用疑问和惊奇开启思维之门——对选修课程开发的探索与思考，本文主要内容关键词为：选修课论文,之门论文,惊奇论文,思维论文,疑问论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
笔者在一个偶然的机会，将《生活中的魔法数学》一书带至教室，课余时间，被一位学生借去翻阅，没多长时间，那位学生很兴奋并愉悦地对我说：“老师，能否将这本书借给我看看？”他说他很喜欢这本书，很喜欢书本里介绍的心算方法，并希望我能借给他几日，以便深入地阅读这本书.
通过这一例子，给笔者一个启示：这位同学事实上文科比较强，而数学则较弱，学习数学对他来说是很“痛苦”的事情，他一直觉得数学学习很枯燥，很乏味，但今天为何一反常态，急遽转变，到底是什么原因导致了这位学生的兴趣改变呢？无疑，这种魔法式的数学——平常数学课堂上不会涉及的神奇思维导演了眼前这一幕，如此，它极有可能是一个改变学生对数学认识和理解的契机.而教师以此作为切入口，开设数学选修课，用来培养学生的数学思维，是否会水到渠成呢？
一、数学选修课程开发的必要性
数学教育强调落实双基，是一种纯理论的数学，强调培养逻辑推理能力、演算能力、空间想象能力.对于数学领悟能力差的学生来说，可能存在能力不够的问题，再加上教学进度比较快，教学过程注重模仿，忽视知识形成过程，学生往往只会模仿，不会独立思考，这就压抑了学生的独立思维，学习变成了一件不断压抑自身思维，被动灌输的局面，久而久之，这种学习上的无助感造成被动建构.为了应付考试，采用题海战术，有部分同学成为解题高手，但是没法体会到学习数学的乐趣，缺少悟性，后劲不足；有部分同学适应不了这种战术，加上平时基础不扎实，造成知识结构内部支离破碎，对构建知识网络有害无益，这两种情况在普通高中普遍存在.数学教育的关键是思维的引导、提升、拓展，而在现有的数学教育体系下，这方面存在不足，可以在选修课上得到一定程度上的弥补，所谓失之东隅，收之桑榆，正是这个道理.
在数学选修课中，我们应拓宽学生的数学知识领域，增加知识的广度、提升知识的深度，力求在轻松的学习氛围中，呈现各种奇思妙想；而后在疑问与惊奇的诱导下，给予学生充沛的思考时间，让学生体验丰富多彩的数学世界，展现各自独特的思维品质；最后师生共同探讨分析这种奇思妙想的形成过程.在这个课堂上，我们所关注的仅仅是思维本身.
二、数学选修课程开发的分类与内容
数学选修课程开发的主体是学校，学校应根据本校选修课程建设规划，积极地组织教师开发数学选修课程，同时，还可以与高等院校、中等职业学校、社会机构及行业合作开发.对于我们教师也应了解数学选修课程开发的原则、分类与内容.
1.数学选修课程开发的原则
（1）拓展性.真正满足不同层次学生需求，防止学习内容简单重复，使拓展类课程变成复习课.
（2）趣味性.体现数学简洁美、内在美、艺术美，展示数学智慧魅力，激发学生学习数学的兴趣.
（3）时代性.关注社会发展、民生进步等社会热点问题，体现数学的科学价值.
（4）实践性.使学生真切感受到学习数学对现实问题解决有着不可低估的作用，体现数学的应用价值.
（5）生活化.使学生感受到数学就在身边，拉近与数学的距离，提升数学情感，体现数学的文化价值.
2.数学选修课程开发的类型
数学选修课程开发根据数学教育目的、培养目标和现行必修课程，大致有以下分类.
（1）知识拓展类选修课程.知识拓展类选修课程主要包括必修拓展课程、大学初级课程、学科发展前沿课程、学科研究性学习等，旨在让学生形成更为厚实的知识基础.
（2）职业技术类选修课程，职业技术类选修课程主要包括生活技能、职业技能、地方经济技术等课程，旨在提高学生动手能力，掌握一定的生活技能、职业技术，培养学生的专业倾向.
（3）兴趣特长类选修课程.兴趣特长类选修课程主要包括体育、艺术、健康教育、休闲生活、知识应用等课程，旨在发展学生潜能，提高综合素质.
（4）社会实践类选修课程.社会实践类选修课程包括调查探究活动、社会实践活动、校园文化活动等课程，旨在引导学生关注社会，培养学生的实践能力、科学人文素养和社会责任感.
3.数学选修课程内容开发与设置
高中数学选修课程的内容开发与设置，根据现行标准和教材，对于不同的年级则要有不同的内容与设置.
（1）高一年级数学选修课程开发的内容重点.
知识拓展类包括章节知识内容的拓展、章节知识的查漏补缺；兴趣特长类包括数学历史文化、数学趣味知识、数学竞赛辅导；社会实践类包括数学操作实验研究等.
（2）高二年级数学选修课程开发的内容重点.
