学教学中的有效运用，可以帮助初中学生开阔思路，提高他们数学思维能力，打破在数学学习中的顺向思维限制。使其在数学学习过程中充分发挥想象空间，从不同角度去掌握新知识，有效提高数学教学效果。
参考文献
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[2]孙娇.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略研究[J].亚太教育,2019(03):72.
[3]谭光权.初中数学教学中逆向思维的应用[J].科学咨询(教育科研),.
论文作者:杨婷
论文发表刊物:《中国教师》2019年10月刊
论文发表时间:2019/7/31
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