知识拓展类包括章节知识内容的拓展、章节知识的查漏补缺；兴趣特长类包括数学知识应用、数学竞赛辅导；社会实践类包括社会调查分析研究等.
三、数学选修课题的选择及几个案例
1.数学选修课题的选择
根据数学与各科之间的联系以及数学特有的价值与功能，数学选修课题内容的选择可从以下系列问题进行.
数学历史文化：数学发展历史介绍、数学名人堂、数学经典问题简介、中国古代数学成就、数学趣味知识等.
数学知识方法：知识拓展与延伸、思想方法的提炼与应用、思维方式训练与培养.
数学知识应用：客观世界中的数学、人类生活中的数学、生产实践中的数学、艺术作品中的数学、体育运动中的数学.
数学与生活：容器的形状、居室的采光、峰谷电的使用、家政的安排、评比打分的规则.
数学与理财：储蓄利息计算、理财产品选择、债券的买卖、投资与回报、物品折旧、分期付款方案等.
数学与营销：价格与利润、折价销售方案的选择、有奖销售方案的制订、广告效应、资金周转管理.
数学与生产效益：生产资料的管理、产品成本的测算、产品定价与利润、产量与利润、包装与价格.
数学与测量：长度、宽度、高度、深度、厚度、速度、角度、距离、坡度、面积、体积等测量与计算.
数学与环保：森林资源的保护、节能与减排、汽车尾气排放的控制、资源利用的优化、峰谷电的调度、梯级水、电价方案.
数学与水利：水库的泄洪、水库容量的测算、水库的溢流、流量的计算.
数学与交通安全：车速与流量的关系、隧道的车流量、道口红绿灯的设置、刹车距离与速度、驾驶员酒驾的管理.
数学与决策：最佳位置、最佳路线、最佳分配、最佳投资、最佳时速、风险决策.
数学与艺术：黄金分割的美学价值、精美的数学曲线、对称图案的美学欣赏，几何画板的应用.
数学与体育：体育游戏、起跳的速度与角度、投篮的角度与准度、赛事的组织与安排.
2.数学选修课的几个案例
案例1 生活神奇的数学成果，体味数学的非凡魅力——速算任意一天的星期数
要进行这种计算，只要先给每个年份、月份和日期设定一个数字代码，然后就可以计算了.
比如，计算2006年1月5日的星期数，只需按以下步骤做就行了：
（月份代码+日期代码+年份代码）÷7=（6+5+0）÷7=11÷7（余数为4）.
所以2006年1月5日是星期四；
再计算一下2012年11月15日的星期数：
（月份代码+日期代码+年份代码）÷7=（2+15+1）÷7=18÷7（余数是4）.
所以2012年11月15日是星期四.
上述神奇的运算成果，这并不是天赋，只是一个计算公式的套用，你所要做的就是记住月份、年份代码，还有一星期中每一天的代码，就可以完成看似神童或天才能做的事情.数学公式就像一根魔法棒，能完成看似不可能做到的事情，这就是数学精神无穷的、不可思议的魅力，正是这种魅力，让多少数学爱好者夜以继日沉浸在它的世界里.
案例2 玩玩智力游戏，挖掘思维潜力——孔明锁与九宫格
古老神秘的智力游戏牵动着学生的好奇心；现行的智力游戏具有时代气息，符合学生的认知需求，在选修课中探讨凝结着智慧的智力游戏，目的是在轻松的氛围中挖掘学生的思维潜力，将锻炼智力和创造性的学问寓教于乐，为学生的后续发展添砖加瓦.
孔明锁，是中国古代传统的土木建筑固定结合器，它起源于中国古代建筑中首创的——榫卯结构.相传由春秋末期到战国初期的鲁班发明（另传说由三国时期诸葛亮发明），孔明锁类玩具比较多，形状和内部构造各不相同，一般都是易拆难装，拼装时需要仔细观察，认真思考，分析其内部结构.孔明锁逐渐得到人们的重视，它对放松身心，开发大脑，灵活手指均有好处，选修课中拼拆最基本的6根，目的是分析基本要领，学会基本的拼拆.
九宫格数独，是一种源自18世纪末的瑞士，后来在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题，数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格，在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他空格上填入1～9的数字，使1～9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，这种游戏全面考验做题者的观察和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式.
案例3 运用有趣的逻辑学，发展提升思维能力——逻辑推理
逻辑学从某一种意义上说就是数学的一个组成部分，数学思维本身就是一种逻辑性思维，它强调因果联系，推进过程层层递进，给学生讲讲经典探案故事，做做有趣的逻辑学的题目，讲讲迷惑的悖论，对长期埋没在题海中的学生来说，无疑是一股新鲜的空气.
亚里士多德说，思维自疑问和惊奇开始.在思维的引导下，让学生在疑问中渐行渐远，直到看清问题的庐山真面目，这就是选修课的目的.不仅对学生思维的培养事半功倍，对于数学必修课的学习也相辅相成.